2022-2023学年云南省昆明市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)

2022-2023学年云南省昆明市成考专升本数学(理)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(x)＝logax，且f(4)＝2，则下列各式成立的是A.A.f(3)＜O

B.

C.f(5)＜f(3)

D.f(3)＜f(5)

3.

4.曲线y=sin(x+2)的一条对称轴的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

5.设全集U={x|2≤x≤20，x∈Z}，M={4的倍数}，N={3的倍数}，M∪N=

A.{3,4,6,8,9，12，15，16，18,20}

B.{3}

C.{x|2≤x≤20}

D.{3,5,7，11，13，17，19}

6.

7.某人打靶的命中率为0.8，现射击5次，那么恰有两次击中的概率为（）

8.已知定义在[2，π]上的函数f(x)=logαx的最大值比最小值大1，则α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

9.下列函数中为偶函数的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

10.用1，2，3，4这四个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数是()A.4B.24C.64D.81

11.

（）A.A.AB.BC.CD.D

12.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

13.

（）A.A.

B.5

C.

D.

14.

15.

16.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，则m的值为()A.0B.6C.-6D.1

17.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。

A.4B.-4C.1D.1

18.

19.

20.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，则(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.821.一个圆柱的轴截面面积为Q，那么它的侧面积是()A.1/2πQB.πQC.2πQD.以上都不对22.（）。

23.

24.直线在y轴的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/325.已知椭圆的长轴长为8，则它的一个焦点到短轴一个端点的距离为（）A.A.8B.6C.4D.226.下列函数中为奇函数的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

27.

28.

A.为奇函数且在(0，+∞)上为增函数

B.为偶函数且在(-∞，0)上为减函数

C.为奇函数且在(0，+∞)上为减函数

D.为偶函数且在(-∞，0)上为增函数

29.（）A.A.1

B.

C.

D.

30.A.2

B.

C.

D.无解

二、填空题(20题)31.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

32.33.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，则〔φ（10）〕=（）

34.

35.向量a=(4，3)与b=(x，-12)互相垂直，则x=__________.

36.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为37.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

38.

39.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

40.41.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于42.已知值等于

43.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

44.

从生产一批袋装牛肉松中随机抽取10袋测得重量如下，(单位：克)

76908486818786828583则样本方差等于

45.

46.

47.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线的夹角是__________

48.

49.

50.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是三、简答题(10题)51.

52.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

53.(本小题满分12分)

椭圆2x2+y2=98内有一点A(-5，0)，在椭圆上求一点B，使|AB|最大.

54.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

55.

(本小题满分13分)

56.

(本小题满分12分)

57.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

60.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)61.设椭圆的焦点为其轴长为4(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设直线与椭圆有两个不同的交点，其中一个交点的坐标是（0,1），求另一个交点的坐标。62.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

63.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

64.

65.

66.

67.

68.

(Ⅰ)f(x)的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值与最小值．

69.如图，AB与半径为1的〇O相切于A点，AE=3，AB与〇O的弦AC的夹角为50°.求(1)AC；(2)△ABC的面积.（精确到0.01)

70.五、单选题(2题)71.已知直线ι1：x+y=5与直线ι2：y=k(x+1)-2的交点在第一象限内，则k的取值范围是()

72.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75六、单选题(1题)73.

参考答案

1.C

2.D

3.C

4.Dy=sin(x+2)是函数y=sinx向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=是函数y=sinx的一个对称轴，因此x=-2是y=sin(x+2)的一条对称轴.

5.AM={4,8，12，16,20},N={3,6,9,12,15，18}则M∪N={3,4,6,8,9，12，15,16,18,20}.

6.B

7.C

8.D

9.D

10.B由1.2，3.4可以组成没有重复数字的

11.A

12.D该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

13.A

14.A

15.D

16.B由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6.

17.D该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】因为a与b垂直，所以a+b=-2λ+2=0,λ=1.

18.C

19.C

20.B(a－b)·(a＋b)＝(3，－1)·(－1，＋5)＝3×(－1)＋(－1)×5＝8．(答案为B)

21.B设圆柱底面圆半径为r，高为h.由已知2rh=Q，则S侧=C低h=2nrh=πQ.

22.B该小题主要考查的知识点为三角函数.【考试指导】

23.C

24.B

25.C

26.D对于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案为D)

27.D

28.B

29.D

30.B此题是已知两边和其中-边的对角，解三角形时，会出现-解、两解、无解的情况，要注意这-点.

31.

32.

33.

34.

35.36.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

37.

38.

39.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

40.

41.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8942.答案：

43.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

44.

45.

X>-2，且X≠-1

46.

47.

48.

49.50.答案：2x+y+2=0

51.

52.

53.解

54.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.