四种命题 学案(人教A版选修)

1.1.2四种命题【课时标】1.解四种命题概念.认识四种命题结构，会对命进行转换1．种命题概念：对于两个命题果一个命的条件结论分别是一个命的______________，么我们这样的两个题叫做逆命题其中一个命题叫做命题，一个命叫做原命题逆命题对于两个命题果一个命的条件结论恰好是一个命的____________________________，们把这样的个命题做互否命题把其中的个命题叫做命题，另一个命叫做原题的否命题对于两个命题果一个命的条件结论恰好是一个命的______________________________，们把样的两命题做互为否命题把其中的一命题叫原命题，另一命题叫原命题的逆命题．2．种命题命题结构：用和分别表示原题的条件和论，用綈，綈分别表示和的否定四种形式就：原命题若成立，则成立．即“p，”．逆命题即“若，p”否命题即若綈，綈q”逆否命：即若綈，则綈”．一、选题1．题“若a>－，>－6以及它逆命题否命题逆否命题中真命题的数为()A．．C3D．42．题“若∩B＝A，则A⊆”的逆否命题()A．∪B≠A，则⊇B．若A∩≠，AC．ABA≠D．⊇B，∩B≠3对于命“若数列a}是等比数列则a≠0下列说法确的()nA．的逆命是真命题B．它的否命是真命C．的逆否题是假命题D．的否命是假命题4．下列四命题：①“若xy1x互为倒数的逆命题；1/6

22332223322②“相三角形的周相等”否命题；③“若b≤1，方程x－bx＋b＋b＝实根”逆否命题；④若“A∪B，⊇”的逆否命题其中的命题是()A．②C．③

B．②③D．④5．题“当＝AC时△为等三角形与它的逆命否命题逆否命中，命题的数是)A．B．3C．D6命题“若数f(x)＝log(aa≠在其定义内是减数则”a的逆否题是()A．log≥0函数(x)＝xa>0a≠在其定义内不是函数aB．若log，则函数fx＝logxa，a在其定义内不是减函aaC．log≥0函数(x)＝xa>0a≠在其定义内是减数aD．log，则函数f(x)＝xa，a≠1)在其定域内是减函aa题号1356答案二、填题7．题“若x>y，

>y－”的否命题是________________________．8．题“各数字之和是的倍数的正整数以被3整除的逆否题是____________________________；逆命是______否命题________________________9．下列四命题：①“全三角形的面相等”否命题；②若＋＝，ab全为0③命题若m≤1，x－＋m＝有实根”逆否命；④命题若∩＝B，A⊆”的逆命题．其中是命题的是填上你为正确的命的序号．三、解题10命题：已知a，，d是实数若ab，＝则＋c＝＋d.”写出其逆题、命题逆否命并判真假．2/6

11把下列题写成“若p，q”形式，写出们的逆题、命题与逆否题．正数的平方根不等于0当x＝时，x＋－6＝；对顶角相等．12出下列题的逆命题否命题逆否题．实数的平方是非负数；等高的两个三角形是全三角形弦的垂直平分线平分弦对的弧3/6

2222【能力提升】13题“若f(x)是函数，f－是奇函”的否题是()A．fx)是函数，则(－)偶函数B．若(x)不是函数，f－x不是奇数C．f－是奇函fx是奇函数D．f－不是奇数，则(x)不奇函数14命题已知a、b为实数若关于x的等式x＋＋≤有非空解集，则a－4b≥0写出该命题的命题、命题否命题，判断这命题的真假1．条件结论不显的命题，以先将题改写成“若则”的形式再进行换．2．清命题条件和结论然后进互换和否定即可得原命题的逆题，否题和逆否命．知识梳1．(1)结和条件

四种命题(2)条的否定结论的否定

结论的否定和条的否定2．q立，则p立

若綈成立，则綈成立

若綈成立，则綈成立作业设1．[由>－>－6，由a>－6>3，故真命为原命题及命题的否命题，故B.]2．[先确命题条件和结论然后对题进行转换]4/6

aa322aa322223．4.C5．[原题和它逆否命题为命题．]6．[由互为逆否命题关系可，原命题的否命题：若log20，函数x＝(a>0，a≠1)在其义域内是减函数．7．x≤y，≤y－8．能被3整除的整数，各位数字之不是3的数能被除的正数，它各位数字之是3的数各位数之和不是的倍数的正数，不被3除9．③10d.假命

逆命题已知ab，，是实数，若ac＝b＋，则a＝，＝否命题已知ab，，是实数，若ab或≠d，＋≠b＋.假题逆否命：已知，，，d是实，若＋≠＋d，则≠或≠d真命题．11

原命题：“正数，则a的平方不等于0”．逆命题“若a的平方根不等，则正数”．否命题“若a不是正数，则a的平根等于0．逆否命：“a的平根等于0则是正数．原命题：“x＝2，x＋－6＝”．逆命题“若x＋x－6＝0，＝2．否命题“若x2则＋x－6≠0”逆否命：“x＋x6≠，则≠”．原命题：“两个角是对角，则们相”．逆命题“若个角相等，它们是顶角”．否命题“若个角不是对角，则们不等”．逆否命：“两个不相等则它们不是顶角”12

逆命题：若一个数的平是非负，则这个数实数．否命题若一个数不实数，它的平方不非负数逆否命：若一个数平方不非负数，则个数不实数．逆命题：若两个三角形等，则两个三角形高．否命题若两个三角不等高则这两个三形不全．逆否命：若两个三形不全，则这两个角形不高．逆命题：若一条直线平弦所对弧，则这条线是弦垂直平分线否命题若一条直线是弦的直平分线，这条直不平分弦所的弧．5/6

2222222222逆否命一条直线不分弦所的弧则这条线不是的垂直平分．13B命题“若则”的否命为“若p，綈q”而“是的否定是不是”，选14

逆命