四川省达州市2019中考数学试卷

235844222222358442222222019年四川省达州市考数学试卷一单选题每题3分共30分1分）﹣2019的绝对值是（）A．2019B．﹣2019．D．﹣2分）剪纸是我国传统的民艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A．B．C．D．3分）下列计算正确的是（）A．+＝C2）＝﹣4ab

B．÷＝D+b）＝+4分如图是由7个立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．5分）一组数据1，，，的差为（）A．1B．1.5C．D．2.56分）下列判断正确的是（）A．＜B．若ab0，则＝＝C．＝D．3a可以表示边长为a的边角形的周长

2222222222227分某公司今年4月的业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下方程正确的是（）A．2500（1+x＝9100B．2500（1+x）＝C．2500（1+x）+2500（x＝9100D．2500+2500（x）+2500（1+）＝91008分a是不1的有理数，我们把

称为的倒数，如的差倒数为＝﹣，﹣的倒数

＝，知a＝，是的倒数a是的差倒数a是a1213243差倒数…，依此类推的是（）2019A．5B．﹣C．D．9分）图，边长都为4的方形和三角形EFG如图放置AB与EF在一条直线上，点与点F重合．现eq\o\ac(△,将)EFG沿AB方向以每秒个单的速度匀速运动，当点F与重时停止．在这个运动过程中，正方形A和△EFG叠部分的面积S与运时间的数图象大致是（）A．B．C．D．10分矩形OABC在面直角坐标系中的位如图所示，已知B（

，在轴上，点C在轴是角上一动点（不与原点重合接PC，过点作PD⊥，交轴点D．下列结论：①＝；②当点D运动的中点处时，PC+PD＝；③在运动过程中，∠是一个定值；④当△为腰三角形时，点坐标为（，

其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．D．4个二填题每题3分，18）11分）2018年中国贸易进出口总额为万亿美元（美国约为4.278万美元同比增长12.6%，占全球贸易总的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据.62万亿用科学记数法表示为．12分如图所示的电路中，当随机闭合开关S、、中两个时，能够让灯泡发光123的概率为．13分）如图所示，点C位于A、之（不与A、B合表1﹣x，则x取值范围是．14分）如图，ABCD的角AC、相交于点O，点E是的点eq\o\ac(△,，)BEO周长是8，则△的周长为．15分图两在反比例函数y

的图象上CD点在反比例函数y＝的图象上⊥于点E⊥轴点F＝＝＝则k＝．21

220﹣2220﹣216分）图，抛物线＝﹣x+2m（为数）交y轴于A，与x的一个交点在2和3之间顶点为．①抛物线y＝﹣

+2+m+1与线y＝+2有且有一个交点；②若点M（﹣，（，P（，y）该函数图象上，则＜y＜；123123③将该抛物线向左平移2个单，再向下平移2个位，所得抛物线解析式为＝﹣x+1）2

+m；④点A关于直线x＝的称点为分别x轴和轴m＝1时边形周长的最小值为+．其中正确判断的序号是．三解题解时写必的字明证过或算骤（分）17分）计算﹣3.14）﹣）+18分）先化简﹣）÷

﹣．，再选取一个适当的x的值入值．19分）随机抽取某小吃店周的营业额（单位：元）如下表：星期一540

星期二680

星期三640

星期四640

星期五780

星期六1110

星期日1070

合计5460（1）分数据，填空：这组数的平均数是

元，中位数是

元，众数是

元．（）计一个月的营业额（按30天计算①星期一到星期五营业额相差不大，用这5的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．20分）如图，在ABC中∠ACB90°，＝，＝．（）规作图：不写作法，保留作图痕迹．①作∠的分线，交斜边于点D；②过点DBC的线，垂足为点．（）（）出的图形中，求的．21分）端午节前后，张阿两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了9元；节后，按标价的6折购买，了元，两次一共购买了27个这种粽子的标价是多少？22分）如图，⊙是ABC的外接圆，∠的平分线交O于点D，交BC于E，过点作线DF．（）断直线与⊙O的置关系，并说明理由；（）AB＝，＝，＝，BD的长．23分）渠县賨人谷是国家级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C头顶的仰角为40°，从前脚落地点看嘴尖A的仰角好°CBCD＝2.7．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是．于是，他们很快就算出了的长你也

算算果确到0.1m数°0.64°0.770.84.≈1.41，≈1.73）24分）头四角形模型规律如图1，延长交AB于点，则BOC∠1+∠＝∠A∠∠．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“＝∠A+∠+∠C”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形模型应用（）接应用：①如图2，∠A+∠∠C+∠D+∠∠F＝．②如图3，∠、∠的2等线（即角平分线BF、交点，已知∠BEC120，∠＝°则∠BFC．③如图BO分为∠ABO∠的2019等（＝23…20172018ii们的交点从上到下依次为OO、O、…O．已知BOC°，BAC°，则BO12320181000＝

度．（）展应用：如图5，在四边ABCD中，＝，∠BCD＝∠BAD．是边形ABCD内一点，且＝OBOD求证：四边形OBCD菱形．

25分）图1，已知抛物线y＝﹣bx+c过点（，（3，（）抛物线的解析式及其顶点C的坐；（）点D是x轴一点，当tan（CAO+∠）＝，求点的标；（）图2．物线与轴于点E，点P是抛物线上位于第二象限的点，线段PA交于点M，交y轴于N，BMP和EMN面积分别为、，求m﹣的大值．

2358442235844222222238442019年四川省州中数试参考答案试题解析一单选题每题3分共30分1分）﹣2019的绝对值是（）A．2019B．﹣2019．D．﹣【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案．【解答】解：﹣2019的对值是2019故选：．2分）剪纸是我国传统的民艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念进而判断求解．【解答】解A、不是轴对称图，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，故此选项合题意；C、不是轴对称图形，故此选项合题意；D、是轴对称图形，故此选项符题意；故选：．3分）下列计算正确的是（）A．+＝C2）＝﹣4ab

B．÷＝D+b）＝+【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解A、+无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故选项正确；

222222222222222222222C2）＝b，故此选项错误；D）＝+2+故此选项错误；故选：．4分如图是由7个立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．【解答】解：从左面看可得到从左到右分别是，个正形．故选：．5分）一组数据1，，，的差为（）A．1B．1.5C．D．2.5【分析】先求得这组数据平均值，再根据方差公式，计算即可【解答】解：平均数为＝

＝方差S＝[1﹣）+（﹣）+（1﹣）+（﹣）]＝故选：．6分）下列判断正确的是（）A．＜B．若ab0，则＝＝C．＝D．3a可以表示边长为a的边角形的周长【分析】根据实数的大小比较法则、二次根式的乘除法法则、列代数式的一般步骤判断即可．【解答】解A、＜＜，

2222222222∴＜＜，选项错误；B、若ab＝，a＝或＝＝＝，选项错误；C、当a≥0，＞，＝，选项错误；D、以表示边长为a的等边三角形的周长，本选项正确；故选：．7分某公司今年4月的业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下方程正确的是（）A．2500（1+x＝9100B．2500（1+x）＝C．2500（1+x）+2500（x＝9100D．2500+2500（x）+2500（1+）＝9100【分析】分别表示出5月6月营业额进而得出等式即可．【解答】解：设该公司5、6两的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程：2500+2500（）+25001+）＝．故选：．8分a是不1的有理数，我们把

称为的倒数，如的差倒数为＝﹣，﹣的倒数

＝，知a＝，是的倒数a是的差倒数a是a1213243差倒数…，依此类推的是（）2019A．5B．﹣C．D．【分析】根据差倒数的定义分别求出前几个数便不难发现，每个为一个循环组依次循环，用2019除以3，根据余数的况确定出与a相的数即可得解．2019【解答】解：∵a＝，1a＝＝＝，2a＝＝＝，3

a＝＝＝，4…∴数列以5，﹣，三数依次不断循环，∵2019÷＝673，∴＝＝，20193故选：．9分）图，边长都为4的方形和三角形EFG如图放置AB与EF在一条直线上，点与点F重合．现eq\o\ac(△,将)EFG沿AB方向以每秒个单的速度匀速运动，当点F与重时停止．在这个运动过程中，正方形A和△EFG叠部分的面积S与运时间的数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意和函数图象可以写出各段对应的函数解析式，从而可以判断哪个选项中的图象符合题意，本题得以解决．【解答】解：当0≤2时S＝有最小值（，口上，

＝，S与t是二次函数关系，当2＜≤

时，＝﹣＝，即与t是次函数关系，开口向下，由上可得，选项C符题意，故选：．10分矩形OABC在面直角坐标系中的位如图所示，已知B（，在x轴上，点C在轴是角上一动点（不与原点重合接PC，过点作PD⊥，交轴点D．下列结论：

22222222222222222222222222222222①＝；②当点D运动的中点处时，PC+PD＝；③在运动过程中，∠是一个定值；④当△为腰三角形时，点坐标为（其中正确结论的个数是（）

，A．1个B．2个C．

D．4个【分析】①根据矩形的性质即可得到OA＝＝

；故①正确；②由点DOA的点得到＝OA

根勾股定理即可得到PC+CD＝+OD＝+（

）＝，②正确；③如图，过点P作PF⊥OA于F，的长线交于E，＝，＝﹣＝﹣，根据三角函数的定义得到BE＝

＝

a，求得＝BC﹣＝﹣

a＝（﹣据相似三角形的性质得到＝

，根据三角函数的定义得到∠PDC＝60°，故③正确；④当△为等腰三角形时，Ⅰ、＝PD，解直角三角形得到OD＝

＝，Ⅱ、＝，据等腰三角形的性质和四边形的内角和得到∠＝105°＞°，故不合题意舍去；Ⅲ、OP＝，根据等腰三角的性质和四边形的内角和得到∠＝105＞°，不合题意舍去；于是得到当为等腰三角形时，点D的坐为（

，④正确．【解答】解：①∵四边形是形，（∴＝；①正确；②∵点DOA的点，

，∴＝＝∴+PD

，＝+＝+（）＝，②正确；③如图，过点作⊥于，FP的延线交于E，∴，四边形是矩形，

∴＝，设PE＝，则＝﹣PE2﹣，在eq\o\ac(△,Rt)中，tan∠CBO＝

＝＝，∴＝

PE＝

a，∴﹣＝

﹣

a＝（﹣∵，∴∠CPE∠FPD＝°，∵∠CPE∠PCE＝°，∴∠FPD∠ECP，∵∠CEP＝∠＝°，∴△CEP△PFD，∴

＝

，∴＝∴＝

，

，∴tan∠＝＝＝，∴∠PDC60°，故③正确；④∵B（∴2

，边是矩形，，＝，∵tan∠＝

＝，∴∠AOB30°，当△ODP为等腰三角形时，Ⅰ、OD＝，∴∠DOP＝∠＝°，∴∠ODP60°，∴∠ODC60°，∴＝

OC＝，Ⅱ、OP＝，

12n121212n1212∴∠ODP∠OPD＝°，∵∠COD∠CPD＝°，∴∠OCP105°＞90°，故不合题意舍去；Ⅲ、OP＝，∴∠POD＝∠＝°，∴∠OCP150°＞90°故不合题意舍去，∴当△为腰三角形时，点坐标为（故选：．

，④正确，二填题每题3分，18）11分）2018年中国贸易进出口总额为万亿美元（美国约为4.278万美元同比增长12.6%，占全球贸易总的11.75%，贸易总额连续两年全球第一！数据.62万亿用科学记数法表示为4.62×．【分析】科学记数法的表示形式为×10的式，其中1≤||＜10，整数．确定的值时看把原数变成a时点移动了多少位的绝对值与小数点移动的位数相同原数绝对值10时，是数；当原数的绝对值1时，是负数．【解答】解4.62万＝4.6210，故答案为：×12分如图所示的电路中，当随机闭合开关S、、中两个时，能够让灯泡发光123的概率为．【分析】根据题意可得：随机闭合开关S，，S中两个，有3种法，其中有两种能够123

让灯泡发光，故其概率为．【解答】解：因为随机闭合开关S，中两个，有3种法，其中有2种能让灯泡123发光所以P（灯泡发光）＝．故本题答案为：．13分）如图所示，点C位于A、之（不与A、B合表1﹣x，则x取值范围是﹣＜＜．【分析】根据题意列出不等式组，求出解集即可确定出的围．【解答】解：根据题意得1＜12＜，解得：﹣＜＜，则x的范是﹣＜＜，故答案为：﹣＜＜014分）如图，ABCD的对线AC、相交于点O，点E是的点eq\o\ac(△,，)BEO周长是8，则△的周长为16．【分析】根据平行四边形的性质可得BO＝＝BD进而可得OE是的位线，由三角形中位线定理得出BC2OE再根据平行四边形的性质可得AB＝从而可eq\o\ac(△,得)BCD周长＝△的长2．【解答】解：∵▱ABCD的对角线AC相交于点O，∴＝BD，＝，∴为中，∵点E是AB的中，∴2BEBC2OE

∵四边形是平行四边形，∴，∴2BE∵△BEO的周长为8，∴OEBE，∴BCCD2OB+2OE+2＝（++）16，∴△BCD的周长是16，故答案为16．15分图两在反比例函数y

的图象上CD点在反比例函数y＝的图象上，⊥轴点BD轴点F，＝，BD＝，＝，k﹣＝4．21【分析】设出（，（，（，（b，坐转化线段长，从而可求出结果等于4．【解答】解：设（，（，（，（，＝﹣＝，∴，得＝同理：＝又∵a﹣＝

，得＝

222222222222∴﹣＝解得：﹣＝42116分）图，抛物线＝﹣x+2m（为数）交y轴于A，与x的一个交点在2和3之间顶点为．①抛物线y＝﹣

+2+m+1与线y＝+2有且有一个交点；②若点M（﹣，（，P（，y）该函数图象上，则＜y＜；123123③将该抛物线向左平移2个单，再向下平移2个位，所得抛物线解析式为＝﹣x+1）2

+m；④点A关于直线x＝的称点为分别x轴和轴m＝1时边形周长的最小值为+．其中正确判断的序号是①④．【分析①把＝+2代入y﹣x+2x++1中判断所得一元二次方程的根的情况便可得判断正确；②根据二次函数的性质进行判断；③根据平移的公式求出平移后的解析式便可；④因BC边定，只要其他三边和最小便可，作点B关y轴对称点B′，作点关x轴的对称点C′连接B′′，与轴、轴别交于、点求出′′便是其他三边和的最小值．【解答】解：①把y＝+2入＝﹣+2+m+1中得x2x+1＝，eq\o\ac(△,∵)4﹣＝，此方程两个相等的实数根则抛物＝﹣+2++1与线y＝+2有且有一个交点故此小题结论正确；②∵抛物线的对称轴为＝，∴点（，）关于x＝1的对点为P′0y＝﹣331＜，∴当x＜x增而减小，又∵2＜＜，（﹣y（，y12点′（0，）该函数图象上，＜＜，故小题结论错误；3231

220﹣2220﹣2③将该抛物线向左平移2个单，再向下平移个单位，抛物线的解析式为＝﹣（+2）2

+2（+2）++1﹣，即y＝﹣（+1+m，故此小题结论正确；④当＝1时，物线的解析式为＝﹣+2x+2，∴（，2（，（，点B关于y的对称点﹣点于x轴的对称点22′′，与x轴、轴别交于D、E点如图，则+++＝′++′+BC＝′′BC，根据两点之间线段最短，知′′最短，而BC的长度一定，∴此时，四边形BCDE周长＝′C′+最小，为：，故此小题结论正确；故答案为：①③④．三解题解时写必的字明证过或算骤（分）17分）计算﹣3.14）﹣）+

﹣．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣﹣＝﹣2．18分）先化简

﹣）÷，选取一个适当的的代入求值．【分析】先对括号里的分式进行整理，减进行通分即可进行化简，再代入适当的值即可．【解答】解：化简得，原式＝＝

，，式

＝﹣取＝得原式＝﹣＝﹣19分）随机抽取某小吃店周的营业额（单位：元）如下表：星期一540

星期二680

星期三640

星期四640

星期五780

星期六1110

星期日1070

合计5460（）析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元众数是640元．（）计一个月的营业额（按30天计算①星期一到星期五营业额相差不大，用这5的平均数估算合适么？答（填“合适”或“不合适不合适．②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．【分析）根据平均数的定义中位数的定义、众数的定义进行解答即可；（）从极端值对平均数的影响作出判断即可；②可用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额．【解答】解）这组数据的平均数＝＝780（元按照从小到大排列为540、、640680780、1070、1110，中位数为680元，众数为640元故答案为：780，680，；（）因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；故答案为：不合适；②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，当月的营业额为×780＝23400（元20分）如图，在ABC中∠ACB90°，＝，＝．（）规作图：不写作法，保留作图痕迹．①作∠的分线，交斜边于点D；②过点DBC的线，垂足为点．（）（）出的图形中，求的．

【分析）利用基本作图，先出平∠，然后作DE⊥于；（）用平分∠得∠＝°再判断为等腰直角三角形，所以D＝，然后证明△BDE∽BAC从而利用相似比计算出．【解答】解）如图，DE所作；（）平分∠，∴∠BCD∠ACB°，∵，∴△CDE为等腰直角三角形，∴，∵，∴△BDE△BAC，∴＝，＝，∴＝．21分）端午节前后，张阿两次到超市购买同一种粽子．节前，按标价购买，用了9元；节后，按标价的6折购买，了元，两次一共购买了27个这种粽子的标价是多少？【分析】设这种粽子的标价是x元个，则节后的价格是0.6x元/个，根据数量＝总价÷单价结合两次一共购买了27个，可得出关于x的式方程，解经检验后即可得出结论．【解答】解：设这种粽子的标价是x元个，则节后的价格是0.6元个依题意，得：

+＝，解得：＝，经检验，＝是原程的解，且符合题意．

答：这种粽子的标价是8元/个22分）如图，⊙是ABC的外接圆，∠的平分线交O于点D，交BC于E，过点作线DF．（）断直线与⊙O的置关系，并说明理由；（）AB＝，＝，＝，BD的长．【分析连，根据角平分线的定义得到＝∠，得＝，根据垂径定理得到⊥BC根据平行线的性质得到⊥，是得到DF与⊙切；（）据相似三角形的判定和性质即可得到结论．【解答】解）DF⊙O相切，理由：连接OD，∵∠BAC的平分线交O于点D，∴∠BAD∠CAD，∴＝，∴，∵，∴，∴与⊙相；（）∠＝，＝∠C，∴△ABD△AEC，∴∴

，＝，∴＝．

23分）渠县賨人谷是国家级旅游景区，以“奇山奇水奇石景，古賨古洞古部落”享誉巴渠，被誉为川东“小九寨坐在观音崖旁的一块奇石似一只“啸天犬首向天，望穿古今．一个周末，某数学兴趣小组的几名同学想测出“啸天犬”上嘴尖与头顶的距离．他们把蹲着的“啸天犬”抽象成四边形ABCD，想法测出了尾部C头顶的仰角为40°，从前脚落地点看嘴尖A的仰角好°CBCD＝2.7．景区管理员告诉同学们，上嘴尖到地面的距离是．于是，他们很快就算出了的长你也算算果确到0.1m数°0.64°0.770.84.≈1.41，≈1.73）【分析】作⊥于，根据正弦的定义求出BF，利用余弦的定义求出CF，利用正切的定义求出，结合图形计算即可．【解答】解：作⊥于F，在eq\o\ac(△,Rt)中，＝BC•sinBCF3.20＝BCcosBCF3.85，在eq\o\ac(△,Rt)中，＝＝＝≈，∴﹣＝0.20，＝EF＝+﹣＝0.58，由勾股定理得，＝答：AB的长约为0.6．

≈0.6（

24分）头四角形模型规律如图1，延长交AB于点，则BOC∠1+∠＝∠A∠∠．因为凹四边形形似箭头，其四角具有“＝∠A+∠+∠C”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形模型应用（）接应用：①如图2，∠A+∠∠C+∠D+∠∠F＝2α

．②如图3，∠、∠的2等线（即角平分线BF、交点，已知∠BEC120，∠＝°则∠BFC85．③如图BO分为∠ABO∠的2019等（＝23…20172018ii们的交点从上到下依次为OO、O、…O．已知BOC°，BAC°，则BO12320181000＝（

m+

n）度（）展应用：如图5，在四边ABCD中，＝，∠BCD＝∠BAD．是边形ABCD内一点，且＝OBOD求证：四边形OBCD菱形．【分析）①由A+∠+C＝∠BOC＝α，∠+∠+∠＝DOE＝α可答案；

②由∠∠EBF∠ECF+∠，＝∠ABF+∠ACF+∠∠EBF＝ABF，ECF＝∠ACF∠＝F﹣∠+∠，从而得＝③由∠＝∠OBO+OCO∠BOC＝100010001000

，代入计算可得；（∠ABO∠ACO）+BOC，∠BO＝∠10001000ABO+∠+∠BAC10001000

（∠ABO+∠）+∠BAC知+∠＝

（∠C1000﹣∠BAC∠

（∠+∠∠C得＝1000

×

（∠1000﹣∠BAC∠据得出BOC＝10001000

（∠BOC∠BAC＝

∠+∠，入可得答案；（）∠＝，＝∠ODA知∠BOD∠BAD++ADO∠BAD，结合∠BCD＝∠得BCD＝∠，连接OC，根据全等三角形的判定和性质以及菱形的判定解答即可．【解答】解）①如图2，在凹四边形中，A∠+∠＝∠BOC＝，在凹四边形中，D∠+∠＝∠DOE＝，∴∠+∠∠C∠∠E+∠＝α；②如图，∵∠BEC∠EBF+∠ECF+∠，∠＝ABF∠ACF∠，∠＝∠ABF，∠＝ACF，∴∠BEC∠﹣∠∠F，∴∠F＝，∵∠BEC120，BAC50，

∴∠F＝85°；③如图，由题意知∠＝1000

∠，OBO＝1000

∠，∠＝1000

∠，∠OCO＝1000

∠，∴∠BOC∠OBO+∠+∠BO＝100010001000∠BO＝ABO++∠＝100010001000

（∠+∠）∠BOC，1000（∠ABO+∠ACO）∠BAC，则∠ABO∠ACO＝代入∠+∠BO，1000

（∠BO﹣∠BAC1000（∠ABO+∠）∠C得＝×（BOC﹣∠BAC10001000解得：∠BO＝（∠+1000∵∠BOCm°，∠BACn°，

∠）∠+∠，∴∠C1000

m°

n°；故答案为：2；85°；③（（）图5，连接，

m+

n∵＝，

22222222∴∠OAB∠OBA，OAD＝∠ODA，∴∠BOD∠BAD+∠ABO+∠＝2∠BAD，∵∠BCD∠BAD∴∠BCD∠BOD，∵，＝＝，OC是公共边，∴△OBC△ODC（SSS∴∠BOC∠DOC，BCO＝∠DCO，∵∠BOD∠BOC+∠DOC，∠BCD＝+∠DCO，∴∠BOC∠BODBCO∠BCD又∠BOD∠BCD，∴∠BOC∠BCO，∴，又OB＝，BCCD∴＝＝，∴四边形是菱形．25分）图1，已知抛物线y＝﹣

++过A1，（﹣，（）抛物线的解析式及其顶点C的坐；（）点D是x轴一点，当tan（CAO+∠）＝，求点的标；（）图2．物线