小学数学-长方形和正方形面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

长方形、正方形面积计算教学内容版小学数学三年级下册第55—58页信息窗2长方形和正方形面积计算。教学目标1．理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式，正确运用长方形、正方形的面积计算解决生活中的实际问题。2.经历长方形、正方形面积计算公式的推导过程，渗透建模思想，培养学生演绎、归纳、迁移的能力。3．加强数学知识与现实生活的联系，在探索长方形、正方形面积计算的过程中，分享数学学习的乐趣，获得成功的体验。教学重难点教学重点：理解并掌握长方形、正方形的面积计算公式教学难点：长方形、正方形面积计算公式的推导教具、学具教师准备：电脑课件、大小不等的长方形和正方形的卡片。学生准备：1平方厘米的正方形若干、直尺教学过程一、复习旧知，导入新课1.数面积单位，算面积教师引导：每个小正方形的面积是1平方厘米，你能说出下面图形的面积分别是多少吗？（课件出示）图1图2图3教师重点引导：图3除了一个一个数，还有其他方法吗？预设：每行4个，有3行，4×3=12（平方厘米）2．创设情境教师引导：这节课我们继续到豆豆的新家参观，瞧！装修一新的房子漂亮吗？（课件出示情境图）这是新房子的平面图纸，仔细观察，你能从中获得哪些数学信息？根据这些信息，你能提出和面积有关的数学问题吗？预设学生发现的数学信息:客厅的长是5米，宽是4米厨房的长是5米，宽是2米餐厅是正方形，它的边长是3米……学生可能提出的问题：预设：厨房的面积有多少？预设：客厅的面积有多大？……二、自主学习，小组探究1．自主学习，初步猜想师引导：猜想一下，它们的面积各是多少？可能与什么有关？生猜测：这些长方形的面积是不是与长和宽有关，它们的面积能不能等于长乘宽。师质疑：你们的猜想怎么样？怎样才能知道它们的面积呢？学生可能会想到：用1平方米的正方形去摆一摆，摆了多少个正方形，它的面积就是多少平方米。教师引导：我们课堂上不可能把小卧室搬到教室来，所以这节课我们就借助学具卡片代替小卧室的地面来研究，好吗？2、小组合作，动手实验。师谈话：为了更好的帮助同学们研究，请大家看下面的探究提示：【探究提示：】=1\*GB2⑴动动手，在学具盒中老师给每一个小组准备一些1㎝2的面积单位，找到写有小卧室的长方形卡片，运用刚才你们想出的方法，你们能迅速的测出它们的面积吗？试试看。=2\*GB2⑵说一说，四人一组互相交流你的测量方法与结果。=3\*GB2⑶议一议，你发现长方形的面积与什么有关系？有怎样的关系？师生学习探究提示，理解后小组合作探究，教师巡视，了解学生研究情况。三、汇报交流，评价质疑（一）探究长方形的面积。1．班内交流，验证猜想教师引导：看得出大家刚才研究的很认真，哪个小组愿意将你们测量的结果告诉大家？并将你们的想法给大家分享一下？预设1.我们用1平方厘米的正方形摆满整个长方形，一共摆了20个正方形，所以这个长方形的面积是20平方厘米。预设2：我们摆的方法是：横着每行摆5个1平方厘米的正方形，竖着摆4个，说明可以摆这样的4行，有4个5，用5×4是20个1平方厘米的正方形。预设3.我们组是用量一量的方法，横着量有5厘米，可以摆5个1平方厘米的正方形，横着量有4厘米，可以摆,4个1平方厘米的正方形，也就是能摆4行，5X4=20，所以这个长方形的面积是20平方厘米。2.观察比较，得出公式。教师引导：大家真了不起，用了这么多的方法，算出了长方形的面积，为了帮助大家更好的研究，老师将大家的方法用课件进行了汇总，瞧！（课件展示几种不同的摆法）教师引导：在计算长方形的面积时，大家更喜欢哪一种算法，为什么？预设：第2种方法比较简洁，不用全部摆满，用一行的个数×行数就能算出它的面积。教师继续引导：大家仔细观察，每行的小正方形的个数、行数和长方形的长和宽有什么关系呢？预设1：我们发现每行的个数和长方形的长一样都是5，行数和宽一样都是4预设2：我们发现每行摆5个就是5厘米，也就是长方形的长，摆4行就是4厘米，也就是长方形的宽。教师引导：大家说的真好，瞧！（课件演示）“长与沿长边可以摆的面积单位个数，宽与沿宽边可以摆的面积单位的行数”之间的对应关系，长就是行摆的个数，宽就是竖着摆的个数。【设计意图】通过课件的演示，帮助同学进一步体会“长×宽”的意义。师再次追问：通过实验你们发现长方形的面积和它的长、宽有什么关系？预设：长方形的面积=长×宽教师总结：通过研究我们初步得出：长方形的面积=长×宽。3．实验验证，归纳结论教师引导：请大家利用刚才的研究成果，计算出书房的面积。（根据学生回答教师板书）教师引导：利用这种方法计算长方形的面积是否正确呢，怎么办？（实验验证）是的，就像科学家一样需要经过反复的实验才能得出最终的结论。那我们就继续研究，再一次动手摆一摆，通过实验来证明这一结论是否正确吧！【探究提示：】（1）在学具盒中任意选择一个房间的学具卡片，借助1平方厘米的小正方形摆一摆。（2）观察摆的结果和我们用长×宽计算出的结果一样吗？（3）通过再次实验，你的结论是：学生实验验证，汇报验证的过程，得出最终结论。教师总结：通过反复的实验验证，我们得出结论：长方形的面积＝长×宽。（板书公式）厨房的面积利用公式可以怎样计算？5×3=15（平方米）【设计意图：课堂上教师通过引导学生进行动手操作、交流摆法、沟通提高等几个层次的教学，学生对“长与沿长边可以摆的面积单位个数，宽与沿宽边可以摆的面积单位的行数”之间的对应关系越来越清晰，思维的流畅性也显著增强。】（二）二次探究：正方形的面积。1．迁移类推，提出猜想教师引导：刚才大家真棒！利用长方形的面积公式，计算出了长方形房间的面积，现在请大家仔细观察，观察餐厅是什么形状的？预设：正方形教师引导：你能用长方形的面积公式推导出正方形的面积计算公式吗？学生猜想、推理预设1：正方形4条边相等，当长方形的长和宽相等时就是正方形，所以我们认为正方形的面积＝边长×边长预设2：长方形的长变成正方形的边长，宽也变成了边长。所以正方形的面积=边长×边长2．动手实验，验证猜想。教师引导：那我们的猜想是否正确呢？怎么办？（实验验证）利用我们刚才研究长方形面积的方法动手验证一下吧！【温馨提示】学生动手实验、验证，教师巡视，指导有困难的学生。3．汇报交流，归纳结论。教师引导：怎么样？有结果了吗？哪个小组的同学愿意将你们小组的成果与大家一起分享一下？预设1：我们横着摆每行摆4个，摆了4行，4×4=16，所以我们得出结论：正方形的面积=边长×边长。预设2：我们横着摆，竖着摆都摆了4个，也就是正方形的边长是4厘米，4×4=16（平方厘米）,所以我们得出结论：正方形的面积=边长×边长。教师引导：大家可真棒！通过刚才实验验证，现在我们可以知道正方形的面积可以怎样算了吗？总结出公式：正方形的面积=边长×边长板书：正方形的面积＝边长×边长教师总结：大家可真棒！运用迁移推理的数学学习方法，研究出了正方形的面积计算公式，真了不起！【设计意图：教学正方形的面积计算公式时,学生自然而然的从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，即长和宽相等时，就变成了边长和边长。学生提出猜想，进而实验验证。从而得出结论：正方形的面积=边长×边长，从中发展了学生的推理能力。】四、抽象概括，总结提升教师引导：同学们真了不起！通过自己的努力，研究出了长方形的面积=长×宽；正方形的面积＝边长×边长。大家还记得，我们是怎样研究出长方形、正方形的面积计算公式的？预设：我们先是猜想长方形的面积与长和宽有关系，然后通过实验验证我们的猜想，最后得出结论。教师总结：大家说的真好！今天我们像科学家一样经历了研究问题的过程，首先提出猜想，然后经过反复的实验验证，最后总结、归纳出结论。我们还能够利用长方形面积的知识，运用迁移推理研究出正方形的面积计算方法，这些都是我们学习数学非常重要的方法。以后的数学学习中，我们也可以用到这些方法去研究数学问题。相信！大家一定会有更多的收获！五、巩固应用，拓展提高教师引导：有关面积的知识在我们的生活中应用非常广泛，那就利用刚才所学知识解决生活中的实际问题吧！1.挑战自我（课本57页第1题，计算下面图形的面积。单位：㎝）学生先独立完成，在全班交流2．生活驿站（教科书57页第2题）教师引导：快看操场上怎么那么人？在打篮球赛吧！这几个小朋友遇到什么问题，我们去帮帮忙吧！【解题思路】（1）观察寻找题目中的信息（2）想一想用哪个公式计算（3）列式解答（4）注意单位名称。3.快乐提升（（教科书58页第4题）教师引导：第3节课是音乐课，我们去舞蹈房看看能不能用我们今天研究的知识解决一些问题。【温馨提示：】（1）要求这面镜子需要多少钱，必须先求什么？（2）要求这面墙的面积，用哪个计算公式？六、回顾整理 通过这节课的学习，你有哪些收获？《长方形和正方形面积计算》学情分析数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础之上，学生在学习这个知识之前，已经掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。但三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解。他们有初步的数学学习经历，但指向性不明，方法不够恰当；有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不够宽泛，概括、归纳水平差距较大；有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范，小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识，探索、理解、接受起来有一定难度，因此将成为他们学习的难点。《长方形和正方形面积计算》效果分析本课的设计由课本的情景图引入长方形和正方形面积的计算，激发了学生的学习热情。为学生的合作探究学习打下了基础。在新课中把多数时间留给学生，让他们自己去获取知识，通过让学生自己动手摆一摆、拼一拼、通过学生小组交流、研讨得出结论，从中获取“猜想-验证-得出结论”的学习方法，有效的培养了学生的合作意识与合作能力，收到了很好的效果。通过评测练习可以看出绝大多数学生对于长方形和正方形的计算方法，即“长方形的面积=长×宽；正方形的面积=边长×边长”掌握和好，并能利用公式准确计算出长方形和正方形的面积，第三小题，考察到学生对所学知识的综合应用，及要思考拼图的方法，又要思考计算的方法公式，70%的同学掌握较好，总的来说本节课的目标达成度还是很好的。《长方形和正方形面积计算》教材分析《长方形和正方形面积计算》一课是版小学数学三年级下册第五单元信息窗2第一课时，本节课是学生认识了长方形、正方形特征，掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上教学的。长方形的面积计算是学生第一次学习平面图形的面积计算，长方形和正方形面积计算公式是导出其他平面图形面积公式的基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法。本课的教学具有启后的作用，是为今后学习三角形、平行四边形、梯形、圆等面积打基础，同时在日常生活中也经常用到长方形和正方形面积计算。因此，教学好这部分知识尤为重要。《长方形和正方形面积计算》评测练习1、填空：①长方形的面积=（）×（

），正方形的面积=（

）×（

）。②一块长方形的地，长8米，宽3米，周长是（）米，面积是（）平方米。2、计算下面图形的面积。单位：㎝3、有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘米，

（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？

（2）拼成一个长方形，它的面积和周长各是多少？《长方形和正方形面积计算》课后反思回味课堂，我感觉本课时亮点之处有：（1）顺学而导，凸显学生的主体地位。这节课的设计始终把学生置于前台，猜想由学生提出，结论由学生验证，方法由学生提炼，顺学而导，将学生的思维引向深入。（2）动手操作，自主提炼数学模型。借助动手操作，沟通直观材料与数学概念之间的联系，渗透建模思想，激发学生自主提炼数学模型。学生不仅能够对长方形、正方形的面积计算公式“知其然”，而且能“知其所以然”。（3）情境串联，感受数学与生活的联系。练习的设计以生活应用为主线，并利用情境串串联起来，引导学生应用长方形、正方形面积计算公式解决生活中的实际问题，将书本知识转化为能力。既提高了学生解决实际问题的能力，同时也感受到数学与生活的密切联系。《长方形和正方形面积计算》课标分析《新课标》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。因此自主探究合作交流是本节课主要的学习方法，学生在具体的生活情境中从数学的角度发现问题、提出问题。经历独立思考、动手操作和开展小组合作交流活动的过程，获得长方形和正方形面积的计算方法。体验成功的乐趣。用本节课学习的知识解决生活中的实际问题，感觉数学与生活的密切联系。《新课标》中还指出学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过