高三物理光的反射和折射2

吕叔湘中学庞留根光的反射和折射※1．光的折射定律※2.折射率98年高考

96年上海高考

03年江苏高考8

例1

例2※3．全反射97年高考

91年高考

P248/3

例3※4.通过平行玻璃砖的光线例4

※5.通过棱镜的光线※6.光的色散P246/2

99年高考

例5综合应用例6

例7

97年上海高考

P246/3

例8

例9

03年江苏10

例10

例11

02年广东17.

04年北京18

04年浙江21光的反射和折射（下）1．光的折射定律（1）折射光线在入射光线和法线所在的平面上，折射光线和入射光线分居在法线的两侧，（2）入射角的正弦跟折射角的正弦之比为一常数2.折射率：（1）光从真空射入某种介质时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比（2）折射率等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，n=c/v．在光的折射现象中，光路也是可逆的。二.光的折射98年高考．如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d．当桶内无油时，从某点A恰能看到桶底边缘上的某点B．当桶内油的深度等于桶高一半时，在A点沿AB方向看去，看到桶底上的C点，C、B相距d/4。由此可得油的折射率n＝

；光在油中传播的速度v=

．（结果可用根式表示）irABCO解：由几何关系得：BO=CO=n=sini/sinr=／2Sini=Sinr=如右图所示,有一个长方形容器,高为30厘米,宽为40厘米,在容器的底部平放着一把长40厘米的刻度尺.眼睛在OA延长线上的E点视察,视线沿着EA斜向下看恰能看到尺的左端零刻度.现保持眼睛的位置不变,向容器内倒入某种液体且满至容器口,这时眼睛仍沿EA方向视察,恰能看到尺上20厘米的刻度,则此种液体的折射率为.30cm20AOE40cm解：画出光路图如图示：iγ1.441996年上海高考.．如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，入射角为45°（相应的折射角为24°），现保持入射光不变，将半圆柱绕通过O点垂直于图面的轴线顺时针转过15°，如图中虚线所示，则 （） A．光束1转过15° B．光束1转过30° C．光束2转过的角度小于15° D．光束2转过的角度大于15°BC03年江苏高考845°入射光15°O12例1.某水池实际水深为h，由水面上方垂直水面对下看其视深为______．解:画出示意图,ABS′Sir21h′h∠1和∠2都很小,sini≈tgi∴h′=h／nh／n例2.某位同学用插针法测玻璃的折射率n，他的试验方法、步骤都完全正确，但事后他发觉玻璃砖的两个光学面不平行，那么下面说法中正确的是（）（A）入射光线P1P2与从玻璃砖射出的对应光线P3P4确定平行（B）他测出的n值确定偏大（C）他测出的n值确定偏小（D）他测出的n值仍旧正确D3．全反射问题当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消逝，只剩下反射光，这种现象叫做全反射全反射临界角：（1）光从光密介质射向光疏介质，当折射角变为90°时的入射角叫临界角；（2）光从折射率为n的介质射向真空时临界角的计算公式:产生全反射的条件：（1）光必需从光密介质射向光疏介质；（2）入射角必需等于或大于临界角．1997年高考光线在玻璃和空气的分界面上发生全反射的条件是（）(A)光从玻璃射到分界面上,入射角足够小(B)光从玻璃射到分界面上,入射角足够大(C)光从空气射到分界面上,入射角足够小(D)光从空气射到分界面上,入射角足够大B91年高考.一束光从空气射向折射率n=的某种玻璃的表面,如图所示.i代表入射角,则（）(A)当i>45°时会发生全反射现象(B)无论入射角i是多大,折射角r都不会超过45°(C)欲使折射角r=30°,应以i=45°的角度入射(D)当入射角时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直BCDi空气玻璃n=NOP248/3如图为一个半圆形玻璃砖的截面图,O为圆心,MM′⊥AB,一束单色光沿NO方向射入,折射光线为ON′,ON与OM的夹角为30°,ON′与OM′的夹角为45°,半圆形玻璃砖的半径R=3.0m,c=3.0×108m/s,求当该单色光束沿与OM夹角为60°的PO方向射入时,光在该玻璃砖中传播的时间.解:45°B30°PNN′MM′A60°O临界角C=45°∠POM＞45°发生全反射,沿OP′方向射出.P′例3.如图示，一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上，光线a是与一条半径重合的光线，该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°，且刚好发生全反射．请作图并确定出光线能从AB面射出的范围．aOAB45°解:画出光路图如图示:a左侧的光线在AB面发生全反射，从圆弧面上射出；aOABa右侧的光线在AB面不发生全反射，干脆从AB面射出；aOABCb45°跟圆弧面相切的光线b，入射角为90°，沿垂直AB面的方向射出。OC为光线射出的范围4.光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移。侧向位移的大小跟平行玻璃砖的厚度及入射角、折射率有关。δird12例4.如图4-1-6所示，平行玻璃板的厚度为d，折射率为n，光线AO以入射角i射到平行玻璃板的一个界面上．（1）画出光路图，（2）证明出射光线与入射光线平行，（3）计算出射光线相对入射光线的侧移量．dAOi解：（1）作光路图，如图ird21AOO′（2）证明略．（3）计算侧移量δ的大小：由几何关系可得δ=OO′·sin（i-r）偏折角度θ跟棱镜材料的折射率有关，折射率越大，偏折角度越大.偏折角度θ还跟入射角的大小有关系.5.通过棱镜的光线

（2）白光通过三棱镜后产生色散现象，（3）全反射棱镜是横截面成等腰直角三角形的三棱镜。（1）光线通过三棱镜两次向底面偏折，通过三棱镜所成的像向顶角偏移，6.光的色散

一束白光经过棱镜后会发生色散，在光屏上形成一条彩色的光带，这条彩色的光带叫做光谱.光谱中红光在最上端，紫光在最下端，中间是橙、黄、绿、蓝、靛等色光.这表明各种色光通过棱镜后的偏折角度不同.红光的偏折角度最小，紫光的偏折角度最大.不同色光通过棱镜后的偏折角度不同，表明棱镜材料对不同色光的折射率不同.红光的偏折角度小，表明棱镜材料对红光的折射率小；紫光的偏折角度大，表明棱镜材料对紫光的折射率大.白光通过三棱镜，要发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大．偏折角从小到大的依次是：红、橙、黄、绿、蓝、紫．结论——从红到紫的方向有：（1）同一介质对不同色光的折射率渐渐增大．（2）在同一介质中不同色光的传播速度渐渐减小．（3）光的频率渐渐增大．（4）在真空中的波长渐渐减小．（5）光子的能量渐渐增大．P246/2如图示：红光和紫光沿同一方向射向玻璃半球的球心，经折射后从球面射出，若红光在玻璃中传播时间为t红，紫光在玻璃中传播时间为t紫，则a是

光，t红

t紫（填＞、＜或=）ba解：白光通过三棱镜，发生色散，红光偏折角最小，紫光偏折角最大．所以a是红光。t=r/v=rn/c红光的折射率小，t小。红＜1999年高考一束单色光，在真空中波长为6.00×10-7m，射入折射率为1.50的玻璃中．它在此玻璃中的波长是

m，频率是

Hz．（真空中光速是3.00×108m／s）4.00×10-75.00×1014解:光从一种介质传播到另一种介质时,频率保持不变,波速和波长发生变更.f=c/λ=5.00×1014Hzλ′=v/f=c/nf=λ/n=4.00×10-7m例5.如图所示，OO′是半圆柱形对称面与纸面的交线．在图内有两束与OO′平行且距OO′距离相等的单色光A和B，从玻璃砖射出后相交于OO′的下方的P点．由此可以得出的结论是 []A．A光在玻璃砖中的速度比B光在玻璃砖中的速度小B．玻璃砖对A光的折射率比对B光的折射率小C．在空气中，A光的波长比B光的波长短D．B光光子的能量比A光光子的能量小ACDO′OPBA例6.如图所示，激光液面限制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射液面，反射光OB射到水平光屏上，屏上用光电管将光讯号转换成电讯号，电讯号输入限制系统用以限制液面的高度，假如发觉光点在屏上向右移动了△S的距离，射到B′点，液面的变更是.··NB′BAi解:画出光路图如图示:由几何关系可得:iiB1B1′△h△S△h=△S/2tgi下降△h=△S/2tgi[例7]已知水对红光的折射率为4/3，红光在水中的波长与绿光在真空中的波长相等，求红光与绿光在真空中的波长比和在水中的频率比．解答：设光从真空射入水中，在真空中的入射角为i，在水中的折射角为γ,折射定律为n=sini/sinγ=c/v光的波长、频率关系公式v=λf，由于同一种光的频率不因介质而变更,可得n=c/v=λ0f/λf=λ0/λ(λ0为光在真空中的波长，λ为光在介质中的波长）∴λ红0/λ绿0=λ红0/λ红水=n=4/3f红水/f绿水=f红0/f绿0=(c/λ红0)

／(c/λ绿0)=λ绿0/λ红0=1/n=3/4P247/2(97年上海高考)单色细光束射到n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，研究经折射进入球内又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图示，（已画出入射光线和出射光线）；（1）在图上大致画出光线在球内的路径和方向；（2）求入射光线和出射光线的夹角α；（3）如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃球相仿，问哪种颜色光的α角最小？CA45°OαB解：(1)连接OB交圆于D，连接AD,DC，即为所求。D（2）∴r=30°r=1/2α+（45°–r）∴α=4r-90°=30°（3）紫光的折射角r最小，∴紫光的α角最小。rP246/3如图示：光从A点射入圆形玻璃，并从B点射出，若射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，下列说法正确的是：()A.在A点的入射角为30°B.在B点的入射角为45°C.玻璃的折射率为D.玻璃的折射率为OAB解：作光路图，Cα

α=30°∠AOB=120°由于对称性，123ir4∠1=60°∠2=15°∠i=45°∠4=∠r=∠3=1/2∠1=30°C

例8、如图示，一不透明的圆柱形容器内装满折射率n=的透明液体，容器底部正中央O点处有一点光源S，平面镜MN与底面成45°角放置，若容器高为2dm，底面半径为（1+）dm，OM=1dm，在容器中央正上方1dm处水平水平放置一足够长的刻度尺，求光源S发出的光经平面镜反射后，照射到刻度尺上的长度。（不考虑容器侧壁和液面的反射）2dm2.73dm1dmSNMO解：作出光路图如图示：S′BACQPαβ由几何关系得：MS′=MS=1dmS′P=3dmPQ=dmα=30°n=sinβ/sinα=∴β=45°∴BC=BQ=1dmAC=(1+)dm例9、如图示为一块透亮的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴方向匀整减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是下图中的：（）xyOAxyOBxyODyxOCxyOaθ分析：将光学材料沿y轴方向分成很多薄层，由空气刚进入材料时，折射角减小，然后，折射角渐渐增大，直到发生全反射，再以相反的过程返回，因此D图正确，D如图，a和b都是厚度匀整的平玻璃板，它们之间的夹角为φ，一细光束以入射角θ从P点射入，θ＞φ，已知此光束由红光和蓝光组成，则当光束透过b板后， （）A．传播方向相对于入射光方向向左偏转φ角B．传播方向相对于入射光方向向右偏转φ角C．红光在蓝光的左边D．红光在蓝光的右边

03年江苏高考10

ab左右φPθφ分析见下页ab解析：光线通过平行玻璃砖后的出射光线和入射光线平行且有侧向位移，所以从a板射出的光线，传播方向与a板入射的光线平行，通过b板射出的光线与b板入射的光线平行，所以答案A、B都错。同时，由于玻璃对红光的折射率小于蓝光的折射率，所以，通过a板后，红光的折射角大，红光的侧向位移大，应选D答案。例10.求证：平行于全反射棱镜斜边的入射光线，通过棱镜后的出射光线确定跟入射光线平行。证明：画出光路图如图示，612345ααα∠1=α=45°，∠2+∠3=α∠4+∠5=α∠3=∠4∠2=∠5n=sin∠1／sin∠2n=sin∠6／sin∠5∠6=∠1=α=45°B白光AC例11.如图示，有一玻璃直角三棱镜ABC，其临界角小于45°，一束平行于BC边的白光射到AB面，在光束射在三棱镜是，（设光线在三棱镜内射到BC边上）（）A.从玻璃直角三棱镜BC面，射出的是白色光束B.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是白色光束C.从玻璃直角三棱镜AC面，射出的是彩色的不平行