小升初·平面几何

平面几何直线型面积（-）Excellentchildren^intellectualdevelopmentcourses・本讲内容板块一、经典模型回顾板块二、用（一）板块三、综合运用（二）板块一、经典模型回顾平面几何直线型面积（-）知识点1.共高定理共高定理结论：次=羿用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：淬竺=芸乂等MabcABAC用途：根据大面积求小面枳。（2010年学而思杯六年级一试）如图，三角形ABC的面枳为1,且AO=』AB,BE=「BC,CF=-CA.则三角形OEF的面345枳是如图，将四边形ABCD的四条边AB、CB、CD、AD分别延长两倍至点E、F、G、H,I若四边形ABCD的面积为5,则四边形EFGH的面积是。

知识点2：蝴蝶模型结论.1S&4BD=AO知识点2：蝴蝶模型结论.1S&4BD=AO•S-皿OC如图，正方形MCD的面积是64平方厘米，正方形CEFG的面枳是36平方厘米，班与相交于则攻O的面积等于多少平米厘米？知识点3：梯形蝴蝶I结论：1-Sz=S32.S1XS4=SF=S3~20AOBAB

OC~OD_CD4.Si=〃份，S4=b2份,泌份；S=(a+h)2份用途：梯形中的面枳比例关系。

I（2009年华杯赛决赛试题）如图所示，在梯形ABCD中，AB//CD,对角线AC,BD相交于点。，己知AB=5,CD=3,I且梯形ABCD的面积为4,求三角形OAB的面积。知识点4：燕尾定理结论:$△4"=知识点4：燕尾定理结论:$△4"=BDS^acoDC用途：推面枳间的比例关系。I（2009年第七届走美初赛六年级）如图，/\ABC中BD=2DA,CE=2EB,AF=2FC,那么△ABC的面积是阴影三角形面积I的倍。

【阶段总结1】五大模型分别是什么？各有什么妙用？每个模型中都应注意的小技巧有哪些?板块二、综合运用（一）三条边长分别为5、12、13的直角三角形如图所示，将它的短直角边对折到斜边上去，与斜边相重合，问图中阴影部分的面积是多少？【阶段总结1】五大模型分别是什么？各有什么妙用？每个模型中都应注意的小技巧有哪些?板块二、综合运用（一）如图，在△A8C中，ZiAE。的面积是1,ZkAB。的面积是2,ABOD的面积是3,则四边形|OCE。的面积是多少？AZeAZe（2004全国华罗庚金杯少年数学邀请赛）如图在美丽的平面珊瑚礁图案中，三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，如果图中所有的正方形的面积之和为980平方厘米，问最大的正方形的边长是多少厘米？<x>（2008走进美妙数学花园六年级初赛）如图所示，长方形ABCD内部的阴影部分的面积之和为70,AB=S,AD=15,四边形EFG。的面积为0如图，在长方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD的中点，己知长方形ABCD的面积I是40平方厘米，则四边形MFNP的而积是多少平方厘米？、⑥

板块三、综合运用（二）|（2008年口本小学算术奥林匹克初小组初赛）如图，阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形，则阴影部分四边形的面积是cnro如图，四边形ABCD面积是1。E、F、G、H分别是四边形的三等分点，即AE=2EB、HD=12AH.CG=2GD、BF=2CF,那么四边形EFG/7的面积是°如图，正方形PQRS和三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，BQ=QC.P0?S的面积。请求出正方形IAj测试题如图，正方形PQRS和三个顶点分别在三角形ABC的三条边上，BQ=QC.P0?S的面积。请求出正方形IAj一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？301540如图，己知平行四边形MCD的面积为36,三角形AQD的面积为8。三角形BOC的面枳为多少？（2008年小机灵杯决赛）如图，长方形ABCD+,AZ）=8厘米，AB=5厘米，对角线AC和位）交于O,四边形QEFG的面积是4平方厘米，则阴影部分面积的和为平方厘米。（2009年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形ABC的面枳是12,E是AC的中点，点D在上，且剧）DC=1:2,AD与BE交于点F。则四边形班EC的面积等于。（清华附中分班考试题，2005全国华罗庚金杯少年数学邀请