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2222AB2222AB学年四省成都市牛区初二()期末数试卷一、选题(每小题分,共分)1分)4的平方根是()A.±22分)实数A.1

B.﹣,﹣3.B.

,,

C.2D16中,无理数有()个.C.3D43分)要使式子A.x>2

有意义,则x的取值范围是()B.>﹣2C.x≥Dx≥﹣4分)下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A.,,

B.2425.68,10D.,2,35分)如图所示,点(﹣1,m(,在一次函数y=kx的图象上,则()A.m=n.m<n

B.m>nDm、n的大小关系不确定6分)下列命题为真命题的是()A.若a=b,则B.等角的余角相等.同旁内角相等,两直线平行D

=

,S>S,则A组数据更稳定7分)抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()第1页(共37页)

A.20,B.,20C.30,30D20,308分)如图所示,直线+bk≠与轴交于点(﹣5,则关于的方程kx+b=0的解为x=()A.﹣5.﹣4C.0D.9分)下列各曲线表示的y与x的关系中,不是x的函数的是()A.

B..

D10分林队在某公园进行绿化中间休息了一段时间绿化面积(单位:平方米)与工作时间(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为()第2页(共37页)

11222112112221122102A.40平方米

B.平方米

C.65平方米

D.80平方米二、填题(每小题分,共分)11若x为实数满足x﹣

=0)的值是.12分)在平面直角坐标系内,一个点的坐标为2,﹣它关于轴对称的点的坐标是.13分)如图,已知一次函数=kx+和y=kx+b的图象交于点P(,则关于x的方程kx+b=kx+b的解是.14分)如图,已知AEBD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C=

.三、解题(本大题6个小,共54分)15分)计算下列各题(1)(2)

+|1×

|+()﹣﹣2017﹣(﹣1.16分)解方程(不等式)组(1)解方程组:(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.第3页(共37页)

17分)如图,在ABC中,⊥AB,垂足为,点在BC上,,垂足为F.∠1=2,∠3=105°,求∠ACB的度数.18分)某校为了进一步改进本校初二数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在初二所有班级中,每班随机抽取了部分学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为﹣非常喜欢“B﹣比较喜欢“、“C﹣不太喜欢、“D﹣很不喜“,针对这个题目,问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是;(3若该校初二共有1000名学生请你估计该年级学生对数学学习不太喜欢”的有多少人?19分)已知:用2辆型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用型车辆,B型车8第4页(共37页)

辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?20分)在平面直角坐标系中一次函数的图象经过点A(,与点B(5(1)求一次函数的表达式;(2)若P点为此一次函数图象上一点,且

=S

,求P点的坐标.一、填题(每小题分,共分)21分)已知0x≤化简

=

.22分)如图,圆柱体的高为12cm底面周长为10cm圆柱下底面点除有一只蜘蛛,它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是

cm.23分)如图,直线y=﹣x+m与y=nx+(n0的交点横坐标为﹣,则关于的不等式﹣+mnx5n>的整数解是.第5页(共37页)

24分)如图,点的坐标为(2,0B在直线y=x+m上运动,当线段PB最短时,PB的长度是.25分)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(,2为y轴上一点,连接PC,线段绕点顺时针旋转至线段PD,过点作直线⊥x轴,垂足为,直线与直线交于点A,连接CD,直线与直线y=x交于点Q,当△≌△ADP时,则C点的坐标是,Q点的坐标是.二、解题26分)春天来了,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y()与小明离家时间(h的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的倍.(1)直接写出小明开始骑车的小时内所对应的函数解析式.第6页(共37页)

(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.27分)通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.原题:如图,点E、分别在正方形的边BC、CD上,∠EAF=45°,连结EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系.(1)思路梳理把△ABE点A逆时针旋90°至△AB与合∠ADG=∠B=90°,得∠FDG=180°,即点、DG共线,易证△≌,故EF、、DF之间的数量关系为.(2)类比引申如图2,点EF分别在正方形的边CBDC的延长线上,∠EAF=45°,连结EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为,并给出证明.(3)联想拓展如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,,点DE均在边BC上,且∠+∠EAC=45°,若BD=3,EC=6,求DE的长.28分)如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣44点B的坐第7页(共37页)

标为(40(1)求直线AB的解析式;(2)点是坐标轴上的一个点,若为直角边构造直角三角形△ABM,请求出满足条件的所有点的坐标;(3)如图,以点A为直角顶点作∠CAD=90°,射线交x轴的负半轴与点C,射线AD交y轴的负半轴与点当∠CAD绕点A旋转时,OC﹣的值是否发生变化?若不变,直接写出它的值;若变化,直接写出它的变化范围(不要解题过程第8页(共37页)

22学四省都金区二上)期末数学试参考答案与试题解析一、选题(每小题分,共分)1分)4的平方根是()A.±2.﹣2C.2D.16【解答】解:∵(±2)∴4的平方根是±2故选:A.2分)实数,A.1【解答】解:,

,﹣3.B.是无理数,

,,

中,无理数有()个.C.3D4故选:B.3分)要使式子A.x>2

有意义,则x的取值范围是()B.>﹣2C.x≥Dx≥﹣【解答】解:由题意得,x﹣2≥0解得x≥故选:.4分)下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()A.,,

B.2425.68,10D.,2,3第9页(共37页)

22222222222222222AB【解答】解:A、

2

+

2

=

2

,符合勾股定理的逆定理,故错误;B、

2

+24

2

=25

,符合勾股定理的逆定理,故错误;、6+8=10,符合勾股定理的逆定理,故错误;D1+2≠3,不符合勾股定理的逆定理,故正确.故选:D5分)如图所示,点(﹣1,m(,在一次函数y=kx的图象上,则()A.m=n.m<n

B.m>nDm、n的大小关系不确定【解答】解:∵一次函数y=kx+的图象经过第一、二、三象限,∴>0b0,∵点A(﹣1m(3,n)在一次函数+b的图象上,∴m=﹣k+b,n=3k+,+b3k+b∴m<n.故选:.6分)下列命题为真命题的是()A.若a=b,则B.等角的余角相等.同旁内角相等,两直线平行D

=

,S

>S,则A组数据更稳定第10页(共37页)

2222A2222AB【解答】解:A、若=b,则a=b故错误,是假命题;B、等角的余角相等,正确,真命题;、同旁内角互补,两直线平行,故错误,是假命题;D

=

,S>S,则B组数据更稳定,故错误,是假命题;故选:B.7分)抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一.对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计,并绘制成了统计图.根据如图提供的信息,红包金额的众数和中位数分别是()A.20,B.,20C.30,30D20,30【解答】解:捐款30元的人数为20人,最多,则众数为,中间两个数分别为30和30,则中位数是30,故选:.8分)如图所示,直线+bk≠与轴交于点(﹣5,则关于的方程kx+b=0的解为x=()A.﹣5.﹣4C.0第11页(共37页)

D.

【解答】解:∵直线y=kx+k≠与x轴交于点(﹣5,0∴关于x的方程kxb=0的解为x=﹣5.故选:A.9分)下列各曲线表示的y与x的关系中,不是x的函数的是()A.

B..

D【解答】解:根据函数的意可知:对于自变量x的任何值y都有唯一的值与之相对应,所以只有选项C不满足条件.故选:.10分林队在某公园进行绿化中间休息了一段时间绿化面积(单位:平方米)与工作时间(单位:小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为()A.40平方米

B.平方米

C.65平方米

D.80平方米【解答】解:根据图象可得,休息后园林队小时绿化面积为130﹣50=80平方米,每小时绿化面积为80÷2=40(平方米第12页(共37页)

11211222112211222112故选:A.二、填题(每小题分,共分)11若xy为实数且满足|x﹣3|+【解答】解:∵|x﹣=0

=0()的值是

1

.∴x﹣,+y﹣6=0,解得:x=3,y=3则()=1=1.故答案为:1.12分)在平面直角坐标系内,一个点的坐标为2,﹣它关于轴对称的点的坐标是(2,3).【解答】解:一个点的坐标为(2,﹣它关于x轴对称的点的坐标是(23故答案为313分)如图,已知一次函数=kx+和y=kx+b的图象交于点P(,则关于x的方程kx+b=kx+b的解是

x=2.【解答】解:∵一次函数y=kx+和y=kxb的图象交于点P(2,4∴关于x的方程kx+b=kx+b的解为x=2.故答案为:x=2.第13页(共37页)

10210214分)如图,已知AEBD,∠1=130°,∠2=30°,则∠C=20°

.【解答】解:∵AE∥∠1=130°,∠2=30°∴∠CBD=∠1=130°∵∠BDC=∠2,∴∠BDC=30°.在△BCD中,∠CBD=130°,∠BDC=30°,∴∠C=180°﹣130°﹣30°=20°故答案为:20°三、解题(本大题6个小,共54分)15分)计算下列各题(1)(2)

+|1×

|+()﹣﹣2017﹣(﹣1.【解答】解原式=2

+(﹣1+2﹣1=2

+

﹣1+2﹣1=3

;(2)原式=

﹣(21﹣2

)=

﹣32

=3

﹣3+2=5

﹣3.16分)解方程(不等式)组(1)解方程组:(2)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.第14页(共37页)

【解答】解①﹣②×4得﹣7x=﹣5,解得x=,

,把x=代入②得

﹣y=2,解得y=,所以方程组的解为;(2)

,解①得x≤解②得x>所以不等式组无解,用数轴表示为:.17分)如图,在ABC中,⊥AB,垂足为,点在BC上,,垂足为F.∠1=2,∠3=105°,求∠ACB的度数.【解答】解:∵CD⊥AB,EFAB,∴CD∥EF∴∠2=BCD,又∠1=∠∴∠1=BCD,∴DG,第15页(共37页)

∴∠∠3=105°18分)某校为了进一步改进本校初二数学教学,提高学生学习数学的兴趣,校教务处在初二所有班级中,每班随机抽取了部分学生,并对他们的数学学习情况进行了问卷调查.我们从所调查的题目中,特别把学生对数学学习喜欢程度的回答(喜欢程度分为﹣非常喜欢“B﹣比较喜欢“、“C﹣不太喜欢、“D﹣很不喜“,针对这个题目,问卷时要求被调查的学生必须从中选一项且只能选一项)结果进行了统计,现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据以上提供的信息,解答下列问题:(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图;(2)所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是

比较喜欢;(3若该校初二共有1000名学生请你估计该年级学生对数学学习不太喜欢”的有多少人?【解答】解由题意可得,调查的学生有:30÷25%=120(人选B的学生有:120﹣18﹣﹣人B所占的百分比是:66÷×,D所占的百分比是:6÷×100%=5%,故补全的条形统计图与扇形统计图如图所示:第16页(共37页)

(2)由(1)中补全的条形统计图可知所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是:比较喜欢,故答案为:比较喜欢;(3)由(1)中补全的扇形统计图可得该年级学生中对数学学习“太喜欢”的有:100025%=250(人19分)已知:用2辆型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.根据以上信息,解答下列问题:(1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有货物若干吨要运输,计划同时租用型车辆,B型车8辆,一次运完,且恰好每辆车都满载货物,请求出该物流公司有多少吨货物要运输?【解答解1辆A型车载满货物一次可运货吨,1辆B型车载满货物一次可运货(10﹣)吨,根据题意得:x+10﹣2x)=11解得:x=3,∴10﹣2x=4.答辆A型车载满货物一次可运货3吨辆B型车载满货物一次可运货4吨.(2)该批货物的质量为3×48=50(吨第页(共页)

PAPPPPAPPP答:该物流公司有50吨货物要运输.20分)在平面直角坐标系中一次函数的图象经过点A(,与点B(5(1)求一次函数的表达式;(2)若P点为此一次函数图象上一点,且

=S

,求P点的坐标.【解答】解设一次函数的解析式为y=kxb将A(41(05)代入得:解得:,∴一次函数表达式为y=﹣x+5;(2)设P(x,﹣+5

,∵S

=S

,∴×OB•||=××OB•x,即×5•|x|=××5×解得:x=6或x=6,∴点P的坐标为(6﹣或(﹣611一、填题(每小题分,共分)第18页(共37页)

21分)已知0x≤化简

=2x﹣3.【解答】解:∵0≤x≤3∴x≥x﹣0原式=|x|﹣|x﹣3|=x﹣3+x=2x﹣3故答案为:2x﹣3.22分)如图,圆柱体的高为12cm底面周长为10cm圆柱下底面点除有一只蜘蛛,它想吃到上底面上与点相对的点处的苍蝇,需要爬行的最短路径是

13cm.【解答】解:如图,把圆柱的侧面展开,得到如图所示的图形,其中,BC=12cm,在Rt△ABC中,AB=故答案为13

cm.23分)如图,直线y=﹣x+m与y=nx+(n0的交点横坐标为﹣,则关于的不等式﹣+mnx5n>的整数解是﹣

.第19页(共37页)

【解答】解:当y=0时,nx+5=0,解得:x=﹣5,∴直线y=nx+与x轴的交点坐标为(﹣5,观察函数图象可知:当﹣5<x<﹣时,直线y=﹣x+在直线y=nx+5n的上方,且两直线均在x轴上方,∴不等式﹣x+>nx5n>0的解为﹣5x<﹣,∴不等式﹣x+>nx5n>0的整数解为﹣4故答案为:﹣4.24分)如图,点的坐标为(2,0B在直线y=x+m上运动,当线段PB最短时,PB的长度是+

m

.【解答】解:当线段PB最短时,PB⊥CD,如图所示:由直线y=﹣x+m可知,直线与坐标轴的交点为C(﹣m,00,∴,OD=m∴CD=m,∵点P的坐标为(20∴PC=2m,第20页(共37页)

∵∠PCB=∠DCO,∠∠DOC=90°,∴△PBC∽△,∴

,即

,∴PB=

+

m.故答案为:

+

m25分)如图,平面直角坐标系中,已知直线y=x上一点P(,2为y轴上一点,连接PC,线段绕点顺时针旋转至线段PD,过点作直线⊥x轴,垂足为,直线与直线交于点A,连接CD,直线与直线y=x交于点Q当△OPC≌△时则点的坐标是(04+

),Q点的坐标是(2

+2,2

+2).【解答】解:过P点作x轴的平行线交y轴于M,交AB于N如图,设C(0,t∴P(2,∴OP=2

,OM=BN=PM=2,CM=t﹣2,∵线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,∴PC=PD,∠CPD=90°,第21页(共37页)

∴∠CPM∠DPN=90°而∠CPM∠PCM=90°,∴∠PCM=DPN,在△PCM和△DPN中,∴△PCM△DPN,∴PN=CM=t﹣,DN=PM=2,∴MN=t﹣+2=t,+2=4,∴Dt4∵△OPC≌△ADP,∴AD=OP=2∴A(t,+2把A(t,+2

,)代入y=x得t=4+2

,∴(0,42

4+2

,4设直线CD的解析式为y=kxb,把(0,42

4+2

,4代入得

,解得,∴直线CD的解析式为y=(1

)x+2

,解方程组∴Q(+2,2故答案为(0,4+

+2

得+2,2

,+2第22页(共37页)

11221122二、解题26分)春天来了,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y()与小明离家时间(h的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的倍.(1)直接写出小明开始骑车的小时内所对应的函数解析式(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.

y=20x

.【解答】解设小明开始骑车的小时内所对应的函数解析式y=kx,∴10=0.5k,∴k=20,∴小明开始骑车的小时内所对应的函数解析式为y=20x故答案为:y=20x;(2)妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)设直线BC解析式为y=20x+b,把点B(10代入得b=﹣10∴y=20x﹣设直线DE解析式为y=60x+,把点D(,0)代入得b=﹣80∴﹣80…∴解得∴交点F(1.75,25第23页(共37页)

121221121221答:小明出发1.75小时105分钟)被妈妈追上,此时离家25km(3)设从家到乙地的路程为m()则点E(x,m点C(x,m)分别代入y=60x﹣,y=20x﹣10得:x=∵x﹣x=∴﹣

,x==,=,∴m=31.∴从家到乙地的路程为31(km27分)通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.原题:如图,点E、分别在正方形的边BC、CD上,∠EAF=45°,连结EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系.(1)思路梳理把△ABE点A逆时针旋90°至△AB与合∠ADG=∠B=90°,得∠FDG=180°,即、、G共线,易证△≌△AFE之间的数量关系

,故EF、BE、为EF=DF+BE.(2)类比引申如图2,点EF分别在正方形的边CBDC的延长线上,∠EAF=45°,连结EF,试猜想EF、BE、DF之间的数量关系为第24页(共37页)

EF=DF﹣BE,并给出证明.

(3)联想拓展如图3,在△ABC中,∠BAC=90°,,点DE均在边BC上,且∠+∠EAC=45°,若BD=3,EC=6,求DE的长.【解答】解思路梳理:如图1ABE绕点A逆时针旋转90°至△使与AD重合,由旋转得:∠ADG=∠A=90°,BE=DG∠DAG=∠,AE=AG,∴∠FDG=ADF+∠ADG=90°+90°=180°,即点F、D、共线,∵四边形ABCD为矩形,∴∠BAD=90°,∵∠EAF=45°,∴∠BAE+∠FAD=90°﹣45°=45°,∴∠+∠FAG=45°,∴∠EAF=∠,在△AFE和△AFG中,∵,∴△AFE△AFG(∴EF=FG,∴EF=DF+DG=DF+AE;故答案为:△AFEEF=DFAE;(2)类比引申:如图2,EF=DF﹣BE,理由是:把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG可使与AD重合,则G在DC上,由旋转得:BE=DG∠∠,AE=AG,∵∠BAD=90°,∴∠BAE+∠,∵∠EAF=45°,第25页(共37页)

∴∠﹣45°=45°,∴∠EAF=∠,在△EAF和△GAF中,∵,∴△EAF≌△(∴EF=FG,∴EF=DF﹣DG=DF﹣BE;(3)联想拓展:如图3把△绕点逆时针旋转90°△可使与AC重合连接EG,由旋转得:AD=AG,∠BAD=∠,∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠∠B=45°∴∠BCG=∠ACB+∠ACG=45°+45°=90°,∵EC=6,,由勾股定理得:EG===3∵∠CAG,∠BAC=90°,∴∠DAG=90°,∵∠+∠EAC=45°,∴∠CAG+∠∠,∴∠DAE=45°,∴∠DAE=∠EAG=45°,∵AE=AE,∴△AED≌△

,∴DE=EG=3

.第页(共页)

28分)如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(﹣44点B的坐标为(40(1)求直线AB的解析式;(2)点是坐标轴上的一个点,若为直角边构造直角三角形△ABM,请求出满足条件的所有点的坐标;(3)如图,以点A为直角顶点作∠CAD=90°,射线交x轴的负半轴与点C,射线AD交y轴的负半轴与点当∠CAD绕点A旋转时,OC﹣的值是否发生变化?若不变,直接写出它的值;若变化,直接写出它的变化范围(不要解题过程【解答】解:(1)设直线AB的解析式为:y=kx+k≠第页(共页)

121111223121111223∵点A(﹣44B(0,2在直线AB上,∴,解得,∴直线AB的解析式为:y=﹣x+2;(2)∵△ABM是以AB为直角边的直角三角形,∴有∠BAM=90°或∠ABM=90°①当∠BAM=90°时,如图1,过A作AB的垂线,交轴于点M,交y轴于点M,则可知

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