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文档简介
2022-2023学年内蒙古自治区通辽市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.A.95B.125C.175D.70
2.设一次函数的图象过点(1,1)和(-2,0),则该一次函数的解析式为()A.A.
B.
C.y=2x-1
D.y=x+2
3.()A.A.1
B.2
C.4
D.
4.下列函数()是非奇非偶函数()
A.f(x)=x
B.f(x)=x2-2|x|-1
C.f(x)=2|x|
D.f(x)=2x
5.()A.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0
6.
7.设甲:a>b;乙:|a|>|b|则()A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件
8.函数的定义域是()
A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}
9.在△ABC中,已知△ABC的面积=,则∠C=A.π/3B.π/4C.π/6D.2π/3
10.下列函数中,为奇函数的是()
A.
B.y=-2x+3
C.y=x2-3
D.y=3cosx
11.
12.不等式|2x-3|≥5的解集是
A.{x|x≥4}B.{x|x≤一1}C.{x|x≤-l或x≥4}D.{x|-1≤x≤4}
13.
14.
15.
()A.A.AB.BC.CD.D
16.
17.掷两颗均匀的骰子,出现的点数之和为10点的概率是()A.A.
B.
C.
D.
18.A.偶函数而非奇函数B.奇函数而非偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数
19.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某项目比赛,其中至少有一名女生入选的组队方案数为()
A.100B.110C.120D.180
20.设0<a<b<l,则下列正确的是()
A.a4>b4
B.4-a<4-b
C.log46<log4a
D.loga4>logb4
21.A.A.
B.
C.
D.
22.
23.
A.如图B.如上图C.如上图所示D.如上图示
24.设函数f(x)=x2-1,则f(x+2)=()
A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3
25.下列各式正确的是A.cos2<sin1<tanπ
B.cos2nπ<cotπ°<sin1
C.cos1<cos2<sin1
D.cos2<cos1<cotπ°
26.设f(x)是以7为周期的偶函数,且f(-2)=5,则f(9)=()A.A.-5B.5C.-10D.10
27.
28.若直线a⊥直线b,直线b//平面M,则()A.a//M
B.aM
C.a与M相交
D.a//M,aM与M相交,这三种情况都有可能
29.
第
3
题
下列各函数中,既是增函数又是奇函数的是()
A.y=3xB.y=x3C.y=log3xD.y=sinx
30.
二、填空题(20题)31.
32.设正三角形的一个顶点在原点,且关于x轴对称,另外两个顶点在拋物线上,则此三角形的边长为________.
33.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.
34.
35.若正三棱锥底面边长为a,且三条侧棱两两垂直,则它的体积为
36.
37.
抛物线y2=6x上一点A到焦点的距离为3,则点A的坐标为__________.
38.已知正方体的内切球的球面面积是s,那么这一正方体外接球的球面面积是______.
39.从一批相同型号的钢管中抽取5根,测其内径,得到如下样本数据(单位:mm):110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,则该样本的方差为______mm2。
40.
41.
42.
43.在9与243中间插入两个数,使它们同这两个数成等比数列,那么这两个数为__________
44.顶点在原点、焦点在x轴上且通径(过焦点和对称轴垂直的弦)长为6的拋物线方程为_______.
45.
46.已知A(-1,-1),B(3,7)两点,则线段的垂直平分线方程为_____.
47.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________.
48.
49.平移坐标轴,把原点移到O’(-3,2)则曲线,在新坐标系中的方程为
50.
三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)
分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点
(1)过这些点的切线与x轴平行;
(2)过这些点的切线与直线y=x平行.
52.
53.(本小题满分12分)
54.
55.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2/(1)+3f(2)=3且2/(-1)-f(0)=一1,求f(x)的解析式.
56.
(本小题满分12分)
57.
(本小题满分13分)
58.(本小题满分12分)
59.(本小题满分12分)
60.
四、解答题(10题)61.甲、乙二人各射击-次,若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率;(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率;(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.
62.
63.
64.在△ABC中,AB=2,BC=3,B=60°.求AC及△ABC的面积
65.
66.设函数f(x)=3x5-5x3,求
(Ⅰ)f(x)的单调区间;
(Ⅱ)f(x)的极值.
67.已知a、b、c成等比数列,x是a、b的等差中项,y是b、c等差中项,证明
68.在边长为a的正方形中作一矩形,使矩形的顶点分别在正方形的四条边上,而它的边与正方形的对角线平行,问如何作法才能使这个矩形的面积最大?
69.在△ABC中,已知B=75°,(Ⅰ)求cosA;(Ⅱ)若BC=3,求AB.
70.
五、单选题(2题)71.
72.
A.(1,3]B.[1,3]C.(2,3]D.(1,2)∪(2,3]
六、单选题(1题)73.
参考答案
1.A
2.A
3.C利用三角函数的诱导公式、二角差的正弦公式及二倍角的正弦公式进行计算求值.
4.D∵A,f(-x)=-x=-f(x)为奇函数.B,f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=f(x)为偶函数.C,f(-x)=2|-x|=2|x|=f(x)为偶函数.D,f(-x)=2-x≠-f(x)≠f(x)为非奇非偶函数.
5.A
6.B
7.D所以左不等于右,右不等于左,所以甲不是乙的充分必要条件。
8.C当1-x2≥0时,函数有意义,所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.
9.B余弦定理是解斜三角形的重要公式,本题利用余弦定理及三角形面积公式
10.A对于A选项,,故是奇函数.
11.A
12.C不等式|2x-3|≥5可化为:2x-3≥5或2x-3≤-5,解得x≥4或x≤-1.应选(C).
【解题指要】本题主要考查解不等式的知识.对于|ax+b|>c(c>O)型的不等式,可化为ax+
b>c或ax+b<-c;对于|ax+b|<c(c>0)型的不等式,可化为-c<ax+b<c.
13.D
14.C
15.A
16.A
17.D
18.B
19.B
20.DA错,∵0<a<b<l,a4<b4B错,∵4-a=1/4a,4-b=1/4b,4b>4a,∴4-a>4-b.C错,log4x在(0,+∞)上是增函数,∴log4b>log4aD对,∵0<a<b<l,logax为减函数,对大底小.
21.D
22.D
23.C
24.B
25.D选项A错,因为cos2<0,(2∈第二象限角)因为sin1>0,(1∈第一象限角)因为tanπ=0,所以tanπ<sin1选项B错因为cos2nπ=1,cotπ°=cot3.14°>0,1<cot3.14°<+∞,1>sin1>0,cotπ°>sin1.选项C错,因为cos2<0,cos1>0.所以cos2<cos1选项D对,因为cos2<0,0<cos1<1,1<cotπ°<+∞,所以cos2<cos1<cotπ°
26.B因为f(x)是偶函数,所以f(2)=f(-2)=5,又因为f(x)是以7为周期的函数,则f(9)=f(7+2)=f(2)=5.(答案为B)
27.B
28.D
29.B
30.D
31.32.答案:12解析:
33.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.
34.
35.
36.
37.
38.
39.0.7
40.
41.
42.
43.
44.y2=±6x设抛物线的方程为:ysup>2=±2px,则焦点F(±p/2,0),所以有(6/2)2=±2p(±p/2),得p=±3故抛物线方程为:y2=±6x
45.
46.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y),
47.
48.
49.答案:x'2=y'解析:
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.【答案】由余弦定理得
65.
66.
67.由已知条件得b2=ac,2x=a+b,2y=b+c,①
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