光的折射全反射

光的折射全反射第一页，共四十四页，2022年，8月28日3.折射率：光从

射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率.简称折射率.真空实验证明，介质的折射率等于光在真空中与在该介质中的传播速度之比，即n=c/v.任何介质的折射率都

1.

两种介质相比较，折射率较大的介质叫做介质，折射率较小的介质叫做

介质.大于光密光疏第二页，共四十四页，2022年，8月28日二、光的全反射1.光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象称为全反射现象.2.发生全反射的条件：（1）光线从

介质射向

介质.

（2）入射角

临界角.光密光疏大于或等于3.临界角：折射角等于90°时的入射角.设光线从

射向

时的临界角为C，则某种介质真空或空气第三页，共四十四页，2022年，8月28日4.应用（1）全反射棱镜（2）光导纤维：实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，在内芯和外套的界面上发生全反射.

特别提醒

（1）光从真空射入介质时，临界角C又可以理解为最大折射角.

（2）光从真空（或空气）射入介质时，在界面

处既发生折射，又发生反射，而由介质射向真空（或空气）时，有可能要发生全反射.第四页，共四十四页，2022年，8月28日三、棱镜、光的色散1.光的色散：含有多种颜色的光被分解为单色光的现象.2.光谱：含有多种颜色的光被分解后，各种色光按其波长的有序排列.3.棱镜（1）含义：截面是

的玻璃仪器，可以使光发生色散，白光的色散表明各色光在同一介质中的

不同.

（2）三棱镜对光线的作用：改变光的传播方向，使复色光发生色散.三角形折射率第五页，共四十四页，2022年，8月28日4.各种色光的比较

颜色红橙黄绿蓝靛紫频率ν低高同一介质折射率小大同一介质中速度大小波长大小临界角大小

第六页，共四十四页，2022年，8月28日热点一折射率的理解1.某种介质的折射率是指光从真空或空气进入该介质时入射角与折射角的正弦值之比.如果是从该介质进入空气或真空，则入射角与折射角的正弦值之比等于折射率的倒数.2.介质的折射率实际上指的是绝对折射率，所谓绝对折射率是指光从真空进入介质时入射角与折射角的正弦值之比.3.折射率的大小由介质本身和光的频率共同决定，与入射角、折射角的大小无关.热点聚集第七页，共四十四页，2022年，8月28日4.折射率大小反映了介质的光学性质和入射光的频率：（1）折射率越大，说明介质对光的偏折作用越大，光线偏离原来传播方向的程度越厉害.（2）介质对光的折射率越大，说明该光在介质中的传播速度越小.（3）相对于同一介质，折射率越大的光，其频率越大.

1.公式中，不论是光从真空射入介质，还是由介质射入真空，总是真空中的光线与法线间夹角,总是介质中的光线与法线间的夹角.

特别提示第八页，共四十四页，2022年，8月28日2.折射率由介质本身性质与光的频率共同决定，与入射角的大小无关.热点二全反射现象的理解与应用1.光密介质和光疏介质是相对而言的.同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质.2.光从光疏介质射入光密介质时，入射角大于折射角；光从光密介质射入光疏介质时，入射角小于折射角.3.如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象.第九页，共四十四页，2022年，8月28日4.光导纤维（1）结构：光导纤维（简称光纤），是一种透明的玻璃纤维丝，由内芯和外套两层组成，内芯的折射率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质.

（2）原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内、外层的界面上时，都要求入射角大于临界角，从而发生全反射.第十页，共四十四页，2022年，8月28日热点三平行玻璃砖与三棱镜比较类别项目平行玻璃砖三棱镜结构上下表面是平行的横截面为三角形对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折第十一页，共四十四页，2022年，8月28日讨论侧移d的大小取决于平行板的厚度h、平行板介质的折射率n和光线的入射角偏折角δ跟棱镜的材料有关.折射率越大，偏折角越大.因同一介质对各种色光的折射率不同，所以各种色光的折射率不同，所以各种色光的偏折角也不同，形成色散现象应用实例测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的行进方向第十二页，共四十四页，2022年，8月28日题型1折射定律及折射率的应用【例1】一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上,图1球体由折射率为的透明材料制成.现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线,平行于桌面射到球体表面上,折射入球体后再从竖直表面射出,如图1所示.已知入射光线与桌面的距离为R/2.求出射角θ.题型探究图1

第十三页，共四十四页，2022年，8月28日

解析

设入射光线与1/4球体的交点为C,连接

OC，OC即为入射点的法线.因此,图中的角α为入射角.过C点作球体水平表面的垂线,垂足为B.

依题意,∠COB=α.

又由△OBC知①设光线在C点的折射角为β,由折射定律得②光线经过两次折射确定两界面上的入射角与折射角由折射定律计算.

思路导图

第十四页，共四十四页，2022年，8月28日

由①②式得β=30°③

由几何关系知,光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见右图)为30°.由折射定律得

解得θ

=60°

答案

60°

规律总结

应用光的折射定律解题的一般思路（1）一定要画出比较准确的光路图，分析边界光线或临界光线.（2）利用几何关系和光的折射定律求解.（3）注意在折射现象中，光路是可逆的.第十五页，共四十四页，2022年，8月28日变式练习1

如图2所示,直角三棱镜ABC的一个侧面BC紧贴在平面镜上,∠BAC=β.从点光源S发出的细光束SO射到棱镜的另一侧面AC上,适当调整入射光SO的方向,当SO与AC成α角时,其折射光与镜面发生一次反射,从AC面射出后恰好与SO重合,则此棱镜的折射率为（）图2A第十六页，共四十四页，2022年，8月28日题型2光的全反射现象、临界角及其应用【例2】一足够大的水池内盛有某种透明液体,液体的深度为H,在水池的底部中央放一点光源,其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上,它的反射光线与折射光线的夹角为105°,如图3所示.求:图3第十七页，共四十四页，2022年，8月28日(1)这种液体的折射率.(2)液体表面亮斑的面积.(1)求折射率时,(2)当θ1逐渐增大到θ1=C时,折射光线消失发生全反射.解析(1)由图知,入射角θ1=30°,折射角θ2=45°(2)若发生全反射,入射角C应满足sinC=C=45°亮斑半径R=HtanC=H亮斑面积S=πH2答案(1)1.414(2)πH2思路点拨第十八页，共四十四页，2022年，8月28日

方法提炼对于涉及折射、全反射的几何光学问题需要注意以下几点：(1)题目中如果涉及“刚好”“恰好”等关键词语往往对应临界状态，如本题对应的是全反射的临界状态；(2)准确理解题意，并根据题意画光路图,必要时画辅助线；(3)题目分析时往往需要借助相关几何关系建立一些必要关系式.第十九页，共四十四页，2022年，8月28日变式训练2

如图4所示，ABC是由折射率为的某种透明物质制成的直角三棱镜的横截面，∠A=30°.

一束光线在纸面内从AB的中点O射入棱镜，光线与AB面间的夹角为α.

若不考虑光在AB面和BC面上的反射.

（1）若α=45°，请作出光路图并标明相应的角度；（2）要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α(0°<α<90°)应满足什么条件？（结果可用反三角函数表示）图4第二十页，共四十四页，2022年，8月28日解析

（1）光线射向AB面的入射角θ1=45°，根据折射定律，有：

解得θ2=30°设光在该透明介质中的临界角为C，则：解得C=45°.光线射向AC面的入射角θ3=90°-30°=60°>C,故发生全反射.而θ4=θ3，故反射光线垂直于BC面从棱镜中射出，其光路如右图所示.（2）当射向AC面的光线恰好发生全反射时，由几何关系可知，在AB界面的折射角θ2′=15°第二十一页，共四十四页，2022年，8月28日设此时当α角为90°时，射向AC的光线入射角30°，不会发生全反射，故要使射入O点的光线能从AC面射出，夹角α应满足90°-<α<90°.答案（1）见解析（2）90°-<α<90°第二十二页，共四十四页，2022年，8月28日题型3全反射及光路问题【例3】如图5所示，用折射率n=2

的玻璃做成一个外径为R的半球形空心球壳.一束与O′O平行的平行光射向此半球的外表面，若让一个半径为的圆形遮光板的圆心过O′O轴，并且垂直该轴放置.则球壳内部恰好没有光线射入，问：（1）临界光线射入球壳时的折射角θ2为多大？（2）球壳的内径R′为多少？图5第二十三页，共四十四页，2022年，8月28日解析（1）由题图和几何知识①由折射率的定义式②联立解出θ2=30°.③（2）对临界光线④在题图△Oab中，由正弦定理得：⑤联立解出⑥答案（1）30°（2）第二十四页，共四十四页，2022年，8月28日【评分标准】本题共16分，其中①②④⑤各3分，③⑥各2分.【名师导析】本题是一道关于折射和全反射的综合题.本题的难点是正确分析题目给定的条件和题目所求问题的含义，理解光线aa′不能进入球壳时，射到球上的其它光线便不可能进入球壳.其次是根据题目给定的光路图，充分利用几何关系求解也是难点之一.第二十五页，共四十四页，2022年，8月28日自我批阅半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图6所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为

45°.一束与MN平面成45°的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出.

（1）说明光能从MN平面上射出的理由？（2）能从MN射出的光束的宽度d为多少？图6第二十六页，共四十四页，2022年，8月28日解析（1）如图所示，进入玻璃中的光线a垂直半球面,沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射.光线a右侧的光线（如：光线b）经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出.光线a左侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出.最左边射向半径的光线c与球面相切，入射角θ1=90°,折射角θ2=45°.故光线c将垂直MN射出.（6分）第二十七页，共四十四页，2022年，8月28日（2）由折射定律知：①（4分）则②（2分）所以在MN面上射出的光束宽度应是③（4分）答案见解析第二十八页，共四十四页，2022年，8月28日素能提升1.△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.

a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN,在棱镜侧面OM、

ON上反射和折射的情况如图7所示.

由此可知()A.棱镜内a光的传播速度比b光的小B.棱镜内a光的传播速度比b光的大C.a光的对玻璃棱镜的折射率比b光的大D.a光的对玻璃棱镜的折射率比b光的小图7第二十九页，共四十四页，2022年，8月28日解析a、b两束光射到OM、ON上的入射角是相同的,由图可知b光已发生全反射,而a光仍有折射,说明b光的全反射临界角比a光的全反射临界角小,所以b光的折射率大于a光的折射率,即nb>na,故D正确;又在介质内的传播速度,所以棱镜内a光的传播速度va比b光的传播速度vb大;故B正确.答案

BD第三十页，共四十四页，2022年，8月28日2.对下列自然现象的光学原理说法中,正确的是（）A.彩虹是由光的衍射形成的B.海市蜃楼是由光的折射和全反射形成的C.肥皂泡呈现的彩色是由光的干涉形成的D.路面水坑的油膜出现彩色是由光的色散形成的BC第三十一页，共四十四页，2022年，8月28日3.用一个半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触,用平行单色光垂直入射于凸透镜的平表面时(如图8甲),从反射光中可以看到接触处点为一暗点,其周围为一些明暗相间的单色圆圈(如图乙).这些同心圆圈叫做牛顿环.则以下说法正确的是()图8第三十二页，共四十四页，2022年，8月28日A.这些圆圈是由凸透镜的上、下表面反射的光线相互干涉而形成的B.这些圆圈的距离不等,随着离中心点距离的增加而逐渐变窄C.从透射光中观察牛顿环中心也是暗的D.如果增大凸透镜和平板玻璃间的压力,条纹间距会变小答案

B第三十三页，共四十四页，2022年，8月28日4.如图9所示,空气中有一块横截面呈扇形的玻璃砖,折射率为

,现有一细光束垂直射到AO面上,经玻璃砖反射、折射后,经OB面平行返回,∠AOB为120°,圆的半径为r,则入射点P距圆心O的距离为

(

)

A.B.

C.rsin7.5°

D.rsin

15°图9D解析

设AB曲面上的反射点为C,连接OC,则∠PCQ=30°,∠PCO=15°,OP=rsin15°第三十四页，共四十四页，2022年，8月28日5.如图10所示,一横截面为半圆形的玻璃柱体,三种颜色不同的可见光细光束a、b、垂直于直径从空气射向玻璃,b正好过圆心O,a、c从b的两侧对称入射,从柱面进入空气的三束折射光交于P、Q两点,则

（）

A.玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率B.玻璃对c光的折射率大于对b光的折射率C.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的条纹间距

比c光大D.在相同条件下进行双缝干涉实验,a光的条纹间距

比c光小图10D第三十五页，共四十四页，2022年，8月28日6.彩虹是在雨后因光的色散而形成的,如图11所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图,a、b为两种从小水珠中射出的单色光.以下说法正确的是（）

A.水对a光的折射率小于水对b光的折射率B.a光的频率大于b光的频率C.在水珠中a光的传播速度大于b光的传播速度D.在水珠中a光的传播速度等于b光的传播速度图11AC第三十六页，共四十四页，2022年，8月28日7.如图12所示,两束频率不同的光束A和B分别沿半径方向射入半圆形玻璃砖,出射光线都是OP方向.下面关于A光和B光的比较中,说法正确的是()

A.玻璃对A光的折射率更大B.真空中A光的波长更长C.A光由玻璃射向空气的全反射临界角更大D.玻璃中A光的传播速度更大BCD图12第三十七页，共四十四页，2022年，8月28日8.下列说法中正确的是()A.观察光的干涉现象中,当保持双缝的间隙不变,光屏到缝的距离越大,屏上明暗相间的条纹间距越B.观察光的干涉现象中,当保持光屏到缝的距离不

变,双缝的间隙越大,屏上条纹的间距越大C.观察光的衍射现象中,当保持狭缝到光屏的距离不变,屏上明暗相间的条纹间距随缝宽的增大而增D.观察光的衍射现象中,当保持狭缝到光屏的距离不变,屏上明暗相间的条纹间距随缝宽的减小而增大

AD第三十八页，共四十四页，2022年，8月28日9.(2009·四川·21)如图13所示,空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体,其内圆半径为r,外圆半径为R,R=

.现有一束单色光垂直