2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷（解析版）

第=page11页，共=sectionpages11页第=page22页，共=sectionpages22页2021-2022学年陕西省宝鸡市陇县七年级（下）期中数学试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员

管理；

2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；

3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答(作图可使用铅笔)，不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后,考生方可开始作答。一．选择题（本题共8小题，共24分）如图，∠1的邻补角是(    )A.∠BOC

B.∠BOE和∠AOF

C.∠AOF

D.∠BOC和∠AOF

下列各点中在第四象限的是(    )A.(−3,7) B.(3,−7) C.(3,7) D.(−3,−7)下列语句不正确的是(    )A.0的平方根是0 B.正数的两个平方根互为相反数

C.−22的平方根是±2 D.a是如图，下列条件中，不能判断l1//l2的是A.∠1=∠3

B.∠2=∠4

C.∠4+∠5=180°

D.∠3=∠4

在平面直角坐标系中，点M(m−3,m+1)在x轴上，则点P(m−1,1−m)在(    )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限下列说法：①任何数都有算术平方根；②±4是64的立方根；③a2的算术平方根是a；④(−4)3的立方根是−4；A.2个 B.3个 C.4个 D.5个若点P(x,y)的坐标满足|x|=5，y2=9，且xy>0，则点P的坐标为(    )A.(5,3)或(−5,3) B.(5,3)或(−5,−3)

C.(−5,3)或(5,−3) D.(−5,3)或(−5,−3)如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1=50°，则∠B=(    )20°

B.30°

C.40°

D.50°二．填空题（本题共5小题，共15分）如图，直线a//b，若∠1=28°，则∠2=______．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(1,1)，“兵”位于点(−3,2)，写出“炮”所在位置的坐标______．

如图，AB//CD，CB平分∠ECD，若∠B=22°，则∠1的度数是______．

在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A(−3,2)的对应点为C(1,−2).若点B的对应点为D(0,1)，则点B的坐标为______．三．解答题（本题共9小题，共61分）把下列各数分别填在相应的横线上：13，−0.23，3−16，25，227，5，2.101101110……(每两个0之间依次多一个1)，−π2

有理数集合：______．如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F.EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM//FN.求证：AB//CD．

如图，小正方形的边长为1，已知鹰嘴崖坐标为(2,1)，先建立平面直角坐标系，再写出各景点的坐标．如果一个正数a的两个平方根是2x−2和6−3x，求x和a的值．如图，在△ABC中，GD⊥AC于点D，∠AFE=∠ABC，∠1+∠2=180°，∠AEF=65°.求：∠1的度数．

已知：3a+21的立方根是3，4a−b−1的算术平方根是2，c的平方根是它本身．

(1)求a，b，c的值；

(2)求3a+10b+c的平方根．已知，点P(m+2,3m−6)．

(1)若点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，求点P的坐标；

(2)若点P的纵坐标与横坐标互为相反数，点P在第几象限？

(3)若点Q在y轴上，且PQ平行于x轴，PQ=3，求P点的坐标．如图所示，点B，C，E在一条直线上，AD//BE，∠1=∠2，∠3=∠4．

(1)当∠2=35°，∠3=65°时，求∠CAE的大小．

(2)求证：AB//CD．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB//MN．

答案和解析1.【答案】B【解析】解：由图形可知，∠1+∠BOE=180°，∠1+∠AOF=180°，

∴∠1的邻补角为∠BOE和∠AOF，

故选：B．

根据邻补角的定义可直接求得．

本题主要考查邻补角的定义，关键是掌握邻补角的定义：两个角有一个公共顶点并且一个角的两条边是另一个角两条边的反向延长线．

2.【答案】B【解析】解：A、(−3,7)在第二象限，故A不符合题意；

B、(3,−7)在第四象限，故B不符合题意；

C、(3,7)在第一象限，故C不符合题意；

D、(−3,−7)在第三象限，故D不符合题意；

故选：B．

根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答．

本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．

3.【答案】C【解析】解：A、0的平方根是0，故本选项正确，不符合题意；

B、一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数，故本选项正确，不符合题意；

C、−22=−4，没有平方根，故本选项错误，符合题意；

D、a是a2的一个平方根，故本选项正确，不符合题意．

故选：C．

4.【答案】D【解析】解：A、∵∠1=∠3，∴l1//l2，故本选项错误；

B、∵∠2=∠4，∴l1//l2，故本选项错误；

C、∵∠4+∠5=180°，∴l1//l2，故本选项错误；

D、5.【答案】B【解析】解：由题意得：

m+1=0，

∴m=−1，

当m=−1时，m−1=−2，1−m=2，

∴点P(−2,2)在第二象限，

故选：B．

根据x轴上的点纵坐标为0，可得m+1=0，从而求出m的值，进而求出点P的坐标，最后根据平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征，即可解答．

本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中每一象限点的坐标特征是解题的关键．

6.【答案】B【解析】①只有非负数才有算术平方根，故①错误；②4是64的立方根，故②错误；③a≥0时，a2的算术平方根是a，a<0时，其算术平方根时−a，故③错误；④⑤正确，故有三个不正确故选：B．

本题考查了算数平方根，平方根，立方根的概念理解

本题主要是考差了算数平方根，平方根，立方根的概念理解7.【答案】B【解析】解：∵|x|=5，y2=9，

∴x=±5，y=±3，

∵xy>0，

∴当x=5，y=3时，点P的坐标为(5,3)；

当x=−5，y=−3时，点P的坐标为(−5,−3)；

故选：B．

根据绝对值和有理数的乘方求出x，y的值，根据xy>0，知道x，y同号，分两种情况即可得出答案．

8.【答案】C【解析】【分析】

延长BG，交CD于H，根据对顶角相等得到∠1=∠2，再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD，最后结合直角三角形的性质得结果．

本题考查了对顶角、平行线的性质等知识点，延长BG构造内错角是解决本题的关键．

【解答】延长BG，交CD于H，

∵∠1=50°，

∴∠2=50°，

∵AB//CD，

∴∠B=∠BHD，

∵BG⊥EF，

∴∠FGH=90°，

∴∠B=∠BHD=90°−∠2

=90°−50°

=40°．

故选：C．

9.【答案】152°【解析】解：如图，

∵a//b，∠1=28°，

∴∠3=∠1=28°，

∴∠2=180°−∠3=152°．

故答案为：152°．

利用平行线的性质可得∠3=∠1=28°，再利用邻补角即可求∠2的度数．

本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚角与角之间的关系．

10.【答案】16【解析】解：若一个数的平方根是±2，则这个数是4，则4的平方是16．

故答案为：16．

根据平方根的定义即可求出结果．

本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意平方和平方根的区别．

11.【答案】(−2,2)【解析】解：如图所示：“炮”所在位置的坐标为：(−2,2)．

故答案为：(−2,2)．

直接利用“马”位于点(1,1)，得出原点的位置，进而得出答案．

此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．

12.【答案】44°【解析】解：∵AB//CD，∠B=22°，

∴∠BCD=∠B=22°，

∵CB平分∠ECD，

∴∠ECD=2∠BCD=44°，

∵AB//CD，

∴∠1=∠ECD=44°．

故答案为：44°．

根据平行线的性质得出∠BCD=∠B=22°，根据角平分线定义求出∠∠ECD=2∠BCD=44°，再根据平行线的性质即可得解．

本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用，能根据平行线的性质求出∠B=∠BCD是解此题的关键．

13.【答案】(−4,5)【解析】解：由点A(−3,2)的对应点为A′(1,−2)，坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减4，

故点B的横坐标为−4；纵坐标为5，

即所求点B的坐标为(−4,5)，

故答案为：(−4,5)．

对应点之间的关系是横坐标加4，纵坐标减4，那么让点D的横坐标减4，纵坐标加4即为点B的坐标．

本题考查的是坐标与图形变化−平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．

14.【答案】13，−0.23，25，227，

3−16，5，2.101101110……(每两个0之间依次多一个1)【解析】解：由实数的概念可知，整数和分数统称为整数；无限不循环小数为无理数，

∴属于有理数集合的是：13，−0.23，25，227；

属于无理数集合的是：3−16，5，2.101101110……(每两个0之间依次多一个1)，−π2，

故答案为：13，−0.23，25，227；

3−16，5，2.101101110……(每两个0之间依次多一个1)15.【答案】证明：∵EM//FN，

∴∠FEM=∠EFN，

又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，

∴∠FEB=∠EFC，

∴AB//CD．【解析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟记角平分线的性质和平行线的性质．

根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠FEB=∠EFC，进而得出AB//CD．

16.【答案】解：建立平面直角坐标系如图所示：

驼峰(−2,−2)，

马山(3,−3)，

一线天(−1,0)，

象脚山(−2,3)，

掉魂桥(6,4)．【解析】先根据鹰嘴崖坐标为(2,1)画出平面直角坐标系，再依次写出各景点的坐标即可．

此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确确定坐标系原点位置．

17.【答案】解：∵一个正数a的两个平方根是2x−2和6−3x，

∴2x−2+6−3x=0，

∴x=4，

∴2x−2=2×4−2=6，

又∵62=36，【解析】根据正数的两个平方根互为相反数进行求解．

此题考查了实数平方根问题的解决能力，关键是能准确理解并运用平方根的概念．

18.【答案】解：∵∠AFE=∠ABC，

∴EF//BC，

∴∠1=∠EBG，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠EBG+∠2=180°，

∴EB//DG，

∴∠GDE=∠BEA，

∵GD⊥AC于点D，

∴∠GDE=90°，

∴∠BEA=∠GDE=90°，

∴∠1=∠BEA−∠AEF=90°−65°=25°．【解析】根据平行线的判定得到EF//BC，由平行线的性质得到∠1=∠EBG，等量代换得到∠EBG+∠2=180°，于是得到EB//DG，根据平行线的性质得到∠GDE=∠BEA，由垂直的定义得到∠GDE=90°，即可得结论．

本题考查了平行线的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．

19.【答案】解：(1)根据题意可知，

3a+21=27，解得a=2，

4a−b−1=4，解得b=3，

c=0，

所以a=2，b=3，c=0；

(2)因为3a+10b+c=3×2+10×3+0=36，

36的平方根为±6．

所以3a+10b+c的平方根为±6．【解析】(1)根据立方根，算术平方根，平方根的概念即可求出答案；

(2)根据(1)中所求a、b、c的值代入代数式3a+10b+c中即可求出答案．

本题主要考查了立方根、平方根、算术平方根及代数式的求值，熟练掌握相关概念进行求解是解决本题的关键．

20.【答案】解：(1)根据题意得，3m−6=6，解得m=4，

∴P点的坐标为(6,6)；

(2)根据题意得，3m−6+m+2=0，解得m=1，

∴P点的坐标为(3,−3)，

∴点P在第四象限；

(3)当点Q在y轴上时，点Q的横坐标轴为0，PQ//x轴，两点的纵坐标相等，

由PQ=3，得|m+2|=3，

①当点P在y轴左侧时，m+2=−3，

解得，m=−5，

此时点P(−3,−21)；

②当点P在y轴右侧时，m+2=3，

解得，m=1，

此时点P(3,−3)．

∴P点的坐标为(−3,−21)或(3,−3)．【解析】(1)根据点P在x轴上方，且到x轴的距离为6，让纵坐标为6求得m的值，代入点P的坐标即可求解；

(2)利用纵坐标−横坐标=7得m的值，代入点P的坐标即可求解；

(3)利用纵坐标为3求得m的值，代入点P的坐标即可求解．

本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

21.【答案】(1)解：∵AD//BE，

∴∠3=∠C