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版七年级语文上册复习资料及答案（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）新人教版七年级语文上册期末复习资料及答案一、咏雪1、本文选自南朝宋刘义庆组织编著的《世说新语》一书。2、解释文中的字词。寒雪日内集（家庭聚会）讲论文义（谈论诗文）即公大兄无奕女（就是）俄而（不久，一会儿）雪骤（急速、大）欣然（高兴的样子）何（什么）所似（像）差（大致、差不多）可拟（相比）未若（不如，比不上）柳絮因（凭借）风起3、翻译：①谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。一个寒冷的下雪天，谢太傅把家人聚会在一起，跟子侄辈的人讲解诗文。②撒盐空中差可拟。③未若柳絮因风起。跟把盐撒在空中差不多。④公大笑乐。⑤即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。太傅高兴得大笑起来。道韫是太傅大哥谢无奕的女儿、左将军王凝之的妻子。4、分析古今词义①与儿女讲论文义子侄辈的人、家中年轻的一代人老人的儿女都在外地儿子和女儿②撒盐空中差可拟相比本次活动拟定六月份举行打算、计划5、“谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义”这一句总述了谢太傅家人咏雪的背景，极精炼地交代了时间“寒雪日”、地点“内、人物“谢太傅与儿女”事件“讲论文义”等要素。文中“寒雪”“内集”“欣然”“大笑”等词语为我们营造了一种欢快、轻松、融洽的家庭气氛。6、文章最后写道：“即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。”你以为作者写上这一句的用意何在？暗示作者赞赏道韫的才气。7、按原文中的句子填写①交代咏雪背景的句子：谢太傅寒雪日内集，与儿女讲论文义。②咏雪的直接原因：俄儿雪骤。③两个比喻句：撒盐空中差可拟，未若柳絮因风起。④谢道韫对雪的描述是：未若柳絮因风起。⑤补充点明谢道韫身份的句子：即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。⑥暗示谢太傅赞赏谢道韫才气的句子：即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。8、谢太傅跟儿女们谈论诗文时，为什么出了一个“白雪纷纷何所似”的咏雪题目？主讲人出题考听众时，天气发生了变化：早先也有雪，但不大，而此刻变成了纷纷扬扬的大雪。这使主讲人感到很高兴，就出了一个“白雪纷纷何所似”的咏雪题目。9、你认为谢太傅究竟满意谁的答案？为什么？对兄女的答案满意。因为文章最后一句“即公大兄无奕女，左将军王凝之妻也。”补充点明了谢道韫的身份，暗示了谢太傅对道韫才气的赞赏。用“撒盐空中”和“柳絮因风起”来比拟“白雪纷纷”，你认为哪个更好？为什么？“柳絮”一喻好，因为柳絮团状，与雪花相似，而“因风起”写出雪花漫天飞舞之态，給人以想象和美感，比喻生动传神，而且“柳絮”还给人以春天即将到来的温暖的感觉，有深刻的意蕴。你学过的古诗词中咏雪佳句？请写出一两句来。忽如一夜春风来，千树万数梨花开。(比喻)

白雪却嫌春色晚，故穿庭树作飞花。(比喻)

燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台。（夸张）二、陈太丘与友期（一）1．本文选自《世说新语》，这本书是由刘义庆（人名）组织当时的一批文人编写的。（2分）2．解释下列加点的字。（4分）（1）去后乃至。乃：（才）（2）尊君在不？不：（通“否”）（3）与人期行，相委而去。委：（丢下，舍弃）（4）君与家君期日中。君：（对人的尊称，相当于“您”）3．翻译下面的两个句子。（4分）（1）陈太丘与友期行，期日中。陈太丘与朋友约定一同出行，约定的时间是中午。友人惭，下车引之，元方入门不顾。友人感到惭愧，就下车拉元方的手（表示歉意），元方连头也不回地走进了大门。4．请分析元方是从哪些方面去反驳他父亲的友人的？（2分）无信；无礼5．友人想拉元方的手表示歉意，但“元方入门不顾。”你认为元方这样做是否失礼，为什么？说出你的看法。（3分）观点一：我认为元方“入门不顾”并不失礼。因为，父亲的友人没有按时赴约，失礼在先，又当着元方的面责骂元方的父亲，再次无礼。对这样的人就应该给他点颜色看看。观点二：我觉得元方的做法有些不合适，因为友人在元方指出其无礼后，能很快认错，而且是在一个小孩面前认错，确实不容易，若能宽容一点，给人一个改过的机会，则更好。古人也云“知错能改，善莫大焉”。观点三：这个问题也可一分为二地看待，把上面两个意思合在一起表达。（选取任意一个观点即可。观点1分，理由2分）（二）1、解释下列加括号的词语（4分）①陈太丘与友期行（相约同行）②元方入门不顾（回头看）③太丘舍去，去后乃至（才）④与人期行，相委而去（丢下，舍弃）2、文中的君、尊君、家君的称谓有什么不同？（3分）“君”是对别人的尊称，相当于“您”；“尊君”是对别人父亲的一种尊称；“家君”是对人称自己的父亲。3、用现代汉语翻译句子。（2分）日中不至，则是无信；对子骂父，则是无礼。到了正午还不到，这就是不讲信义；对着儿子骂他的父亲，这就是没有礼貌。4、从这则故事中，你明白了什么道理？（2分）（三）解释下列句中加点的词。

（1）陈太丘与友期行

相约同行

（2）尊君在不

（3）相委而去

（4）去后乃至

下车引之，元方入门不顾。

（6）日中不至，则是无信

（7）太丘舍去

2、句子翻译。

（1）对子骂父，则是无礼。

（2）下车引之。

（3）待君久不至，已去。

3、写出与“家君”意思相同的古代称呼两个，写在横线上。

家父

，

家严

。

三、《论语》十二章一、文学常识填空1．《论语》是儒家的经典著作之一，由孔子的弟子及再传弟子编撰而成。它以语录体为主，记录了孔子及其弟子言行。《论语》与《大学》、《中庸》、《孟子》并称“四书”。共二十篇。2．孔子（公元前551-公元前479），名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人，春秋末期的思想家、教育家、政治家，儒家思想的创始人。相传他有弟子三千，贤者七十二人。孔子被后世统治者尊为“圣人”，战国时期儒家代表人物孟子与孔子并称“孔孟”二、给下列加点字注音论语（）不亦说乎（）不愠（）三省吾身（）传不习乎（）不惑（）不逾矩（）（）不思则罔（）不学则殆（）一箪食（）曲肱而枕（）（）（）好之者（）笃志（）三、解释加点词语1.学而时习之（按时复习）2.有朋自远方来（从）3.人不知而不愠（了解）（生气，发怒）4.不亦君子乎（指道德上有修养的人）5.吾日三省吾身（每天）（多次反省）6.与朋友交而不信乎（真诚，诚实）7.传不习乎（老师传授的知识）8.三十而立（站立，站得住，这里指独立做事情）9.四十不惑（迷惑，疑惑）10.不逾矩（越过，超过）（规矩，规范）11.温故而知新（学过的知识）（得到）（新的理解与体会）12.学而不思则罔（迷惑，意思是感到迷茫而无所适从）13.思而不学则殆（有害）15.人不堪其忧（忍受）14.可以为师矣（可以）（凭借）（做，当作）16.知之者不如好之者（懂得）（代词，……的人）（喜欢，爱好）17.好知者不如乐知者（以……为乐趣）18.饭疏食饮水（吃饭）（粗粮）（冷水）19.曲肱而枕之（弯曲胳膊）（承接连词）20.不义而富且贵（不正当的手段）21.于我如浮云（对于）22.三人行必有我师焉（泛指多个，几个）（于此，意思是“在其中”）23.择其善者而从之（好的方面，优点）24子在川上曰（河流上，河边）25.逝者如斯夫（流逝）（这，指河水）26.不舍昼夜（舍弃）27.三军可夺帅也（军队的通称）28.匹夫不可夺志也（普通的人，男子汉）29.博学而笃志（忠实，坚守）30.切问而近思（恳切地提问）（多考虑当前的事）四、通假字1.不亦说乎说通悦，意思是愉快2.吾十有五而志于学有通又，意思是古人在两位数的整数和零数之间常常加“有”字五、古今异义词语1.学而时习之（时，古义：按一定时间；今义：时间。习，古义：复习；今义：学习）2.吾日三省吾身（日，古义：每天；今义：一日。三，古义：泛指多数，今义：数词，三）3.温故而知新（古义：旧的知识；今义：过去的，老的）4.择其善者而从之（善者，古义：优点；今义：善良的人。从，古义：跟从（学习）；今义：跟从。）5.可以为师矣（古义：可以凭借；今义：可能，许可）六、一词多义1.为：为人谋而不忠乎（替）可以为师矣（成为，做）2.而：人不知而不愠（转折连词，却）温故而知新（顺承连词，不译）3.知：人不知而不愠（了解）知之者不如好之者（懂得）温故而知新（得到）4.乐：不亦乐乎（愉快，快乐）好知者不如乐知者（以……为乐）七、词语活用归类1.学而时习之（名词作状语，按时）2.吾日三省吾身（名词作状语，每天）3.传不习乎（动词活用为名词，老师传授的知识）4.好之者不如乐之者（好：形容词活用为动词，喜欢，爱好；乐：形容词活用为动词，以……为乐。）5.饭疏食饮水（名词活用为动词，吃饭）6.择其善者而从之（形容词活用为名词，指优点长处）7.温故而知新（故：形容词作名词，旧知识；新：形容词作名词，新的知识）八、成语归类（写出文中成语，至少五个）1.不亦乐乎2.温故知新3.择善而从4.三人行，必有我师5.逝者如斯6.匹夫不可夺志7.富贵浮云8.箪食瓢饮九、按要求默写1．阐述“学”和“思”辩证关系的句子是：学而不思则罔，死而不学则殆。2.求学应该谦虚，正如《论语》中所说:三人行，必有我师焉。3.复习是学习的重要方法，且对学习者有重要的意义：温故而知新，可以为师矣。4.当别人不了解自己、误解自己时，孔子提出不要焦虑：人不知而不愠，不亦君子乎？5.孔子赞叹颜回安贫乐道的高尚品质的句子是：一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。6.孔子在《述而》篇中论述君子对富贵的正确态度是：不义而富且贵，于我如浮云。7.唐太宗有一句名言“以人为鉴，可以知得失。”由此我们可以联想到《论语》中孔子的话：择其善者而从之，其不善者而改之。。十、用现代汉语翻译下列句子1.人不知而不愠，不亦君子乎？译文：别人不了解我，我却不生气，不也是君子吗？2.三人行，必有我师焉。译文：几个人在一起行走，其中一定有我的老师。3.吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑。译文：我十五岁就有志于做学问，三十岁能独立做事情，四十岁能通达事理。4.不义而富且贵，与我如浮云。译文：用不义的手段得到富与贵，对于我来讲就像那天上的浮云一样。5.为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？译文：替别人办事是不是尽心竭力呢？跟朋友交往是不是诚实呢？老师传授的知识是不是复习过呢？6.三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。译文：军队可以被夺去主帅，男子汉却不可被夺去志气。7.博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。译文：博览群书广泛学习而且能忠实地记住，恳切地提问，多考虑当前的事，仁德就在其中了。8、子曰：“学而时习之，不亦说乎？学习了（知识），然后按一定的时间温习它，不也是很高兴的（一件事）吗？9、有朋自远方来，不亦乐乎？有志同道合的人从远方（到这里）来，不也是很快乐的（一件事）吗？10、子曰：“温故而知新，可以为师矣。”孔子说：“温习学过的知识后，能有新理解、新体会，就可以凭借（它）做老师了。”11、子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。”孔子说：“（只是）读书却不开动脑筋，就会迷惑；只是空想却不读书，就会有害。”12、子曰：“贤哉，回也！一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉，回也！”孔子说：“颜回（多么有）贤德啊！一竹篮子饭，一瓢水，住在简陋的小巷子里别人都受不了那穷困的忧愁，颜回却依然自得其乐。颜回（多么有）贤德啊！”13、子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”孔子说：“（对于学习），知道怎么学习的人，不如爱好学习的人；爱好学习的人，不如以学习为乐的人。”14、子曰：“三人行，必有我师焉；择其善者而从之，其不善者而改之。”孔子说：“几个人在一块儿，在其中一定有我的老师，我要选择他们的长处来学习，他们的缺点（如果自己也有）就改正。”15、子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”孔子对着滔滔江水，（感慨地）说：“时光就像这流去的江水一样，日夜不停呀！”一、填空5%（每空1分）《诫子书》选自《诸葛亮集》，作者是诸葛亮，字孔明，他是三国时蜀汉的伟大的政治家、军事家。二、用“/”划分下列句子的朗读节奏（每个句子中，每个分句只划一次。）15%1、夫/君子之行，静/以修身，俭/以养德。2、非淡泊/无以明志，非宁静/无以致远。3、非学/无以广才，非志/无以成学。4、淫慢/则不能励精，险躁/则不能治性。5、年/与时驰，意/与日去，遂/成枯落，多/不接世，悲守/穷庐，将/复何及！三、加点字解释24分（每个解释1.5分）1、静以修身（摒除杂念和干扰，宁静专一）2、非淡泊无以明志（内心恬淡，不慕名利）3、非宁静无以致远（宁静：集中精神、不分散精力致：达到远：远大的目标）4、非志无以成学（立志）5、险躁则不能治性（险：轻薄治：修养）6、非学无以广才（使……广博，增长）7、淫慢则不能励精（淫：放纵慢：懈怠励：振奋）8、年与时驰（疾行，指迅速逝去）9、将复何及（又）10、诫子书（诫：告诫、劝勉书：书信）四、翻译下列句子24%（4+4+4+4+6+2）1、静以修身，俭以养德用宁静专一来修养身心，用节俭来培养品德2、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。（如果）内心不恬淡就不能明确自己崇高的志向，（如果）做不到精神集中就不能达到远大目标。3、非学无以广才，非志无以成学。不学习就无法增长才干，没有立下志向就不能在学习上有所成就。4、淫慢则不能励精，险躁则不能治性。放纵懈怠就不能振奋精神，轻薄浮躁就不能修养性情。5、年与时驰，意与日去，遂成枯落年华随同时光疾速逝去了，意志随同时光而消失了，最终凋落、衰残。6、将复何及：又怎么来得及五、阅读32%诫子书夫君子之行，静以修身，俭以养德。非淡泊无以明志，非宁静无以致远。夫学须静也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。淫慢则不能励精，险躁则不能治性。年与时驰，意与日去，遂成枯落，多不接世，悲守穷庐，将复何及！1、本文作者就学习（治学）和做人（修身）两个方面进行了论述，主要运用了对比论证的论证方法。6%（每空2分）2、作者写这封信的用意是什么？3%答：告诫儿子勤学励志，修身养性，从淡泊宁静中下功夫，不要懈怠、浮躁。3、这是一篇充满力量的书：“静以修身”“非宁静无以致远”是宁静的力量；“俭以养德”是节俭的力量；“非淡泊无以明志”有超脱（淡泊名利）的力量；诫子书只有5句话，传递出的信息，比起长篇大论，戒子的效果必然要好得多，这就是简约的力量。（3%）

4、文中有一句话常被人们用作“志当存高远”的座右铭，请写出这两句话。（2%分）

答：非淡泊无以明志，非宁静无以致远。5、用横线画出文中提到“志”的语句，联系上下文，说说你对文中“志”与“学”的关系是如何理解的。5%（2+3）答：画出文中提到“志”的语句是：（1）非淡泊无以明志（2）非志无以成学对文中“志”与“学”的关系的理解：文章很重视“志”的作用，一方面要靠淡泊、宁静以“明志”，也就时时将“志”放在眼前，不断磨砺；一方面强调无“志”则不足以“成学”，没有志向，则学无目标，必然学习庞杂，不能专一。（志和学都很重要，二者缺一不可，既要立志，更要学习。）6、如何理解“非淡泊无以明志，非宁静无以致远。”？3%本句话强调淡泊和宁静的重要性。淡泊和宁静看似无所作为，实则为了将来能有更大的作为。本句话表明诸葛亮对儿子很高的期望。7、诸葛亮认为一个人要成才成学应具备哪些条件？3%立志、学习、惜时8、请写出你读过课文后感悟。3%（只要有围绕学习、成才、修身养德、立志、惜时等阐述即可）示例：1、一个人要想成才成学应该要具备多个条件：立志、学习、惜时2、一个人要修身养德，就要淡泊名利，培养宁静的心态。9、请写出一句赞美诸葛亮的诗句和一个与诸葛亮有关的成语或典故。4%（2+2）赞美诸葛亮的诗句：出师一表真名士，千载谁堪伯仲间。与诸葛亮有关的成语或典故：三顾茅庐、鞠躬尽瘁，死而后已等20.狼一屠晚归，担中肉尽，止有剩骨。途中两狼，缀行甚远。屠惧，投以骨。一狼得骨止，一狼仍从。复投之，后狼止而前狼又至。骨已尽矣，而两狼之并驱如故。屠大窘，恐前后受其敌。顾野有麦场，场主积薪其中，苫蔽成丘。屠乃奔倚其下，弛担持刀。狼不敢前，眈眈相向。少时，一狼径去，其一犬坐于前。久之，目似瞑，意暇甚。屠暴起，以刀劈狼首，又数刀毙之。方欲行，转视积薪后，一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。身已半入，止露尻尾。屠自后断其股，亦毙之。乃悟前狼假寐，盖以诱敌。狼亦黠矣，而顷刻两毙，禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。[一]第一组习题：1．本文选自代小说家写的短篇小说集。2．解释下列加点字的意思。（1）缀行甚远（）（2）恐前后受其敌（）（3）其一犬坐于前（）（4）一狼洞其中（）⑸一狼径去（）⑹屠自后断其股（）（7）弛担持刀（）（8）眈眈相向（）（9）止有剩骨（）（10）少时（）（11）意暇甚（）（12）止露尻尾（）乃悟前狼假寐（）（14）盖以诱敌（）（15）狼亦黠矣（）（16）而顷刻两毙（）（17）禽兽之变诈几何哉（）（）3．下列“其”字均为代词，请选出“其”所指代对象相同的一项（）①恐前后受其敌②意将隧入以及其后也③屠自后断其股④其一犬坐于前A.①②B.②③C.③④D.①③4．本文段表现狼贪婪、凶恶的本性的句子是。5．本文段反映屠户由畏避到醒的心理变化的句子是。6．翻译。⑴禽兽之变诈几何哉？止增笑耳。译文：。⑵一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。译文：。⑶乃悟前狼假寐，盖以诱敌。译文。7．结尾一段是什么表达方式？[二]第二组习题：1．我能选出下列各句中加点词意义相同的一项()A．屠大窘，恐前后受其敌B．狼不敢前，眈眈相向乃悟前狼假寐，盖以诱敌后狼止而前狼又至C．目似瞑，意暇甚D．止增笑耳意将隧入以攻其后也．止有剩骨2．我能指出下列语句中的加点词归类正确的一项()（1）①久之，目似瞑②又数刀毙之③意将隧人以攻其后也④盖以诱敌A．①与②相同，③与④不同B．①与②不同，③与④相同C．①与②相同，③与④也相同D．①与②不同，③与④也不同（2）下列句中的“之”的用法与其他三项不同的一项是（）。A.久之，目似瞑B.其一犬坐于前C一狼洞其中D.屠自后断其股3．我能用“∕”线为下面两句话画出正确的朗读节奏。(1)其一犬坐于前。(2)禽兽之变诈几何哉?4．我能指出对下列文句理解不准确的一项()A．而两狼之并驱如故：而两只狼又像原来一样一起追赶(屠户)。B．乃悟前狼假寐：才明白先走开的狼是假装睡觉。C．弛担持刀：放下担子拿起屠刀。D．屠自后断其股：屠户从后面砍断了狼的后腿。5．我能根据题目要求填空。(1)《狼》一文中表现狼“黠”的本性的句子有、(两句)；表现屠户警惕性很高的句子是。(2)写出四个带“狼”字的成语：、、、。6．文章结尾一句话是对狼及像狼一样的恶势力的讽刺嘲笑，但换个角度看，它又告诉“人”什么呢?我认为：7．阐述本文主旨。8．文中是怎样写狼的狡猾的？答案［一］1、清蒲松龄《聊斋志异》2、（1）连接，紧跟；（2）攻击；（3）像狗一样；（4）挖洞；（5）径直离开；（6）大腿；（7）解除，卸下；（8）注视的样子；（9）仅，只；（10）一会儿；（11）神情、态度；（12）屁股；（13）假装睡觉；（14）表示推测，大概，原来是；（15）狡猾；（16）一会儿；（17）巧变诡诈；能用多少。3、D4、“缀行甚远”“并驱如故”5、6、（1）禽兽的欺骗手段能有多少呢？只不过给人增加笑料罢了。（2）另一只狼正在柴草堆里打洞，想要钻过去从背后对屠户进行攻击。（3）这才明白前面的那只狼假装睡觉，原来是用来诱惑敌方的。7.议论［二］1．D2．（1）D（2）A3．(1)其一／犬坐于前；(2)禽兽之变诈／几何哉?4．B5．(1)其一犬坐于前，目似瞑，意暇甚意将隧入以攻其后也。方欲行，转视积薪后。(2)狼子野心、引狼入室、狼心狗肺、狼狈为奸、声名狼藉(只要符合要求，写任何四个均可)6．对待像狼一样的恶势力，不能幻想妥协，必须敢于斗争，善于斗争，才能取得胜利。7.本文叙述了屠户与狼斗争的故事，揭露了狼贪婪、凶狠和狡诈要本性，赞扬了屠户的机智、勇敢。８．文中表现狼狡猾的语句有：“缀行甚远”、“一狼得骨止，……而两之并驱如故。”“狼不敢前，眈眈相向”、“一狼径去，其一犬坐于前……意暇甚。”“一狼洞其中，意将隧入以攻其后也。”“前狼假寐，盖以诱敌”等。2021-2021年七年级数学总复习第一章：有理数一、有理数的基础知识1、三个重要的定义（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合；④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等；例1下列说法正确的是()A、一个数前面有“－”号，这个数就是负数；B、非负数就是正数；C、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数；D、0既不是正数也不是负数；例2把下列各数填在相应的大括号中8，，0.125，0，，，，正整数集合整数集合负整数集合正分数集合例3如果向南走米记为是米，那么向北走米记为是____________,0米的意义是______________。例4对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么克表示_________________________知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。例5若，则是；若，则是；若，则是；若，则是；（填正数、负数或0）2、有理数的概念及分类整数和分数统称为有理数。有理数的分类如下：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类：概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化成整数或分数；②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数；③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数；例6若为无限不循环小数且，是的小数部分，则是（）A、无理数B、整数C、有理数D、不能确定例7若为有理数，则不可能是（）A、整数B、整数和分数C、D、3、数轴标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可；②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向；③数轴上的单位长度没有明确的长度，但单位长度与单位长度要保持相等；④有理数在数轴上都能找到点与之对应，一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点的距离是个单位长度；表示数的点在原点的左边，与原点的距离是个单位长度。⑤在数轴上求任意两点a、b的距离L,则有公式，这两个公式选择那个都一样。例8在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是10，则数；若在数轴上表示数3的点到表示数的点之间的距离是，则数。0例9a,b两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（）0A、a+b＜0B、ab＜0C、＜0D、例10下列数轴画正确的是（）01B0A001B0A01—2—2D—2—012C4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。概念剖析：①“如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”，不要茫然的认为“如果两个数符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数”。②很显然，数的相反数是，即与互为相反数。要把它与倒数区分开。③互为相反数的两个数在数轴上对应的点一个在原点的左边，一个在原点的右边，且离原点的距离相等，也就是说它们关于原点对称。④在数轴上离某点的距离等于的点有两个。⑤如果数和数互为相反数，则+=0；或；⑥求一个数的相反数，只要在这个数的前面加上“—”即可；例如的相反数是；例11下列说法正确的是（）A、若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数；B、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1；C、如果+=0，则数和数互为相反数；D、互为相反数的两个数一定不相等；例12求出下列各数的相反数①②③④例13化简下列各数的符号①②③④知识窗口：①一个数前面加上“—”号，该数就成了它的相反数；②一个数前面的符号确定方法：奇数个负号相当于一个负号，偶数个负号相当于一个正号，而与正号的个数无关。5、绝对值数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值。（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：（3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。概念剖析：①“一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离”，而距离是非负，也就是说任何一个数的绝对值都是非负数，即。②互为相反数的两个数离原点的距离相等，也就是说互为相反数的两个数绝对值相等。例14如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是()A、互为相反数B、相等C、积为0D、互为相反数或相等例15已知ab>0,试求的值。例16若|x|=-x，则x是_________数；例17若│x+3∣+∣y—2∣=0，则=；例18将下列各数从大到小排列起来0、、、例19如果两个数和的绝对值相等，则下列说法正确的是（）A、B、C、D、不能确定二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。例20计算下列各式①（–3）–（–4）+7②③+（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)知识窗口：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。例21计算下列各式①②2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。（2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；概念剖析：减法是加法的逆运算，用法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”即可转化。转化后它满足加法法则和运算律。计算：例23月球表面的温度中午是，半夜是，中午比半夜高多少度？例24已知是6的相反数，比的相反数小5，求比大多少？3、有理数的乘法（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。（3）倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么a和b互为倒数；倒数也可以看成是把分子分母的位置颠倒过来。概念剖析：①“两个有理数相乘，同号得正，异号得负”不要误认为成“同号得正，异号得负”②多个有理数相乘时，积的符号确定规律：多个有理数相乘，若有一个因数为0，则积为0；几个都不为0的因数相乘，积的符号由负因数的个数来决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正。③有理数乘法的计算步骤：先确定积的符号，再求各因数绝对值的积。例25计算下列各式：①②③④4、有理数的除法有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0不能做除数。这个法则可以把除法转化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0。概念剖析：①除法是乘法的逆运算，用法则“除以一个数，等于乘上这个数的倒数”即可转化，转化后它满足乘法法则和运算律。②倒数的求法：求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即的倒数为；求一个真分数和假分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为；求一个带分数的倒数，应先将带分数化为假分数，再求其倒数；求一个小数的倒数，应先将小数化为分数，再求其倒数。注意：0没有倒数。例25倒数是其本身的数有_________；例26计算下列各式：①②③5、有理数的乘方（1）有理数的乘方的定义：求几个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因数的特殊乘法运算，记做“”其中a叫做底数，表示相同的因数，n叫做指数，表示相同因数的个数，它所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a，乘方的结果叫做幂。（2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数，0的任何非0次幂都是0，1的任何非0次幂都是1，偶数次幂是1、奇数次幂是；概念剖析：①“”所表示的意义是n个a相乘，不是n乘以a；②。因为表示个相乘，而表示个的相反数；③任何数的偶次幂都得非负数，即。例27①的意义是_________________________；②的意义是________________________；③的意义是_________________________；例28当，时，则_________；例29计算：例30若互为相反数，是自然数，则（）A、和互为相反数B、和互为相反数C、和互为相反数D、和互为相反数知识窗口：所有的奇数可以表示为或；所有的偶数可以表示为。6、有理数的混合运算（1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律及运算顺序。比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。（2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。知识窗口：有理数混合运算的关键时把握好运算顺序，即先乘方、再乘除、最后加减；有括号的先算括号；若是同级运算，应按照从左到右的顺序进行。例31计算下列各式①②例32已知的绝对值为3、且满足的一元一次方程，则的值为多少？7、科学记数法（1）把一个大于10的数记成的形式，其中是整数位只有一位的数，这种记数方法叫做科学记数法。（2）与实际完全符合的数叫做准确数，与准确数接近的数叫做近似数。一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。（3）一个数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止（最末尾一位），所得的数字，叫做这个数的有效数字。概念剖析：I把一个数用科学记数法表示为，其中，为自然数，①当时，为这个数的整数位数减1；例如：用科学记数法表示得，它满足，（的整数部分有6位数）；②当时，为0；例如：用科学记数法表示得；③当时，为由变到的过程中小数点移动位数的相反数；④科学记数法既然是将很大的数或很小的数一种简单的记数方法，那么就在记数的过程中不能出现几百、几千、几万或几百分之一、几千分之一、几万分之一等等词出现。II在让数字精确和数有效数字时应注意：①在四舍五入法精确小数时不可轻视，即如果要求将一个小数精确到千分位，而四舍五入所得到的结果千分位为0时，该0不能省略。如：将精确到千分位，应为，不应为。其他分位也应注意。②在数一个数的有效数字时应该严格按照“从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止（最末尾一位），所得的数字”；科学记数法的形式中，效数字只与有关，而与无关。例33用科学记数法表示下列各数①1893400000②800032000③0.2④120万人民币；例34①3.256有_________位效数字，它们分别是_________________________；②0.032560有_________位效数字，它们分别是_________________________；③有_________位效数字，它们分别是_________________________；④有_________位效数字，它们分别是_________________________；例35用四舍五入法完成下列各题①_________（精确到千分位），所得结果有_________位效数字，它们分别是；②_________（精确到万分位），所得结果有_________位效数字，它们分别是_________；③_________（精确到个位）所得结果有___________位效数字，它们分别是____________；练习：一、选择题：1、下列说法正确的是（）A、非负有理数即是正有理数B、0表示不存在，无实际意义C、正整数和负整数统称为整数D、整数和分数统称为有理数2、下列说法正确的是（）A、互为相反数的两个数一定不相等B、互为倒数的两个数一定不相等C、互为相反数的两个数的绝对值相等D、互为倒数的两个数的绝对值相等3、绝对值最小的数是（）A、1B、0C、–1D、不存在4、计算所得的结果是（）A、0B、32C、D、165、有理数中倒数等于它本身的数一定是（）A、1B、0C、–1D、±16、（–3）–（–4）+7的计算结果是（）A、0B、8C、–14D、–87、（–2）的相反数的倒数是（）A、B、C、2D、–28、化简：，则是（）A、2B、–2C、2或–2D、以上都不对9、若，则=（）A、–1B、1C、0D、310、有理数a，b如图所示位置，则正确的是（）A、a+b>0B、ab>0C、b-a<0D、|a|>|b|二、填空题11、（–5）+（–6）=________；（–5）–（–6）=_________。12、（–5）×（–6）=_______；（–5）÷6=___________。13、_________；=________。14、__________；________。15、_________；16、平方等于64的数是___________；__________的立方等于–6417、与它的倒数的积为__________。18、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则a+b=_______；cd=______；m=__________。19、如果a的相反数是–5，则a=_____，|a|=______，|–a–3|=________。20、若|a|=4，|b|=6，且ab<0，则|a-b|=__________。三、计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示：星期一二三四五六日增减/辆–1+3–2+4+7–5–10比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数；请算出本星期的总产量是多少台？本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？五、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：星期一二三四五六日增减/辆–1+3–2+4+7–5–10比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？第二章：整式的加减一、代数式的概念1、用字母表示数之后，可能用字母表示的有（1）具有一定数量的数；（2）一些变化的规律；（3）数的运算法则和运算定律；（4）数量关系；（5）数学公式。2、用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便。3、用字母表示数学公式（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式。4、代数式的概念用字母表示数之后，出现了一些用运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们把它们叫做代数式。概念剖析：①运算符号指的是加、减、乘、除、乘方、绝对值，大中小括号以及以后要学到的开方符号，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号；②单个的数字和字母也是代数式。③判断一个式子是否是代数式，只要看看它能否满足代数式的概念即可。下列的式子中那些是代数式①②③④⑤⑥⑦⑧57是代数式的有_________________________（只填序号）；例2、下列各式中不是代数式的是（）A、πB、0C、D、a+b=b+a5、书写代数式的规定（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号。（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式。（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来。例3、下列个代数式中①②③人④2·5⑤书写规范的有_________________________（只填序号）；6、代数式的意义代数式的意义是把代数式的数量关系翻译成用文字叙述的数量关系，即为读代数式用语言把一个代数式的数学意义表示出来时，要正确表达式中所含有代数运算以及它们运算顺序，还要注意语言的简练准确。例4、说出下列代数式的意义①的意义是_______________________________________；②的意义是_______________________________________；③的意义是_______________________________________；7、单项式由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，其中数因数叫做单项式的系数，所有字母因数的指数之和叫做单项式的次数。单独的一个数或字母也叫做单项式。概念剖析：①单项式是代数式中的一种特殊形式；②要判断一个式子是否是单项式，只要看看它是否满足单项式的定义；③单独的一个数作为单项式时，其系数就是它本身，次数为0；单独的一个字母作为单项式时，其系数就是1，次数为它本身的次数；④若一个单项式的次数为，我们就叫该单项式次单项式；⑤单项式与单项式相等的条件：几个单项式完全相同。例5、下列代数式中，①②1③④⑤⑥⑦⑧是单项式的有（只填序号）；例6、代数式，，，中，单项式的个数是（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个例7、单项式是关于、的4次单项式，其系数是6，求和的值；例8、若单项式与单项式相等，则，；8、多项式几个多项式的和叫做多项式，其中、每个单项式都叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高项的次数叫做该多项式的次数，每个单项式的系数都是多项式的系数；如果一个多项式有项，且次数为，则我们称该多项式为次项式。概念剖析：①多项式是代数式中的一种特殊形式；②在多项式里，所有字母的指数都是非负数。③多项式与多项式相等的条件：几个多项式的对应项完全相同。例9、多项式①是由哪些项组成，系数是，次数；②是由哪些项组成，系数是，次数；例10、若是关于、的四次四项式，则；例11、①若是关于、的四次三项式，则；②若是关于、的多项式，且不含一次项则；例12、当取何值时，多项式可化简为关于的一次单项式；例13、若多项式与多项式相等，则，；9、整式单项式和多项式统称整式二、代数式的计算1、同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，常数项也是同类项。概念剖析：判断同类项的标准有两条：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数也分别相同。即：“两相同，一关系；”两相同：所含字母相同、相同字母的指数也分别相同；一关系：字母与字母之间是乘积关系。例14、指出多项式里的同类项它们分别是；例15、若与是同类项，则_______,________；例16、当______时，与是同类项；2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项，不是同类项不能合并。合并同类项法则：（1）系数相加，所得结果作为系数；（2）字母和字母的指数不变。例17、把多项式合并同类项后得___________________；例18、当时，求多项式的值；例19、已知与同类项，求多项式的的值；例20、若单项式与的和仍是单项式，则；3、去括号去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号都不改变；（2）括号前是“–”号，把括号和它前面的“–”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。例21、将下列各式的括号去掉①②③④⑤例22、化简4、整式的加减整式的加减实质上就是合并同类项，如果有括号的就先去括号，然后合并同类项概念剖析：整式加减运算的步骤：（1）去括号；（2）判断同类项；（3）合并同类项；例23、①求单项式，，，的和；②求单项式，，，的差；③求与的和；④求与的差；⑤已知，，，求；⑥已知，，，求多项式的值。5、代数式的值的计算用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。求代数式的值要注意的问题：（1）字母的数值必须确保代数式有意义；（2）在代入数值计算之前要把代数式化到最简；（3）字母的取值保证它本身表示的数量有意义；（4）字母的取值不同，代数式的值也不同。代数式的值的计算方法：①从已知出发去求未知（向前看）；②从未知出发去找未知和已知关系（回头看）；③从已知和未知同时出发待相遇去找未知和已知关系（来回赶）；例24、已知，，求的值；例25、已知，求代数式的值；例26、当时，求代数式的值；例27、已知时，求代数式的值例28、若，，则；例29、已知，则；例30、已知：均为有理数，且、、，则的最大值为。三、探索规律1、探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律2、用代数式表示简单问题中的数量关系，运用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律。例31、观察下列算式：、、、、、、、……用你发现的规律写出的末位数字是，的末位数字是；第1次对折第3次对折例32、将一张长方形的纸对折，如下图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么对折4次可以得到条折痕；如果对折次，可以得到条折痕。第1次对折第3次对折第2次对折第2次对折例33、民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上１级台阶或２级台阶，小聪发现当台阶数分别为１级、２级、３级、４级、５级、６级、７级……逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为１、２、３、５、８、13、21……这就是著名的斐波那契数列．那么小聪上这９级台阶共有种不同方法；例34、观察下列顺序排列的等式：9×0十1＝1，9×1+2=11，9×2+3＝21，9×3+4=31，9×4+5=4l35题猜想：第年n个等式应为。35题例35、如图，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即n=20)时，需要的火柴棍总数为根。例36、观察下列等式9—l=8，16—4＝12，25—9＝16，36—16＝20，……这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来：。例37、给出下列算式：l2+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律：。例38、一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成，现两队联合承包，完成这项工程需要()天．A．B．C.D．例39、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律．拼成若干个图案：(1)第4个图案中有白色地面砖块；(2)第n个图案中有白色地面砖块．例40、—种商品每件进价为a元，按进价增加25％定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利()．A．0.125aB．0.15aC．0.25aD．1.25a练习题： 一、选择题：1、下列各式中不是代数式的是（）A、πB、0C、D、a+b=b+a2、用代数式表示比y的2倍少1的数，正确的是（）A、2(y–1)B、2y+1C、2y–1D、1–2y3、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（）A、B、C、D、4、当时，代数式的值是（）A、B、C、D、5、已知公式，若m=5，n=3，则p的值是（）A、8B、C、D、6、下列各式中，是同类项的是（）A、B、C、D、二、填空题：7、某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是______________。8、代数式的意义是______________________________。9、当m=2，n=–5时，的值是__________________。10、化简__________________________________。三、解答题：11、已知当时，代数式的值是3，求代数式的值。12、一个塑料三角板，形状和尺寸如图所示，（1）求出阴影部分的面积；（2）当a=5cm，b=4cm，r=1cm时，计算出阴影部分的面积是多少。13、已知A=x–2y+2xy，B=3x–6y+4xy求3A–B。14、代数式的值为3，求代数式的值是多少15、观察下面一组式子：（1）；（2）；（3）（4）……写出这组式子中的第（10）组式子是_______________________________；第（n）组式子是___________________________________；利用上面的规建计算：=__________________；16、代简求值：，其中。第三章：一元一次方程一、方程的有关概念1、方程的概念（1）含有未知数的等式叫方程。（2）在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。且一元一次方程的一般形式为：概念剖析：①方程一定是等式，但等式不一定都是方程，只有含未知数的等式叫方程；②等式：用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式；③一元一次方程的条件：是方程；只含有一个未知数；未知数的指数是1；知数的系数不为0；例1、下列式子是方程的是（）A、B、C、D、例2、下列方程是一元一次方程的是()A、B、C、D、例3、已知方程是关于的一元一次方程，求、、的值；2、等式的基本性质（1）等式两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，所得结果仍是等式。若，则或。（2）等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。若，则或；（3）对称性：等式的左右两边交换位置，结果仍是等式。若，则；（4）传递性：如果，且，那么，这一性质叫等量代换。例4、用适当的数或式子填空①如果，那么____________；②如果，那么____________；③如果，那么___________________；④如果，那么___________________；二、解方程1、解方程及解方程的解的含义求得方程的解的过程，叫做解方程。使方程的左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。例5、方程的解为____________________；例6、如果是方程的解，则_________________；例7、程的解为，则的值为（）A、2B、22C、10D、—2例8若与互为相反数，则_____________，__________；2、移项的有关概念把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形的过程叫做移项。这个法则是根据等式的性质推出来的，是解方程的依据。要明白移项就是根据解方程变形的需要，把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边。知识概括：①移项不仅仅是位置变化，而是将方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边；②移项必变号，“+”变“—”，“—”变“+”；“×”变“÷”，“÷”变“×”；即移加变减，移乘变除，移减变加，移除变乘；3、解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤主要依据注意问题1、去分母等式的性质2注意拿分母的最小公倍数乘遍方程的每一项，切记不可漏乘某一项，分母是小数的，要先利用分数的性质，把分母化为整数，若分子是代数式，则必加括号。2、去括号去括号法则乘法分配律严格执行去括号的法则，若是数乘括号，切记不漏乘括号内的项，减号后去括号，括号内各项的符号一定要变号。3、移项等式的性质1越过“=”的叫移项，属移项者必变号；未移项的项不变号，注意不遗漏,移项时把含未知数的项移在左边，已知数移在右边，书写时，先写不移动的项，把移动过来的项改变符号写在后面。4、合并同类项合并同类项法则注意在合并时，仅将系数加到了一起，而字母及其指数均不改变。5、系数化为1等式的性质2两边同除以未知数的系数，记住未知数的系数永远是分母（除数），切不可分子、分母颠倒。6、检验知识窗口：①解相同的方程称为同解方程；②方程两边同时加上（或减去）同一个数或代数式，方程的解不发生改变（方程同解原理1）；方程两边同时乘以（或除以）同一个不为0数或代数式，方程的解不发生改变（方程同解原理2）；例9、解程解：根据（）得：（）得：根据（）得：（）得：根据（）得：请选择正确的答案填如上面的括号内A、去括号B、合并同类项C、方程等式的性质1D、方程等式的性质2例10、各方程①②③④二、列方程初步（列代数式）1、列代数式（1）在解决一些实际问题时，往往需要先把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子写出来，这就是列代数式。（2）列代数式的实质也就是把文字语言转化成数学符号语言，即用代数式表示。（3）正确列代数式的关键是：①认真审题，理清数量关系，抓住关键性的词语（字句）；②正确判断各数量关系中的运算顺序；③要理解并掌握基本的数量关系。如：路程问题：路程=时间×速度速度=路程÷时间时间=路程÷速度平均速度=总路程÷总时间轮船航行问题：顺水航行的速度=静水速度+水流速度逆水航行的速度=静水速度—水流速度工程问题：工作量=工作时间×工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率价格问题：总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价利润问题：利润=售价—成本售价=利润+成本成本=售价—利润数字问题：表示数字的方法：（其中、、、、表示个位、十位、百位、千位万位的数字）。面积问题：记住特殊图形的面积公式，非特殊图形的面积可用“面积分割补法”去计算。例11、用代数式表示①甲乙两数和的平方与甲乙两数的平方的差的积；②除的商与的差的2倍大1的数；例12、设表示任意一个整数利用含有的代数式表示：①任意一个偶数；②任意一个奇数；③不能被3整除的数；④三个连续偶数的平方和；例13、一项工程甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，若两队合作，完成这项工程需要多少天？例14、一个水池装有两条进水管，单开甲进水管，小时可以将空池注满，单开乙进水管，小时可以将空池注满，则两管一起开，一小时可以注水多少？例15、甲乙两人行走，甲走完全程需要时间为，乙走完全程需要时间为，则两人一小时共走全程的几分之几？例16、一轮船在A、B两地航行，已知A、B两地相距，从A到B是顺水，从B到A是逆水，轮船在静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，求轮船在A、B两地间往返一次的平均速度。例17、轮船在A、B两地航行，静水中的速度为每小时，水流的速度为每小时，求轮船在A、B两地间往返一次的平均速度。例18、张大佰从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份，剩余的以每份0.2元的价格退回了报社，则张大佰卖报收如_______元。例19、某超市为了促销，常用打折的方法.某种商品的零售价为元，先后两次打折，第一次打八折，第二次打七折，两次打折后的零售价为多少元，比原价便宜多少元？例20、甲、乙两人从同地出发同向而行，甲每小时走，乙每小时走（），乙比甲先走小时，小时后甲可以追上乙。例21、上等米每千克售价为元，次等米每千克售价为元，取上等米千克和次等米千克，混合后为了价格持平，则混合后的大米每千克售价应为多少元？例22、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降价10%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为多少？例23、如果用名同学在小时内搬运块砖，那么名同学以同样的速度搬运块砖需要多少时间？例24、—种商品每件进价为元，按进价增加25％定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利多少元？例25、一