四年级下册数学一课一练-5.2三角形的分类人教版（含答案）

四年级下册数学一课一练三角形的分类一、单选题1.一个三角形的三个内角中，如果∠1=∠2+∠3，那么它一定是(

)三角形。A.

锐角

B.

直角

C.

钝角

D.

无法确定2.两个角都是60°的三角形是（

）三角形。A.

一般

B.

等腰

C.

等边

D.

直角3.如图所示，图形是（

）三角形。A.

锐角

B.

直角

C.

钝角

D.

等腰4.如图所示，张海将自己剪的一个三角形给损坏了，你能判断它是一个（）三角形．A.

锐角三角

B.

直角三角形

C.

钝角三角形

D.

无法准确判断二、判断题5.等腰三角形的底角一定是锐角。（）6.所有的等边三角形都是等腰三角形。（）7.等腰三角形是轴对称图形，它有三条对称轴．（

）8.有三个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．（

）三、填空题9.三角形的两个内角和是85°，这个三角形是________三角形，另一个角是________°。10.一个等腰三角形的顶角是30°，一个底角是________。11.一个等腰三角形的一条边是6cm，另一条边是4cm，围成这个等腰三角形至少需要________厘米长的铁丝．12.如图，在直角三角形中，∠1=________，∠2=________．四、解答题13.下面方格图中每个小方格的边长都是1cm，画一个直角三角形，使它两条直角边分别是4cm、5cm。并画出最长边上的高。（三个顶点必须在图中交叉点上）14.在下图中描出点A（1，1），点B（5，1），点C（3，5），然后把三个点顺次连接________，得到的图形是________三角形（按边分类）。五、应用题15.已知等腰三角形的顶角是30°，它的底角是多少度？

参考答案一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】因为∠1=∠2+∠3，所以∠1=180°÷2=90°，所以这个三角形是直角三角形．故答案为：B．【分析】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类，三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．根据三角形的内角和为180°结合已知，可求∠1=90°，即可判断三角形的形状．2.【答案】C【解析】【解答】180°60°-60°=60°，三角形的三个内角都是60°，三角形是等边三角形.

故答案为：C。【分析】等边三角形为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°。3.【答案】A【解析】【解答】解：180°-70°-48°=62°，这个三角形的每个角都是直角，所以这个图形是锐角三角形。故答案为：A。【分析】图中遮住了一个角，可以先利用三角形的内角和是180°计算得出这个角，然后进行归类即可，锐角三角形的每个角都是锐角；直角三角形中有一个角是直角；钝角三角形中有一个角是锐角。4.【答案】D【解析】【解答】由解析知：只看三角形的一个锐角，则这个三角形可能是锐角三角形或直角三角形或钝角三角形；所以无法判断。【分析】因为三角形的内角和是180度，给出了一个锐角，如果另外两个角中有一个角大于或等于90°，就可以判定是钝角或者直角三角形；如果另外两个角都小于90°，则该三角形是锐角三角形；进而得出结论。故选：D。二、判断题5.【答案】正确【解析】【解答】假设等腰三角形的两个底角大于或等于90度，则两个底角的和大于或等于180度，无论顶角是多少度，这个三角形的内角和都大于180度，这与“三角形的内角和等于180度”相矛盾，所以假设不成立；则等腰三角形的底角一定是锐角。所以原题说法正确。故答案为：正确。【分析】等腰三角形的两个底角相等，且三角形内角和是180度，由此即可判断。6.【答案】正确【解析】【解答】所有的等边三角形都是等腰三角形，说法正确。故答案为：正确【分析】等边三角形为三条边相等的三角形，等腰三角形指两条边相等的三角形，等边三角形是属于等腰三角形。7.【答案】错误【解析】【解答】解：等腰三角形是轴对称图形，它有1条对称轴。原题说法错误。故答案为：错误。【分析】等腰三角形顶点到底边中点所在的直线是对称轴，等腰三角形只有一条对称轴。8.【答案】错误【解析】【解答】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，原题说法错误。故答案为：错误。【分析】三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；如果三个角都是钝角，则内角和大于180°，据此判断。三、填空题9.【答案】钝角；95°【解析】【解答】180°-85°=95°，95°＞90°，这个三角形是钝角三角形，另一个角是95°.故答案为：钝角；95°.【分析】三角形的内角和是180°，用三角形的内角和减去两个内角的和得到剩下的一个内角的度数，有三个锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形叫直角三角形，有一个钝角的三角形叫钝角三角形，据此解答.10.【答案】75°【解析】【解答】解：（180°-30°）÷2=150°÷2=75°所以这个三角形的一个底角是75°。故答案为：75°。【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，本题中三角形的一个底角=（180°-顶角）÷2，代入数值计算即可。11.【答案】14【解析】【解答】4+4+6=14（厘米）。故答案为：14.【分析】因为是等腰三角形，所以等腰三角形的三条边可能是6、6、4，也可能是4、4、6，周长最小的是4、4、6.12.【答案】60°；30°【解析】【解答】∠1=180120=60∠2=90∠1=9060=30故答案为：60，30【分析】因为∠1和120的角合起来是平角，所以∠1=180120=60，因为在直角三角形中两个锐角的和是90，也就是所以∠1和∠2的和是90，所以∠2=90∠1=9060=30。四、解答题13.【答案】解：【解析】【分析】题意可知，每个方格的边长是1厘米，两条直角边分别画4格和5格，直角三角形最长边是斜边，从直角顶点向对边画一条垂线就是最长边上的高。14.【答案】；等腰三角形【解析】【解答】在下图中描出点A（1，1），点B（5，1），点C（3，5），然后把三个点顺次连接组成三角形，得到的图形