四川省初中数学联赛初三组初赛试卷1

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、图大O的径，别OAOB为年全初数联四(初组)赛卷、图大O的径，别OAOB为一选题本满42分每小分、知于x的方的比于的程5的根，么a的为（）、

、C、D、4、

a，

b，a，代式

的值（）、BC、9D、、图直AB、CD相交点O，半为的⊙P的圆心射OA上且点O的离为cm如⊙以1cm/的速沿A至的向动，么P与直CD相切需时为）、秒B、秒C、10秒D、6秒或10秒D

NDA、知7等于

）

第6题图、

bab、C、D、10、知a、

a为（）ab、1、、4、图示在形ABCD中CD，AC交于点O，MON//AB且MON分交、BC于M、N，

MNMN等于）CD、B、C、D、二填题本满28分每小分、一数按，，，，，，1，3，4，，，12，…规排，左右，个置的是.、函

与函y

的像于A、两，直轴，则的面积.、如图，在平面上将绕点B旋转到位置时BC，ABC70则CBC．′

4第3题图和，并⊙O与O和的空间11作个圆O和⊙O这些圆相切外，四形OO的面为.342三本题分分）如，次数的图与坐轴别于P、Q两，线有点，A点别两坐轴垂，足别B、．（I若形ABOC的面为4，求点标（II若在段上动求形ABOC面的大。

四本题分分）如，中D为AC边上点且ADDC，D垂交ABC的外圆M，M作AB的线交于N，证外接的径MCD

N五本题分分）yz已方组yzzx的所各解（x，，都是正数成，其a是参。试a的取值围

z四初中数学竞赛(初三组)初参考解答评分标准一选题每题7分，共分、、B、4、、、B二填题每题7分，共分

或、2、2、或

、24三本题分分）如图，一次函数y的象两坐标轴分别交于PQ两，在线段上有一点A，过A点别做两坐标轴的垂线，垂足分别为B、．（I若矩形的积为，A点标；（II）若点在段PQ上动，求矩形ABOC面的最大值。解）点坐标为，y据意得

（分）

BPx解得

22所以A点坐标为（，4）（2，4分（2设点坐为（x，yS

（分）所以当时矩形面积取得最大值为8分）四本题分分）如图，在中DAC边上一点，且ADDC，D作AC的线交ABC外接圆于，过M作AB的线MN交圆于，求证：MN为ABC外圆的直径。解：延长AC至E，使CECB（分则由已知得DE

M又MD，以MAME（分

所以MEA又由CECB得

所以MBE（15分）

N所以MB所以（20分）所以M为优弧的点又因为所以MN为ABC外圆的直径（25分）五本题分分）y已知方程组yz的所有各组（yz都是由正实数组成的中a是参数试取值范围。

解：由x①得又yzzx将①②代入③得得（分）此方程的两个根为和z因x，y，z都正实数，所以（10分）将代①②得

y因此x，y是下面辅助

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