幂的乘方和积的乘方练习题供参考

百度文库-计每个1—8.2复习一、知识要点：.同底数幕的意义：几个相同因式a相乘，即几个a•a a,记作〃…读作a的n次幕，其中a叫做底数，n叫做指数。同底数幕是指底数相同的幕，如：23与25,“4与a,（〃2、）3与（〃2、）7,Q—»与Q—）等等。注意：底数a可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式。.同底数幕的乘法性质：am-an=am+n（m,口者是正整数）人平等地提升自我 这就是说，同底数幕相乘，底数不变，指数相加。当三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质，例如：Um•Cln•Clp=（Jm+n+p（m,n,p都是正整数）.幕的乘方的意义:幕的乘方是指几个相同的幕相乘，如3”是三个“5相乘读作a的五次幕的三次方，（小沙是n个相乘,读作a的m次幕的n次方（〃5）3=（J5•（J5•〃5=〃5+5+5="5x3

几个（Clm）n—Clmdm •dm—d "-\-m—（Jmxn.幕的乘方性质：（“，〃）”二小加（m,n都是正整数）这就是说，幕的乘方，底数不变，指数相乘。百度文库-讣每注意：（1）不要把幕的乘方性质与同底数幕的乘法性质混淆，幕的乘方运算，是转化为指数的乘法运算（底数不变）；同底数幕的乘法，是转化为指数的加法运算（底数不变）。（2）此性质可逆用：研=3）。.积的乘方的意义:积的乘方是指底数是乘积形式的乘方，如（加3，等。（帅）3=（加猴）狐）（积的乘方的意义）=（a・a・a）Q・b・b）（乘法交换律，结合律）二“3・加（ab）n=（ab）（ab）,-,（ab）=G•〃•••〃）（・b V '、 V '〃个〃个=an•bn、人平等地提升自我 6.积的乘方的性质：（。"）”=。〃•从（n为正整数）这就是说，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。注意：（1）三个或三个以上的乘方，也具有这一性质，例如：（abc）n=an•bn•cn（2）（此性质可以逆用：an,bn=（ab）n典型例题例1.计算:一 •_ （1）I2JI2）

百度文库-计每个百度文库-计每个(2)<210•(22•a(3)一〃2・〃6(4)32x27x81例2.已知。根=2,an=3,求下列各式的值。(1)d(1)dzn+l(2)d3+n(3)dm+n+3分析：此题是同底数幕的乘法的逆用，将幕拆分成几个同底数幕的积。例3.计算：(x-2y)2•(2y-x)3-3-人平等地提升自我(a-b-c)^b+c-a)2(c-a+b)3例4.计算:⑴(—22)(2)0x3^0x2^(4)^22n-21,c孔+1)(4)例5.解下列各题。(tsI+Cx)百度文库-计每个百度文库-计每个(1/△、 ——ab2I2(3)12ab2)(3)12ab2),(-a)-C—2。2加)+Cs«2例6.已知Xm=2,Xn—3,求X2m+3n分析：此题是幕的乘方和积的乘方性质的运用,把石，X〃看作整体，带入即可解决问题。例7.计算：(0125)16x(-8)n•人平等地提升自我(5A2002 (]3、2001——X一V137 V57⑶(0125)15x615)分析：此题应该逆用幕的运算性质：Um+ndm,1〃；Cln*]}n—（a。）“；CLmn=（〃）=Cl"）"【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题。1.%2・43的计算结果是（ ）A.X5B.X6C.X7D.X82.下列运算正确的是（ 百度文库-计每彳A.2x2〉+3町2=5x3> B.（-X》,（-X）2=-X5C.G+G=lD.2-2=315TOC\o"1-5"\h\z3.若m=2,an=3,则即+w等于（ ）A.5B.6C.23D.32210+（-2）。所得的结果是（ ）A.2nB.-2iiC.-2D.25.若x、y互为相反数，且不等于零，n为正整数，则（ ）%”、以一定互为相反数.U 一定互为相反数.X2”、一丁2〃一定互为相反数.-5-、人平等地提升自我 12〃+1、—y2n+l一定互为相反数.TOC\o"1-5"\h\z6.下列等式中，错误的是（ ）A.3x3+6x3=9x3B.2x2-3x2=-1C.3x3X6x3=18x6C , 1C3x3+6x3=—D. 2-4用=（-4>+1成立的条件是（ ）A.n为奇数B.n是正整数C.n是偶数D.n是负数Q・"）=o56,当x=5时，m等于（ ）A.29B.3C.2D.5.若=2,yn=3,则等于（ ）A.12B.16C.18D.216

百摩文库_讣每.若n为正整数，且力=7,则加〃的值是（ ）A.833B.2891C.3283D.1225.填空题。. 1.2Xm~n*Xm+n*3x=(2.(x-y)32.(x-y)3・(y-x)=-(x-y))4.100x103x10x104=( )()（n,y是正整数），则()（n,y是正整数），则y=（7比较75。与4825的大小.1人平等地提升自我8.已知：2x+3y-4=0，求4—8y的值.9. 10%=5?10y=3，l()2x+3y白勺.已知：9用-32〃=72，求〃的值..右*a=255，b=344，C=433，比至Za、b、C的大小.12.计算：⑴（m〃）3s；⑵1)3"l；(3)“4•(〃