湖南省株洲市中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题

湖南省株洲市中考数学专题高分攻略6讲专题一方案设计型问题姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共3题；共6分)1.（2分）(2016八上·孝南期中)如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A.2

B.3

C.4

D.5

2.（2分）已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则点C的坐标为（）A.（2，0）

B.（0，2）

C.（1，0）

D.（0，1）

3.（2分）(2020八下·西山期末)如图，在菱形中，对角线与相交于点O,若，则的长为（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共2题；共2分)4.（1分）(2019·贵港)如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120°，点A与点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为________.5.（1分）(2020七下·高新期末)如图，矩形ABCD沿直线AC折叠，点D落在的D'处，AD'与BC交于点E，若∠BAE=20°，则∠ACB=________°。三、综合题(共6题；共75分)6.（15分）(2020·包河模拟)经销商购进某种商品，当购进量在20千克~50千克之间(含20千克和50千克)时，每千克进价是5元；当购进量超过50千克时，每千克进价是4元．此种商品的日销售量y(千克)受销售价x(元/千克)的影响较大，该经销商试销一周后获得如下数据：x(元/千克)55.566.57y(千克)9075604530解答下列问题：（1）求出y关于x的一次函数表达式：（2）若每天购进的商品能够全部销售完，且当日销售价不变，日销售利润为w元，那么销售价定为多少时，该经销商销售此种商品的当日利润最大？最大利润为多少元？此时购进量应为多少千克？(注：当日利润＝(销售价－进货价)×日销售量)．7.（10分）(2019·宁波模拟)从宁海县到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车的平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.8.（10分）(2019·丹阳模拟)如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C重合)，连接PB，过点P作PE⊥PB，交射线DC于点E，已知AD=3，sin∠BAC=.设AP的长为x.（1）AB等于多少；当x=1时，等于多少；（2）①试探究:否是定值?若是，请求出这个值;若不是，请说明理由;②连接BE，设△PBE的面积为S，求S的最小值.9.（10分）(2019九下·保山期中)为迎接边境贸易博览会，组织部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？10.（10分）(2014·内江)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？11.（20分）(2019八上·西安月考)阅读理解：在以后你的学习中，我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB.灵活应用：如图2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，点D是BC的中点，连接AD，将△ACD沿AD翻折得到△AED，连接BE，CE.（1）填空：AD＝________；（2）求证：∠BEC＝90°；（3）求BE.参考答案一、单选题(共3题；共6分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：二、填空题(共2题；共2分)答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：三、综合题(共6题