研修文档 自然情境

家庭案例分析1、明明看书：明明在翻看妈妈给他买的读物，这本书看起来看起来有点大也有些厚，他抚摸着这本书的边缘，说“好大呀”我都拿不住。他举了举，做出举不动的样子，他又搬了搬，好像还是搬不动“好重呀，我拿不动”：他把书摊在地上翻着看，一页一页，来回的翻。后来他走开了，过了一会儿，我让他把书收好，他把书放进盒子里，他自己搬一下盒子，想放进书橱里，可是有些重，他搬着吃力，他停了一会儿。后来他趴在地上，推着盒子走了一段，然后坐起来看看，对自己很满意的样子，后来又推着走，推到了了书橱那里。我夸他真棒。分析，这个案例中有数学学习的内容，能发展幼儿量的观念，次序观念，尤其是量的观念。比如他摸着边缘说“好大”他举不动，搬不动，认为书和盒子都“太重和大”，他一页一页翻看书，发展次序顺序观念，来回的翻看发展正序、倒序的观念，其他的，在这个案例中还发展了幼儿解决问题的能力，建立了自信。2、一场拔河比赛15个幼儿随王老师一起来到园内操场上玩。刚聚到一起，幼儿们迫不急待地展开了讨论：小明：我们大家分成两队才可以比赛。老师：好呀！我们该怎么分？（幼儿迅速地分成两堆，结果一边6个人，一边9个人）小红：不行不行，他们队多三个，这样不公平！（其他幼儿也跟着竖起来）小泰：是呀，是多3人。老师：是的，是多三个人。没法比赛。小红：让他们队过来三个人。小恒：不对，过去1个人。小泰：过来2个人。新一：老师，到底要过来几个人？小红：试试不就知道了。（幼儿们自己指挥起来，先让一个伙伴过去，然后大家数数，发现还是不一样多）宗涵：不行，要过去两个人。（他们又让一个小伙伴过去，大家又数起来，这次发现原来少一个人的队现在多了一个人，大家不知道该怎么办。）老师把多出来的一个小朋友拉出来，幼儿们又数了数，发现一样多了。老师：让小瑞和我一起做裁判吧。于是比赛开始了。3、案例明明帮老师把现在用不到的书搬到书橱那里，这些书有些大和厚，比他们平时用的书要大一些。明明搬起一本书，嘴里喊着“嘿、嘿”，他在用力。他要一次搬两本，张老师提醒他，“你搬不动，就那一本吧”明明搬过去给了王老师，跑回来，张老师提醒他要小心，别跑，慢慢走。分析：这个案例中发展的主要是量和空间的观念，明明之所以选择搬书而不是那书，是因为他发现书很大，很重，而且要用大力搬，他搬了一趟回来，是跑回来的，老师提醒他要“慢慢走”，同时发展了快慢的观念，搬过去，跑回来，发展了相应的空间观念；而他要一次搬两本书，也发展了数“2”的概念。你正拿着的这本书有长度、有宽度还有厚度，它与你看的其他一些书籍比较，封面也许正好一样大，也许比某几本杂志要小些。孩子跑过来了，要帮你把许多暂时不看的书抱到书橱里，你关照孩子一次少抱几本，因为你担心孩子的小胳膊承受不了书的份量。孩子抱了一趟很快折回来，你提醒孩子别跑，慢慢走……从以上描述中，你可以体会到客观世界中的各种事物都具有量的特征。4、肖朗（4岁多）和王帅在一起玩积木。肖朗把一块大积木放在了另一块的顶上。王帅拿起三块小一些的试着往上面摆放。另一些小伙伴一起将一块更大的积木抬到积木堆中。他们不干涉的做着各自的工作。王帅突然喊道“嘿，这块小积木比那块大积木难弄！”肖朗回答说“是的，但是我们还需要三块积木才能建完这座高塔。王帅继续说“但我们不能把大积木放到小积木上，那样不稳。”于是他们又继续。5、罗逸尘（3岁）一个人在玩泥巴。王老师凑过去，看他在做什么。罗逸尘看到王老师，让王老师和他一起玩泥巴。王老师答应并坐在了罗逸尘的旁边。罗逸尘把泥巴弄一些给了王老师。王老师兴致勃勃的玩起来，罗逸尘不停地看看王老师。王老师把泥巴弄成一个大球，然后切成两半，当罗逸尘观察他的时候，他给了罗逸尘一块。罗逸尘很高兴的拿着那半个玩起来，他把它在桌子上来回滚动起来。这时王老师把他的泥巴弄成一块大大地泥饼，罗逸尘看到了，很感兴趣的盯着看了一会儿，然后说“你的那块大，我要你的那块吧”王老师看着他笑笑，把自己的那块给了罗逸尘，罗逸尘很高兴的看着这张饼，王老师拿起罗逸尘的那块，揉一揉，按一按，一会儿又弄成一张饼，罗逸尘看到了，不知道该怎么办了。6、捡石子晚饭了，5岁的佳佳和妈妈在小区里散步，突然看到好多孩子在一大堆石子边上玩。佳佳向妈妈请求要在石子堆这玩。佳佳用小手在轻轻的抚摸石子，她看到旁边的奶奶在很仔细的捡着石子，她也学着捡起来。她拿起一颗，送到妈妈手里，她又捡起一颗，放到妈妈手里，如此反复了多次，妈妈手里的石子已经很多了，妈妈对她说已经拿不住了，她还是往妈妈手里放。她问妈妈，我捡了多少颗了，妈妈说不知道，已经很多了。佳佳放弃了捡石子，她站起来，从妈妈手里拿石子，一边拿，一边说着，一颗、两颗、三颗----她的小手那不住了，她开始在妈妈手里点着数---。她的声音很愉快。最后，她要求妈妈把这些石子带回家，妈妈没有同意，佳佳有些失望的走开了。7、涂颜色老师听到张悦和王帅在大声的讨论什么。张悦：大部分小朋友喜欢绿色，不喜欢蓝色，我也是。王帅：不是这样的，他们大部分喜欢蓝色，我也喜欢蓝色。张悦：你说的不对王帅：你才错了呢：教师：孩子们，你们在争什么呢？张悦：我们需要把这个房子（画的）涂上颜色，我要涂成绿色，他要涂成蓝色。王帅坚持的说：大部分小朋友喜欢蓝色。教师：那我们怎么办呢？张悦：举手表决、石头剪子布王帅：投票教师：怎么投票？王帅：这样吧，我们那两个空牛奶盒子，小朋友们把票投在里面我们数数。教师：那你组织大家吧，看他们同意吗？张悦和王帅很快叫来了一些小朋友，告诉他们要是同意绿色就把积木放左边的盒子里，要是同意蓝色就把积木放进右边盒子里。小朋友们拿了积木放进盒子里。其他的小朋友看到了，也学着他们的样子把积木放进各自喜欢的盒子里。张悦、王帅老师和小朋友们看着，很快，同意绿色的盒子里的积木就明显的多了，王帅看看了两个盒子里的积木，去找小朋友说服他们投蓝色，但没有什么效果，小朋友们笑着各自完成了投票，也有一部分小朋友们没有参加。最好，张悦和王帅看看了左右两个盒子里，没有说说，就把房子涂成了绿色。自然情境下的学习：在进行日常活动的同时自发进行的学习，这些经验是儿童在感觉运动阶段的主要学习方式。自然情境下的学习对大一些的而通过也是一种有价值的学习方式。成人应该观察儿童的活动，关注进展，不时回应。例如，点一下头，给一个微笑，说一说幼儿的行为，相近的评论一下幼儿或鼓励、表扬，幼儿需要知道什么时候他们做的事情是正确，自然情境下学习的例子：思雨（三岁）递给爸爸2个硬币，说给你100元。姗姗（3岁）从抽屉里拿出一个盒子，说“这个盒子大”，妈妈：“是的，只是一把大勺子”丽丽（3岁）吃着桔子：“我吃了三瓣了”，（伸出3个手指头）孙迪（4岁）坐在地上，把一块块的积木放进塑料桶里苏亚和姗姗（4岁）在过家家玩，苏亚：请喝茶姗姗：好热呀，等一会儿才能喝呢，我们去买菜吧。苏亚在画画。她在画上先涂了蓝色，然后又涂了点黄色，哈，怎么变绿色！张墨（4岁）过来看，也涂了蓝色再涂黄色，也看到了绿色，后来有几个小朋友都照着这样子开始涂色。一会儿，苏亚把彩笔忘盒子里装，她把彩笔一支支摆在凹槽里，最后，她发现剩下一个凹槽，她的眼睛四处找找，并自言自语：一定少了一支，可它去哪了？肖朗在把橡皮泥切成一小块儿一小块，然后把小块放在手心了，揉呀揉呀，一会儿变成圆球了，然后他又切大块，整了一会儿，弄成一个（盒子）长方体样子，再把小球放在盒子的底下。他让同伴看他做的火车。张迪在午餐后一直没闲着，她东走走西看看，看其他的小朋友在做什么，说什么话，但她一个也没参与，后来她静下来，坐在桌子边，歪着头看钟表，一会儿，老师过来了，：“孩子们，我们该睡午觉了”她特意看看了钟表，后来才跟着老师走了。非正式的学习：幼儿处于自然学习状态时有成人发起的临时性的学习活动。这些学习不是计划好的，当成人的经验或直觉表明应该提供支架时，非正式的学习就可以开始。“我六岁了”，张凯说，一边伸出4个手指头。爸爸说“让我来数一数，1、2、3、4.，你几岁了？”“4岁”凯凯数了数手指头，爸爸夸奖他。马丽（4岁）小朋友坐在桌子边，她有点茫然的表情，不知所措。老师，“怎么了？丽丽”丽丽：“我好像没有足够的杯子”“让老师来看看”老师一个杯子下面摆一个杯垫,最后真的剩下了杯垫。老师说，杯子是不够，你看一看带着丽丽点数1个杯子、一个杯垫、一个杯子、一个杯垫…，“看没有杯子了，可这里还有杯垫，杯子比杯垫少，杯子是不够，老师再给你一些”丽丽把老师给的杯子摆好，在下面再放上杯垫，正好都用完了，她轻松了不少，有点微笑了“这下杯子就够了”王帅（5岁）把两只胳膊伸出去，对老师说“大树这么大”老师笑了笑，“是吧，这棵树这真够大的”老师也伸出胳膊环起来“有我这么粗吗”王帅看了看，把自己的胳膊伸了伸，“应该这么粗”老师给小朋友们送来了一盒点心，她放在一个桌子上，小朋友们开始说饼干好吃。老师“你们每人拿一片，说一数，多少片？”一会儿，饼干分完了，小朋友们开始数，1片、2片、3片…“9片，12片…”让我们来说一说吧。结构性学习提前计划好的课堂教学或活动，他们可以在一个特定的时间或适当的时间，对个体、小群体、或大群体加以实施举例：（个体特定时间）张淼4岁了，老师认为她应该具有更好的实际计数能力，她说“淼淼，我这里有一些积木，你过来数一数，这对有多少个？”（个体适当的时间）老师了解到某个幼儿需要在形状概念方面学需要一些帮助。苏亚正在寻找一个游戏活动，老师说“试试这个形状匹配游戏吧，老师和你一起来做”“在一些图片上有正方形三角形圆等，请行这些小卡片中找到和他们一样的放在一起”(群体，特定时间)(小群体，适当时间)当有认知冲突或社会冲突、或认知需要时老师的干预丽丽（4岁）对天一说：我们该吃午饭了，你饿吗？天一没有表示，看着老师。王老师：一会儿我们就吃饭了。干预：一会儿我们就吃饭了，你帮小朋友们把小碗分一分吧。孙萌（4岁）对老师说，我不困，我不想睡午觉了，昨天我睡过了，我想去和娃娃玩老师说：不可以，睡觉。干预：不可以，萌萌先睡觉，然后醒了才能和娃娃玩。王老师：我们该把玩具收起来了。张凯（6岁）：老师，我还想玩一大会儿再收。王老师：小朋友们收玩具了，今天就到这了。干预：小朋友们收玩具了，今天就到这了，明天再玩好吧。王新一（6岁）：老师，我很小很小的时候，比我现在很小的时候，我没有的弟弟。老师：奥老师：奥，是吧。弟弟比你小，后来才有的弟弟。王新一：是的，我那时不是3岁就是4岁……，是比我现在很小的时候。王老师一边听着，一边笑了笑。王新一继续他的谈话：我现在6岁，弟弟2岁。王老师在整理的动物园的图片，帅帅走过来。帅帅（5岁）：昨天我要去那儿。是昨天吗？还是昨天之前呢？王老师：这个星期天让你妈妈带你去吧。张迪（4岁）看了看老师，骄傲的背诵：“1、2、3、5、7、10”老师，“张迪是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10”干预“1、2、3、4、5、7,”“1、2、3、4、5、6、7，我的朋友在哪里，在这里在这里，我的朋友在这里，1、2、3、4、5、6、7”在看电视节目时，听到1、2、3、4…,跟着念起来“1、2、3、4”甚至自己连续的念下去“1、2、3、4、8”老师：“很好，继续，1、2、3、4、5”老师给您，这是3块积木”干预“好的，谢谢，你找到几块白色的了教师要使用表达时间的词汇句子早上好，宝贝帅帅，明天见周末妈妈给你安排活动了吗？明天我们要有客人来参观下周二我们有一个活动，请家长过来参加我看看时间，难怪你饿了，都该中午了今天你是第一个来的我们现在做…，一会儿做…我们接下来该做什么了？入园王帅：老师好王教师：你好改进早上好，帅帅离园孙哲：老师，再见老师：再见改进哲哲，明天见。午睡时间老师在帮助幼儿穿衣服“找一找你们的袜子和鞋子，你有几只鞋、几只袜子、几条腿”门口集合“我们要去教室了，请小朋友们数数看是不是都到齐了”。活动安排时“每张桌子上放一个塑料托盘”“这张桌子的玩具还不够，还差6串珠棒”“马丽，请帮老师拿两个图片”“你站在这”老师把学生拉过来干预明明，你站在菲菲的旁边（左边、右边前面后面）来数概念学习与发展点数工具箱（收集物品用来点数）数感：就是对数概念或对数量的理解，它在量与计算之间搭建起桥梁。数感是理解多与少、相对数量、空间与量（数量守恒）的关系以及量的部分和整体的前提。自然情境中孙萌有3块饼干，张欢过来可怜巴巴的看着，孙萌看到了说“我不能给你，我已经很少了”张迪的爸爸来幼儿园接她，杨迎看到了，说“我有一个爸爸，还有一个姐姐”一只兔子一个萝卜，我们的萝卜不够了。““我有7块大积木了，还需要6块小一点的”“你有3个娃娃，我有10个娃娃”“老师，她的雪花片比我的多”“她的橡皮泥比我的多”“我有很多很多蜡笔”“你们4个人，2个人一组，我和张莎莎一组““老师，地上有100只蚂蚁”“如果王帅在这里，我们就需要10个小凳子”“男孩们，我们不怕，我们人多”“你们有7个人，而我们才有3个人”“我今天第一个到园的，你今天第几名？”“把我的和你的放在一起吧，看我们一共有多少个”“东东，我帮你拿了5个小西红柿（圣女果）”“1、2、3、，3、2、1、我们好朋友在一起”“这有一只蚂蚁，又爬过来好多只蚂蚁”“爸爸给我买了好多礼物，我给莎莎，丽丽他们每人一个项链”“我们家好多菜，你去吃也吃不完”“你有几个？明明有3个，”“我现在手里什么都没有了”“我有两只眼睛，你也有两只眼睛，还有两条腿”“我跑第一名啦”“把那些积木给我，我要5块”“这些沙子好多呀，能装3汽车吧”数数歌：1象铅笔细又长2像小鸭水上漂3象耳朵听声音4象小气随风飘5象拍手歌4、拍手歌歌词

你拍一，我拍一，一个小孩坐飞机；

你拍二，我拍二，两个小孩丢手绢；

你拍三，我拍三，三个小孩来搬砖；

你拍四，我拍四，四个小孩写大字；

你拍五，我拍五，五个小孩敲锣鼓；

你拍六，我拍六，六个小孩拣豆豆；

你拍七，我拍七，七个小孩穿新衣；

你拍八，我拍八，八个小孩吃西瓜；

你拍九，我拍九，九个小孩齐步走；

你拍十，我拍十，十个小孩在学习。

“12345上山打老虎老虎没打着打到小松鼠松鼠有几个让我数一数数来有数去123455432112345”“一个丁老头，买了两个乒乓球，买了三根线，花了四毛钱，买了个大鸭蛋，花了三毛三，买了三个韭菜，花了八分钱，买了一块肉，花了六毛六”还有其他版本形部分“这个飞机很大”“这是三角的，这是方的”“我要三角形，请递给我”“这个是方方的，这个是圆圆的，我喜欢这个圆圆的”“这个图案可真复杂，我不知道它是怎么画的”“我喜欢这个，它里面有好多小圆形”“彬彬，这是什么样子的”“我们都跑一个圈吧”“画一个大房子（长方形），我们玩吧”“我画每个轮子都是圆的”“这个车看着圆鼓鼓的，好好笑呀”“我有大篮球，你有吗”“我有皮球，好几个”“大象的退腿像柱子呀,耳朵像蒲扇呀，可是我不知道”“游泳池是方形的，大操场是圆形的”“我的这个这个纸大”“这些积木的形状都不用一样”“我喜欢这些凹形的”“她的鞋子比我的大”“你的盒子比她的大，里面的东西多”“这个房间很大呀，我喜欢”“这个像小豆芽”“房间的天花板是长方形的”“所有的窗户都是方形的”“我看到一个箭头，它尖尖的”“长方形最大了”“不是，圆形最多了”“这个泡沫房间太大了，把娃娃都放进去吧”空间部分莉莉把明明往一边推，不让他靠近。把椅子推进桌子下面明明把一张纸揉来揉去，揉成了一个纸团，他滚了起来。明明越凑近丽丽，丽丽越躲，生气的说你离远点。“我家住在三层”“我把它压扁了，它就变大了”“我们把它们弄成球状的吧”“我把小球放在大球的上面，按两只胳膊，就变成泥人了”“我的饼和你的一样大”“把花盆的边上擦擦”“丽丽使劲往上，把擦脸毛巾挂在挂钩上”“把这张纸的上面反（折）过来”明明趴在地上，小手指往小洞洞里面伸。“这个盒子能撑很多东西”“这个地方太小了，我挤不进去”“你看看这个盒子里面有什么？”“今天外面来了很多客人老师”“你不要挡在我的前面”“我先走，我不怕”“老师，我这就跑过去了”“串珠在盒子里”“木棒在展示台上”“我们往前走，很快就能找到宝藏了”“老奶奶房子上面漏雨了”“这有一个洞，我们能钻过去”“我要先粘中间，再粘两边”“小狗跑到床底下了”“向左跑，向右跑，跑快点”“把石子扔在右边的格子里”时间部分：“这个蜗牛爬的太慢了，我找到三只”“这个小猫跑的好快，别怕”“爸爸开车开得超级快，呜，呜”“我都唱了好几首歌了，妈妈还不回来”“等那个长针指到6，我们就要吃饭了”“今天是星期二，是上学的日子，星期六和星期日不用上学”“我六岁，弟弟三岁，我很小的时候就有弟弟了”“再过一个多月，就该我生日了”“今天是我值日”“这首歌我们昨天唱过吧”“音乐停了，大家都不要动”“再试一次，我能做得更快”“钟表走的太慢了，钟表坏了”“我数三下，你就睁开眼”“我已经数了好久了”“四点以后我们放学”“明明去了很久了，我想让他回来”“今天上午我学会了一个手指操，”“我白天的时候才敢出门，晚上不敢”“阿拉丁，把神灯擦一遍，立刻就有好吃的了”属性词汇颜色、形状大小材质模式质地功能等行为：赵博凯（3岁）他把所有的积木先到在地上，然后再把所有红色的选出来推起来。解释：学习分类和组织，发展整体和部分的观念了行为：张迪（4岁）小心翼翼的分餐具，她先分了小碗，又分勺子，最后发餐巾纸解释：幼儿发展时间时序观念，一一对应观念行为：马丽（5岁）在自己活动时，她可以把饮料筒里的小木棍的数量以0-20的数字符号意义匹配。解释：幼儿在学习和发展20以内数的概念匹配概念整理的部分内容整体和部分1、“妈妈，帮我把这个苹果分成两半”2、把饼干分成一小块一小块吃。对应和匹配3、给每个瓶子拧上瓶盖。4、给每个小汽车上放一个小玩偶，模拟车队。匹配5、在公园把胡萝卜给小兔子吃，给猴子吃花生。数和多对一6“这里有三只小猪，我要画一座房子给他们住”序数7、“妈妈，今天我第一个进门，你最后一个”8、“这是我吃的第5个”比多少9、“我的玩具比你的多”10、“熊宝宝比熊爸爸小很多呀！”11“1个，2个，3个---，妈妈买的萝卜和土豆一样多”12“我看着这堆多，我要这个”分类13、“这些都是我爱吃的，那些不好吃。”14、帮助妈妈整理家务，把家里书报放一起。15“这个是大的红色的西红柿，这是小的紫色葡萄”数概念16、“1个，2个，3个、4个，这里有5只蚂蚁”17、“1,2,3……我数到100了”按数取物18、“妈妈，这是你要的三个图钉”按物取数19、在画着4个点子的卡片上描写数字4。认读数字20、乘坐电梯时，提醒妈妈到5层了。数的加减21、“我有两块饼干，你有三块饼干，我们一共有6块饼干”22、“我用了两张纸，纸很少了”23、“我们一共有5块糖，给你三块，我还剩两块呢”认识图形24、“这些盘子和汉堡都是圆的呀”“这本书很大呀，它是方的”认识形状“这个笔好尖呀”图形的组合25、用一本书和两个旧的赛车轮子装成一辆大卡车。26、用一个三角形和一个长方形画成一棵大树。图形的拆分27、把变形金刚拆了，装起来，又拆开，又装上。时间观念持续的时间28、“妈妈，你出来的时候我就做好了”；、梳头用了我很长时间”具体的时间29、“今天是上学的日子还是星期天呢？”“妈妈，下个星期我要到公园玩”钟表上的时间30、“（钟表）指针指到3了，我们快走吧。”时间顺序31“早上，我们去幼儿园，下午，妈妈来接我，中午，我在幼儿园睡觉”空间观念位置左右、里、外32、“小猫在院子里呢”;“在你左边呢，递给我”位置上面、下面33、“妈妈，帮我把桌子上的胶水拿过来”使劲往一个高椅子上爬，失败了还爬。（方向、向前向后）34、“前面快到了”拉着小明一直朝前走。“再往前走一点，再往前走一点”（空间关系）35、“这个房子的周围都是草”；“我藏在桌子的下面”距离远近36“你离我太远了，沙包没有打到你”（容积、测量）37、看到水桶里的水满了，把水往小桶里一勺一勺的舀。“这个地方太小了，但我能藏在这里”（大小、面积）38、“我这张纸够大了，可以折一个大飞机。”“这个纸箱太大了，我们可以做成洗衣机”（轻重胖瘦）39、“你好重呀，我抱不动”；“我太瘦了，裤子不听话”（模式）40、“一个红砖一块绿砖，一块红一块绿很漂亮呀”颜色形状41、涂鸦画，一个圆形一个三角形一个圆形一个三角形数量等42把妈妈买回来的土豆大一个小一个大个小一个的摆。收集物品活动材料准备：两个大一点的无盖的盒子作为幼儿的储物箱。（比如装牛奶或饼干的箱子，在箱子的四周贴上白色的纸，在一面写上幼儿的名字）过程：1、每天要求幼儿从家里哪一件小物品到幼儿园，放在她的储物箱里。在储物箱的四周按顺序写下一共拿来多少个。如第一天就写“1”…第五天就写“5”，如果幼儿不会写数字，可以让幼儿画“正”字标记。每多拿来一件就在“正”字上加一笔，完成一个重新开始画下一个“正”。2、幼儿到园后，可以先完成过程1的工作，也可以先和同伴交流。交流拿来了什么？和其他幼儿分享自己带来的小物品（颜色、形状、特点、其中的小故事等），在交流中或交流后完成自己上述工作（允许小朋友之间互相帮忙）。3、交流分享时间一般为1个小时左右（7:30到8:30左右）4、活动时间一个月左右，看幼儿的兴趣表现分析：其中的数概念学习和发展内容其中的分类学习和发展内容形的学习和发展量的学习和发展排序活动学习和发展空间学习和发展时间学习和发展对应、匹配的学习和发展玩法：交流话题每天汇报这是拿来的第几件物品？一共多少件了？（注意幼儿的表征）把这个小东西介绍一下在家里什么地方发现的？为什么想起把它带来幼儿园？它原来有什么用？它有什么故事没有？抓一把纽扣（颜色、大小、形状、孔数、材质各不同），让幼儿在地上或桌子上摆弄。在摆弄中发现：红纽扣6粒，红色4孔的4粒红色2孔的3粒红色单孔1粒白纽扣4粒，白色4孔2粒白色2孔2粒还有一粒大的黄色，1孔，孔在后。不知道纽扣多少粒？排好队一粒一粒数；可以红色+白色+黄色分散开数把纽扣摆出个摆成一个图案圆形、三角、方形几行几列都可以摆模式：排序：大小颜色孔数等都可以匹配：大的红色和小的白色下白色放在大红色上面下面等数据描述一个动词一个活动幼儿学习的动作词说跑跳投抛摆分比排剪画拍歌曲中的模式和数学幸福拍手歌我好想我好想我好想吃冰欺凌啦啦啦啦啦啦小嘴吧咋。。。。变得强大。。。小手拍拍小兔子乖乖把门开开快点开开我要进来不开不开我不开妈妈没回谁来也不开数鸭子：门前大树下又来一群鸭快来快来说一说2、4、6、7、8小兔子乖乖：两只老虎蜗牛和黄鹂鸟小毛炉找朋友找呀找呀找朋友找到一个好朋友丢手绢小燕子一只哈巴狗新年好我是一个粉刷匠10[我家几口]我家有几口？让我扳指头爸爸，妈妈，还有我再加一个布娃娃哟！有四口我家有几口？让我扳指头爸爸，妈妈，还有我再加一个布娃娃哟！有四口我是一只小青蛙我有一张大嘴巴两只眼睛长得大看见害虫我就一口吃掉它我是一只小青蛙前腿短来后腿长田里住来水上爬看见害虫我就一口吃掉它只要有语言，就有数学学习，在幼儿时期，语言对于数学学习和动作一样重要。只要有活动，就有数学学习。预设观点：提供数学学习的良好开端并不意味着强迫幼儿过早过多的接触原本更适合大龄儿童的课程材料和教学活动。尽管数学学习可以是非正式的，但是不能使无计划和随意的。教师应该有目的、体统地将数学融入到幼儿教育计划的每日常规中。真正的学习不是短期的，也不是死记硬背的，数学与识字或其他内容领域一样，赢甚至于真实的、有意义的作为综合课程一部分的经验中去。儿童需要一个丰富资源的环境以熟练操作物体，并探索数学概念儿童需要时间和自由区建构、测试和思考他们对数学的认识与成人自认的交谈可以帮助儿童拓展他们的数学思维教师发展对于高质量的、适宜的数学教学是非常关键的

2、拍手歌歌词

你拍一，我拍一，一个宝宝开飞机；

你拍二，我拍二，两个宝宝梳小辨；

你拍三，我拍三，三个宝宝去爬山；

你拍四，我拍四，四个宝宝学认字；

你拍五，我拍五，五个宝宝敲锣鼓；

你拍六，我拍六，六个宝宝吃石榴；

你拍七，我拍七，七个宝宝做游戏；

你拍八，我拍八，八个宝宝吹喇叭；

你拍九，我拍九，九个宝宝是朋友；

你拍十，我拍十，吃饭干净不挑食。

34、拍手歌歌词

你拍一，我拍一，一个小孩坐飞机；

你拍二，我拍二，两个小孩丢手绢；

你拍三，我拍三，三个小孩来搬砖；

你拍四，我拍四，四个小孩写大字；

你拍五，我拍五，五个小孩敲锣鼓；

你拍六，我拍六，六个小孩拣豆豆；

你拍七，我拍七，七个小孩穿新衣；

你拍八，我拍八，八个小孩吃西瓜；

你拍九，我拍九，九个小孩齐步走；

你拍十，我拍十，十个小孩在学习。

510、交通安全拍手歌歌词

你拍一，我拍一，交通安全是第一；

你拍二，我拍二，红绿黄灯要看清；

你拍三，我拍三，不穿红灯保安全；

你拍四，我拍四，车辆行驶往右开；

你拍五，我拍五，大小拐弯要注意；

你拍六，我拍六，自行车上别载人；

你拍七，我拍七，不要边走边玩耍；

你拍八，我拍八，生命才是第一位；

你拍九，我拍九，遵纪守法最重要；

你拍十，我拍十，做个文明小公民。视频资料垒高画面解读垒高是幼儿非常喜欢的游戏。为了满足幼儿的愿望，老师在教室的一个区角提供了许多罐子和盒子。再一次自由活动中，豆豆、亮亮、贝贝额乐乐等小朋友兴致勃勃的用这些罐子和盒子玩起垒高游戏。在垒高的过程中，孩子们一直想垒的高一些，再高一些。一个幼儿用手扶着已垒到一定高度的柱体，其他幼儿继续加高。亮亮和豆豆一起用罐子和盒子垒高。豆豆几次试着把比较大的盒子放到比较小的一个白色的瓶子上去，但都没有成功。后来，豆豆把白色的瓶子从搭好的柱体上取下来，换上了一个比较大的罐子。她大概是认为比较大的罐子上能在叠放其他东西应该更容易吧。乐乐说“我来！我来”，加入到亮亮和豆豆的垒高活动中，并把一把小椅子放到了柱体的旁边，乐乐拿起罐子，试着放到垒搭好的柱体上，但是她发现“放不上去”，于是，椅子往搭好的柱体旁边挪一挪，他站在了小椅子上，试着把罐子摆上去，但是他还是放不上去。他从椅子上下来。说“还是放不上去呀，还要把椅子往前推一推”。他看着，自言自语“好像还是远一点”于是他把椅子继续向柱体方向移动。现在他又上到椅子上。他站在椅子上，把罐子摆上去，说“要高一点，高一点”。但乐乐又发现柱体在摇晃，就着急地说“它又要倒了，又要倒了”。当亮亮又把一个罐子放到已经搭的很高的柱体上时，柱体倒了，贝贝在一边说“翻下来了，翻下来了……”，亮亮和贝贝一起搭柱体，贝贝不小心把搭歪的柱体扶住，用手小心的调整着罐子，使柱体不摇晃。但是柱体还是倒掉了亮亮、豆豆、贝贝等一起搭一个柱体，贝贝知道往柱体上加一个罐子，柱体就会高一点，所以他一边搭一边说“更高，更高了”，当他看到柱体不稳时，就喊道“不会倒下来吧，不会倒下来……”在随后的叠放罐子时，他也会放一个，说几句“不会倒下来吧，不会倒下来吧”当柱体倒坍的时候，孩子们发出了愉快的笑声。豆豆一边搭柱体，一边说“不要倒，不要倒”。当贝贝看到豆豆搭的柱体倒掉时，高兴地又跳又叫“我的还没有倒，我的还没有倒”看到小朋友们搭的柱体不一会儿就会倒掉时，乐乐估计意识到问题出在哪里了，于是他一边搭，一边说，“这个大，这个也大”。贝贝好像听懂了乐乐的话，一边拿罐子一边说“这个大，大的在下面，大的在下面”。但别的小朋友好像没听见他们的话，还是随意搭放。贝贝就是这样的，把一个小的放下面，上面放大的，结果很快柱体就倒了。于是孩子们重新开始，在不断地垒、放、倒的过程中，乐此不疲。垒高游戏式幼儿园再平常不过的一个游戏，也是孩子们得常喜欢的一个游戏。而我们观察、记录和解读它的目的就是关注幼儿在这一活动中的数学学习活动。借以加深我们对幼儿数学活动的理解，并最终改善家长在幼儿学习活动的认认识和行为，提高家长在幼儿学习中的作用。在垒高录像中，我们可以看到“关系”是儿童学习的一个重要的因素。可以说，儿童是在关系中学习，同时又在学习关系。垒高这个活动本身就为幼儿的数学学习创设了一个“关系”的背景，为处于不同水平的幼儿提供相应的经验。比如，幼儿为了垒得更高，录像中经常有幼儿合作垒高的场景，一个或两个幼儿扶着，其他的幼儿往上放。正是这种合作学习使幼儿的探索活动更加投入、更加持久。高矮关系的学习与理解。对柱体高矮关系的认识。图二、他们认为越高越好图六高一点、更高一点，他们已经意识到，他把罐子放上去，就会比现在的高了。要想比现在的更高，就必须还要往上放。3、借助物体提高自己的高度乐乐爬到椅子上。4、对柱体与矮和柱体稳与不稳的关系的认识。5、对主体直与弯和柱体稳与不稳的关系的认识。6、对大小关系的认识7、对远近关系的认识（前后）儿童的数学学习引言：数理逻辑经验指的是什么？它对于儿童学数学有什么重要性？

心理学家皮亚杰提出了“数理逻辑经验”这个概念，并指出它是儿童认知发展的重要条件。那么，什么是数理逻辑经验呢？这要从他对儿童经验（知识）的分类说起。他把儿童的经验分为三种：物理经验、数理逻辑经验和社会经验。所谓社会经验，就是依靠社会传递而获得的经验。在数学中，数字的名称、读法和写法等都属于社会经验，它们都有赖于教师的传授。如果没有教师的传授，儿童自己是无法发现这些知识的。物理经验和经验都要通过儿童自己和物体的相互作用来获得，而且这两类经验之间又有不同。物理经验是有关事物本身的性质的知识，如桔子的大小、颜色、酸甜。儿童要获得这些知识，只需通过直接作用于物体的动作（看一看、尝一尝）就可以发现了。因此，物理经验来源于对事物本身的直接的抽象，皮亚杰称之为“简单的抽象”。经验则不同，它不是有关事物本身的性质的知识，因而也不能通过个别的动作直接获得。它所依赖的是作用于物体的一系列动作之间的协调，以及对这种动作协调的抽象，皮亚杰称之为“反省的抽象”。反省抽象所反映的不是事物本身的性质，而是事物之间的关系。比如，数学知识就是一种典型的数理逻辑知识，组成5个桔子中的每一个桔子，都不具有“5”的性质，相反，“5”这一数量属性也不存在于任何一个桔子中，而存在于它们的相互关系中——它们构成了一个数量为“5”的整体。儿童对于这一知识的获得，也不是通过直接的感知，而是通过一系列动作的协调，具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间的协调。首先，他必须使手点的动作和口数的动作相对应。其次是序的协调，他口中数的数应该是有序的，而点物的动作也应该是连续而有序的，既不能遗漏，也不能重复。最后，他还要将所有的动作合在一起，才能得到物体的总数。由此可见，数实际上是各种逻辑关系的集中体现。数学知识中，既有对应关系，又有序列关系和包含关系等各种逻辑关系。在儿童的数学学习中，让儿童积累数理逻辑经验具有重要的意义。儿童学习数学就是学习数数和加减吗？经常在公共汽车上看见一些年轻的妈妈，在耐心地教孩子学数学。然而仔细听来，她们的方法无非就是不断重复地问孩子：“1加3等于几啊？2加2等于几啊？”遇到这样的情景，我总会不由得对这样的家长摇摇头。其实，也怪不得这些家长。我们每个人都经受了十几年的教育，也学了十几年的数学。然而，在很多人的心目中，数学无非就是计算。因此，教孩子数数以及简单的加减运算似乎也在情理之中了。这不禁令人想起2002年8月，在北京召开世界数学家大会期间，我国著名数学家陈省身先生曾对记者说过，我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育，然而很多人却只是学会了计算，而没有理解什么是真正的数学。那么，数学究竟是什么？简单地说，数学是一种思维方式，是一种“数学化”的思维方式。数学的魅力，不仅仅在于它的精确计算，而在于它是一种思维方式??它把具体问题上升为抽象的数学问题，再通过解决抽象的数学问题，将其应用到具体的问题解决中。这个过程也被称为“数学建模”。因此有人提出，数学思维就是一种模式化的思维方式，数学就是关于“模式”的科学。举例而言，两个人要平分一堆（10块）糖果，可以采用不同的方法：我们可以通过“尝试错误”的方法，先把糖果分成两份，然后比较它们的多少并作调整，直到看不出谁多谁少为止；我们也可以一块一块地轮流分给两个人，这样可以保证两个人分到的一样多……但是若借助于数学这个工具，我们则可以脱离具体的情节来解决一个抽象的数学问题（10的一半是多少），然后将结果应用于这个具体的问题，最终解决这个实际问题。总之，数学知识具有两方面的特点：一方面，数学具有抽象性，它不同于具体的事物，而是从具体的事物中抽象而来；另一方面，数学又具有现实的有效性，它能够解决实际的问题。

儿童学习数学，其意义决不在于简单的数数和计算。他们所获取的数学知识是有限的，但数学对儿童思维方式的训练却是其它任何学习所不具备的：由于数学本身就是抽象的过程，学习数学实质上就是学习思维，特别是抽象逻辑思维的方法。同时，数学还能够培养幼儿解决问题的能力，特别是用数学方法解决问题的能力。“数学是思维的体操。”让我们和孩子一起在数学的世界中遨游，享受数学给我们带来的独特魅力吧！学前儿童可以学习哪些数学内容？当我们说到数学的时候，往往就把它和“数”联系在一起。固然，数和运算是数学的重要内容。但是除此之外，学前儿童学习的数学内容还很多呢！恩格斯说过，“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”现实生活中普遍存在的数、量、形，都可以成为学前儿童学习的数学内容。除此之外，由于学前儿童的数学学习和他们的逻辑思维发展密不可分，我们也将数理逻辑经验作为数学学习内容的一部分。本书中，我们将学前儿童数学学习的内容大致分为以下三个部分：“数和量”、“几何与空间”、“数理逻辑经验”。“数和量”部分的学习内容主要包括??10以内自然数的认识；10以内数的加减运算；各种连续量的差异比较和简单计量。“几何与空间”部分的学习内容主要包括??常见几何图形的辨认；空间方位和空间关系的认识。“数理逻辑经验”部分的学习内容主要包括??两个集合中元素的一一对应关系及对应活动；序列关系及排序活动；类包含关系及分类活动；各种守恒关系及相关经验。各部分的具体学习内容及指导方法将在后面详细介绍。数学能够开发儿童的智力吗？回答是肯定的。数学本身具有逻辑性和抽象性的特点，因此它对于儿童抽象逻辑思维能力的发展，具有独特的促进作用。前面提到，数学是一种独特的思维方式。这种思维方式的特点就是将具体的问题归结为模式化的数学问题，并用数学的方法寻求解决。它将具体的事物和问题加以模式化，使之成为抽象的问题。它帮助我们透过具体的、表面的现象，揭示事物的本质的、共同的特征。因此，儿童学习用数学的方法解决问题，就是学习一种抽象的思维方法。数学也是人类的一种独特的语言。这种语言完全不同于其他的表达方式。比如，文字的语言讲求意义的明了，艺术的语言讲求意境的深远，而数学的语言则讲求简练和逻辑。数学以简单的符号代替复杂的事物，以抽象的逻辑推理代替具体的关系。一个简单的数字“1”或算式“1＋1=2”可以表示许许多多的具体含义，而“如果a学前儿童思维发展的特点是：具体形象思维逐渐取代直觉行动思维而成为占主导地位的思维方式特点，同时抽象逻辑思维开始萌芽。也就是说，学前儿童（特别是幼儿园阶段）的思维虽然还不能完全摆脱具体的动作和形象的束缚，但已经开始了向抽象逻辑思维过渡的漫长时期。对于某些具体的问题或情境，儿童已能够用逻辑的方法进行思考和推理，而且也能概括出具体事物的共同特征，进行初步的抽象。这说明学前儿童已具有发展初步的抽象逻辑思维的可能性，或者说，他们已具有学习数学的心理准备。反过来，早期的数学学习又能促进儿童抽象逻辑思维的发展，帮助其思维方式实现从具体到抽象的过渡。以儿童学习“数的组成”为例。老师为了让6岁的儿童理解“5可以分成几和几”，就请他们尝试把5只苹果分给爷爷和奶奶，看看有哪些不同的分法。起初，很多儿童都感到为难，因为5只苹果无法平均分配，于是就分给爷爷和奶奶各2只，还剩1只则放在一边。儿童不是考虑自己有没有“把5分成两份”，而是关心自己分得是否公平。显然，他们没有认识到这是一个数学问题，而是把它当做一个真实的问题。因此就不关心一个数学问题必须遵守的逻辑规则??即“把5分成两份”，既不是把4只苹果分成两份，也不是把5分成3份，更不是追求一种公平或平等。通过成人的引导，儿童才能慢慢接受这个数学问题，学会用数学的逻辑来解决问题。儿童思维的抽象性也在数学学习中逐渐发展起来。同样是“数的组成”的学习，儿童都必须经历一个从具体到抽象的过程。起初儿童在分5个苹果、5个梨子、5个玩具……，他们把这些具体的操作都看成孤立的、不同的事情，而没有看到它们在本质上的共同点。在进行了一段时间的操作练习以后，儿童突然发现，分5个苹果和分5个梨子的结果是一样的，因为“它们都是分5”。再以后，只要遇到是分5个东西，儿童都知道怎样分了。在这个过程中，儿童不仅理解了数的组成的抽象含义，而且也发展了初步的抽象思维的能力。国内外很多心理与教育的实验和实践都证实，早期的数学教育能够促进儿童的初步抽象思维能力和逻辑推理能力的发展。可以说，在儿童的早期阶段，没有什么内容比数学更能发展儿童的抽象逻辑思维。儿童学习数学靠的是“记性”吗？有些家长简单地认为儿童学习数学靠的是“记性”。但事实并非如此。曾有一位三岁孩子的家长问我，为什么自己的孩子数数时总是乱数，他教了很多次也没有用；还有一位四岁孩子的家长问我：“为什么我的孩子记性那么差？我给他讲过很多遍，他还是记不住这些加减题？”那么，儿童究竟是怎样理解数学知识的呢？要回答这个问题，我们必须了解数学究竟是一种什么样的知识。下面就让我们来分析一下这些在成人看来再简单不过的数学吧：首先，数是什么？自然数的序列??1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，而且这种序列关系是可以传递的，也就是说即使不相邻的数我们也可以根据其在数序中的位置判断其大小关系。再如，数序中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含，5包含了1、2、3、4，6又包含了5……对幼儿来说，他们认识的1，2，3，4……绝不是一些具体事物的名称，也不是这些具体事物本身所具有的特征，而是对事物之间关系的一种抽象。即使是最简单的数，也具有抽象的意义。比如“1”，它可以表示1个人、1条狗、1辆汽车、1个小圆片……任何数量是“1”的物体。又如5只桔子，它是对一堆桔子的数量特征的抽象，和这些桔子的大小、颜色、酸甜无关，也和它们的排列方式无关：无论是横着排、竖着排，或是排成圈，它们都是5个。因此，幼儿对数的认识就不像对大小、颜色的认识那样可以通过直接的感知获得，而要通过一个抽象的过程。5个桔子中的每一个桔子，都不具有“5”的性质，相反，“5”这一数量属性也不存在于任何一个桔子中，而存在于它们的相互关系中——它们构成了一个数量为“5”的整体。儿童对于这一知识的获得，也不是通过直接的感知，而是通过一系列动作的协调，具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间的协调。首先，他必须使手点的动作和口头数数的动作相对应。其次是序的协调，他口中数的数应该是有序的，而点物的动作也应该是连续而有序的，既不能遗漏，也不能重复。最后，他还要将所有的动作合在一起，才能得到物体的总数。由此看来，幼儿会数数只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。

再来看看数的加减。同样地，加减运算也不可能通过记忆来学习，因为它需要幼儿对三个数之间的逻辑关系获得一种真正的理解，也就是说，幼儿要真正认识到加减就是将两个部分合并成一个整体或从整体中去掉一个部分的运算。幼儿在四岁左右能够借助于具体的实物和动作的摆弄来理解其中的加减关系，但要在抽象的数字层面进行加减运算，就必须要在头脑中建立起抽象的类包含的逻辑关系。而这则要到六七岁才能发展起来。所以我们就不难理解为什么有的幼儿对于具体的问题（如“三块糖加三块糖是多少”）能够解决，而面对抽象的问题（如“3+3=?”）就无能为力了。和数数及加减一样，其他的数学知识也都是一种逻辑知识。对于学前儿童来说，抽象的逻辑知识的获得决不是一个简单的记忆过程，而是一个漫长的过程??在这个过程，儿童对数学知识的理解逐步摆脱具体事物的束缚并达到抽象的层次。儿童是怎样理解抽象的数学知识的？我们认识到，数学知识具有抽象性和逻辑性的特点，儿童要能理解这些具有抽象意义的数学知识，必须具备一定的逻辑观念的基础。那么，这些逻辑观念又是从哪里来的呢？心理学的研究告诉我们，儿童的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。儿童在两岁前，就已具备了在动作层次解决实际问题的能力。但是，要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则是在大约十年以后。之所以需要这么长的时间，是因为儿童要在头脑中重新建构一个抽象的逻辑。这不仅需要将动作内化于头脑中，还要能将这些内化了的动作在头脑中自如地加以逆转，即达到一种可逆性。这对儿童来说，不是一件容易的事情。举一个简单的例子，如果我们让一个成人讲述他是怎样爬行的，他未必能准确地回答，尽管爬行的动作对他来说并不困难。他需要一边爬行，一边反省自己的动作，将这些动作内化于头脑中，并在头脑中将这些动作按一定的顺序组合起来，才能概括成一个抽象的认识。儿童的抽象逻辑的建构过程就类似于此，但他们所面临的困难比成人更大。因为在幼儿的头脑中，还没有形成一个内化的、可逆的运算结构。所以他们的思维具有外化的、动作的特点。而抽象的逻辑思维，则是通过对这些动作的内化而获得的。这里要特别提出的是，我们通常以为，抽象逻辑思维是在具体形象思维基础上发展起来的，所以具体形象对于逻辑思维特别是幼儿的逻辑思维是很重要的。事实上，我们承认幼儿的逻辑思维对具体事物的依赖性，并不是说幼儿的抽象逻辑思维是借助于具体事物的形象和头脑中的心理表象发展起来的。虽然心理表象在幼儿的逻辑思维中起重要的作用，但儿童的逻辑思维并不是表象的产物。心理学家皮亚杰的研究指出，幼儿时期的心理表象几乎完全是静态的表象，而没有动态的表象。这恰恰是因为，幼儿还不能将一个动作完整地内化于头脑中，而只能在头脑中保持一些静止的图象。显然，这些静止的图象并不能导致儿童的逻辑思维的产生。况且，我们还会发现，幼儿所反映出的事物表象往往是不精确的甚至是错误的。比如，皮亚杰曾发现，在让幼儿画出一个倾斜45度的杯子的水面时，他们不是画得和水平面平行，而是和杯底平行。再如，尚未达到数目守恒的幼儿对两排一样多但所占空间悬殊的物体，也容易形成错误的表象。这些都说明幼儿的表象是受其思维影响的，没有理解就不会产生正确的心理表象。总结以上的观点，儿童的抽象逻辑思维，是在具体动作的基础上发展起来的。同样，儿童对抽象的数学知识的理解，也要经历一个从动作性学习到抽象化理解的发展过程。这从儿童学数数的过程就可以明显地看出来：儿童先要进行“点数”，然后才过渡到“默数”的阶段。儿童学习数学有什么好方法？认识到动作对学前儿童逻辑思维发展以及数学学习的重要性，我们就能够理解儿童学习数学的很多现象，如为什么他们要掐着手指做算术，却不能在头脑中进行抽象的计算。事实上，如果说儿童学习数学有什么好方法的话，那就是??“操作式的学习”。所谓操作式的学习，就是指儿童动手操作，通过与材料的相互作用过程中进行探索和学习，获得数学经验和逻辑知识的方法。前面我们提到，儿童抽象逻辑思维的发展依赖于具体的动作。而在具体的动作中，儿童可以积累丰富的逻辑经验，这是其抽象逻辑思维发展的基础。我们还是以数目的比较为例。如果我们问一个四岁孩子：“五个多还是六个多？”我们得到的答案往往会很失望，孩子也许刚刚说是六个多，一会儿又会回答五个多了。这说明他还不具备在头脑中对这两个数目进行抽象比较的能力。在这个年龄，他要能做到在头脑中呈现出五个或六个物体的具体表象就已经很不错了，再要让他在头脑中比较这两组物体的多少则是一件很困难的事情。可是，如果在动作的水平上就不一样了。儿童可以把两组物体分别排成一排，并且通过一一对应的方法，来比较出谁多谁少。这就容易得多。心理学告诉我们，动作水平的操作是儿童抽象逻辑思维发展的途径。儿童在操作活动中，可以获得对应、多少等逻辑的经验，这些逻辑经验起初依赖于具体的、外在的动作，逐渐发展到摆脱具体的动作而成为一种内化的动作，也就是在头脑中对这些物体的表象进行对应、比较等逻辑操作，最终发展成为一种完全抽象的逻辑关系。当然，这个过程是极为漫长的。而学前儿童尚处在动作学习的水平，其内化过程还远没有完成。因此，对学前儿童来说，他们需要在动作的水平上即通过操作活动来学习数学。家庭中教儿童学习数学要注意哪些问题？对家长来说，对孩子进行数学教育既要考虑到儿童思维发展的特点和数学学科知识的特点，又要充分利用家庭生活的优势。而树立以下三个观念对家长来说至关重要：第一、逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。不必担心幼儿不会数数、不会计算，这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念，等等。这些看起来和数学无关，却是幼儿学习数学所必备的基础。第二，立足具体经验，指向抽象概念。数学的本质在于抽象。但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。如幼儿经常有平分物体的经验（分蛋糕、分糖块、分苹果……等），他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。遇到其它类似的问题，他也会主动迁移自己的知识。在幼儿阶段，不应强求计算的速度，而要注重给幼儿丰富的经验。第三，生活是幼儿数学知识的源泉。幼儿的数学知识来源于他的实际生活。幼儿在生活中遇到的是真实、具体的问题，真正是他“自己”的问题，因而最容易被幼儿所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。同时，当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时，他们对数学的应用性也会有更直接的体验，从而真正理解数学和生活的关系。例如，数字可以表示什么意思？面对抽象的数字符号，幼儿很难理解“数字就是表示多少”。但我们可以和孩子一起去寻找：生活中哪里有数字？它们表示什么？这样幼儿就很会得到很多具体而丰富的认识。我孩子的数学能力为什么会比同龄的孩子差？很多家长会因为自己孩子“数学能力差”而苦恼。他们会因此而给孩子“补课”，但往往又发现，自己怎么教都教不会孩子！应该承认，这样的现象确实存在。从儿童发展的整体来看，个别差异的存在显然是一个正常现象。而在数学学习领域，这种个别差异性似乎表现得更为明显。这是为什么呢？我们认为，这和数学知识的特点是分不开的。如前所述，儿童的数学学习和他的逻辑思维能力发展的关系密切。换言之，数学这个学习领域也就最容易表现出儿童思维发展水平的个别差异。因此我们就会看到，即使是年龄相仿的两个孩子，他们的数学能力也会有差异。如果自己的孩子数学能力“差”，作为家长应该怎么办呢？请注意：在这里我们给“差”加了引号！之所以这样做是因为，我们认为儿童数学能力在发展过程中所表现出来的“差”，并不能简单地断定他就一定是“差”，更不能给他贴上一个“数学能力差”的标签。否则，不仅对孩子的发展不利，对家长的心态也不利。作为家长，应该认识到：每个孩子数学能力的发展，都遵循着同样的规律和步骤，即从动作水平的操作到抽象水平的运算。而在发展的具体过程中，则会表现出一定的差异，即有的孩子需要比别人更长的时间的时间来实现这一“飞跃”。对于这样的孩子，用“拔苗助长”的方法显然是不能奏效的，反过来，成人应该采取承认、跟随和等待的策略。具体地说：首先，承认孩子的发展水平。有的家长看到别的孩子能够算“几加几”，而自己的孩子却还要借助于手指，就觉得很恼火，甚至粗暴地阻止孩子用手指算，这样做是不合适的。事实上，孩子这样做，恰恰说明他的发展水平还处在一个依赖于动作的阶段。其次，跟随孩子的发展过程。也就是要提供适合孩子现有水平的学习内容和学习方式，并密切注意其发展的表现。在适当的时候，我们可以向孩子提出更高的要求。最后，我们还应该拥有一份等待的心情。要相信，数学不是教会的，而是孩子自己的“发明”。我们的任务是为他们创设适宜性的学习和发展环境，等待他们的发展。按照心理学家皮亚杰的观点，儿童在较低的发展水平上停留较多的时间并不是一件坏事。它可以给孩子提供更多的具体经验，使得他今后的发展建立在更为坚实的基础之上。怎样发现孩子是否具有数学方面的潜能？我们常常听到家长或老师报告，某某孩子的数学能力超群。真的有这样的事情吗？不可否认，会有少数数学能力超常的孩子存在。事实上，每个孩子都是一个独特的个体，有其独特的发展表现。儿童之间的个别差异，既表现为发展速度和水平上的差异，也表现为发展的优势领域不同。有的孩子具有较好的数理逻辑能力，也有的孩子具有较强的空间方位能力，还有的孩子具有人际交往方面的天赋，等等。这正是每个人的独特性所在。只是由于我们的文化较多关注人们的数理逻辑能力，所以才导致具有这方面能力倾向的孩子被贴上“聪明”的标签。在我们这个重视“数理逻辑能力”的文化背景下，几乎每个家长都希望自己的孩子具有较好的数学能力，希望知道自己的孩子究竟是不是具有数学方面的潜能。那究竟应该如何看待数学潜能的问题呢？首先，应该以一种“平常心”来看待儿童的数学潜能。如果把所以的儿童看成是一个整体的话，那些“不教自会”的“数学超常”的孩子只是其中很少一部分。而对于绝大多数孩子来说，他们也同样具有发展的潜能。其次，要用科学的方法来发现和鉴别“数学超常”的孩子。不能仅仅凭这个孩子会算很多题目就断定他的数学能力超常，事实上这样的孩子很可能是父母教出来的。而对于那些父母没有教过的问题，他们的反应和平常孩子并没有什么两样。我们所指的具有超常数学能力的孩子，通常具有一种对逻辑关系的敏感性，以及较强的抽象能力。他们能够很快地领悟事物之间的逻辑或数学关系，并进行抽象的思考。而这种能力是很难直接教会的。第三，对于数学能力超常的孩子，我们要为他们提供适宜的学习环境，以促进其进一步发展，同时也要关注其非智力因素的协调发展。既要为他们提供需要抽象思考的具有挑战性的问题，又要帮助他们体会到数学的乐趣在于不断地思考，避免他们产生一种智力上的优越感。为什么我的孩子对于学数学没有兴趣？怎样培养孩子对数学的兴趣？很多家长抱怨自己的孩子对数学没有兴趣：“每次我教他数学，他都不愿意听！”甚至有的家长担心自己的孩子不爱学习，以致忧心忡忡。究竟是怎么回事呢？殊不知，与音乐、舞蹈、绘画乃至科学等内容相比，数学知识的确有它的特殊之处。数学既不像自然物那样具备外在的形象，也不像科学现象那样发生奇幻的变化，更不像艺术作品那样富于动人的旋律或鲜艳的色彩，儿童一般不会自发地对事物背后抽象的数学属性产生兴趣。他们感兴趣的多是那些色彩鲜明、形象生动、变化多端的事物。但是，如果我们选择恰当的教育内容，采用得当的方法，并加以适当的引导，同样可以激发儿童对数学的兴趣。以下方法可供参考：第一、从色彩鲜明、形象生动的具体物体入手，逐渐引导孩子认识事物背后抽象的数学属性。例如，引导孩子从具体的事物形象中寻找有哪些几何图形，或从一堆物体中发现其中的数量属性。第二，从孩子生活中熟悉和感兴趣的事物、事件入手，而不是从抽象的数学问题入手。如果我们直接让孩子去答那些算式题目，他们当然会觉得厌烦，但是如果是生活中和他的利益休戚相关的问题（比如分糖果），孩子也许就会主动地去寻求解决了。第三，从可操作的活动入手，避免单纯的口头问答和数数。好动是孩子的天性。我们可以通过数数、摆放、排队、对应等具体的操作活动，来激发孩子动手操作的愿望。我们也可以设计一些纸笔活动（但不是写算式），完成作业单的任务也是孩子所喜欢的事情哦！总之，尽管数学没有吸引儿童兴趣的外在特征，我们也可运用各种方法，引导儿童参与到数学操作的活动中。当儿童在具体操作活动中真正体验到数学内在的魅力，就会使这种对数学操作活动的外在的兴趣转变成对数学本身的内在的兴趣。这种兴趣不仅是对数学知识的兴趣，更是一种对理智活动和思维活动的兴趣。它会对儿童现在和今后学习数学的态度产生深远的影响。儿童是怎样学会数数的？我想你大概会认为数数是一件很简单、很容易的事。不错，在成人的眼里确实如此。但是你还记得小时侯学习计数的那段经历吗？你一定会说早就忘却了。那么就让我们从头开始，亲自把这个过程再做一遍并在头脑里细细地回味一下，你就能体会到孩子是怎样学会数数的了。去把你孩子放杂物的那个抽屉端来，假设里面有各种画片、扑克、数字卡还有识字卡。请你数数里面有多少张识字卡片。首先，你要在心中弄清楚要数的是什么样的卡片。于是你会撇开那些画片、扑克和数字卡，寻找那种正面是实物图画、反面是相应汉字的识字卡片——求同。然后，你开始把识字卡片挑出来放在一起，把不是识字卡片的留在了抽屉里——分类。第三步，你发现识字卡片有的重叠在一起不便于清点，于是你将它们一张一张分开，或干脆把它们排成了一排。这样就不至于在数的时候漏数或重复地数了——排列。第四步，你开始数那些识字卡了。你在数卡片时，早已知道用哪些数词来数并且知道这些数词的习惯顺序：“一、二、三……”——回忆数词。第五步，你在每念出一个数词时，就用手指点一下被数到的卡片，把数词和卡片一一对应起来——配对。第六步，当你数到最后一张卡片时念出的数词假定是“17”，于是你就会说有十七张识字卡片。你有没有注意，原先你点到的最后一张卡是第十七张，可是当你说有十七张卡片的时候，这个“十七”却包括了刚才数过的所有卡片！这是数数的最后一个步骤——从序数到基数的转换。所以看起来简单的一件事情，却包含了这么复杂的过程，即：①通过求同找出物体的共同属性。②通过分类把物体分成具有某种属性和不具有某种属性的部分。③将要数的物体进行排列。④按习惯回忆数词。⑤按顺序把物体和数词一一配对。⑥把最后数到的一个数词当作基数来使用。事实上，儿童学习数数也是一个漫长的发展过程。根据心理学的研究，儿童大致经历了以下发展阶段：口头数数，按物点数，说出总数。口头数数阶段：儿童多数都像背儿歌似的背诵数字，带有顺口溜的性质，有时还会出现脱漏数字或循环重复数字的现象。他们并没有形成数词与实物间的一一对应关系，也不理解数的实际意义。按物点数阶段：也就是一边数数、一边点物。起初，儿童的这两个动作往往是不一致的，逐渐发展到能够手口一致地点数。但是这一阶段的儿童还不能说出总数。说出总数阶段：这时儿童能理解数到最后一个物体，它所对应的数词就表示这一组物体的总数，也就是在数词与物体的数量之间建立起联系。一般来说，5岁左右的孩子，都能发展到这个阶段。12.儿童是怎样学会计算的？当你看到邻家与宝宝同龄的孩子能演算加减算式题时，是否也动了教教自家孩子做算式题的念头？但是结果也许会让你沮丧：你发现宝宝看着桌上的三块巧克力和又添上的两块巧克力，点一点数就说出有五块了，可他却不会做“３＋２＝？”的算式，即使你告诉了答案，过两天他又不会做了。于是你不免会感到疑惑：儿童是怎样学会计算的？那就让我们一起来看看儿童加减运算概念发展的一般特点吧。儿童加减运算概念发展总的趋向是从具体到抽象，这与儿童思维发展的趋势是一致的。我们可将儿童加减运算概念的发展分为三个阶段或三种水平：动作水平的加减、表象水平的加减和概念水平的加减。孩子最初面临的加减运算问题都发生在日常生活中。例如：宝宝（4岁半）上午吃了两个果冻，下午又来要两个，妈妈只给了一个，并对她说不能吃得太多。于是宝宝把上午吃的和下午吃的果冻盒合在一块数了数，嘟着嘴嚷嚷：“人家才吃三个嘛。”像宝宝这样以实物等直观材料为工具，借助于合并、分开等动作进行的加减运算就是动作水平上的加减运算。动作水平的加减能力是建立在初步的数概念基础和基本的计数能力基础上的运算水平。所有的孩子都将经历这一阶段，并在这一水平上停留相当长的一段时间。成人不可能也不必要人为地缩短孩子的这一进程。有句俗话说“磨刀不误砍柴工”，对儿童来说，没有积累丰富的动作水平的加减操作经验，孩子就难以进入到第二个水平??表象水平的运算。什么叫表象水平的运算呢？请看下面的实例：大山妈问5岁的大山：“咱家芦花鸡下了几个蛋了？”大山正剥着豆，他仰着脑袋转着眼珠嘀咕着：“前天数的时候是7个，这两天又下了两个，那就是（他低下头看着自己的两个手指）8……9，没错，妈——应该有9个蛋了。”在这个实例中，大山不需要把鸡蛋箩拿出来看着数，仅在头脑里回忆出先有了7个蛋，用两个手指代表又下的两个蛋，再以7为起点，看着手指逐一计数得到运算结果。这已与前面提到的宝宝的运算水平很不一样——不需要用实物逐一从头点数，只借助物体在头脑中的形象即表象为依托。但大山运用的实际上是“顺接数”的方法（即在7的基础上继续接数），还不是用数群进行加减（即把7和2两个数群相加）。这种依托物体形象的运算就是表象水平的运算。学前期的孩子大多还处于上述两种运算水平上。而作为最高水平的运算??概念水平上的加减就是以数群与数群的直接运算为特征的。孩子在运算过程中已无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，他们能够理解算式中每个符号的意义，知道同一道算式可以代表众多的类似情景（如“３＋２＝？”的算式可以表示无数具体的事情），而且还能自如地运用算式进行运算。这是一种高水平的加减运算能力。孩子在经历了上述三个过程之后，我们就可以认为他学会了加减。这里要提醒你注意的是，不能以为孩子能够进行概念水平的运算就说明他不再需要动作水平和表象水平的运算了。在遇到较复杂的数量关系或较大数量的计算时，孩子仍需借助前两种运算方式。13.量和数有什么不同？儿童是怎样认识量的？平日里，我们经常是把“数”和“量”联系在一起使用的。这两个概念之间有什么不同呢？儿童是怎样认识量的？让我们一一来讨论。我们知道，数可以表示事物的多少或事物的次序。而说到对“量”的认识，却似乎不像对数的认识那样清晰。在我们身边，存在着各种各样的量：你正拿着的这本书有长度、有宽度还有厚度，它与你看的其他一些书籍比较，封面也许正好一样大，也许比某几本杂志要小些。孩子跑过来了，要帮你把许多暂时不看的书抱到书橱里，你关照孩子一次少抱几本，因为你担心孩子的小胳膊承受不了书的份量。孩子抱了一趟很快折回来，你提醒孩子别跑，慢慢走……从以上描述中，你可以体会到客观世界中的各种事物都具有量的特征。就像我们每天生活在数的世界中一样，我们每天也同样生活在量的世界中，数和量似乎没法分开。然而，量与数的确是有区别的。有人对“量”做了这样的规定：“量是事物存在的规模和发展的程度。量可以分为不连续量（分离量）和连续量（相关量）两种。”像书籍的本数、孩子的人数都是不连续量，而长度、体积、时间、速度等都是连续量。量是可以通过测量等手段来加以认识的，事物具有的量的特征称量度，量度通常是用量数和单位量来表示的。”由此说来，如果说“数”（我们这里指的是自然数）是用来标示事物个数和次序的标记，那么“量”就是标示事物性状的单位。孩子其实从很小的时候就在日常生活中与量打交道了。最初，孩子对量的特征的认识更多凭借的是自己的感觉，他们能知觉到物体的大小差异，但对其他的量的认识还没有分化，因此他们把诸如长短、宽窄、厚薄等量的差别一概说成“大”和“小”。另外他们对量的认识也不具备相对性，常常把物体的“大”或“小”看成是物体的绝对特征而非比较的结果。孩子到了4—5岁，随着思维水平的提高和语言的迅速发展，他们能够比较精细地区分出物体的长短、高矮、粗细，会用不同的词语表达不同的量，能判断相等量，会按量的差异进行排序，但还不能达到量的守恒。5—6岁时，孩子对量的认识精确性进一步提高，对量的相对性也有了较好的了解，同时还能用一些简单的工具来帮助解决量的比较和测量任务。总之，孩子对量的认识表现出从直观感知到抽象概念的认识过程：对量的差异性感知从明显的差异到不明显的差异；对量的理解从绝对到相对；对量的语言表述从模糊、不精确到逐渐精确。14.要不要教孩子用尺子学测量？在回答这个问题之前，让我们先来了解一下测量的含义以及儿童学习测量需具备的心理准备。测量又叫计量，就是把一个量同一个作为标准的同类量进行比较的过程。作为标准的量可以是某种标准的计量单位，如公分、公尺、公斤、公升等，也可以是各种自然物，例如：火柴棒、回形针、笔套，小勺、小瓶，甚至是我们的臂长、脚印长、跨步等，我们不是常常用手来量一量为孩子织的毛裤有多长吗？那就是用手掌作为计量单位。用这些计量单位去计量某一个量，得到这个量是计量单位若干倍的结果，这就是测量的实质。通常我们会看到：孩子翻出了一根软尺或一根直尺，就到处去比划。他们竭力模仿着成人量物体的动作——有的用手捏着软尺的两头，像系裤带似的在物体周围围上一圈，还打个结；有的在物体边一小段一小段地移动着直尺，还煞有介事地数着：“一尺、两尺……”。这说明他们至少知道尺子是用来量东西的。可他们却怎么也得不出正确的测量结果。看到孩子执着却徒劳的忙着，你一定很想教教他（她）。但是你知道吗？幼儿学习测量是相当困难的！这是因为，测量的过程中蕴含着一种逻辑运算。以长度测量为例，儿童要学会测量，必须具备三个基础的逻辑观念：第一，要能够很好地运用数来表示物体的量。（如：用五个手长来表示裤长等）；第二，要有长度守恒（用计量单位量得的长度与实物是等长的）与距离守恒（计量单位之间是等长的）的观念；第三，要能理解计量就是把一个整体单位划分为许多相等的小单位，而且这个整体单位和许多相等的小单位之间也是等长的。如果孩子的认知能力没有达到这三点，他就不能理解和学会我们所教的测量方法。所以，我们就不难理解为什么学前儿童很难学会正确的测量方法了。正因为他们没有建立起上面所说的逻辑观念，在测量时，他们也就不会注意尺的起点是不是和测量对象的起点一致等等基本的问题了。根据心理学的研究，儿童要到小学阶段才有可能学习正式的测量（即用标准测量工具进行测量）。在学前阶段，我们则可以教儿童利用身边的自然物即非标准的工具来进行“自然测量”。孩子用吸管作工具来量一量桌子有“几根吸管长”，要比用尺子来测量容易的得多，也感兴趣得多。同时，孩子还有机会运用数概念，体验一个整体分解成部分，以及的运算结构，从而建立测量单位体系的观念，为日后学习计量做好准备。几何与空间15.儿童要学习几何吗？儿童要不要学习几何？这也许是困扰很多家长的问题。之所以产生困惑，主要有以下几个可能的原因：其一，在很多家长的印象中，数学就是数数、加减、组成等有关数的知识，并不包括几何形体；其二，几何形体是人们用来确定物体形状的标准形式，是对物体形状的抽象概括，其难度远远超出了孩子的思维发展水平，在大多数父母的记忆中好象是从小学阶段开始接触几何形体，在初中阶段，《几何》才成为数学课程的内容之一。这么小的孩子怎么可能学习几何形体呢？事实上，数学学习的内容之广泛，不仅包括数与量，还包括逻辑以及几何空间等。几何形体是其中重要的组成部分。在孩子生活的周围环境中，处处可见不同形状的物体，如长方形、圆形的饼干，方方的手绢、圆圆的大眼睛、皮球、圆柱体的杯子、长方体的书、各种形状的积木、方凳子等，因此，孩子不可避免地要接触到几何形体。我们认为，问题的关键不是学不学几何形体，而是学到什么程度和怎样学。是的，如家长所理解的几何形体知识，在孩子很小的时候确实并不能够掌握，但是孩子可以获得有关几何形体的一些最最初步的经验，这将为以后学习抽象的几何形体概念奠定感性基础。因此，家长可以在日常生活中结合具体的情景，引导孩子关注身边的几何形体，丰富孩子有关几何形体的经验。例如，圆圆的轮子就可以滚动，如果是方形的会怎样呢？积木的形状有各种各样，要搭一个房子需要哪些形状的积木呢？这些问