小学数学-长方体正方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

长方体和正方体的认识教学目标(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。教学重点和难点(一)长方体和正方体的特征。(二)认识立体图形，发展学生初步的空间观念。教具准备教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、墨水瓶盒等,课件学具：长方体和正方体纸盒。教学过程(一)复习准备同学们，我们一起来回忆一下以前学过什么图形?谁来说说（学生说）不错，那谁来说以说它们当中哪些图形是平面图形?哪些是立体图形?（边叙述，边出示幻灯片）今天我们就来进一步认识这些图形中的两个——长方体和正方体（板书：长方体和正方体）（二）新授1、老师今天带来了长方体（展示长方体）和正方体（展示正方体）。2、还记得我们以前认识图形的一些方法吗？谁愿意来给老师说说？（学生说：摸一摸，看一看，比一比，量一量，数一数……）我们今天进一步认识长方体和正方体，老师要看一下你们都用了哪些方法？现在请仔细观察你的长方体和正方体，想一想，它是由哪些部分组成的？我请。。。。。。（学生说）3、说的真好，长方体和正方体都是由面、棱、顶点三个部分组成的，那谁来指指长方体的面是哪一个部分？（请一个学生上台来说）拿出你们的长方体和正方体摸摸看。谁来指指长方体的棱是哪一个部分？（请一个学生上台来说）拿出你们的长方体和正方体摸摸看。那长方体或正方体的顶点又是指哪一个部分？请同桌互相指指看看。（同桌互相指顶点）（课件出示）数学上我们把长方体或正方体平平的部分叫做面，把两个面相交的线段叫做棱,我们把三条棱相交的点叫做顶点今天我们就从面、棱、顶点三个方面来研究长方体和正方体首先研究长方体，我们一起来读一下讨论要求。（学生读要求）现在每排的4个同学为一个小组，分组讨论,并将讨论的结果填写在老师发放的表格中。(教师板书)好、停,哪个组派一名同学来汇报长方体的特点。（学生汇报，教师板书）汇报的真棒！你们同意他们小组的讨论结果吗？同意的请举手。看来其他小组也和他们的讨论结果一样。（不同意的小组请把你们的讨论结果跟大家汇报一下）六个面。你怎么知道是六个面，用的什么方法？我数的。那请给大家数数看。（学生数）（老师课件出示面的数量）老师和大家数数看。演示完毕后：追问长方体的6个面都是什么形状？（长方形）6个面一定是长方形吗？（不是）那还有可能是什么形状？（特殊情况下有两个面是正方形）你们今天带来了这样的长方体吗？带来的请举起来大家看看。（生举起特殊长方体让大家看看）真能干，那你们又是用什么方法知道相对的面是完全相同的呢？哪个小组派代表来说一说？（我是用量一量，比一比的方法）接下来老师和你们一块儿来验证一下你们的结论好吗？（老师课件出示相对的面完全相同）长方体有12条棱。你用什么方法发现的？（学生说数的）来给大家数数看，他是怎样数的？还有别的数法吗？老师这里准备一个长方体的框架，一起来跟着老师数数，(用课件数棱)相对的棱相等，你们又是用什么方法探究出来的呢？（量一量或者推理推出来的）（课件演示相对的棱相等）如果让你把12条棱按它的长短分组,可以分成几组?可以分成三组，相对的4条棱长度相等。长方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的。于是我们就把相交于同一个顶点的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高。下面请同学来说说这几个长方体的长宽高分别是多少？我请。。。。。。。（课件出示长方体）4、小结：指着板书教师小结——同学们，真能干，通过看以看、比一比、量一量发现了长方体有（6）个面，相对的面完全相同，6个面是长方形，特殊情况下有2个面是正方形，12条棱，相对的棱长度相等，8个顶点。5、谁来告诉老师，这个长方体的长宽高是多少？这个呢？学生说一起告诉我它变成什么图形了。正方体下面我们就用研究长方体的方法研究正方体，请按老师的要求，将讨论结果填写在表格中。好，哪个小组来汇报，正方体的特点？请。。。。正方体有6个面，6个都是完全相同的正方形。正方体有12条棱，12条棱的长度相等。正方体有8个顶点，每个顶点都是由3条棱相交而成的和这个小组一样的请举手。6、小结：师指一边着板书一边小结正方体的特点。7、那谁来说以说长方体和正方体他们有什么相同点和不同点呢？学生说。。。。。。还有吗？谁愿意再来说说？长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。长方体由六个长方形围成的，相对的面完全相同，特殊情况下有两个面是正方形，而正方体由6个完全相等的正方形组成。长方体的棱相对的4条相等，正方体的12条都相等。说的非常得好，正方体12条棱相等，那它相对的棱相等吗？（学生可能说是，也可能说不是，如果有人说不是就用教具演示）正方体6个面相等，那它相对的面相等吗？（方法同上）长方体所有的特征正方体都有吗？（有），所以我们把正方体叫做特殊的长方体。如果我们用两个椭圆分别表示长方体和正方体（多媒体出示两个椭圆），你们认为哪个椭圆表示的是长方体？哪个椭圆表示的是正方体？（学生边说老师一边演示课件）（课件出示）今天我们认识了长方体和正方体，现在老师就来检验一下同学学的究竟如何。请看下面的练习。通过今天这节课的学习你有什么收获？谁来说一说。学生说长方体和正方体的认识学情分析《长方体和正方体的认识》是学生在学习认识长方形、正方形、三角形等平面几何知识的基础上，第一次学习立体几何图形的有关知识，所以教学中重点是让学生亲自体验，联系生活实际，建立空间观念。为后面学习表面积和体积打下基础。本课教学我的设想是通过学生观察日常生活中的长方体、正方体的实物，亲手摆弄实物或图形，运用电脑课件来重点展示图形的面、棱、顶点的特点，使学生对长方体和正方体有一些感性认识，然后通过反馈练习，加深理解。长方体和正方体的认识效果分析教学目标(一)掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。(二)培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。(三)渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。教学重点和难点教具准备教具：长方体框架、长方体、正方体、PPT课件。学具：长方体和正方体纸盒。教学过程一、

谈话导入。师：课前老师让同学们准备了长方体和正方体的盒子，由此可以看出同学们对长方体和正方体已经有了初步的了解。今天我们将继续来研究长方体和正方体的特征。二、

探究发现。1、

拿出一个正方体的模型。师摸正方体的一个面，介绍这是正方体的面，两个面相交的一条线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。请你利用手中的正方体来看一看，量一量，比一比，想一想，正方体的面，棱，顶点之间有着怎样的关系？学生汇报，师板书正方体

6个面每个面都是正方形

12条棱长度都相等

8个顶点【评析】：教者首先介绍了正方体的各部分名称，利用学生已有的知识经验，通过学生的观察与比较很快找出正方体的特征。并予以总结。同时在这个过程中总结研究物体特征的方法。2、

正方体变形1.课件出示延长正方体的8条棱。提问“这还是正方体吗？”生：不是，是长方体。师：像这样的长方体，你有吗？（师生共同找出这样的长方体）。师：这样的长方体，它的面、棱、顶点之间有着怎样的关系呢?请同桌合作仿照刚才研究正方体特征的方法来研究一下。同桌合作，找寻特征。生汇报，师板书。长方体（1）6个面，4个面是完全相同的长方形，相对的2个面是相同的正方形。

12条棱有8条相等的棱，4条相对的棱长度相等。

8个顶点。【评析】：从正方体到有两个面是正方形的长方体的变化，观察新的图形，沿用刚才的研究方法，通过同桌交流的方式，获得特征的认识。3、

长方体变形2课件出示改变另一组棱的长度，变成一般长方形。同样请同学们拿出准备好的长方形实物。4人小组合作，找寻特征。生汇报，师板书。长方体（2）6个面，相对的面完全相同。

12条棱，相对的棱长度相等。8个顶点。【评析】：进一步的改变，成为最一般的长方形，在课件上图形的改变中首先让学生初步感知棱、面、顶点之间的关系。再通过观察，四人小组讨论交流获得对新图形特征的充分认识。师提问：长方体的12条棱可以分为几组？生：3组，每组4条相对的棱。生：4组，每组3条，长度都不相等。由此引出长方体长、宽、高的概念。相交于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。研究长方体棱的特征：拿出长方体框架，指导学生边观察边讲解相交于同一顶点的三条棱叫做长方体的长、宽、高。练习：

联系正方体，提问：正方体的长宽高之间有着怎样的关系？生：都相等。师：我们把正方体的棱都称为棱长。2、选择题。沟通三种立体图形之间的关系。一个立体图形，有六个面，每个面都是长方形，相对的面完全相同。有12条棱，相对的棱长度相等。这个立体图形可能是（

）。由此，找出正方体和长方体之间的关系。长方体和正方体的认识课后反思《长方体和正方体》这一单元是学生由平面图形到立体图形的一次过渡，也是学生学习其它立体图形的基础。是学生对图形认识的一个转折点，它从平面图形过渡到立体图形，从计算面积到计算体积，而且对于学生空间观念的发展更是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。在教学本课时，我针对几何知识教学的特点以及小学生以形象思维为主，空间观念薄弱的特点，本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念，并运用多媒体课件辅导教学。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移，自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。通过一系列有序活动培养学生动口、动手、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。1、关注学生已有的知识和经验，创设情境，激发兴趣。先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。然后通过实物让学生观察。2、加强动手操作，直观感知。（1）让学生找生活中的长方体（正方体）实物，认识面、棱、顶点。首先：用手摸面，是按什么顺序的，摸到了多少个面。然后再摸相邻的两个面相交的那一条边。师生一块感受摸到的感觉。形成棱的概念。并数一数一共有多少条棱？再通过摸三条相邻的棱相交的那一点，形成顶点的概念，接着数出顶点的个数。（2）探究面、棱的位置及大小关系。首先教师指出长方体框架中任意一条棱，请学生指出与其相等的另外几条棱，然后说出这几条棱的位置关系。这一环节重点认识相对的位置关系。然后验证相对的棱是否相等。进一步推导相对面的大小关系。问题：相对的棱有几条？他们是否相等？你发现相对的面大小有什么关系并说明理由？再出示探究要求，使小组合作达到分工有序，目的明确，力争做到人人参与。本活动设计利用学生探究到的数据进行进一步推理，归纳，从而培养学生的类推能力。在总结长方体特征后，教师直接指出相交于一点的三条棱的长度叫做长方体的长、宽、高。然后说出自己手中的长方体的长宽高各是多少。3)认识正方体特征。1)展示动画图像：第一步：长方体中的长边缩短，使长、宽、高相等；第二步：长方体中的短边伸长，使长、宽、高相等。看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？请同学取出自己准备的正方体，(也叫立方体)观察，对照长方体的特征来研究正方体的特征。学生讨论、归纳后，教师板书：正方体：面：6个完全相同的正方形。棱：12条棱长度都相等。顶：8个。4）在练习中掌握和拓展知识在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体、正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总和；已知正方体的棱长总和，求棱长。本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，但我也感觉到有很多不足，比如让学生表达时还有欠缺。在今后的教学中，我一定吸取教训，大胆实践，不断创新。长方体、正方体教材分析一、教材内容

本单元教材包括：（1）长方体和正方体的认识；（2）长方体和正方体的表面积；（3）长方体和正方体的体积（含体积单位间的进率，容积和容积单位，体积和表面积的比较）三个内容。

数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识，图形与变换，图形与位置，图形与证明”等四条线索，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念，推理能力，以更好的把握我们生存的空间为目标，不仅着眼于学生的理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情镜——建立模型——解释，应用与拓展，反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。鉴于新课标的要求，同时本单元的内容要求是学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体；在前面几册教材中还学习了一些平面几何图形的特征，以及他们的周长和面积的计算的基础上教学的。这也是学生比较深入地研究立体几何图形的开始。由研究平面图形扩展到研究立体几何图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体几何图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体的体积的计算，也是学生形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。1．

学生给更多的动手操作实验与实验的空间。（1）

让学生通过看一看、摸一摸、数一数、量一量来认识长方体和正方体的特征，还要求学生动手用硬纸做一个长方体和正方体，这样既巩固了所学的知识，也为后面学习长方体和正方体的表面积和体积做了准备。

（2）

长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分的内容，还可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，发展他们的空间观念。

关于长方体和正方体表面积的计算，教材中没有分别总结计算公式。这样做有利于更好地发展学生的空间观念，而且有利于学生根据实际情况去想计算的方法。教材中通过例3，帮助学生考虑怎样解决这些实际问题，同时加强了这方面的练习，培养学生的应用意识。（3）

体积对学生来说是一个新概念。教材先通过把石头放入有水的玻璃杯里的实验，说明物体占有空间。继而，通过观察火柴盒、工具箱等物体，说明每个物体所占空间的大小不同，进而引出物体的体积的概念。接着，说明为了计量物体体积的大小，必须要规定计量体积的单位，并通过实物或教具让学生认识1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小。在此基础上，教学长方体和正方体的体积的计算的方法。这里，教材强调了让学生自己动手操作，引导学生总结出长方体体积的计算公式；再类推出正方体体积的计算公式；把长方体和正方体的计算公式统一成“底面积+高”。这是所有直柱体体积的计算公式，并为以后学习计算圆柱和圆锥的体积打下基础。

（4）

教材利用正方体体积的计算公式，引导学生推出体积单位间的进率。这样安排既分散了难点，又便于学生理解和掌握体积单位间的进率，同时也为以后实际计算时灵活处理计量单位做了准备。接着教材又介绍了容积的概念，以及容积单位与体积单位的关系。容积的概念也是第一次建立的。它与体积比较接近。特别是容积的计算方法与体积的计算方法是相同的，只是要从容器里面量长、宽、高。一般地，计量容积，就用体积单位，但计量液体时，常用的单位有升和毫升。注意，在日常生活中，计量纸盒、铁皮箱等的容积，我们往往因其壁很薄而忽略不计，直接取它们的外部尺寸计算容积，并不等于容器的容积与体积是完全相同的。

（5）

为了避免学生把体积和表面积的概念混淆起来，教材中加强了这部分知识的对比练习，以深化学生对体积和表面积的理解。

同时，教材还安排了用字母表示体积的计算公式和用简易方程解答的有关体积的练习，以复习巩固已学过的代数初步知识。

2．

课堂教学的组织，将突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探索，认识和掌握图形的性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动和交流的机会。

二、重难点、关键

1．

重点：（1）

掌握长方体、正方体的特征。（2）

掌握长方体、正方体的体积计算公式。（3）

会计算长方体和正方体的表面积和体积，能用所学知识解决简单的实际问题。

2．

难点：

（1）

表面积概念的建立，以及根据给出的长方体的长、宽、高想象每个面的长方形的长和宽，实际应用中根据需要确定所求的是哪几个面的面积。

（2）

体积的概念的建立，学生对什么是物体的体积，怎样计算物体的体积以及体积单位之间的进率为什么是千进位的问题，难以理解。

（3）

学生学习了长方体和正方体的表面积和体积两个概念后，部分中、差生会产生混淆。

3．

关键：

（1）

加强直观演示与学生的动手操作；注意引导学生观察和联系生活实际；建立良好的空间观念，培养应用意识。

（2）

注意揭示概念之间的联系与区别，及时地进行比较与联想，使学生对相关的概念有清晰的认识。

三、

教学要求

1．

使学生掌握长方体和正方体的特征，知道表面积和体积（容积）的含义。

2．

认识常用的体积单位（立方米、立方分米、立方厘米）和容积单位（升、毫米），掌握这些单位间的进率和名数的改写。

3．

使学生掌握长方体和正方体的表面积和体积，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题，增强数感。

4．

使学生形成良好的空间观念，培养学生观察、分析、联系和抽象概括以及动手操作的能力。

四、教学措施

1、

加强实际操作。这是发展学生的空间观念的根本途径。只是通过实际观察、制作、测量、拆拼等活动，学生才能获得有关图形特征的深刻印象，清楚地理解各种图形的表面积、体积计算公式的来源，能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的面积和体积。教学长方体和正方体的认识时，通过实物观察，引导学生抽象出图形的特征；再通过制作和拼摆加深学生对长方体和正方体的特征的认识。教学长方体、正方体的表面积的计算时，先引导学生观察展开的6个面，弄清6个面的位置关系和面积大小。教学体积的计算时也让学生动手拼摆正方体木块。

2、

加强图形知识间的联系和对比。例如，教学长方体和正方体的认识，让学生比较它们有哪些相同点，有哪些不同点，在这基础上指出正方体和长方体的联系。教学体积单位时，注意与面积单位和长度单位对比。教学长方体、正方体的体积的计算以后，注意与表面积的计算对比。通过联系和对比，既使学生弄清概念间的联系和区别，又发展了空间观念。

3、

重视联系实际。在长方体和正方体这一单元中，适当增加了联系实际题目。如教学长方体和正方体的表面积的计算时，出现一些实际中常遇到的情况，使学生能够根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积。加强几何初步知识与实际的联系，一方面可以提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力，另一方面也促进学生空间观念的发展。长方体和正方体的认识评测练习

【课后作业设计】一、填空。（1）长方体两个面相交的边叫做（

），三条（

）相交的点叫做（

），长方体有（

）条棱，有（

）个顶点。（2）长方体的（

）个面都是（

）形（也可能有两个相对的面是

形），相对的面的面积（

），相对的棱的长度（

），把长方体放在桌面上，最多只能看到它的（

）个面。（3）正方体有（

）个面，都是（

）形，（

）个面的面积（

），（

）条棱的长度（

），它是一种（

）的（

）。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（1）长方体的上面是一个平行四边形。（

）（2）正方体是长、宽、高都相等的长方体。（

）（3）长方体的6个面一定都是长方形。（

）（4）用铁丝焊一个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体框架，至少需要铁丝6厘米。（

）

三、一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是多少厘米？

四、一个长方体，它的棱长总和是36厘米，已知宽3厘米，高2厘米，它的长是多少厘米？

【思维发散训练4】1．一只蚂蚁，从A点（如图）沿着长方体的棱爬向B点，最短的路线有几条？

2．下列图形哪个能折成正方体？

长方体与正方体的认识课标解析新课标指出：数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。教学活动是师生积极参与、交往互动、共同