二次函数的图象与性质 教学设计

.1.3二次函数QUOTEy=a(x-h)2y=a(x-h)2的图象与性质一、学习目标：1．会用描点法画二次函数QUOTEy=a(x-h)2y=a(x-h)2（QUOTEaa≠0）的图象；2．掌握二次函数QUOTEy=a(x-h)2y=a(x-h)2（QUOTEaa≠0）的性质，并要会灵活应用；二、热身训练：填写下表抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值草图当x=___时，y最__=___当x=___时，y最__=___当x=___时，y最__=___当x=___时，y最__=___三、探索新知：画出二次函数y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y=－EQ\F(1,2)(x－1)2的图象，并考虑它们的开口方向、顶点坐标、对称轴以及最值、增减性．先列表：x…－3－2－10123…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2……y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2……描点并画图：yyxx1．观察图象，填表：函数开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2x=___时，y最__=___当x__时，y随x的增大而增大，当x__时，y随x的增大而减小，y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2x=___时，y最__=___当x__时，y随x的增大而增大，当x__时，y随x的增大而减小，2．你能说出函数QUOTE的图象之间的关系？①抛物线y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2的形状大小____________．②把抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2向____平移____个单位，就得到抛物线y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2；把抛物线y＝－EQ\F(1,2)x2向____平移____个单位，就得到抛物线y＝－EQ\F(1,2)(x-1)2．3、归纳：抛物线左右平移（1）将抛物线QUOTEy=ax2y=ax2向左（右）平移︱h︱个单位得到抛物线QUOTEy=a(x-h)2y=a规律：左加右减；（2）抛物线QUOTEy=a(x-h)2y=a(x-h)2图象的对称轴是________,顶点坐标是_______四、例题讲解例：（1）抛物线y=2x2向左平移3个单位得到抛物线__________；（2）抛物线y=2x2向右平移5个单位得到抛物线__________；（3）抛物线y=2（x+3）2向___平移____个单位得到抛物线y=2x2；（4）抛物线y=a(x-h)2与y=2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向相反，顶点坐标是(4，0），则a=____,h=______.五、巩固练习1、填写下表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向最值草图当x=___时，y最__=___y=-5(x-4)2当x=___时，y最__=___当x=___时，y最__=___2、下列二次函数中，对称轴是直线x=1的是（）A、QUOTEy=x2+1y=x2+1B、QUOTEy=2(x+1)2y=2(x+1)2C、QUOTEy=-(x+1)2y=-(x+1)2D、QUOTEy=-3六、小结：整理知识点y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2开口方向顶点坐标对称轴最值增减性（a>0）七、课后练习基础练习：1、抛物线QUOTEy=-3(x-5)2y=-3(x-5)2的开口______，对称轴是_______,顶点坐标是________，它可以看作是由QUOTEy=-3x2y=-3x2向_______平移2、二次函数y=-4(x+3)2QUOTEy=-4x2+3的对称轴是_______,顶点坐标是________，当x____时，y随x的增大而增大，当x____时，y随x的增大而减小，当x=____时,y有最____值,其值是_____。3．若将抛物线y＝2x2＋1向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_______________．巩固提高4、已知一条抛物线的开口方向、形状都与函数y=-4x2QUOTEy=-12x2完全相同(1)若顶点坐标为（3，0），则这条抛物线的函数关系式为_____________；(2)若对称轴是直线x=2，则这条抛物线的函数关系式为_____________；(3)若对称轴是直线x=-2，则这条抛物线的函数关系式为_____________；5、抛物线y＝m(x＋n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y＝－4(x－