船舶运动学习题讲解

船舶运动学习题讲解欧珊TEL：131143846712009-6-52009-3——6针对船舶航行过程中某具体位置,绘制动、定坐标系，船舶相对轨迹位置以及主要运动参数。0定坐标系：o—xYZ;动坐标系：0—XYZ;重心坐标:X，y0000OGOG航速V:重心G处瞬时速度，在动坐标系上分量为u和v航速角屮:X轴到V的夹角00漂角p:V到X轴的夹角首相角屮:X轴到X轴的夹角0首相角屮=航速角屮+漂角p0舵角5:左舵为正定常回转角速度r:首相角的时间一阶导数r=dLdt枢心P：船舶在回转时，中线面上漂角为零的点，也就是横向速度为零的点.作业情况：将航速方向定义为与X轴方向平行，这时候航速角屮为零，若不00是定义为与X轴方向平行，则需注明航速角屮。002。线性操纵运动学模型中八个线性水动力导数说明其含义并分析数量级大小。

答：（1）位置导数Y,Nvv航行时产生漂角b，Y.v代表阻尼力，与*方向相反，由图知首尾产生的升力方v向一致，所以Y是一个大的负值，N.v是由v引起的回转力矩，首尾相互抵消，通vv常流线型机翼压力中心在前缘1/4弦长，船首作用占优势，故导数Nv是一个不很大的负值。答;（1答;（1）加逋度于数丫八八前舌为大量级负-宜，后考为不定符号小量。卞⑵旋转加速度吕数丫肿…前者为不世符号小量，后肴为人宣级负值。■□丿位萱导数打,"『，前苕为大量级负面石君为小宣飯负值。■■■■■■■.■■■■■■■■■■■■■■■■■■■.■■■■■■■■蜕转耳数前活皆不定符吕小量，官者为此量级鱼值3无因欢优过程:将表亓力因伙无因欢优过程:将表亓力因伙的特征量3H和力矩因决的特征量-PF好X=X比在⑪七X札r=^rvy+r+i»+r(r+r^+N毎N2+N2*N芒+2Vp-+N品作业情况：通过绘图说明问题的很少，比较多的都是用文字描述，且说法简单.3•方程组（1一13）比坐标原点位于G的一般方程组（1一9）多出了三项,-mX/、mX屮、mX[v+u屮]请分析其物理意义。GGG（丿答:-mX屮2:表示因动坐标系旋转而引起的在X方向的惯性力;G（完整word版）船舶运动学习题讲解mX屮：表示因动坐标系旋转而引起的在丫方向的惯性力；GmX[V+u屮]:表示因动坐标系旋转而引起的转动力矩.认丿作业情况：部分同学只是将书上的推导过程罗列出来，没有对其物理含义进行分析。(完整(完整word版)船舶运动学习题讲解2009—3—171o水滴型潜艇潜入水中，重心总较浮心为低。向其作水平的内回转运动过程中，艇的横倾方向将如何变化？(提示：假定船体水动力作用于浮心)解:水滴型潜艇重心位于浮心下屈转舵阶段过渡阶段定常回转阶段整个过程都是内倾状态。上面对受力情况进行定性分析：舵力、船体惯性力和流休惯性力。初始状态r=v=0A舵力较大，产生内倾口过渡阶段駝力逐渐减小，直到定常回转时候,只有常謝駝力逐渐减小，直到定常回转时候,只有常謝「作用，而舵力较小可以忽略，仍内倾状态作业情况：本题做的很好！2.某货船的无因次流体动力系数如下:m'—Y'=0o327;vn'=0.0478；vY'=0.0478;rI—N'=0.0175;zrY'=—0.244；vN'=—0.0555；vY'—m'=—0.105；rN'=—0.0349；rY'=0.0586；5N'=—0.0293；5要求：(1)列出该船的线性操纵运动微分方程式;判断此船是否具有直线运动稳定性；求5=2。时的无因次回转角速度r'值；若设回转过程中，u'=1,且t=0时船重心位于0。点，试绘出5=2。之回转轨迹;(5)确定该船的操纵性指数K',T'值。（完整（完整word版）船舶运动学习题讲解解：（1）列出线性操纵运动方程:-FW-一（F：-卅略厅*二&一毎3」（N；—初瑞）沪-（M-W贺则）M2：-叭'沖=N{b将水动力系数代入上述横漂和回转运动方程即得。（课本P12）（2）判断直线稳定性（课本P17）:C二-N『）+肌5叭-KT）>0即具有直线稳定性。代如水动力导数可计算得L=0.0027>0,具有直线稳定性。（3）（课本P22）将下面的公式进行无因次化并代入舵角:（-+N罔&〉&口二Fv（mz<;u1+V"（価如-FJ求得：rz=一0。135（课本P22）求R':0Vuu'11=¥；其中：R=亠=」nR=1==—L0rr0rrr0000即回转半径为7.4倍船长。R0「R00.135=_7・4V1nK'二u—3.87K8R‘6000求T'（课本P31）T=T‘+T—Tu7.74—0.65=7.09123（5）求Kz（课本P35）定常阶段:作业情况：题目给出了无因次的流体动力系数，无需再进行无因次转换，直接代入无因次的运动方程即可。本题主要是代公式进行计算，绝大部分同学能正确得出结果。3.对方程lav+a中=0J2223lav+a中=0V3233应采取什么办法才能实现屮稳定。试写出实现方向稳定的条件.解:方程变形得出0,若要达到实现屮稳定的目的，则w=0,aa—aa丰03223223332232233作业情况：本题较简单，答对的同学占多数。2009—4-11.由某船右10°/s°Z形试验记录曲线量得特征参数为:t=3,t=20，t=26,t=75,t=81,t=120,t=126,t=30，t'=87,t”132,屮1234567eee2=10，屮=—10，屮=10；46屮=22,屮'=—25,屮”=24；一屮=1,屮一屮=—1.1,屮一屮=1.05;5eee2040601=10，5=—10，26=10,5=—10;34试由该试验结果，求出操纵性指数KT,其中上述特征量的单位：时间s,角度为°,角速度为°/s。解：试验曲线略。1）．先求各分值F"5mdt=5t+5(t—t)+35mdt+5(te—t)=1450211121t223fte，5mdt=Jte5mdt+\te'5mdt=145+5(tt)+ft55mdt+5(t'—t)=—24500te24et43e5fte"5mdt=fte'5mdt+fte"5mdt=—245+5(tt')+ft75mdt+5(t"—t)=2500te'36fte5mdt=ft35mdt+5(t—t)=—40t2t42e3fte'5mdt=ft55mdt+5(t'—t)=60t4t43e5fte"5mdt=ft75mdt+5(t"—t)=—60t6t643et62)．0—te'屮eV0—te"=k卜'5mdt+k5rte'—25=k(—245)+k5rx87k=0.156e0ncn(6)(8)屮"=kJte"5mdt+k5rte"24=k(25)+⑹x1325厂=0.975e00—te屮=kfte5mdt+k5rten22=k(145)+k5rx30e05r=0975妣得k=0O106k=1(k+k)=0O1413)・t一t:T(V|i—屮)+(屮—屮)=kfte5mdt+k5r(t—t)k^=0,106,5r=0.975®九2e02e2te2④t2得T=15.812④T(—1)+22.10=0.126(—40)+0.126x0.975(30—20)T(qi—屮)+(V'7)=kfte'5mdt+k5r(t'—t)04e4te4t4t—t4ek⑥⑧=°。156(完整(完整word版)船舶运动学习题讲解T仲―屮)+(V"-^)二k几"6mdt+⑹(t"-t)06e6te6t6T(1.1)+(-25)-(-10)=0.156x60+0.156x0.975(87-75)t-1"6e（完整word版）船舶运动学习题讲解5r=0。975代入T(-1.05)+24—10=0.156x(-60)+0.156x0.975(132—120)T=1(T+T)=22。156⑥⑧2⑥⑧T=1(T+T)=18.984④⑥⑧得T=23.803⑥得T=20.509⑧又k=0.141作业情况：本题主要是代公式进行计算，绝大部分同学能正确得出结果。2。长江2000马力顶推船队模型在24度回转试验中测得角速度r随时间t的变化规律为解：51.65二0.069(s解：51.65二0.069(s-1)t(s)012345678910r(°/s)00.40.650.91。21.41.51.61.651.651.65试求操纵性指数。00tT=12-2=8-0=8(S)作业情况：绝大部分同学能正确得出结果。2009—4—11。已知At二15t,A屮=30o,v二10kn，求D?解：在船舶运动过程中，丫=也=此+坐=V+坐.定常回转时，坐=0dtdtdtRdtdtVVV10*0.514*15得到y=，可以推岀R====147m,D二2*R=294m.RYA屮/At兀/6作业情况：基本正确，注意求的是直径D,它是回转半径R的两倍。2•已知L二100m,K'=10.5,T=2.0,5=3Oo，求航行100m首向角变化？解：诺宾提出的转首性系数p,p沁1K=2.625(p=K'(1-T'+T'e-T')二2.237)，由定义得2T'p=纠推出A屮=p*A5=2.625*-=78.750=1.3744rad。A56作业情况：部分同学对转首指数P认识不够，其定义：操舵后船舶移动一个船长时，用以判断舵效应的每单位舵角引起的首向角的变化.3.D=220m，v=10.5kn，d=4.2m,h=0.7m，Z=4.5m，求稳定回转时的外转角？gdv2(z——)解：根据公式(4-20)，得9=0G2—0.0927rad—5.320.0ghR0作业情况：多数同学能正确得出计算结果，注意单位换算。(1kn=0.5144m/s)4。5=0，受外界干扰8秒后，r衰减一半，求T?解：根据一阶操纵运动方程得：T\\f+屮=K5，当T\\f+屮=0,r=屮°=c*e-t,18181当t=0时，r=r=c；当t=8时，r=r，推出re-t=r，即e-t=，得T=11.54(s)•0200202作业情况：极少数同学在化简时出错，T=旦，等于8ln2是错误的。In22009-4—11。某船实测的纵摇幅值的统计表如下。

序号(9)ajmjPi(0)aj(厂)2aj(厂)2PajjPf=―—jA0a1OoT107201440.50.250。0360.144210—T201330.2661.52。250.59850.266320T301200。2402。56.251。50。240430T40880。1763。512。252.1560。176540T50460.0924.520.251.8630.092650T60250。0505.530.251。51250。050760T70100。0206。542.250。8450.020870T8060.0127.556.250.6750。0129总计50019.186(0)2P，其中(9)是第j间隔中的幅值平均值。要求:ajjajj=192a—•92a—•er，在直方图上作出f(9)曲线。af(9)=29a(2)假定纵摇幅值满足雷利分布，即aR(3)计算平均纵摇角0=0.886JR；三一平均纵摇角(9)=1.416.R；十一平均纵摇角aa1/3(9)=1&：Ra1/10解：0=0.886i；R=2.69；(0)=1.416JR二4。29；(0)=1.8、＜R二5。46aa1/3a1/10作业情况：少数情况是计算不仔细导致出错.2009-5—211.已知某船船长L=147.18米，船宽B=20°40米，排水量D=16739吨，型深H=12.40（完整（完整word版）船舶运动学习题讲解米，重心高度z=8。02米，初稳性高度h=1。2米，g阻尼系数2—0.12.（1）求横摇固有周期;（2）横摇的放大因数为amo请按下列波浪频率计算横摇放大因数，①=0，0.1,0.3，0.4,0。458,带2Dh=13.77°。5，0o6，0.7，0.9，1。1，1。3带2Dh=13.77解：（1）I沁D（B2+4z2）=95978.9x112gg（2）N=2（2）N=2卩=0.120=2.736x10-6jr~DhX1=0.458=1.253x=0.458=1.253x10-6x100o10.30.40.4580.5A000.2180o6550o87311o092oadmo11.051o7353o8478o3334.335O0.60o70.91o11.3A01。311.5281.9652o4022.838/0—dmo1o3640.7420.3480o2090.142000作业情况：本题的正确率较高，但也有少数同学因粗心导致计算错误。2。排水量为10000吨，初稳性高度h为0.90米的船舶的横摇固有周期为14秒.若在重心的上面2米处减少1000吨的重量，问新的横摇周期是多少？（稳心M的位置认为不变，由于重心的改变，要求绕新的GX轴的转动惯量）.

解：重心改变前I=x2Dh=(匕)2*10000*0.9=44727.98(f-m-s2解：重心改变前I=x由静力学知识可知：（D—p）A=Dx0+Px2,重心改变高度A=-2/9（m），新的初稳性高h'=1.122mI'=I+10000xI'=I+10000xxx(|)2—1000X(2+卜=40283・6—1000X22—9000X(|)2=40283.6可求的新的横摇周期沪2可求的新的横摇周期沪2气而二12.545s作业情况：本题的正确率较高，但也有少数同学因粗心导致计算错误.3。