初中数学优选测模拟试题集143

初中数学优选测试题集1431.(2022·南充)如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，∠OAC＝32°，则∠B的度数是()A．58° B．60° C．64° D．68°2．(2022·广州)如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，则∠AOB的度数是()A．40°B.50°C.70°D．80°3．(2022·济宁)如图，点B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是()A．50°B.60°C.80°D．100°4．(2022·包河区二模)如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝20°，则∠OAB的度数是()A．50°B．60°C．70°D．72°5．(2022·青岛)如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，点B是eq\o(AC,\s\up8(︵))的中点，则∠D的度数是()A．70° B．55°C．°D．35°6．(2022·威海)如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为eq\o(AB,\s\up8(︵))的中点，若∠ABC＝30°，则弦AB的长为()\f(1,2) B．5 \f(5\r(3),2) D．5eq\r(3)7．(2022·瑶海区二模)如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥OC，则∠B的度数为()A．50° B．55° C．60°D．65°8．(2022·邵阳)如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是()A．80° B．120° C．100°D．90°9．(2022·襄阳)如图，点A、B、C、D都在半径为2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，则弦BC的长为()A．4 B．2eq\r(2) \r(3)D．2eq\r(3)10．(2022·枣庄)如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6,∠APC＝30°，则CD的长为()\r(15)B．2eq\r(5) C．2eq\r(15)D．811．(2022·随州)如图，点A、B、C在⊙上，∠A＝40°，∠C＝20°，则∠B＝__________．12．(2022·广东)同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是__________.13．(2022·南通)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于点D，则OD的长为______.14．(2022·原创)如图，A、B、C、D是⊙O上四点，BD是⊙O的直径．若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB＝__________．15．(2022·杭州)如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D、E两点，过点D作直径DF，连接AF，则∠DFA＝__________．16．(2022·内江)已知△ABC的三边a、b、c满足a＋b2＋|c－6|＋28＝4eq\r(a－1)＋10b，则△ABC的外接圆半径＝________．17．(2022·原创)如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，且CD⊥AB于点E.(1)求证：∠BCO＝∠D；(2)若CD＝8，AE＝3，求圆O的半径．18．(2022·原创)如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，P是eq\o(CBD,\s\up8(︵))上任意一点，AH＝2，CH＝4.(1)求⊙O的半径r的长度；(2)求sin∠CPD.1．(2022·安顺)已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cmA.2eq\r(5)cm B.4eq\r(5)cmC．2eq\r(5)cm或4eq\r(5)cm D．2eq\r(3)cm或4eq\r(3)cm2．(2022·原创)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5eq\r(2)，则tan∠ABC＝________．3．(2022·嘉兴)如图，量角器的0度刻度线为AB.将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A、D，量得AD＝10cm，点D在量角器上的读数为60°.则该直尺的宽度为________cm4.(2022·原创)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，延长BC，AD交于点E，且CE＝AB＝AC，连接BD，交AC于点F.(1)证明：BD平分∠ABC；(2)若AD＝6，BD＝8，求DF的长．参考答案【基础训练】1．A11．60°°°°\f(25,8)17．(1)证明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D.(2)解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，设圆O的半径为r，则OE＝OA－AE＝r－3，在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2，即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝eq\f(25,6).18．解：(1)如解图，连接OC，∵AB⊥CD，∴∠CHO＝90°，在Rt△COH中，∵OC＝r，OH＝r－2，CH＝4，∴r2＝42＋(r－2)2，∴r＝5；(2)如解图，连接OD.∵AB⊥CD，AB是直径，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\f(1,2)eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠COD.∵∠CPD＝eq\f(1,2)∠COD，∴∠CPD＝∠COA.在Rt△OCH中，sin∠COA＝eq\f(CH,CO)＝eq\f(4,5).∴sin∠CPD＝sin∠COA＝eq\f(4,5).【拔高训练】1．C\f(3,4)\f(5,3)eq\r(3)4．(1)证明：∵CE＝AC，∴∠E＝∠CAE，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠DBC＝∠CAE，∴∠DBC＝∠E＝∠CAE.∴∠ABC－∠DBC＝∠ACB－∠E，∴∠ABD＝∠CAE，∴∠AB