多层线性模型在追踪研究中的应用追踪的多水平模型

1.追踪数据的多水平分析2.HLM多水平分析操作3.SPSS多水平分析操作4.Mplus多水平分析操作当前1页，总共74页。追踪研究数据的多层分析当对相同的观测对象进行重复测量时，可以将这些重复测量的数据本身看成是具有层次结构特点的。如对生长发育期儿童身高和体重变化情况的追踪调查等，可以将这些重复测量数据构造出一个两水平的层次结构，其重复测量或测量点为水平1的单位，观测个体为水平2的单位。

个体随时间变化的问题，即个体的特征随时间有什么样的变化特点？个体之间变化差异的问题，即个体之间的变化是否存在差异？用什么特征可以预测或解释个体之间变化的差异？当前2页，总共74页。数据：香港三所小学264名学生，其中男生149名，女生115名。以每年测查一次的方式，对他们从三年级到六年级的自我概念进行连续四次的测量，且在三年级第一次测试时对他们退缩行为进行测量。测量：自我概念：采用SusanHarter（1982）的儿童自我能力感知量表对儿童不同领域能力的自我概念进行测量。该量表包含与特殊领域相关联的①认知自我概念；②社交自我概念；③运动自我概念三个方面，另外还包含与具体领域独立的一般自我概念。量表共28个项目，其中每个分量表7个项目。儿童的退缩行为：采用儿童退缩行为量表对儿童的退缩行为进行测量，该量表共由7个项目组成。当前3页，总共74页。追踪研究关心的问题三年级到六年级这一段时间，小学生自我概念发展有什么样的特点，即线性增长（或下降），还是非线性的变化趋势等（先增长后下降）；不同的学生在这一时期自我概念的发展是否存在个体之间的差异，如果存在差异，能否用一些变量来解释或预测这些差异。

当前4页，总共74页。随机抽取60个学生自我概念的发展趋势当前5页，总共74页。随机抽取的四个个体自我概念随时间发展的特征当前6页，总共74页。退缩行为高分组和低分组自我概念发展趋势当前7页，总共74页。追踪研究中的两水平模型水平1的模型，描述个体随时间的发展；水平2模型，对个体间发展的差异进行解释。然后就关心的问题进行分析和解释。

当前8页，总共74页。两水平重复测量线性模型水平1（测量水平）水平2（个体水平）t表示不同次的测量，可以描述时间间隔，没有必要等距（如0,1,1.5,2,....）。可说明个体间的差异当前9页，总共74页。模型1：线性增长模型水平1模型当前10页，总共74页。模型1：线性增长模型第二水平模型当前11页，总共74页。当前12页，总共74页。第二水平模型：预测变量第二水平预测变量模型可以用来自变量（如判断性别差异、有无退缩行为）对自我观念的变化有无趋势及影响程度当前13页，总共74页。当前14页，总共74页。当前15页，总共74页。当前16页，总共74页。HLM软件操作当前17页，总共74页。HLM软件操作当前18页，总共74页。HLM软件操作当前19页，总共74页。HLM软件操作当前20页，总共74页。HLM软件操作当前21页，总共74页。HLM软件操作当前22页，总共74页。HLM软件操作当前23页，总共74页。HLM软件操作当前24页，总共74页。HLM软件操作当前25页，总共74页。当前26页，总共74页。当前27页，总共74页。当前28页，总共74页。当前29页，总共74页。模型定义：无条件线性增长模型当前30页，总共74页。RUN

Analysis当前31页，总共74页。固定部分Finalestimationoffixedeffects(withrobuststandarderrors)----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.8160840.021325132.0542630.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.0840120.011601-7.2422630.000----------------------------------------------------------------------------当前32页，总共74页。随机部分Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-value

DeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.229300.05258263466.535480.000TIMEslope,

R10.127480.01625263483.192100.000level-1,

E0.311530.09705-----------------------------------------------------------------------------当前33页，总共74页。当前34页，总共74页。----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0INTRCPT2,B002.814

0.03094.8732610.000GENDER,B010.004

0.0410.0992610.922WITHDRAW,B02-0.104

0.020-5.3132610.000ForTIMEslope,P1INTRCPT2,B10-0.117

0.016-7.4222610.000GENDER,B110.058

0.0222.5922610.010WITHDRAW,B120.032

0.0122.7662610.007----------------------------------------------------------------------------当前35页，总共74页。Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.2060.042261424.170.000TIMEslope,R10.1220.015261460.290.000level-1,E

0.3120.097-----------------------------------------------------------------------------当前36页，总共74页。非线性变化趋势当前37页，总共74页。固定部分Finalestimationoffixedeffects(withrobuststandarderrors)----------------------------------------------------------------------------StandardApprox.FixedEffectCoefficientErrorT-ratiod.f.P-value----------------------------------------------------------------------------ForINTRCPT1,P0

INTRCPT2,B002.8520.023125.8572630.000ForTIMEslope,P1

INTRCPT2,B10-0.1920.032-6.0192630.000ForTIME2slope,P2INTRCPT2,B200.0360.0103.7182630.000----------------------------------------------------------------------------当前38页，总共74页。随机部分Finalestimationofvariancecomponents:-----------------------------------------------------------------------------RandomEffectStandardVariancedfChi-squareP-valueDeviationComponent-----------------------------------------------------------------------------INTRCPT1,R00.2270.051263422.840.000TIMEslope,R1

0.229

0.052

263

326.340.005TIME2slope,R20.0530.003263295.600.081level-1,E

0.2980.089-----------------------------------------------------------------------------当前39页，总共74页。当前40页，总共74页。用SPSSMixedModel定义多水平模型一个个体一行记录，多个变量，含有一个描述个体编号的变量

MultipleVariableDataStructure（MV）

一次观测一行记录，含有一个个体编号和测量次数或时间的变量

MultipleRecordDataStructure（MR）

当前41页，总共74页。MultipleVariableDataStructure当前42页，总共74页。MultipleRecordDataStructure当前43页，总共74页。具有一般嵌套结构特点的多层数据－－学生嵌套于学校GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\EX1.SAV'.MIXEDMATHACHBYSECTORWITHMEANSESCSES/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=MEANSESSECTORCSESMEANSES*CSESSECTORCSES[SSTYPE(3)]/RANDOM=INTERCEPTCSES[SUBJECT(SCHOOL)]COVTYPE(UN).当前44页，总共74页。句法（Syntax）－－解释1GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\EX1.SAV'.2MIXEDMATHACHBYSECTORWITHMEANSESCSES3/METHOD=REML4/PRINT=SOLUTIONTESTCOV5/FIXED=MEANSESSECTORCSESMEANSES*CSESSECTORCSES[SSTYPE(3)]6/RANDOM=INTERCEPTCSES[SUBJECT(SCHOOL)]COVTYPE(UN).

1打开数据文件；

2因变量为MATHACH，自变量为SECTOR，MEANSESCSES，分类自变量写在BY的后面，连续自变量写在WITH的后面；3用限制性极大似然估计法，在MixedModel中估计方法有REML和ML两种，REML是缺省的设置；SOLUTION定义打印输出固定部分参数估计和检验结果，TESTCOV要求打印输出随机部分协方差矩阵的估计和检验结果；FIXED后面定义模型中的预测变量；Random后的变量用来定义允许第二层有差异的随机变量，SUBJECT后的SCHOOL为更高的组变量，COVTYPE用来定义协方差矩阵的类型当前45页，总共74页。MIXEDMODEL应用举例：模型1－－无条件模型GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\EX1.SAV'.MIXEDMATHACH/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPT|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).当前46页，总共74页。应用举例：模型1——无条件模型参数估计结果当前47页，总共74页。应用举例：模型2－－条件模型（水平2预测变量）MIXEDMATHACHwithmeanses/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=MEANSES|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPT|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).当前48页，总共74页。应用举例：模型2－－条件模型（水平2预测变量）结果当前49页，总共74页。应用举例：模型3－－条件模型（水平1预测变量中心化）MIXEDMATHACHwithcses/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=CSES|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPTcses|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).当前50页，总共74页。应用举例：模型3－－条件模型（水平1预测变量中心化）结果当前51页，总共74页。应用举例：模型4－－同时含有水平1和水平2的预测变量MIXEDMATHACHBYSECTORWITHMEANSESCSES/METHOD=REML/PRINT=SOLUTIONTESTCOV/FIXED=MEANSESSECTORCSESMEANSES*CSESSECTOR*CSES|SSTYPE(3)/RANDOM=INTERCEPTCSES|SUBJECT(SCHOOL)COVTYPE(UN).当前52页，总共74页。应用举例：模型4－－同时含有水平1和水平2的预测变量结果当前53页，总共74页。用SPSSMIXEDMODEL分析追踪研究的数据GETFILE='C:\HLM_EXAMPLE\OPPOSITES_PP.SAV'.mixedoppwithtimeccog/print=solution/method=reml/fixed=intercepttimeccogtime*ccog/repeatedwave|subject(id)covtype(un).当前54页，总共74页。Mplus操作：两水平模型组内变量：X对Y的影响一般多水平模型下，x是组内变量追踪模型下，x是时间变量或随时间变化的变量组间变量：W对Y的影响XM（协变量）对Y的影响一般多水平模型下，w是组间变量追踪模型下，w是个体变量或不随时间变化的变量当前55页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输入程序TITLE:thisisanexampleofatwo-levelregressionanalysisfora continuousdependentvariablewitharandominterceptandan observedcovariateDATA:FILE=ex9.1a.dat;VARIABLE:NAMES=yxwxmclus;WITHIN=x;BETWEEN=wxm;CLUSTER=clus;CENTERING=GRANDMEAN(x);ANALYSIS:TYPE=TWOLEVEL;MODEL:%WITHIN%yONx;%BETWEEN%yONwxm;当前56页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输出结果SUMMARYOFANALYSISNumberofgroups1Numberofobservations1000Numberofdependentvariables1Numberofindependentvariables3Numberofcontinuouslatentvariables0ObserveddependentvariablesContinuousYObservedindependentvariablesXWXMVariableswithspecialfunctionsClustervariableCLUSWithinvariablesXBetweenvariablesWXMCentering(GRANDMEAN)X当前57页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输出结果SUMMARYOFDATANumberofclusters110Averageclustersize9.091EstimatedIntraclassCorrelationsfortheYVariablesIntraclassVariableCorrelationY0.570当前58页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输出结果TESTSOFMODELFITChi-SquareTestofModelFitValue0.000*DegreesofFreedom0P-Value0.0000ScalingCorrectionFactor1.000forMLR*Thechi-squarevalueforMLM,MLMV,MLR,ULSMV,WLSMandWLSMVcannotbeusedforchi-squaredifferencetestingintheregularway.MLM,MLRandWLSMchi-squaredifferencetestingisdescribedontheMpluswebsite.MLMV,WLSMV,andULSMVdifferencetestingisdoneusingtheDIFFTESToption.当前59页，总共74页。Mplus操作：两水平模型Chi-SquareTestofModelFitfortheBaselineModelValue491.881DegreesofFreedom3P-Value0.0000CFI/TLICFI1.000TLI1.000LoglikelihoodH0Value-1525.938H0ScalingCorrectionFactor0.940forMLRH1Value-1525.938H1ScalingCorrectionFactor0.940forMLR当前60页，总共74页。Mplus操作：两水平模型InformationCriteriaNumberofFreeParameters6Akaike(AIC)3063.876Bayesian(BIC)3093.322Sample-SizeAdjustedBIC3074.266(n*=(n+2)/24)RMSEA(RootMeanSquareErrorOfApproximation)Estimate0.000SRMR(StandardizedRootMeanSquareResidual)ValueforWithin0.000ValueforBetween0.000当前61页，总共74页。Mplus操作：两水平模型MODELRESULTSTwo-TailedEstimateS.E.Est./S.E.P-ValueWithinLevelYONX0.7240.03322.1180.000ResidualVariancesY1.0220.04125.1170.000BetweenLevelYONW0.5700.1085.3050.000XM0.9760.1606.1070.000InterceptsY1.9910.08024.8040.000ResidualVariancesY0.5710.0886.4860.000当前62页，总共74页。Mplus操作：两水平模型STDYXStandardizationTwo-TailedEstimateS.E.Est./S.E.P-ValueWithinLevelYONX0.5770.02029.0590.000ResidualVariancesY0.6670.02329.1160.000BetweenLevelYONW0.4280.0755.7320.000XM0.4880.0766.4470.000InterceptsY1.3970.09414.7900.000ResidualVariancesY0.2810.0456.1990.000当前63页，总共74页。Mplus操作：两水平随机系数模型输出结果TITLE:thisisanexampleofatwo-levelregressionanalysisforacontinuousdependentvariableDATA:FILEISex9.1.dat;VARIABLE:NAMESAREyxwclus;WITHIN=x;BETWEEN=w;CLUSTER=clus;CENTERING=GRANDMEAN(x);ANALYSIS:TYPE=TWOLEVELRANDOM;MODEL:%WITHIN%s|yONx;%BETWEEN%ysONw;当前64页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输出结果SUMMARYOFANALYSISNumberofgroups1Numberofobservations1000Numberofdependentvariables1Numberofindependentvariables2Numberofcontinuouslatentvariables1ObserveddependentvariablesContinuousYObservedindependentvariablesXWVariableswithspecialfunctionsClustervariableCLUSWithinvariablesXBetweenvariablesWCentering(GRANDMEAN)X当前65页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输出结果TESTSOFMODELFITLoglikelihoodH0Value-1582.207H0ScalingCorrectionFactor0.912forMLRInformationCriteriaNumberofFreeParameters7Akaike(AIC)3178.413Bayesian(BIC)3212.768Sample-SizeAdjustedBIC3190.535(n*=(n+2)/24)当前66页，总共74页。Mplus操作：两水平模型输出结果MODELRESULTS