二元一次不等式组与平面区域 教学设计

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程二元一次不等式（组）与平面区域（第1课时）课程标准从实际情境中抽象出二元一次不等式组，了解二元一次不等式的集合意义，能用平面区域表示二元一次不等式组教学内容分析本节课是人教A版必修5第三章不等式的3.3节第一课时，在此之前，学生掌握了不等关系与不等式及其性质，以及一元二次不等式的解法。这一节课的内容对学生来说是全新的内容，而且学习过程和方法更加突出学生的主体地位。教学目标1.了解并能画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域；2.会用二元一次不等式（组）表示平面区域；学习目标1.了解并能画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域；2.会用二元一次不等式（组）表示平面区域；学情分析学生掌握了不等关系与不等式及其性质，以及一元二次不等式的解法。重点、难点教学重点：探究二元一次不等式（组）表示的平面区域教学难点：运用二元一次不等式（组）表示平面区域教与学的媒体选择PPT课程实施类型偏教师课堂讲授类√偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1情景引入2探究二元一次不等式表示的平面区域3例题练习4小结5…………教学活动详情教学活动1：情景引入活动目标培养从实际问题中抽象数学问题的能力解决问题从实际问题中抽象数学问题技术资源PPT常规资源PPT活动概述问题：为了按期完成“鸟巢”工程的建设，根据发改委要求，工程每天至少需要浇铸60根钢柱。已知负责生产的A厂、B厂分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱，但其中至多只有8个车间可同时投入生产。A厂和B厂每个车间每天分别能完成10根和8根钢柱的浇铸。问两厂每天最少共需要多少个车间？教与学的策略学生讨论回答，教师点评反馈评价学生能写出相应不等式组，但容易出现漏掉隐含条件教学活动2：探究二元一次不等式表示的平面区域活动目标探究二元一次不等式表示的平面区域解决问题探究二元一次不等式表示的平面区域技术资源几何画板、PPT、学案常规资源几何画板、PPT、学案活动概述思考：二元一次方程表示什么平面图形？探究：二元一次不等式在平面直角坐标系下表示什么平面图形？【学生尝试】设点P（x,y1）是直线l上的点，选取点A（x,y2）使它的坐标满足，填写下表；在坐标系中将满足不等式的解所对应的点A描绘到坐标系下，通过对其位置进行分析，归纳猜想得出相应结论。【学生猜想】以的解为坐标的点都在直线的左下方；直线x+y–8=0左下方(右上方)的点的坐标都满足不等式x+y–8<0（>0）【共同归纳】一般地，Ax＋By＋C＞0（＜0）在平面直角坐标系中表示直线Ax＋By＋C=0某一侧所有点组成的平面区域．注意：我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线．画成实线以表示区域包括边界直线【师生归纳】由于对直线Ax＋By＋C=0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0＋By0＋C的正负即可判断Ax＋By＋C＞0表示直线哪一侧的平面区域。特别地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点。当C=0时，常把（1,0）或（0，1）作为此特殊点。教与学的策略学生小组合作探究，教师学生共同归纳反馈评价学生共同完成归纳结论，理解新知教学活动3：例题练习活动目标总结画平面区域的方法解决问题总结画平面区域的方法技术资源学案常规资源学案活动概述例1．画出下列不等式（组）表示的平面区域。（将具体的知识形成方法和技能，讨论定域方法和画图的注意事项。）①②③例2．用二元一次不等式（组）表示阴影区域教与学的策略学生独立完成，教师学生共同归纳反馈评价教师总结画图方法，学生学习新知，在实践中深化理解教学活动3：小结活动目标小结新知与过程方法解决问题小结新知与过程方法技术资源PPT常规资源PPT活动概述（1）如何作出一元二次