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文档简介

第页高中数学三角函数做题技巧遵循三角函数解析原则

同学在三角函数的学习中,面对有差异的问题,实施有差异的学习,实现有差异的发展。获得必要的数学知识,逐步养成一个科学的数学思维,为每一个人都提供了平等的学习机会。在高中数学三角函数的教学过程中要遵循由简入难的原则,帮助同学按部就班的掌握三角函数的相关知识。由于三角函数这一部分的内容,过于抽象,大多数高中生很难完全掌握,这就要求数学〔教师〕在教学过程中,要从基础知识入手,切莫好高骛远,细致耐心的帮助同学打好基础知识,逐渐引导同学更加深入的思索,慢慢地掌握繁琐的三角函数知识体系,更加全面的掌握三角函数的知识,从而培养其数学思维。

数学教学作为一种双向活动,必须要重视同学们反馈,并依据反馈不断进行调节。教师与同学作为课堂教学活动的参加者,潜移默化的的进行着信息交换,教师将知识不断的传授给同学,同学们在学习的过程中,也不断地将自身不明白的疑难问题反馈给老师,在高中三角函数的教学过程中,我们必须要重视这一反馈原则,依据同学们的课堂反应、测试成绩及时进行总结分析,掌握同学们疑惑的主要部分,并有针对性的对这一部分进行教学深入,深入同学对这一部分的了解,帮助同学更加全面的学习。

选择题对三角函数的应用

选择题算得上是高中数学中常见的题型,关于函数知识的应用非常多见。这类题目的题型具备着一定的相同点,但是在实际的解题过程中,所运用到的解题方法却多样化。同学面对选择题所要运用三角函数的题目时,首先要熟练的掌握三角函数的基础知识,并且已经对多种题目经过了多层次的学习,使得三角函数可以有效的应用到选择题的解题过程中。同学通过不断的学习,基本已经掌握了一定的解题思路,能够在自身对知识的认知水平内,有效的总结以及归纳出三角函数与选择题的关系。

同学通过对三角函数的掌握和利用,不断的对我们自身的逻辑思维进行〔拓展〕,培养解题能力以及学习能力。其次要对三角函数的含义概念进行掌握,使得解题的过程中,可以充分的利用三角函数,通过对三角函数概念的利用,求出题目中隐含的三角函数公式,增加了解答选择题的解题思路与解题方法。这个方法的利用,首先要对自身掌握多少解题思路进行了解,从而将这些有用的解题方法进行细致的分析整合,从中找出最优解题技巧。

2高中数学三角函数解析技巧

充分利用数形结合的解题

将三角函数的图形和坐标的定义联系起来,进而将数学中的代数问题转化为坐标轴上的几何问题,继而在坐标系中进行数字和图形的结合,进行数形结合的解题,通常而言在三角函数的数形结合解题方法之中,较为常用的代数转几何的解题模型主要有距离模型和斜率模型两者。如下题:

求解三件函数y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答时就可以可以应用图形结合的解题方式,建立一个坐标系,设P(cosx,sinx),可以清楚的得知P是在一个单位圆上的一点,进而通过在坐标轴上的画出图形可知,函数y所表达的几何意义就是定点Q(-2,0)与P之间连线的斜率,同时可知连线PQ和单位圆相切时其斜率处于最值,并且有两个最值,最大值而后最小值,通过简单的计算可知最大值为/3,最小值为-/3。

投机取巧,掌握一些特别的三角函数

在三角函数之中,虽然很多的知识点是具有一定难度的,但是在题目的解答时,仍旧有很多的技巧可以使用,尤其是在选择题中,更是可以使用一些'投机取巧'的方式来进行题目的解答,进而减少解题的时间。在教学之中教师必须要呈列出一些特别的三角函数的值以及一些图形,并且要求同学掌握,关于一些理解能力强的同学可以进行理解记忆,关于〔记忆力〕好的同学可以选择死记硬背的方式。

在掌握一些特别值之后再进行题目的解答,尤其是一些较为复杂的选择题,都可以选择带入一些特别值或者直接带入选项来进行"试答案'。在答题之中虽然必须要具体的将解题步骤写出来,但是掌握了一些特别函数的值,在解题之中也可以更快的找出最正确的解题方式,而最后解答出的答案一般不会出错。关于高中阶段的三角函数而言,特别值法的求解方式是一种在紧凑考试时间中较为用,且正确率有很高的一种解题技巧,值得同学在三角函数学习中熟练的掌握。

3高中数学三角函数教学策略

有效进行情境创设,培养同学的探究能力

三角函数的相关知识内容,其实与我们的生活都有着密切而广泛的关联,因此高中数学教师在进行三角函数的教学时,可以充分应用三角函数生活性特点,在符合其知识内容的基础上,创设与实际生活密切关联的情境,引导同学主动参加课堂教学与学习之中,优良进行感知,产生激烈的探究与求职的欲望。例如:为将三角函数的图像性质更好的传授于同学,引导同学主动参加学习过程,提升其探究能动性,教师就可以在新知识的教学之前,优良的将本节课的知识点内容和实际生活中的问题结合,创设一定的教学情境,设置如下问题:

假设其为半径2米的风车,每隔12秒旋转一周,其最低点O距离地面0.5米,风车圆周上的一点A从O开始,其运动t(s)后,与地面的距离设为h(m)。那么(1)函数h=f(t)关系式如何?(2)你能画出函数h=f(t)的图像么?在这样的问题性教学情境的创设之下,加之教师的激励性语言,以及生活情境的感触,就会很容易激发同学的学习兴趣,充分发挥其内心想要学习的情感,探究欲望也得到了显然的强化。在充分调动同学学习的积极性、主动性及探究性的状况下,其内在能动性会促使同学积极参加进教师的整体教学活动之中,有利于其分析、解决问题能力的提升。

教师应引导同学全面实现对三角函数知识的掌握

数学知识之间是彼此相联系的,因此三角函数的教学中,教师必须持有整体观念,将三角函数置于更宽阔的知识框架之中,灵活运用多样化的教学方法,结合新课标的要求和同学的学习特点进行革新教学方案的制定,引导同学充分熟悉三角函数与非三角函数的联系,以便更加全面、具体的对三角函数的概念与知识等形成优良的理解与掌握。

高中数学教师应重视通过综合学习强化同学的反省抽象能力引导同学对三角函数充分熟悉,了解三角函数如sin等并不只是一个简单的运算符号,而应将其作为一个整体的概念来掌握,也只有这样才干真正了解三角函数的内行,才干为三角函数之后的变形与公式推导奠定基础。高中数学教师应充分利用课堂教学的时间与空间,强化同学对三角函数概念的抽象概括及综合运用能力等。此外,综合分析的方法也是解答三角函数问题的有效方法之一。因为,数形结合思想也是常用的一种基本数学思想,因此教师可引导同学在解答数学题时,综合分析并运用所学过的所有可以用到的数学知识,将其有机结合,有效解答三角函数问题。

4高中数学三角函数线概念教学

通过数学史引入三角函数线概念

早期的解三角形是因天文观测的必须要而引起的,因为当时人们必须要穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林,或经水路沿着海岸线做冒险的长途航行,首先要明确方向.18世纪前,正弦、余弦、正切、余切、正割和余割,被认为是已知圆内与同一条弧有关的某些线段,即三角学是以几何的面貌表现出来的,这是三角学的古典面貌.1748年,尤拉在著名的《无穷小分析引论》一书中指出:"三角函数是一种函数线与圆半径的比值.'即任意一个角的三角函数都可以认为是以这个角的顶点为圆心,以某定长为半径作圆,由角的一边与圆周的交点P向另一边作垂线PM后,所得的线段OP,OM,MP(即函数线)互相之间所取的比值,sin=MPOP,cos=OMOP,tan=MPOM等.假设令半径为单位长,那么所有的六个三角函数又可大为简化.尤拉的这个定义是极其科学的,它使三角学从静态的只是研究三角形解法的狭隘天地中解脱了出来,使它有可能去反映运动和变化的过程,从而使三角学成为一门具有现代特征的分析性学科.

正迁移引入三角函数线概念

同学们关于初中阶段在直角三角形中如何定义锐角三角形的正弦、余弦、正切值,记忆犹新,依据教育心理学正迁移关于学习的作用,无妨在直角坐标系中,利用单位圆先将特别的锐角如6,4,3的三角函数线画出,然后由特别过渡到一般,从而得出任意角的三角函数线,这样同学们感到三角函数线有似曾相识的感觉,学习过程中体验如何将三角函数的"数'与"形'自然地结合在一起,达到"数'与"形'的完美结合,形成对数学美的心得.

抓住三角函数线本质属性,有技巧地层层引导

引入单位圆,构建三角函数线的舞台

对教师而言,由比值yr到y,xr到x,再到正弦线、余弦线的两步跨越,看似简单,同学们却是比较难以想到,在此处尽可能清楚再现知识的建构过程,使同学们明确原则,把握概念的形成.从数学思想层面上可以特别三角函数"简约'为"一个变量'的思想方法,进而顺利实现用"三角函数线'这一直观的图形工具来"统一'表达三角函数这一主线,在教学过程中反复强调"最简化'"统一'的要求,而这样的理念或思想,不仅能体现本节数学方法的特点,同时也在数学教学的过程中占据重要的地位,具有普适性.

由正弦线与余弦线引导向正切线

同学们较容易理解与掌握正弦线与余弦线,是因为有直观感受,但是理解与掌握正切线有一定的难度,而突破这一难点的关键在于帮助同学充分理解"有向线段的数量'及相关概念.那么在讲一些

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