人教版九年级数学下册第二十六章：反比例函数复习教学设计

教学设计班级课题课时节次执教日期初三、二反比例函数复习课11教材分析内容及其地位本课内容是人教版九年级下数学第二十六章反比例函数第4节课的内容，是一节复习课，本章包含了反比例函数的概念、反比例函数的图象、反比例函数的性质及应用。反比例函数的学习，是在对函数进行初步认识的基础上，借助前面研究一次函数的经验与方法，系统地研究反比例函数的模型、图像、性质与应用。进一步认识和理解函数模型，加深对数形结合的体会，为后面研究二次函数奠定基础。学情分析学生已具备知识和学习困惑作为一节复习课，学生已经将反比例函数的概念、图像和性质全部学完，同时对解决反比例函数的问题有一定的经验，已初步掌握反比例函数整章的知识。但是由于接触的时间短，遇到的题型较少，对整体知识的把握不足，对知识的理解与掌握都还浮于表面，知识与知识间联系还不够深刻，学生还无法自行完成知识体系的建构，这也是本节课要重要突破的问题。教学重点难点教学重点通过复习，必须使学生掌握反比例函数的基本内容：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．（2）巩固反比例函数图象及性质并能运用解决某些实际问题．反比例函数的概念和反比例函数的图象及性质教学难点通过对学生学情的分析，我认为学生学习比较困难的地方：（1）反比例函数的概念的考查中对关键点的把握；（2）反比例函数的k的变化引起图象的变化；（3）学生拿到一个反比例函数的问题时，如何去分析，并找到相关知识去解决问题，这是我认为本节课最困难的地方。这需要学生逐步建立完成的知识体系，才能应对自如。教学目标知识与技能1.通过用实际的题例，回顾反比例函数的概念，同时在后续的练习中，进一步理解反比例函数的概念中的关键点；2.经历观察函数图象的特征，巩固反比例函数的图象，再动手画函数图象，进一步认识反比例函数的性质，从而渗透数形结合的数学思想。3.通过解决实际问题，了解数学学习的实用价值，同时提高学生学习数学的好奇心和求知欲．2.使学生体验数形结合思想。3.培养学生分析问题，解决问题的能力。过程与方法情感态度与价值观教学辅助教具多媒体学科资源利用幻灯片、投影仪等多媒体手段让学生直观感受反比例的概念、图象。用直尺画出平面直角坐标系，并作出反比例函数图象，感受函数的变化。教学方法方法的选择通过问题引导的方式，使学生回顾已学的知识，达到掌握反比例函数的概念、图象及性质的目的。通过合作探究，一题多解，进一步加强利用反比例函数的性质的解决问题的能力，体会到数形结合在图形问题中的方便之处。教学过程教学环节教师活动（预设）学生活动（预设）设计意图课后作业一.反比例函数的概念：例1.下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？（填方号）叫做反比例函数。三种表现形式：①②③练习1.，求m的值。二.反比例函数的图象总结：练习2三、反比例函数的应用例4、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度为300米/分，那他需要几分钟到达单位？P21,必做题：2题，3题，4题选做题：8题提问：1.你能不能说出反比例函数的定义。（学生作答，老师板书。）2.那反比例函数有哪些表现形式？特别强调：对于函数中自变量x能不能为0，k能不能为0。y能不能为0，你能不能改变一下式子，增加一个限制条件使得m要舍去一个值？引导学生观察图象，然后回忆反比例函数的图像形状。让学生做大致图像，提点做大致图像的基本要点，提问：1.反比例函数的图像是什么？（学生回答）通过作图，观察图象的性质，让学生分析k>0和k<0的特点和性质。，通过总结的性质从新观察图象，发现作图中的细节。画图的时候不能上翘。不与坐标轴相交，与坐标轴无限接近反思3小题刚才用到的是哪一个性质？你能不能变一下条件考考其他同学？利用函数图象的性质解决较麻烦的问题。一题多解，1.直接计算2.数形结合，让学生展示，老师点评。请学生举一个反比例函数的应用题。提示：给出长方形面积方向。用题例的方式，让学生更直观体会反比例函数的概念，通过一些简单的例子，回忆起函数的表达形式。设置一个概念的练习，巩固概念中的关键数据k与指数。通过观察，回顾反比例函数的图像形状。再作函数图象，体会函数的变化。及时作出小结，并对学生作图中的细节做出点评，进一步掌握函数图象和性质。在应用中进行变式，让学生来变式，充分参与的同时也可以激发学生的兴趣。更能加深对反比例函数性质的理解。一题多解，体会数形结合的优势。设置反比例函数的实际应用，不仅是新课程标准的要求，也是激发学生学习的兴趣，还能体会数学学习的价值。教学反思在“基础应用、深入探究”环节，以问题串展开复习课，层层递进，通过例、习题变式，使学生在变式中发现不变，即（1）已知点坐标与已知两个具体的正比例函数与反比例函数的交点等价，（2）复杂图形转化为基本图形,渗透化归思想.授课中的充分运用电子白板，和HITEACH的拍照功能，呈现学生的思维成果及解题体过程，及时评价