《建筑力学》（石油社）课后习题答案

第1章

一、分析简答题

1.不正确。因为合力不仅与分力的大小有关，还和分力的方向有关。满足平行四边

形法则，即表示合力的平行四边形对角线不一定比表示分力的边长。

2.无关系。

3.不一定平衡。

4.二力平衡公理，对变形体，此条件只是平衡的必要条件而不充分；加减平衡力系

公理，对变形体加减平衡力系后，不改变其运动状态，而会使物体产生形变。

5.二力平衡：与SCB，SAC与SAC；

作用力与反作用力；Sa与SCA,SCB与SCBo

第2章

一、分析简答题

1.不能。

2.无关。

3.无影响。

4.重心的坐标改变，重心的位置不变化。

5.不一定。

6.利用力矩的性质，用钉锤增加了力臂，从而即省力又达到工作目的。

7.相同点：都产生转动效应。

不同点：力矩对物体的转动效应与矩心的位置有关，力偶对物体的转动效应与矩

心的位置无关。

8.不一定相等。

9.不能。

10.不能。

二、分析计算题

1.Fix=10kNFly=0M<F)=-50kN-m

0=一7.07左N%,但)=0

F2X=-7.07kN

"5kN&=8.66WM<F)=3732kN.m

2.(a)FLS)0(c)-FLsina

(J)-Fb(e)-F(L+r)(/)F庐后sin0

3.Mo(7])=-50kN-mmMo(7^)=-25kN-mm

4.M(F,F')=60NmM(P,P')=-69N-mM=-9N-m

5.M2=300N-m

6.P=200)WV

7.工=7.bW

8./?=45.82kNa=79.11°MA=4350kNmm

9⑴R=0（）

Mo=3FL+R（2）R=0MD^3F（L+R）

10.xc—60.8mmy（,=121x（.=0ye=11Qtnm；xc=51.2mm

yc=101.2mm

11.xc=0mmyc=14.74mm

X,=0yc=112mm

第3章

一、分析简答题

1.不一定要互相垂直，只要不平行即可。

2.因为轮中心有约束反力，与轮缘的力F组成力偶，与M平衡。

3.不平衡。

4.因为平面汇交力系不平衡时，只对物体产生移动效应，当各力在任意两个互相不平

行的轴上的投影的代数和均为零时，说明物体向任意方向都不产生移动效应，故该

力系一定平衡。

5.计算出的合力的大小无变化，计算出的合力与坐标轴的夹角有变化。

6.(a)、(c)力系是平衡的，(b)、(d)图B是合力。

二、分析计算题

〜2cosa2cosa

2.（。）儿=0.577lV%=1..15封

F

3）AB=0.57V¥FAC=0.S6GV

3.NAC=-7.46kNN.=5.46kN

4.FBc=10kN加=8.66攵N（一）%,=5攵N。）

5.TBC=\kN瓜=0FAy=IkN

6.⑸瓜=0%=2AN（f）G=3ZN（T）；

（b）乙=0%=4"N（J）%=9.5&N（T）；

（c）尸A,=0%,=6AN（T）M.=7.5AMm（顺）；

（d）/^=0FAy=7kN《）MA=8AM”逆）；

（e））=0FAy=O.5^7V（T）七,=6.5ZN（T）；

（f）瓜=0%=3.17AN「）％=4.8弘W）；

7.⑷F=0.866FH7"2⑴FB,=空;Fb「）

X工*

A

S）加=10左N（一）FAy=1.25^）FBy=11.25^（T）

8.T=38kN,X4=3291kN,YA=9kN。

TAO=\4kNTBO=17.2kN

9.Fx=0F、.=15kN^）M=25攵Mm（逆）

10.（a）%=0%=1“）％=3.5女巾）FD.=1.5A:N（T）

3）瓜（）（）（逆）

.=L5ZNfFAy=FD>.=1.3yWVT=7.6AN•m

22

1L

X户篝，-X：普YB=qa.

，、口Pa_1a）„Pacosa

12.FR=—F=P1------T=-----------------

B2LcrI2LJnFDE2h

瓜=，）刷»

13.%=7ANFA>.=1^4%=1

14.FAx=FBx=\.9kNFAv=\.9kNFBy=0F、=l.69kNF?=226kN

工=1.69ZN

15.T=—=1000NT=7^=-6124N

Asin30°B

16.F.=4.43kN,FB=7.77kN,理=5.8kN

17.TBC=TBH=28.3^^=0FAy=20kNFAZ=69kN

第4章

一、分析简答题

1.判别某一体系是否几何不变，以决定是否可以作为结构。

研究几何不变体系的组成规律，改善和提高结构的性能，以便设计出合理的结构。

根据结构的组成规则确定它是静定结构或是超静定结构，以指导结构的内力计算。

2.体系中任何几何不变的部分都可看做一个刚体，它在平面体系中简称刚片。

联结两个以上刚片的钱称为复校。

联结在两个刚片间不共线的两个链杆延长线的交点为虚钱，

使体系减少自由度的装置称为约束。

确定体系的位置所需的独立坐标的数目，称为自由度。

3.两刚片规则要求链杆不过较链中心；三刚片规则要求三钱不共线；二元体规则要求组成

二元体的两链杆不共线且不平行。

4.能。两刚片规则中的链杆作为第三个刚片，与前两个刚片间用三个不共线的钱联结组成

几何不变且无多余约束的几何不变体系。二元体规则也可照此分析。

5无多余约束的几何不变体系是静定的，或者说静定结构的几何组成特征是几何不变且无

多余联系的。略

6.一个几何可变体系发生微小位移后若能成为几何不变体系，则称为瞬变体系。瞬变体系

为将产生微小的变形和很大的内力，因此，瞬变体系是不能承担荷载的体系，不能作为结构。

7.自由度大于零，体系必定是几何可变体系；几何不变体系的计算自由度小于或等于零。

二、分析计算题

图4-23几何不变体，无多余约束

图4-24瞬变体系

图4-25几何不变体，多1个约束

图4-26几何可变体，少1个约束

图4-27瞬变体系

图4-28几何可变体，少1个约束

图4-29几何不变体，无多余约束

图4-30几何不变体,有2个多余约束

图4-31几何不变体,无多余约束

图4-32几何不变体,有2个多余约束

图4-33几何不变体,无多余约束

图4-34瞬变体系

图4-35几何不变体,无多余约束

图4-36几何不变体,无多余约束

图4-37瞬变体系

图4-38几何不变体,无多余约束

第5章

一、分析简答题

1.内力是指在外力作用下构件内部各部分之间相互作用力的改变量。用截面法求解。

2.作用在轴线上的外力；截面上的内力是轴力；拉为正，压为负。

3.外力为作用于横截面上的力偶；内力为扭矩；正负号，按右手螺旋法则判定，即右手弯

曲四指指向扭矩的转向，拇指指向与截面外法线方向一致时扭矩为正，反之为负。

4.平面弯曲：在过轴线的纵向对称面内，受到垂直于轴线的荷载作用。杆的轴线在纵向对

称面内由直线变成一光滑连续曲线；外力为作用在纵向对称面上与轴线垂直的集中力、分布

力、集中力偶；内力为剪力和弯矩；正负号：剪力尸s绕截面顺时针为正，逆时针为负，当

弯矩M使轴线产生下凸上凹变形时为正，上凸下凹变形时为负。

5.咄=q(x),^4^=3=对

dxd%-dr

6.略

二、分析计算题

1.(a)Fm=-\QkNFN2=30kN

S)FNt=-30kNFN2=10kNFN3=-30kN

(C)FN]=-S0kNFN2=-20kN

2.Fm=40CVFN2=7602VFN3=0FN4=740NFN5=3802V

3.略

4.略

5.(a)FS]=FS2=FS3=qaM}==—qc^M2=0

2

(b)Fsi=FS2=FS5=0FS3=FS4=qaM}=M2=M3=qaM4=M5=0

(c)Fsl=-FS]=--Mt=M.=-

51a+bs'a+b12a+b

2

3)FSi=0FS2=F§3=—qaM[==0M3=—qci

6.略。

7.略。

第6章

一、分析简答题

1.多跨静定梁是由若干单跨梁用钱联结而成的静定结构,连续梁多为单根梁多约束的

超静定结构。

2.不依赖于其他部分的存在，独立的与基础组成一个几何不变体系，可独立承受荷载

并平衡的部分称为基本部分；需依靠基本部分才能维持其几何不变性，本身不能

独立承受荷载的部分称为附属部分。应先分析附属部分，再分析基本部分。

3.刚架的刚结点处内力矩和外力矩的代数和为零，各杆端弯矩值和外力偶矩平衡。

4.刚架内力图的基本作法是把刚架拆成杆件，先求各杆的杆端内力，然后根据杆端内

力和荷载情况分别作各杆的内力图，将各杆内力图合在一起就是刚架的内力图。

5从几何形状看，梁轴线为直线，拱轴线为曲线；从受力特点看，梁在竖向荷载作用

下只产生竖向反力，而拱在竖向荷载作用下会产生水平推力；从内力看，梁上任意

横截面上的内力为剪力和弯矩，拱的内力为剪力、弯矩和轴力。

6.三校拱与梁竖向反力相等，且与拱轴形状和拱高无关，只取决于荷载的大小和位置。

在竖向荷载作用下，拱有水平推力且水平推力”与拱高一成反比。

拱的截面弯矩比简支梁小，故拱的截面尺寸可比简支梁的小，所以拱比简支梁更经

济实惠，能跨越更大跨度。

在竖向荷载作用下，拱截面上轴力大，且为压力。

M（＞

7.y=—合理拱轴线的纵坐标y与相应简支梁的弯矩成正比。

8.在平面情况下，结点法未知力不超过两个、截面法所被截断的杆件数原则上不多于

三个

9.不能。因为拆掉零力杆后，体系变为几何可变体系，不能作为结构使用。

10.静定结构为几何不变且无多余约束的体系，用静力平衡方程完全求解的结构。

11.略。

二、分析计算题

1、ME=Pa（上侧受拉）Mc=—（下侧受拉）MA（上侧受拉）

2、（a）MAB=64KNm（上侧受拉）（下侧受拉）

MD^i60KN-m（上侧受拉）%==0

(上侧受拉)

(b)MrA\1Jli^Mvr^SOKN-mDUI=0

ME=40KN-m（上侧受拉）

3、（a）M.c=320MV•加（左侧受拉）MCA=2^KN-m（左侧受拉）

（b）MAB=30MV•加（左侧受拉）MBC=90/GV-m（上侧受拉）

MBD=\2QKNm（上侧受拉）

（c）（左侧受拉）

MBA=lSKNmMCD=36KN-m（右侧受拉）

（d）（右侧受拉）

MAB=20KNmMCD=MCA=1OKN♦m（外侧受拉）

Mm=MlK=\OKN-m（外侧受拉）

（e）=Mx=MEC=MEB=12QKN.m（夕卜侧受拉）

（f）MCA=l60KN-m（右侧受拉）

（g）McA=24KN.m（下侧受拉）MCD=32KN-m（右侧受拉）

MCB=56KN-m（下侧受拉）

（h）=300KNm（外侧受拉）

（i）MCB=SOKNm（内侧受拉）

（j）MAR^MBA^8QKN-m（外侧受拉）

Mix=MCD=^OKNm（内侧受拉）

P、3Ppp

4、Xf（f）（f）XB=W（-）YB=^（f）

3

MK=］尸（下侧受拉）啜=0.447PF^K=O.728P

=-0.447P=O.335P

5、=5OA7V（■*）（t）（-）=1OOXW（t）

XAYA=1OOKNXB=50KN

“K=—29KN•加（下侧受拉）FSK=18.3XNFNK=68.3KN

6、（a）NLL

FF—ZOKNFNX5=FNy）=28.2SKNFN43=FN37=-20KN

Ev45=EV67=°FN35=FN36=—28.28A7VFiV56=4OA7V

（b）F-F=-3.35P

Nl4N27"13=月V28=3尸FNX=FNn=0

与V45厮57=一2.24尸=—1.1

=FN46—FN612PFN36=FN6）i-3P

7、（a）FNa=-l6KNFNb=-20KNFNc=32KN

54

(b)F=--PF-P

Naloy

8、(a)=MG=2KN-m(上侧受拉)

(b)MF=MG=67.5KN-m(下侧受拉)

第七章

一、分析简答题

1.当一个方向不变的单位荷载在结构上移动时，结构某一量值(反力、内力或位移)变

化规律的函数图形，称为该量值的影响线。

区别：(1)影响线的每一个竖标均表示同一个截面上内力的大小，不同的竖标只是反

映单位荷载位置的不同而已。内力图的竖标则表示对应截面内力的大小，

不同的竖标表示不同的截面上内力的大小。

(2)影响线对应的是单位移动荷载，而内力图对应的是某一固定荷载。

2.用静力法作影响线的依据是静力平衡条件，以单位荷载P=1的作用位置x为变量，根

据平衡条件将所求的量值表示为荷载位置坐标X的函数(称为影响线方程)，然后根据

函数绘出影响线。

3.(1)解除与所求量值相对应的约束，代之以正值的约束反力。

(2)使机构沿所求量值的正方向发生虚拟单位位移，即位移图。

(3)在位移图上标纵坐标及正负号，就得到该量值的影响线。

4.使结构某量值S达到最大值(包括最大正值和最大负值，最大负值也称为最小值)时

的荷载位置。

R左+Per>R右

abI

忆R右+匕

ab,

5.将梁分成若干等份，对每一等份点所在截面利用影响线求出其最大值，用竖标标出，连

成曲线，即可得梁的内力包络图。

二、分析计算题

2、(a)Mc=S0KN-mFsc=70AW

(b)Rc=140AW河£=40MV•机(下侧受拉)展1左=-603

(c)RA=20MVMB=\20KN-m(上侧受拉)小左=-60劭

3、(a)MCM=2425KNFSCmaK=3033KNFSCmin=-9.1770V

(b)A/Cmax=19122/GV-mFSCmax=637.43/GVFSCmin=-3U13KN

4、(a)Mmax=1246S7V-m

(b)陷皿=4266MV•利

第8章

一、分析简答题

1.把内力在截面某点处的分布集度称为该点处的应力。截面上各点的应力合成结果就

是该截面上的内力。

2.横截面上的应力是正应力，均匀分布，最大值在内力最大的截面或截面面积最小处。

3.横截面上的应力为切应力；切应力垂直半径，横截面上任意一点处的切应力盯与该

点到圆心的距离p成正比；在周边处的切应力最大。

4.它们的最大切应力相同，扭转角不相同。因为最大切应力与扭矩和截面性质有关，

而扭转角还和材料的性质有关。

5.因为扭转变形的切应力主要分布在外表面上，靠近轴心处的材料几乎不受力。

6.横截面上有正应力和切应力；正应力按三角形分布，最大值在距中性轴最远的边缘

处；切应力按抛物线分布，最大值位置与截面形状有关，一般在中性轴上。

7.圆轴扭转时，两横截面间绕轴线相对转过的角称为扭转角，夕=

GIp

8.梁上任一横截面的形心在垂直于梁原轴线方向的线位移，称为该截面的挠度；梁任一

横截面绕其中性轴转过的角度称为该截面的转角。

9.既不伸长也不缩短的纵向截面，称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。

10.”为功率，单位为千瓦(kW)；〃为转速，单位为每分钟的转数(r/min)；

为作用在轴上的外力偶矩，单位为牛顿•米(N•m)。

二、分析计算题

1.cr=90.9lAZPa

,-4

2.△/=0.0625m/%£ma=6.25xl0cr=12MPc

3.b=113MPaE=148GPaAJ=6.2ix10-3mm

4.r=61.6MP«；=24.4MPa；A、C轮互换位置。

5.rx=12.58MP4Z(pCA=0.02rad

6.汇max=46.6M&P=7l.SkW

7.略。

8.(yE=-o7=133MPacrc=0aD=SS.S9MPa；r£==0TC=5MP(

TUD—2.3MPc；rUldA=5MPacrlIIdA=20QWPc

9.%x=22MPa,在c截面；crma在B截面。

10.<m„axx=92.5MPmaaxtr；.,=16^MP1

11.(a)(yx=20MPaa2=a3=0,单向应力状态；

(b)CT1=cr2=0%=—单向应力状态；

(c)2=15MPa(J2=0q=-40MP,,平面应力状态；

(d)er,=15MPaa2=10MPccr3=0,平面应力状态;

(e)a,=0a2=-10MP(%=—15MP，，平面应力状态;

(f)er,^30MPaa2=lOMPcq=-50VP,,三向应力状态

12.(a)cr=T4.8A"%T=-n.JMPa

S)er=\QMPar=-30MPa

(c)<y=13Mpeit=-Q3MPci

3)<y=\5MPaT=8.7MPa

13.(a)rmax=21.21MPter,=36.2IMPcr2=0q=-6.2IMP,

3)Tmax=5°MP,cr(=20MPc%=°cr3=-80MPt

14.略。

第9章

1.拉压强度计算应对构件的危险点进行，该位置在内力最大或截面面积最小处。

2.当挤压面为平面时相同，当挤压面为曲面时不相同。

3.挤压变形发生在受力的外表面，轴向压缩变形发生在整个构件上。

4.剪切面积为出Z?,受拉面积为:加2、挤压面积为:乃一［2)。

5.强度理论是指人们通过对材料各种强度失效现象的观察和分析，经判断和推理，提出材

料强度失效的主要因素的假说。包括四个。

6.同时发生两种或两种以上基本变形的称为组合变形。

(a)BC段为拉弯组合，AB、CD段为拉伸变形，危险截面在BC段。

(b)拉伸变形，危险截面在BC段。

(c)压弯组合变形，危险截面在BC段下端等截面段。

(d)拉扭组合变形。

(e)压弯组合变形，危险截面在AB段。

(f)弯扭组合变形，危险截面在AB段。

7.(1)外力分析，利用平衡求构件所受的外力，并分析构件发生的变形；

(2)内力分析，画内力图确定危险截面；

(3)应力分析，分析危险截面上的应力分布特点，确定危险点并应用叠加原理计算该点

应力；

(4)强度分析，利用强度条件进行强度计算。

(5)校核。

8.可以，参照偏心压缩的分析。

9.内力为轴力和弯矩；应力为正应力；线性分布；%max=bN+5M=今+*，

/max=八一丹

AW:

10.正应力线性分布；中性轴是一条通过横截面形心的直线,tana=—=—Man。。

z<,，y

11.材料的力学性能是指材料外力作用下，其强度和变形方面的性能。

12.工作应力是构件工作时截面上的应力，许用应力是构件正常工作时允许的应力最大值,

极限应力是构件刚发生破坏瞬间的应力值。

13对于没有明显屈服阶段的材料，根据国家标准的规定，为便于工程上的应用，可以将试

样产生的塑性应变为0.2%时所对应的应力值作为这些材料的名义屈服极限，并以符号

表示。

将构件拉伸到超过屈服阶段的任一点后卸载，再重新加载，其曲线则大致沿与比

例阶段的斜直线平行的方向上行，到卸载点后，开始出现塑性变形。经重复加载处理，材

料的比例极限增大而塑性变形减小，这种现象称为材料的冷作硬化现象。工程中常利用冷作

硬化来提高某些构件在弹性范围内的承载能力，如将起重机钢缆、建筑钢筋等作预拉处理。

但冷作硬化使材料变硬变脆，不易加工，而且降低了材料抗冲击和抗振动的能力。

14.段为弹性阶段：该段的特点是试样的变形只有弹性变形。

C。段为屈服阶段：该段的特点是应力不再增加或出现微小的波动，应变却迅速增长，

这表明材料已暂时失去了抵抗变形的能力。

DE段为强化阶段：该段的特点是材料抵抗变形的能力又有所恢复。要使应变增加，就

必须加大荷载使应力增大。

EF段为颈缩阶段：该段的特点是试样的变形集中于某一局部，这个局部的横截面面积

急剧缩小，形成瓶颈状，称为颈缩。此后，试样在颈缩部分迅速被拉断。

二、分析计算题

1.砖柱的强度足够。

2.d=60mm

3.P=\00kN

4.F<nSA\kN

5.d=26mma=95mm

6.安全

7.b=41667mm

8.销钉强度足够。

9.钾钉强度不够b>36.75mm

10.I>288.67/72mh>36.08/w??

11.dmm-nin=34.1mmiiidx=1

12.F<12kN

13.d>118.3/71/77

14.BC段强度足够；AB段强度不够。

15.P=3kW

16.该轴强度足够。

17.dt>42.5mmD>43Am/n

18.M=1386.6N•加

19.梁的强度不够。

20.F=648N

21.d>146/nm

22.梁的强度足够。

23.强度足够。

24.16号工字钢。

25.b=114mmh=228mm

26.梁的强度足够。

27.25b槽钢。

28.刚度足够。

29.强度足够。

30.强度足够。

31.梁的强度足够。

32.选25b工字钢，选2.5/1.6的角钢。

33.梁的强度不足够。

34.b>36mmd>64mm

35.e=18.13mm

36.(1)〃=3(X)/nm；(2)<j=4A4Mpa

37.16号工字钢

38.(1)o-max=9.SSMPa(2)=10.5MPa

第10章

一、分析简答题

1.压杆稳定是指杆件在压力作用下保持原有平衡状态的性质；临界状态对应的压力称

为临界力；临界应力是指在临界力作用下压杆横截面上的压应力。

2.压杆柔度与杆的材料和尺寸有关.

T[2E

3.(1)杆是大柔度杆，<rcr

P22

(2)4<4，杆是中柔度杆，acr^a-bA

(3)A<AS,杆是小柔度杆，o-cr=<7°

4.欧拉公式适用大柔度杆；超范围使用，偏于保守，不符合实际要求。

5.在横向干扰下杆变形，干扰消除后恢复原状的为稳定平衡，否则为不稳定平衡。

6.不对。

7.绕惯性矩小的轴转动。

二、分析计算题

1.后一种截面合理。

2.心=132KNfrcr=3(WPc

3.(a)E,=419“N3)F”2142kN(c)耳，=2540lN

4.F“=146Ncrci.=73MPa

5.F.=374.9欧N

6.AB杆满足稳定条件，AC杆不满足稳定条件。

7.F=24.37kN

8.20a工字钢。

第11章

一、分析简答题

1.广义力，可以是单个集中力、集中力偶或一对力及一对力偶；广义位移，可以是

线位移或角位移。

2.刚体虚功原理中外力所作的虚功之和恒等于零,变形体虚功原理中外力虚功总和等

于内力虚功总和。

3.虚功特点是作功的力和位移属于同一体系的两个独立无关的状态。

4.虚功中做功的力和位移独立无关。

5.因为拱结构不满足图乘条件。

6.①£7沿杆长度不变，即E/为常数；②杆件为直杆；③而图和Mp图中至少有一

个为直线图形。

7.满足图乘法的三个条件：图形是由几段直线组成的折线，则应分段计算；不便确定

形心的复杂图形，可应用叠加原理，把图形分解后图乘；抛物线是标准抛物线。

8.若虚拟状态的内力的方向与温度改变所引起的变形方向或座移动方向一致,则取正

号，否则取负号。

9.所求位移为正值表示位移方向与所设的单位力方向相同，为负值表示位移方向与所

设的单位力方向相反。

10.求线位移时加单位力，求角位移时加单位力偶，求相对位移时加一对单位力或单

位力偶，设单位力状态的原则是使所设单位力可以在欲求的位移上做功。

二、分析计算题

1.o=—（八）

B136EIB8E/''

2.%=M-（顺）Acr1）

24EI'24E/

3.hex=里~一（-）OA=—（顺）

ex24E1A24E/

4.nA

3.828Pa

__EAL)

18.49Pa,

=----------(I

EA

兀FKLITTFRTLFR,

------+-——+——(3

4£/AGA4£A

qa,Q=q/

8.(a)A(t)（顺）

CK24EIB3EI

(b)Ary=(!)(顺)

024EI24EI

11”6=-^—(顺)

(c)Ary=(4)B

cr384E/B24E/

9.^=0.0025rad(逆)=5.55cm（J）

1760,467

10.△八y：=EI⑴0=—(顺)

A八El

ii.%=.如(-)

48E/

3qf

12.金1=——(f)oB(顺)

256EIB3SEI

13.%=■0.020加以

14.=0.5cm(<—)ACy=1.5cm(J)

15.\DX=2c/n(f)=0.375c*m(!)

16.A。=125/。(I)

17.ACy=1.82cm(t)

第12章

一、分析简答题

1.静定结构是没有多余约束的几何不变体系，用平衡方程能够完全求解的结构；超静

定结构是有多余约束的几何不变体系，用平衡方程不能完全求解的结构。

2.如果一个结构去掉几个约束后，由超静定结构变成静定结构，此静定结构就称为原

超静定结构的基本结构。多余未知力为基本未知力。

3.去掉多余约束的个数。

4.力法典型方程是利用变形协调关系建立的求解多余未知力的补充方程。系数是单位

未知力作用下的位移，自由项代表荷载单独作用下基本结构的位移。

5.超静定刚架基本结构的位移主要是由弯矩引起的；桁架的位移是由轴力引起的；组

合结构一般为桁架与梁的组合，桁架只考虑轴力的影响，受弯杆件则只考虑弯矩的

影响；排架常取杆件的轴力作为基本未知力，其基本结构为一组与地面固结的竖向

的悬臂梁（柱），这些结构的计算都用到力法典型方程。

6.（1）确定原结构的超静定次数，选择合适的基本结构。

（2）根据基本结构建立力法典型方程。

（3）作基本结构的单位力弯矩图和荷载弯矩图。

（4）用图乘法计算力法方程中的系数和自由项。对于曲杆或变截面杆则不能用图

乘法。这时，必须列出弯矩方程，用位移公式计算。

（5）将计算出的系数和自由项代入力法方程，求解各多余未知力。

（6）算出多余未知力后，即可用叠加法绘出原结构的最后弯矩图。然后根据弯矩

图用平衡条件求剪力图和轴力图。

7用叠加法。

8不能。因为自由度需要为零。

9主系数代表由单位力在其本身方向引起的位移，它必然与单位力的方向一致，所

以主系数恒为正数。而副系数对应的单位力和位移方向不一定一致，故可正、可

负或为零。

10静定定结构的内力只与外力有关，而超静定结构由于有多余约束存在，限制了结

构的自由变化和位移，因此内力除与外力有关，还与变形等其它因素有关，故与

E/有关。

二、分析计算题

1、(a)1次

(b)3次

(c)5次

(d)4次

(e)7次

(f)21次

Fb3bF

2、(a)M=—(上侧受拉)F=~-

AB2SAB2a

3Fl19F

(b)MBA=—(上侧受拉)FSAB=-

4Fa13F

(C)MAB=—~(上侧受拉)FSAB=~—

y1o

(d)MAB咪(上侧受拉)FSAB=4

3、(a)MCA=S4KNm(右侧受拉)Mm^\56KNm(右侧受拉)

(b)MCA=2A4KN-m(右侧受拉)

(c)Ma=45KN•m(上侧受拉)

(d)Mm=4.5KNm(左侧受拉)M0c=4.5MV•6(右侧受拉)

（e）MAD=49.04/CN-m（左侧受拉）MBE=\\.52KN-m（左侧受拉）

4、FNAC=-1S.S6kN儿E=13.330V%。=一15%%FNCE=1.67kN

=-L67kN

FNCF=2.3&NFm=-2.37ZNFNEF=15kNFNDF

FNDB=-23.57ZNFNFB=16.67kN

5、FNEF=1567KN

6、（a）MEF=22.94KN-m（上侧受拉）MAC=l.77KN-m（左侧受拉）

MCE=S.S2KN-m（右侧受拉）

（b）M.c=MBD=33KN-m（左侧受拉）MCA=Mm=21KN-m（右侧受拉）

7、MAc.=MBD=40KNm（左侧受拉）

8、%=%=等生(1+高(外侧受拉)

9、RB=X[=^6(T)RA=-R—岑9Q)MA*9

第13章

一、分析简答题

1.基本未知量不同，求解基本未知量的方程不同。

2.结点角位移数目就等于刚结点的数目。判断独立线位移数目的方法为较化结点法。

3.(1)确定基本未知量和基本结构。

(2)建立位移法典型方程。

(3)分别绘制基本结构的单位弯矩图和荷载弯矩图，由静力平衡方程求出各系数

和自由项。

(4)将求出的各系数和自由项代入典型方程中，求出基本未知量。

(5)由〃叠加计算结构各杆端弯矩，绘制出最终弯矩图；利用

平衡求杆端剪力和轴力，作出剪力图和轴力图。

(6)校核。

4.位移法的典型方程的物理意义是：原结构无附加约束存在，因此基本结构在荷载等

外因和各结点位移的共同影响下所产生的附加约束的约束反力(反力或反力矩)的

总和为零。自由项与.表示荷载单独作用在基本结构上时，在附加约束i上产生的反

力或反力矩，系数项以表示ZK=1单独作用在基本结构上时，在附加约束i上产生

的反力或反力矩。

5以