2020-2021粤教版物理第二册课时2.1匀速圆周运动含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材粤教版物理必修第二册课时分层作业：2.1匀速圆周运动含解析课时分层作业(五）匀速圆周运动(建议用时：25分钟)◎考点一圆周运动及其物理量1．（多选)做匀速圆周运动的物体,下列不变的物理量是()A．速度 B．速率C．角速度 D．周期BCD[物体做匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但它的方向在不断变化，选项B、C、D正确.］2．一质点做圆周运动,在时间t内转过n周。已知圆周半径为R，则该质点的线速度大小为(）A．eq\f(2πR，nt） B．eq\f(2πRn，t）C．eq\f（nR，2πt) D．eq\f(2πt,nR）B[t时间内质点运动的弧长l＝2πRn，由线速度公式得v＝eq\f(Δl，Δt)＝eq\f(2πRn，t).］3．（多选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法中正确的是（)A．它们的半径之比为2∶9B．它们的半径之比为1∶2C．它们的周期之比为2∶3D．它们的周期之比为1∶3AD[由v＝ωr,得r＝eq\f(v，ω），eq\f（r甲,r乙）＝eq\f（v甲ω乙，v乙ω甲）＝eq\f(2，9)，A对,B错;由T＝eq\f（2π,ω），得T甲∶T乙＝eq\f（2π,ω甲）∶eq\f(2π，ω乙）＝eq\f(1，3)，C错,D对.]4．（多选)质点做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是()A．因为v＝ωR,所以线速度v与圆周半径R成正比B．因为ω＝eq\f(v，R）,所以角速度ω与圆周半径R成反比C．因为ω＝2πn，所以角速度ω与转速n成正比D．因为ω＝eq\f（2π，T)，所以角速度ω与周期T成反比CD[ω一定时,线速度v与圆周半径R成正比，A错；v一定时，角速度ω与圆周半径R成反比，B错;在用转速或周期表示角速度时,角速度与转速成正比,与周期成反比,C、D对。]◎考点二常见的传动装置问题5．如图所示，两个小球a和b用轻杆连接,并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（)A．a球的线速度比b球的线速度小B．a球的角速度比b球的角速度小C．a球的周期比b球的周期小D．a球的转速比b球的转速大A［两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由v＝ωr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确。]6.(多选）如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心eq\f（1,3)r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度，下列说法中正确的是(）A．两木块的线速度相等B．两木块的角速度相等C．M的线速度是N的线速度的3倍D．M的角速度是N的角速度的3倍BC［由传动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v＝ωr知，因rN＝eq\f（1,3)r，rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确。]7。如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上B、C两点的周期、角速度及线速度的关系正确的是（）A．TB＝TC，vB＞vCB．TB＝TC，vB＜vCC．ωB＝ωC，vB＝vCD．ωB＜ωC，vB＜vCB[由于是共轴传动，所以B、C两点的角速度相等，则转动周期相等；由于C的半径大于B的半径，所以根据v＝rω知，C的线速度大于B的线速度，故A、C、D错误，B正确.]8.明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画（如图），记录了我们祖先的劳动智慧。若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图所示，则（）A．齿轮A的角速度比C的大B．齿轮A与B角速度大小相等C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大D[齿轮A与齿轮B是同缘传动，边缘点线速度大小相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴传动,角速度相等，所以齿轮A的角速度比C的小,选项A、B错误.B与C两轮属于同轴传动,故角速度相等,根据公式v＝ωr可知,半径比较大的齿轮B比C边缘的线速度大，选项C错误.齿轮A与B边缘的线速度大小相等,因为齿轮B比C边缘的线速度大，所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大,选项D正确.］◎考点三圆周运动的周期性9。如图所示，一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d,飞镖距圆盘L，且对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速运动，角速度为ω.若飞镖恰好击中A点,则下列关系正确的是（）A．dveq\o\al（2,0)＝L2gB．ωL＝π(1＋2n）v0（n＝0，1,2，3…)C．v0＝ωeq\f(d，2）D．dω2＝gπ2(1＋2n）2（n＝0,1，2，3…）B［依题意飞镖做平抛运动的同时，圆盘上A点做匀速圆周运动，恰好击中A点，说明A正好在最低点被击中,则A点转动的时间t＝eq\f(2n＋1π,ω)，平抛的时间t＝eq\f（L，v0），则有eq\f（L，v0)＝eq\f（2n＋1π，ω）(n＝0,1,2，3,…），B正确，C错误；平抛的竖直位移为d,则d＝eq\f(1,2)gt2，联立有dω2＝eq\f（1，2)gπ2(2n＋1）2（n＝0，1,2，3,…），A、D错误。](建议用时：15分钟）10.（多选）无级变速可在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的挡位变速，很多汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠摩擦力带动且不打滑。以下判断中正确的是()A．滚轮从右向左移动时从动轮转速降低，滚轮从左向右移动时从动轮转速增加B．滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加C．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时,主动轮转速n1、从动轮转速n2间的关系为n1D1＝n2D2D．当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时,主动轮转速n1、从动轮转速n2间的关系为n1D2＝n2D1BC[当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，三个轮轮缘的线速度相等，由v＝πDn，得n1D1＝n2D2；滚轮从左向右移动时，D1变小,D2变大，在n1不变的情况下，n2变小；滚轮从右向左移动时，D1变大,D2变小，在n1不变的情况下,n2变大。］11．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2m,轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°,如图所示。则该子弹的速度可能是（）A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/sC[子弹从A盘到B盘的过程中，B盘转过的角度θ＝2πN＋eq\f(π，6)（N＝0,1,2,…），B盘转动的角速度ω＝eq\f(2π，T)＝2πf＝2πn＝2π×eq\f（3600,60)rad/s＝120πrad/s，子弹在A、B盘间运动的时间等于B盘转动的时间，即eq\f(2,v)＝eq\f(θ，ω),所以v＝eq\f(2ω,θ）＝eq\f(1440,12N＋1)m/s(N＝0,1，2,…），N＝0时，v＝1440m/s;N＝1时,v≈110.77m/s；N＝2时，v＝57.6m/s，…故C正确。]12．一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转，如图所示，伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆，求此圆半径r为多少?[解析]间距关系如图所示（俯视图)。雨滴飞出的速度大小为v＝ωR雨滴做平抛运动，在竖直方向上有h＝eq\f（1，2）gt2在水平方向上有s＝vt由几何关系知,雨滴半径r＝eq\r(R2＋s2)解以上几式得r＝Req\r(1＋\f(2ω2h，g)).[答案］Req\r(1＋\f(2ω2h，g）)13．质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示(质点P未画出)，周期为T。当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q仅受到力F的作用从静止开始向右做匀加速直线运动。为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？[解析］速度相同包括大小相等和方向相同，由质点P的运动情况可知，只有当P运动到圆周上的C点时P、Q的速度大小和方向才有可能相同，即质点P转过eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（n＋\f（3，4)））周（n＝0，1，2，3，…），经历的时间t＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（n＋\f（3,4)）)T（n＝0,1，2，3，…）,质点P的速率为v＝eq\f（2πR，T)在同样的时间内,质点Q做匀加速直线运动，速度应