实验初中初二数学第十章复习学案

实验初中初二数学第十章复习学案班级_

姓名________家长签字_________

出题人：于秋华【知识理一、等三角形1.等腰三形性：知△中，．D在BC边,（）AB=AC，∴∠_____=∠____________________）（）AB=AC，平分BAC，；___________）（）AB=AC，是中，∴∠∠_____________________________）（）AB=AC，⊥，∠_______=______________=_______）2.等三形判：ABC中，∵B=∠C∴．(__________________)3.等边三形三边_____三个角也______且都是_____度三角形。4．有一个角等于°的______三角形等边角。二、直三角形1.勾定：

A

B

EF在直角ABC中AB=12，BC=16，在直角DEF中

，EF=_____________.2.勾定逆定：如图，在△中已知AB，=6，8AC=判断⊿ABC是否是直角三角形？说明理3.

等直三形两腰＿＿＿，两角＿＿＿＿且都为＿＿＿＿．如图将一个有45°角的三角板直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图则三角板的最大边的长__________.．度直角角：如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠BDc

=30°，AC=4，DDEAB,的。1

三、线的垂直平分(1)性定的用如图：△ABC中是BC垂直平分线，点是AD上点．求证：∠ABP=∠ACP.(2)逆理如上图：已eq\o\ac(△,知)中PB=PC,AB=AC．求证：AP是BC的垂直平分线四、角分线（）性定的用如图，在ABC中，的分线交AC于点D，CD2:3ACcm，点到AB的离等cm。

，（）逆理应：如图eq\o\ac(△,,)ABC中∠ABC,∠外的平分线相交于点F,证：点F在BAC的平分线上。

F

【典例析例如,ABC中,D在延长线,AC=CD,CE是△ACD中分∠ACB,交求:⊥∥AD.F

D2

例.如图，△MNP中，∠=60°，=NP，⊥PN垂足为，延长NG，取，问Q=GQ吗？请说明理由。PMN例年南衡阳市）如图，矩形纸片ABCD中，=4，=3，折叠纸片使AD边与对角线重合，折痕为DG，求AG的。D

CA′A

G

B例4.

如图,BD是∠ABC的平分,DE⊥AB于eq\o\ac(△,E,)ABC的面积是30,AB=18,BC=12,求DE的。【展伸如图，在△中，AC＝，∠ACB＝90，点D是的点，点是AB边一点．（1直线直于直线于，CD于（如图①证：AE＝CG；（2直线AH直于直线垂足为点H，交CD延长线于点（图②出中与BE等的线段，并写出证明过程．A

E（图①）GF

BA

ED

BHM（图②）

3

【复习检用反证法明：“一个三角形中至多有一个钝角”时，应假设_____________________________________。．如果等腰三角形的一个角是º，么顶角的大小__________．．三角形的三个角的度数之比为:2，短边的长是，则最长边的长为________．4.直三角形两直角边长分别为5和，则斜边长_____,边上的高为_．如图，△ABC，∠BAE=130°∠=42°，则∠=

．

CD．如果直角三角形的三条边长为，4，，那么a的值可以_______个7.如图,在△中∠A=36°,AB垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是()平∠

eq\o\ac(△,B.)的长等于AB+BCC.AD=BD=BC点是线段AC的中点8.三公路分别相交于,B,C三，现计划修建一个油库，如果要求到三条公路的距离都相等，油库的位置_______处。

9.如是△ABCABC∠的平分线的交点∥交于DOE∥交于点若

10cm，么的长___________cm.1