六年级数学（人教版）-平面图形整理与复习（二）-教案

第六单元第11课时：平面图形整理与复习（二） 年级：六年级 教材版本：人教版 一、教学背景简述本节课的教学重点是:在整理平面图形周长、面积计算方法的过程中，沟通平面图形周长、面积公式及公式推导过程中的内在联系，建构知识网络，发展度量意识和空间观念，感受数学在生活中的应用价值。“平面图形整理与复习（二）”是在学生复习了平面图形特征及联系的基础上，进一步对平面图形测量的相关知识进行整理。在此复习前，学生理解了周长、面积的概念，经历了平面图形周长、面积计算公式的推导过程且掌握了计算方法，也能解决简单的实际问题。但学生对所学平面图形周长、面积计算方法间的内在联系，并没有系统整理的经验。如何将平面图形周长、面积相关知识结构化，构建知识网络、感悟度量本质是本节课学生的困难所在。根据以上分析，本节课的教学策略有以下三点：1.注重整理，沟通知识联系沟通联系的基础是要唤醒学生已有的知识经验，学生在课前自主整理平面图形周长、面积的知识内容，在此基础上进行对比、提升、总结，沟通平面图形周长、面积计算方法之间的联系，建构知识网络。2.借助直观，发展空间观念在对平面图形周长、面积知识进行整理复习时，充分利用图形的直观呈现方式，将观察、操作、辨析、思考有效地结合，在对比中梳理、总结、提升，从而进一步发展学生空间观念，增强空间想象力。3.突出本质，感悟数学思想周长、面积的本质是一维、二维空间图形的度量。本课让学生在沟通知识联系过程中，借助核心概念，突出数学本质，感悟转化思想的重要性，发展学生的度量意识，感受数学的应用价值。二、教学目标1.系统整理平面图形周长、面积的计算方法，进一步理解周长、面积意义，沟通平面图形周长、面积计算公式的内在联系，形成知识网络。（重点）2.经历梳理、观察、比较等数学活动，进一步体会数学知识与方法的内在联系，体会类比、转化等数学思想，进一步发展度量意识和空间观念。（难点）3.综合运用平面图形周长、面积的计算解决简单的实际问题，体会数学的应用价值，发展问题解决能力。三、教学过程（一）回顾周长，面积概念请你举例说说什么是周长？什么是面积？预设：以长方形为例，长方形一周的长度就是它的周长，长方形面的大小就是它的面积。（二）交流分享，构建联系1.平面图形周长计算方法的联系学生作品一：回顾：所有学过的周长公式。学生作品二：补充：平行四边形、三角形、梯形的周长计算方法。质疑：既然这些图形都能总结出计算周长的方法，为什么只学过3个图形的周长计算公式？预设：没必要学那么多公式，求一个图形周长的方法，就是把这个图形各边的长度都加起来。学生作品三：小结：所有平面图形求周长的方法都可以回归概念—封闭图形一周的长度。2.平面图形面积计算方法的联系学生作品四：回顾：平面图形面积的计算公式。学生作品五：回顾：平面图形面积公式的推导过程。学生作品六：回顾：平面图形面积的研究方法，构建平面图形面积公式之间的联系。学生作品七：小结：回归概念本质，感悟研究面积的基本方法是计数面积单位的个数。（三）巩固应用，解决问题1.估计下面这片树叶的面积方法1：数方格预设1：满格的共有11格，所以它的面积一定大于11cm2，不是满格的有18格，这片叶子的面积一定小于29cm2，因此这片树叶的面积一定在11cm2至29cm2之间。如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是20cm2。预设2：把小半格和大半格凑成一格，数出大约有22个格子，所以树叶面积约是22cm2。方法2：近似转化成学过的图形预设：将叶子的图形近似转化成平行四边形，求出平行四边形的面积是25cm2，所以树叶面积大约就是25cm2。2.生活中的问题—比萨问题为了庆祝六一儿童节，小丽为全家点了一张直径12寸的比萨。结果服务员告知：“直径12寸的比萨没有了，给您换成两张6寸的，再退给您一部分钱吧！”同学们，请你从数学的角度帮小丽分析：为什么还要退钱？请写出你的思考过程。学生作品一：学生作品二：学生作品三：学生作品四：小结：同学们能用多种方法解决生活中的实际问题。利用画图的策略帮助自己思考！数形结合，既简明又形象。希望同学们以后也能像这样，带着数学的眼光、数学的思维去观察、发现、解决生活中的问题！（四）回顾反思，总结提升通过今天的梳理复习，同学们有什么收获？（五