动能动能定理

动能动能定理第一页，共五十五页，2022年，8月28日动能知识点:1.动能的表述.2.动能大小的决定因素.3.动能是标量．4.动能是状态量.5.动能具有相对性.第二页，共五十五页，2022年，8月28日第三页，共五十五页，2022年，8月28日第四页，共五十五页，2022年，8月28日第五页，共五十五页，2022年，8月28日第六页，共五十五页，2022年，8月28日动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。第七页，共五十五页，2022年，8月28日(一)、动能定义

物体由于运动而具有的能量叫做动能。第八页，共五十五页，2022年，8月28日判断：运动物体所具有的能量就是动能？（1）运动的物体除了具有动能以外，还可以具有势能、内能、电能等其他形式的能量。（2）在运动的物体所具有的能量中，仅仅由于运动而引起的那部分能量才是动能.第九页，共五十五页，2022年，8月28日一、实验探讨结论：运动物体可对外做功，质量和速度越大，物体对外做功的能力也越强，动能越大。第十页，共五十五页，2022年，8月28日（二）.动能大小的决定因素：

物体的质量越大，速度越大，动能就越大：反之动能就越小。1。物体的质量2。物体速度的大小第十一页，共五十五页，2022年，8月28日物体动能的表达式Ek＝mv2/2m为物体的质量v为物体的瞬时速度单位：焦耳（J），状态量物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半第十二页，共五十五页，2022年，8月28日可从以下四个方面全面理解动能．

①动能是标量．动能的取值为正值或零，不会为负值②动能是状态量．描述的是物体的某一时刻的运动状态．一定质量的物体在运动状态（瞬时速度）确定时，Ek有惟一确定的值．③动能具有相对性．由于瞬时速度与参考系有关(即速度往往是相对速度)．所以Ek也与参考系有关．在一般情况下，无特殊说明，则认为取大地为参考系．④物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程就是外力对物体做功的过程或物体对外做功的过程．

第十三页，共五十五页，2022年，8月28日例题、质量10g、以0.8km/s的速度飞行的子弹，质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员，二者相比，那一个的动能大？子弹：运动员：提示:1、求解题目时不能凭感觉，应带入相应的物理公式——有凭有据2、求解时，各物理量必须用国际单位，即质量用kg、速度用m/s

第十四页，共五十五页，2022年，8月28日关于动能的理解，下列说法正确的是：

A、动能不变的物体，一定处于平衡状态B、动能不可能是负的C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D、物体的加速度为零，其动能不变随堂练习多项第十五页，共五十五页，2022年，8月28日5.动能的变化量动能的变化量是一个过程量。动能的变化量有正值有负值，正值说明动能在增加，负值说明动能在减少。第十六页，共五十五页，2022年，8月28日练习：1.一质量为m的小车从静止开始加速运动，一段时间t后速度为v，又一段时间t后速度为2v,求这两段时间内的动能的变化量分别为多少？第十七页，共五十五页，2022年，8月28日动能的变化(合作探究)F如图所示:光滑水平面上有一物体的质量为m，初速度为V1，在与运动方向相同的恒力作用下发生一段位移，速度增加到V2。在这段时间内，力F做了多少功？根据牛顿第二定律有:Ｆ=ma又依据匀加速运动的公式:综上可知:解析:力F做的功是:①V1V2第十八页，共五十五页，2022年，8月28日物体动能的变化：△EK=∴W总=△EK各力做的总功是:W总=WF+Wƒ

+WG+WN=(F-ƒ)S从动力学公式知道:又从牛顿第二定律:F合=F-ƒ

=ma解析:拉力做功:WF=FS摩擦做功:Wƒ

=

-ƒ

S重力做功:WG=0支持力做功:WN=0综上可得：W总=（F-ƒ）S=˙Fƒ进一步探究如图所示：设一物体的质量为m，初速度为V1，在恒力F作用下在粗糙地面上运行一段位移后，末速度变为V2。则此过程中各力做的功为多少？总功为多少？物体动能的变化为多少？第十九页，共五十五页，2022年，8月28日⑴内容：合力所做的功等于物体动能的变化。⑵公式：W合表示合力对物体做的功，Ek1表示物体初动能，Ek2表示末动能。（三）、动能定理W＝Ek2－Ek1第二十页，共五十五页，2022年，8月28日说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动；时间长或多过程、瞬间过程都能运用。W＝Ek2－Ek1末动能初动能合力做的功即总功第二十一页，共五十五页，2022年，8月28日课堂训练一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的是()A、W1=W2 B、W2=2W1C、W2=3W1D、W2=4W1C第二十二页，共五十五页，2022年，8月28日课堂训练一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s，在这段时间里水平力做的功为()A.0 B.8J C.16J D.32JA第二十三页，共五十五页，2022年，8月28日例：把一个小球竖直上抛，离手时速度为20m/s，一段时间后，速度为10m/s，求这段时间小球上升的高度h?第二十四页，共五十五页，2022年，8月28日A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程A.A获得的动能大B.B获得的动能大C.A、B获得的动能一样大D.无法比较谁获得的动能大F单项第二十五页，共五十五页，2022年，8月28日第二课时第二十六页，共五十五页，2022年，8月28日sFf例2、一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。GFN第二十七页，共五十五页，2022年，8月28日方法一：由动能定理可得由此得代入数值得F1=1.8X104N。第二十八页，共五十五页，2022年，8月28日练一练(解题模型的形成)一架喷气式飞机，质量m=5.0X103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3X102m时，达到起飞速度ν=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02)。求飞机受到的牵引力。方法二：设此飞机起飞时受到恒定牵引力作用作匀加速直线运动。由牛顿第二定律得代入数值得F1=1.8X104N。由运动学公式得整理得第二十九页，共五十五页，2022年，8月28日动能定理与牛顿第二定律的区别

牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；

动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。第三十页，共五十五页，2022年，8月28日总结提高1、选取研究对象，确定物理过程：2、对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。4、根据动能定理列等式，统一单位，代入数据，求解。3、确定物理过程的初末状态，以及初、末状态物体的动能。应用动能定理时，要先正确地进行受力分析，分清各个力做功的情况，计算时要把各已知功的正负号代入运算，若是未知功，则用符号W代入。第三十一页，共五十五页，2022年，8月28日

运动员用力将一质量为m的铅球从离地为h高处以初速度v0斜向上推出，当它落到地面时速度为v，则在此过程中铅球克服空气阻力所做的功等于：

A、mgh-mv2/2-mv02/2B、-mv2/2-mv02/2-mghC、mgh+mv02/2-mv2/2D、mgh+mv2/2-mv02/2曲线运动单项第三十二页，共五十五页，2022年，8月28日

足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功为：

A、8000JB、4000JC、15JD、无法确定变力功单项第三十三页，共五十五页，2022年，8月28日

同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是：A.动能B.速度C.速率D.重力所做的功多项第三十四页，共五十五页，2022年，8月28日Hh练习巩固（解题模型的实践）1、如图，一质量为2kg的铁球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铁球的平均阻力？

解析：选小球刚开始下落时为初状态，陷入沙坑停止时为末状态，由动能定理可知：mgH+mgh–fh=0–0得：f=(mgH+mgh)/h代入数据得：f=2020(N)

小结：若研究的物理过程分成几个不同子过程，也可以从全程考虑，解决问题更简便。第三十五页，共五十五页，2022年，8月28日例题1:如图所示，斜面倾角为α，长为L，AB段光滑，BC段粗糙，且BC=2AB。质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好减小到零。求物体和斜面BC段间的动摩擦因数μ。

αCBA第三十六页，共五十五页，2022年，8月28日αCBANGNGf重力做的功为WG＝mgLsinα，摩擦力做的功为Wf＝，支持力不做功。初、末动能均为零。mgLsinα=0解：以木块为对象，在下滑全过程中用动能定理：解得：第三十七页，共五十五页，2022年，8月28日作业1.一质量为m=0.2kg的物体以初速度v0=12m/s被竖直向上抛出，所受空气阻力f大小恒为0.4N，取g=10m/s2。求：（1）物体上升的最大高度。（2）物体落回抛出点的速度。第三十八页，共五十五页，2022年，8月28日作业2.如图所示，半径R＝1m的圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?

（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少

第三十九页，共五十五页，2022年，8月28日第四十页，共五十五页，2022年，8月28日【例题】一物体以初速V0竖直上抛，落回原处速度为V1，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度。第四十一页，共五十五页，2022年，8月28日解析：本题必须分为上升过程和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特点，设上升的最大高度为h，空气阻力大小为f,则：上升过程：下降过程：由上述二式解得：第四十二页，共五十五页，2022年，8月28日是否可以对全过程列式?思考第四十三页，共五十五页，2022年，8月28日例3、一质量为

m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则拉力F所做的功为（）A.mgLcosθ

B.mgL(1－cosθ)C.FLcosθ

D.FLθFOPQlB分析：小球从P点缓慢移到Q点，可以认为动能变化为0，在此过程中，拉力不做功，G做负功，F作正功。根据动能定理列方程求解。解：0-0=WF-WGWF=WG=mgl(1-cosθ）第四十四页，共五十五页，2022年，8月28日例题：

一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如下图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力缓慢地将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置（）

A．逐渐升高

B．逐渐降低

C．先降低后升高

D．始终不变第四十五页，共五十五页，2022年，8月28日例5.在水平面上，质量m的物体运动到距倾角30o的斜面底端6m时，速度大小10m/s,如图2所示。它沿斜面向上4m远时速度变为零，略去拐角处的碰撞，然后反向下滑。已知各处摩擦系数相同，问物体从斜面上滑下后，静止的位置距斜面底端多远？分析：可以对上滑阶段和下滑阶段分别使用动能定理列出方程，然后联立进行求解。v图2f1f2G解：根据受力分析可知，上滑阶段，G、f均做负功，下滑阶段G做正功，f仍做负功。设所求的距离为S,方程如下：0-1/2mv02=-f1s1-f2s2-Gh(1)0-0=Gh-f2s2-f1s(2)解方程可得：S=4m第四十六页，共五十五页，2022年，8月28日【点评】从本例题可以看出，由于用动能定理列方程时不牵扯过程中不同阶段的加速度，所以比用牛顿定律和运动学方程解题简洁得多。在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。不一定要求合力。第四十七页，共五十五页，2022年，8月28日例题4、如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？经典练习强化分析：A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg(h2-h1)

启示：动能定理不计运动过程中细节,因此可用于求解不规则的曲线运动问题VA第四十八页，共五十五页，2022年，8月28日例、一列火车在机车牵引下沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v.已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力.求：这段时间内列车通过的路程.解：根据动能定理：P·t－f·s=mv2/2第四十九页，共五十五页，2022年，8月28日13、一物体以初速度v0沿倾角为37º的斜面上滑，到达最高点后又下滑，回到出发点时的速度为v0

/2，求物体与斜面间的动摩擦因数。v0mg分析：物体受力如图，NfmgNf上滑过程：-mgsin37ºs–fs=0–

mv02/2设上升的最大位移为s，下滑过程：mgsin37ºs–fs=m（v0/2

）2/2–

0全过程：–2fs=m（v0/2

）2/2–

mv02/2式中f=μmgcos37º，任意两式相除，得μ=0.45。第五十页，共五十五页，2022年，8月28日

14、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用的时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功和恒力乙做的功分别是多少？tF乙分析：物体的末动能为32J，即两个恒力的总功为32J，AvBv=0CW甲+W乙=32W甲/

W乙=？W甲/

W乙=F甲s1/F乙s2=F甲/F乙=-s1s1

=a1t2

/2

s2=(a1t)t-a2t2

/2

s1

=-

s2F甲/F乙=1/3W甲/

W乙=1/3W甲=8JW乙=24Js2s1F甲第五十一页，共五十五页，2022年，8月28日

16、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其未节车厢质量为m，中途脱节，司机发现时，机车已行驶了距离L，于是立即关闭发动机，设阻力与重量成正比，机车牵引力恒定，当列车的两部分都停下时，它们之间的距离是多少？f2s2f1Fs1v0v0L关闭发动机分析：对车厢有:-kmgs2=0–mv02/2对机车有:FL