人教版数学七年级下册第8章 二元一次方程组 常考题提高专练(一)

2020-2021年七年级下册第章《二元一次方程组》常考题提高专练（一）1．在2月份“抗疫”期间，某药店销售AB两种型号的口罩，已知销售800只型450只B型的利润为210元，销售400只A型和600只B型的利润为180．求每只A型口罩和型罩的销售利润．2．某商店将某种碳酸饮料每瓶价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共费7元调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料价前每瓶各多少元？3．滴滴快车是一种便捷的出行具，计价规则如表：计费项目单价

里程费1.8元公里

时长费0.3元分钟

远途费0.8元公里注：车费由里程费、时长费、远费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；途费的收取方式为：行车里7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超部分每公里加收0.8元小明与小亮各自乘坐滴滴快车，同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为6公里与8.5公里．小明乘车时间为分钟，小亮车时间为y分．（1）则小明乘车费为

元（用含x的数式表示），小亮乘车费为

元（用含的数式表示）；（2）若小明比小亮少支付3元，问小明与小亮的乘车时间哪个多？多几分钟？（3）在（）的条件下，已知乘时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自

己乘车时间的一半，且比另一人车时间的分钟？

少2分钟，问他俩谁先出发？先发多少4．某星期天，八1）班开展社实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零价如表所示：品名批发价（元kg零售价（元kg

黄瓜2.43.6

茄子22.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少？（2）该小组当天卖完这些黄瓜茄子可赚多少钱？5．某景点的门票价格如下表：购票人数（人）门票单价（元）

1～5048

51～9945

100以上（含100）42（1）某校七年级1、2两个班共人去游览该景点，其中1班人数少于50人，2班人数多于50人且少于100人．果两班都以班为单位单独购票，则一共支付4737元，两个班各有多少名学生？（2）该校八、九年级自愿报名览该景点，其中八年级的报名人数不超过50人，九年级的报名人数超过50人，但不过80人若两个年级分别购票，总计支付门票费4914元；若合在一起作为一个团体购，总计支付门票费4元，问八年级、九年级各报名多少人？

6．某校组织“大手拉小手，义献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售并将所获利润全部给山区困难孩子已该学校从批发市场花元购买了黑白两种颜色的文化衫200件每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：黑色文化衫白色文化衫

批发价（元）2520

零售价（元）4535（1）学校购进黑、白文化衫各件？（2）通过手绘设计后全部售出求该校这次义卖活动所获利润．7．某工厂第一季度生产甲、乙种机器共，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%乙种机器增产，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？8．某体育彩票经销商计划用45000元省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有AB、三不同价格的彩票，进价分别是A彩每张1.5元B票每张2元，彩每张2.5．（1若经销商同时购进两种不同号的彩票20扎去45000元请你设计进票方案；（2）若销售彩票一张获手续费0.2元B型票一张获手续费0.3元，C型票一张获手续费0.5元．在购进两种票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？（3）若经销商准备用元时购进A、三彩票20扎，请你设计进票方案．

9．某商店需要购进甲、乙两种品共160，其进价和售价如下表：（注：利润＝售价﹣进价）进价（元件）售价（元件）

甲1520

乙3545若商店计划销售完这批商品后能利润达到元问乙两种商品应分别购进多少件？10．某山区有若干名中，小学生贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要元，资助一名小学生的学习费用要b元．某校生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与其捐助贫困中学生和小学生数的部分情况如下表：捐款数额元资助贫困中学生/名资贫困小学生人/名七年级八年级九年级

400042005000

23

43（1）求ab的值；（2九年级学生的捐款恰好解了剩余贫困中小学生的学习费用请计算九年级学生可捐助的贫困小学生人数．11．如图，在3×3的方格内，写了一些代数式和数．（1）在图中各行、各列及对角上三个数之和都相等，请你求出x，y的值．（2）把满足（）的其它6个数入图2）中的方格内．

12．某商场用3300元购进节能只，这两种节能灯的进价、售价如表：甲种节能灯乙种节能灯

进价（元只）3035

售价（元只）4050（1）求甲、乙两种节能灯各进少只？（2）全部售完100只节能灯后该商场获利多少元？13．已知用2辆型和1辆型装满货物一次可运货10；用1辆型和型车装满货物一次可运货11吨．物流公司现有31吨货，计划同时租用A车辆型车辆一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨（2）请你帮该物流公司设计租方案（即AB两型号的车各租几辆，有几种租车方案）．

14．元旦期间银座商城用36000元购了甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元件，售价为130元件；乙种商的进价为元件，售价为150元件，当两种商品销售完后共获利润6000元，求甲乙两种商品各购进多少件？15．某环卫公司通过政府采购的式计划购进一批种型号的新能源汽车．据了解辆型车和3辆型汽车的进共计80万；辆型车和2辆型车的进价共计95万元．（1）求AB两种型号的汽车每辆进价分别为多万元；（2该公司计划恰好用200万购进以上两种型号的新能源汽（两种型号的汽车均购买），并使得购进的种号的新能源汽车数量多于种型号的能源汽车数量，请直接写出该公司的采购方案．

参考答案1．解：设每只A型口罩销售利为a元，每只B型罩销售利润为，根据题意得：，解得，答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型罩销售利润为0.2元．2．解：设碳酸饮料在调价前每的价格为元，果汁饮料调价前每瓶的价格为y元，根据题意得：

，解得：．答：调价前碳酸饮料每瓶的价格3元果汁饮料每瓶的价格为4元．3乘车费+10.8含x的代数式表示乘车费+16.5）元．故答案为（0.3+10.8），（0.3+16.5．（2）由题意：10.8+0.3x+3＝16.5+0.3y，∴﹣＝9，∴小明比小亮的乘车时间多，多9分钟．（3）由（）可知：小亮乘车时为y分钟，小乘车时间为y+9）分钟．由题意：解得

＝＝6．

，∴小明的乘车时间为6+9＝15（钟），小亮等候的时间为＝3（分钟，∴小明比小亮先出发，先出发的间15﹣6﹣3＝6分钟），答：明比小亮先出发，先出发6分．4．解：）设黄瓜批发了，茄子批发了ykg根据题意，得，

解得，答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了．（2）（3.6﹣2.4）×25+（2.8）×15＝42（元）．答：该小组当天卖完这些黄瓜和子可赚42元．5．解：）设七年级1班有x名学生2有y名学生，由题意得：

，解得：，答：七年级1班有49名学生，2班53学生；（2）设八年级报名a人，九年级报名人，分两种情况：①若+＜100，由题意得：解得：②若+≥100，由题意得：

，，（不合题意舍去）；，解得：，符合题意；答：八年级报名48人，九年级名58人6．解：）设学校购进黑文化，白文化衫件，依题意，得：

，解得：．答：学校购进黑文化衫160件，文化衫40件（2）（45（35﹣20）×40（元）．答：该校这次义卖活动共获得3800元利．7．解：设该厂第一季度计划生甲机器x台乙机器台，由题意可知，

解得：，（1+10%）＝1.1×200＝220；（1+20%）＝1.2×250＝300．答：该厂第二季度生产甲机器220台乙机器台．8．解：）若设购进A种彩票x张，种票张根据题意得：＝1000×20+2y＝45000，解得：＝﹣10000，＝30000，∴＜0，不合题；若设购进A种彩票，种彩张根据题意得：＝1000×20+2.5y，解得：＝5000，＝15000，若设购进B种彩票，种彩张根据题意得：2x+2.5y＝45000；+y＝1000×20．解得：＝10000，＝10000综上所述，若经销商同时购进两不同型号的彩票共有两种方案可行，即种票5，种票15扎或B种彩票与种票各10扎；（2）若购进A种彩票5扎，彩票15扎，销售完后获手续费为0.2×5000+0.5×15000（元），若购进B种票与种彩票各10扎，销售完后获手续费为0.3×10000+0.5×10000（元），∴为使销售完时获得手续最多选的方案为A种彩票5扎，种票15扎；（3）若经销商准备用元时购进A、三彩票20扎．设购进A种票m扎，彩票n扎，种彩票h扎．由题意得：+h+2.5×1000h＝45000，即h＝+10，∴＝+10∵、都是正数∴1≤＜5

又为数共有进票方案，具体如下：方案1：种1扎扎，C种11扎；方案2：种2扎扎，C种12扎；方案3：种3扎扎，C种13扎；方案4：种4扎扎，C种14扎．9．解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购y件依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙商品应购进60件10．解：）由题意得：解得：（2）设初三年级学生捐助x名困中学生，捐助名贫困小学．由题意得：800+600y＝5000得：4x＝25∵、均为非负整数∴＝1，＝7或x＝4y答：初三年级学生可捐助1名贫中学生，捐助7名贫小学生；或捐助4名贫困中学生，捐助3名困小学生．11．解：）由题意得，解得．（2）填图如下：

12．解：）设甲种节能灯进x只，乙种节灯进了y只，，得，答：甲、乙两种节能灯各进40只60只；（2）由题意可得，该商场获利为：（40）×40+﹣35）×60＝400+900＝1300（元），答：该商场获利1300元．13．解：）设1辆型车和1辆B型车都装货物一次可分别运货吨，吨根据题意得：

，解得：．答：1辆A型和1辆B型车都装满货物一次可别运货3吨，吨．（2）由题意可得：ab，∴＝．∵，均为整数，∴有、

和

三种情况．故共有三种租车方案，分别为：①型车1辆，型辆；②型车5辆，型辆；③型车9辆，型辆．14．解：设购进甲商品x件，乙品件根据题意可得：，解得：，答