惠州一中2018届第一次模拟考试

第一页共8页共30分))A、2018B、共30分))A、2018B、士2018C、12018D、12018惠州一中2018届第一次模拟考试数学科试题一、选择题（每小题3分,1、-2018的相反数是（2、下列运算中，正确的是A、3a2A、3a2-a2=2B、D、a2)=2a43、某种细胞的直径是0.0003、某种细胞的直径是0.00000085米，将0.00000085用科学记数法表示为（）A.8.5x10-8 A.8.5x10-8 B.8.5x10-7C.0.85x10-7D.85x10-84、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）€@@D.€@@D.A、6、如图A.40B.50°A、6、如图A.40B.50°C.60°D.80°5、下列式子中是最简二次根式的是（）D、,/30OO是AABC的外接圆，若NAOB=100°,则NACB的度数是（）A.228992D.968、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果N1=20°,那么N2的度数是（）A.228992D.968、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，如果N1=20°,那么N2的度数是（）15°20°C.25°D.30°成绩（分）788996960人数1231这七人成绩的中位数是（)9、如果等腰三角形的两边长分别是方程x2-10x+21=0的两根，那么它的周长为（）A.17B.15C.13D.13或17页共八页

第二页共8页10、如图，AABC是等腰直角三角形，NA=90°,BC=4,点P是AABC边上一动点，沿B-A-C的路径移动，过点P作PDXBC于点D,设BD=x,ABDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）二、填空题（每题3分，共18分）11、因式分解：x3—9x=.12、函数y=上匕中，自变量x的取值范围是 .x—113、闹元宵吃汤圆是我国传统习俗，正月十五小明的妈妈煮了一碗汤圆，其中有4个花生味和2个芝麻味，小明从中任意吃一个，恰好吃到花生味汤圆的概率是.14、一个多边形的每个外角都等于60°，这个多边形的内角和为.15、如图，DE为4ABC的中位线，点F在DE上，且NAFB=90°,若AB=6,BC=8,则EF的长16、如图，在4ABC中，CA=CB,NACB=90。,AB=2<2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90。的扇形DEF,点C恰好在弧EF上,则图中阴影部分的面积为（结果保留n）.（第15题）（第16题）（第15题）（第16题）三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：1—I"+工3）—2sin30+（3—3I2J"第二页共八页第三页共8页18、先化简，再求值:'1——].—a—，其中ar3-1.18、先化简，再求值:、 a+1)a2+2a+119、如图，已知ABCD.⑴作NB的平分线交AD于点E;（用尺规作图法，保留作图痕迹,不要求写作法）⑵若DABCD的周长为20，CD=4，求DE的长。第三页共八页第四页共8页四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、某体育器材店有A.B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元。（1）A、B型号篮球的价格各是多少元？⑵某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，但总费用不超过5720元，这所学校最多购买了多少个B型号篮球？21、泗州塔，又名西山塔，位于惠州西湖的西上之巅，是惠州著名的旅游景点之一。小明运用所学的数学知识对塔进行测量,测量方法如图所示：在塔的前方C点处,用长为1.5米（即CE=1.5米）的测角仪测得塔顶A的仰角为30。，往前走26米到达D点，在D点处测得塔顶A的仰角为45。，请你用上述数据，帮助小明求出塔AB的高度.（结果保留1位小数，参考数据：cos30。〜0.87,tan30。心0.58,sin45。心0.71)第四页共八页

第五页共8页22、为了了解同学们每月零花钱的数额，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。调查结果统计表校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，第五页共8页22、为了了解同学们每月零花钱的数额，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。调查结果统计表校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，飒分组（单位：元）入敦A11W邙3。4B或工亡60LfiCi<S0aD90W工<120bE1202调辱昊扇瞬计图请根据以上图表，解答下列问题:⑴填空：这次被调查的同学共有人，⑵求扇形统计图中扇形C的圆心角度数;⑶该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额X在60x<120范围的人数。第五页共八页

第六页共第六页共8页五、解答题(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y6(x>0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点。

x⑴求一次函数的解析式；⑵根据图象直接写出使kx+b<6成立的x的取值范围;x⑶求4AOB的面积。第六页共八页

第七页共8页24、如图，在O中，弦AB与弦CD相交于点G,OA±CD于点E,过点B的直线与CD的延长线交于点F,AC〃BF.(1)若NFGB=NFBG,求证：BF是。O的切线；(2)若tanNF=3,CD=a，请用a表示。O的半径;4(3)求证：GF2-GB2二DFGF.第七页共八页第八页共8页25、如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(1,0)，点A的坐标为(0,2)，点B在抛物线y=ax2+ax-2上。(1)点B的坐标为，抛物线的关系式为；⑵若点D是⑴中所求抛物