弧度制 教学设计

郭明新《弧度制》教学设计方案课程弧度制课程标准掌握弧度制和角度制的互化教学内容分析人教版教学目标要求学生掌握弧度制的定义学会弧度制与角度制互化建立角的集合与实数集一一对应关系的概念学习目标学会弧度制与角度制互化学情分析基础薄弱，对数学学习兴趣不大重点、难点重点：握弧度制的定义；难点：弧度制与角度制互化教与学的媒体选择平板电脑课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1（复习）度量角的大小第一种单位制—角度制的定义2提出课题3例题讲解：角度制与弧度制的换算4学生活动：练习巩固5…………教学活动详情教学活动1：*******活动目标把角度转化成弧度解决问题角度转化成弧度技术资源平板电脑和实物投影进行例题和学生做的题目演示，常规资源黑板活动概述五到十分钟学生练习，并抽取进行实物投影演示教与学的策略先示范，再练习，然后进行评价反馈评价按学号抽学生演示他们的练习，并利用Excel进行记录教学活动2：*******活动目标把弧度转化成角度解决问题弧度转化成角度技术资源平板电脑和实物投影进行例题和学生做的题目演示常规资源黑板活动概述五到十分钟学生练习，并抽取进行实物投影演示教与学的策略先示范，再练习，然后进行评价反馈评价按学号抽学生演示他们的练习，并利用Excel进行记录教学过程：一．复习：初中时所学的角度制，是怎么规定角的？二．新课讲解：1．弧度角的定义：规定：练习：圆的半径为，圆弧长为、、的弧所对的圆心角分别为多少？说明：一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关。思考：什么弧度角？一个周角的弧度是多少？一个平角、直角的弧度分别又是多少？2．弧度的推广及角的弧度数的计算：规定：说明：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度量。3．角度与弧度的换算rad1=例题分析：把化成弧度．例2把化成度。

例3用弧度制分别表示轴线角、象限角的集合。（1）终边落在轴的非正、非负半轴，轴的非正、非负半轴的角的集合。（2）第一、二、三、四象限角的弧度表示。例4将下列各角化为的形式，并判断其所在象限。（1）；（2）；（3）．5．一些特殊角的度数与弧度数的对应表：0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°（练习）写出阴影部分的角的集合： 4．在角度制下，弧长公式及扇形面积公式如何表示？圆的半径为，圆心角为所对弧长为：扇形面积为：5．弧长公式：在弧度制下，弧长公式和扇形面积公式又如何表示？6．扇形面积公式：扇形面积公式为：说明：①弧度制下的公式要显得简洁的多了；②以上公式中的必须为弧度单位．例5（1）已知扇形的圆心角为，半径，求弧长及扇形面积。（2）已知扇形周长为，当扇形的中心角为多大时它有最大面积，最大面积是多少？例6如图，扇形的面积是，它的周长是，求扇形的中心角及弦的长。五、课堂练习：1．集合的关系是（） （A） （B） （C） （D）以上都不对。2．已知集合，则＝（） （A） （B） （C） （D）或3．圆的半径变为原来的，而弧长不变，则该弧所对的圆心角是原来的倍。4．若2弧度的圆心角所对的弧长是，则这个圆心角所在的扇形面积是．5．在以原点为圆心，半径为１的单位圆中，一条弦的长度为，所对的圆心角的弧度数为．六、小结：1．牢记弧度制下的弧长公式和扇形面积公式，并灵活运用；2．由将转化成，利用这个与