人教版九年级下册数学全册测试卷(含答案)

二次函数测试题2.函数y=(x－2)2+1开口，顶点坐标为，当时，y随x的增大而减小.3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是.4.一个关于x的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定.5.二次函数y=3x2－4x+1与x轴交点坐标，当时，y>0.6.已知二次函数y=x2－mx+m－1，当m=时，图象经过原点；当m=时，图象顶点在y轴上.7.正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是________________.8.函数y=2(x－3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向平移个单位得到.9.当m=时，二次函数y=x2－2x－m有最小值5.10.若抛物线y=x2－mx+m－2与x轴的两个交点在原点两侧，则m的取值范围是.二、选择题（每小题3分，共30分）11.二次函数y=(x－3)(x+2)的图象的对称轴是（）A.x=3B.x=－3C.x1D.x12212.二次函数y=ax2+bx+c中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13.若抛物线y=0.5x2+3x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是（）A.m≤4.5B.m≥4.5C.m>4.5D.以上都不对14.二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（）A.a<0,b>0B.b2－4ac<0C.a－b+c<0D.a－b+c>0(第14题)15.函数是二次函数y(m2)xm22m，则它的图象（）A.开口向上，对称轴为y轴B.开口向下，顶点在x轴上方C.开口向上，与x轴无交点D.开口向下，与x轴无交点y112x2x，则铅球落地2516.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是33水平距离为（）5A.mB.3mC.10mD.12m317.抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S=4，则c的值（）ΔABCA.－5B.4或－4C.4D.－4第1页，共20页18.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（）A.y=－x2+2x+3B.y=x2－2x－3C.y=－x2－2x+3D.y=－x2－2x－319.函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（）（第18题）20.若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（）三、计算题（共38分）21.已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为－1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9分）过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）23.四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分）24.已知抛物线经过直线y=3x－3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）第2页，共20页四、提高题：（10分）25.已知抛物线2y=－x+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足S=2SΔPAB，求P点坐标。ΔABC26.二次函数y14x252x6的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C。（1）求A、B、C三点的（2）如果P(x，y)是抛物线AC之间的并写出自变量x的取值（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若坐标；动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，范围；存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。27.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yx点C的坐标为（0，－3），且BO＝CO.(1)求出B点坐标和这个(2)求△ABC的面积。2bxc的图象与y轴的负半轴相交于点C，y8二次函数的解析式；642(3)设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长.-6-4-2AO-22B46xC-4-6相似三角形测试题第3页，共20页（）②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）CEEACDEADDCFFBBCBDEFCFABCB3、如图，D、E分别是AB、O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACAC=AE∶ABAC上两点，CD与BE相交于点（）D.AD∶4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）A1对B2对C3对D4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若∠AEF=90°，则一定有（）AΔADE∽ΔAEFCΔADE∽ΔECFBΔECF∽ΔAEFDΔAEF∽ΔABF6、如图1，ADE∽ABC，若AD2,BD4ABCADE，则与的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A．19B．17C．24D．218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是()A.1250kmB.125kmC.12.5kmD.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为()A20米B18米C16米D15米阴影部分）与ABC相似的是（10、．如图3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（）二、填空题:ADEC第4页，共20页B1、已知,则xy_____.x3y2、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为。3、如图，在△ABC中，D为AB边上的一点，要使△ABC～△AED成立，还需要添加一个条件为。4、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).5、等腰三角形⊿ABC和⊿DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为______6、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________。ABBCEDE30°FACD图5第6题第8题7、如图5，若△ABC∽△DEF，则∠D的度数为______________．8、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为__________（结果保留π）三、解答题：1、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，∠C=∠ABD，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长.2、已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD.3、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？第5页，共20页4、如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？AEPNCBQDM5、为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）ShA'AOBCB'C'6、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB.（1）求证：△CEB∽△CBD；（2）若CE=3，CB=5，求DE的长.A一.选择题(每小题4分，共20分)5第6页，共20页4CBBC=4,AB=5则sinA＝（4433(A)(B)(C)(D)3455图12．计算sin45°的结果等于（）.2(C)21(D)22(A)(B)13．在RtABC中,C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的余弦值（）.(A)不变(B)缩小2倍(C)扩大4倍(D)扩大2倍4．如下图,平行四边形ABCD,AE⊥BC于E,对角线AC⊥CD于C,∠B=60°,AE=3.则AB=().AD(A)6(B)23(C)5(D)３3BEC5．在RtABC中,C90,B35,AB7，则BC的长为（）.7（B）cos35（A）7sin35（C）7cos357tan35（D）．二.填空题(每小题4分，共20分)A86．如图2，求出以下Rt△ABC中∠A的三角函数值：sinA=;cosA=;tanA=.6B7．用计算器求下式的值.（精确到0.0001）Sin23゜5′≈.C图28．已知tanα＝0.7010，利用计算器求锐角α≈.（精确到1'）.△ABCcosB=.9．如图3在正方形网格中，的位置如图所示，则A图330°BC图410．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图4，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度是米．(结果保留根号)三.解答题（共60分）11．计算:(每题5分，共10分)第7页，共20页242(2cos45sin60)4（1）(5分)cos30°+sin60°（2）(5分)．解：原式=解：原式=312．(10分)在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=，3b=；解这个三角形．13．(12分)如图为了测量一棵大树的高度AB,在离树25米的C处,用高1.4米的测角仪CD测得树的顶端B的仰角α=21°,求树AB的高.(精确到0.1米)BDαECA14．（14分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高(结果保留根号)．CA45°30°36BD(第14题图)15．（14分）梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中i1:3是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效数字，参考数据：第8页，共20页ADi1:331.73221.414，）.第二十八章锐角三角函数数单元检测B卷一.选择题(每小题4分，共20分)31.若tan(a+10°)=则锐角a的度数是().第9页，共20页(A)20°(B)30°(C)35°(D)50°22.在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）.2(A)△ABC是等腰三角形(B)△ABC是等腰直角三角形(C)△ABC是直角三角形(D)△ABC是一般锐角三角形3.若0°<A≤45°,则下列各式正确的为（）.(A)SinA>CosA(B)SinA≥CosA(C)SinA<CosA(D)SinA≤CosA24.直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，AD=DC=2，则BC的长为（）.3(A)42(B)(C)32(D)235.直角三角形两锐角分别为α、β,那么tanα·tanβ=（）.(A)1(B)2(C)大于1(D)无法确定二.填空题(每小题4分，共20分)6.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则sinA=.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=．28.如果方程x24x30的两个根分别是Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A，那么tanA的值为=．9.以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为=.110.因为sin30，sin2101，所以sin210sin(18030)sin30；因为sin452，2222sin225sin(18045)sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角sin225，所以2时有sin(180)sin，由此可知：sin240;三.解答题（共60分）11.计算：(每题5分，共10分)（1）(5分)sin30º·cos30º－tan30º（结果保留根号）.第10页，共20页解：原式=1-tan60゜.23（2）(5分)sin30゜+sin245゜解：原式=12.(10分)如图在Rt△ABC中，∠C为直角,∠B=40°，b=4,解这个直角三角形．(结果保留小数点后一位).A4C40°B13.(12分)某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确2≈1.41，3≈1.73）.到0.1米，参考数据：14.（14分）的直角三角板，他想测量其短直角边的长度，而手中另外只有一个量小刚有一块含有30°角角器，于是他采用了如下的办法，并获得了相关数据：第一步，他先用三角板标有刻度的一边测出量角器的直径AB的长度为9cm；第二步，将三角板与量角器按如图所示的方式摆放，并量得∠BOC为80°(O为AB的中点)．第11页，共B请你根据小刚测得的数据，求出三角板的短直角边AC的长．(参考数据：sin80°＝0.98，cos80°＝0.17，tan80°＝5.67；sin40°＝0.64，cos40°＝0.77，tan40°＝0.84，结果精确到0.1cm．)CBAO(第13题)50最高行驶速度不能超过60km/h（即3m/s）．交通管15.（14分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置；（1）请（2）点B坐标为，点C坐标为；（3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？（本小问中3取1.7）北东y/mBOx/m60°A（0,-100）第29章《投影与视图》全真测试一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．，俯视图是，，．1．圆锥体的主视图是，左视图是．2．球的三视图分别是第12页，共20页3．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是现象，投影现象中，由阳光形成的影子是投影，由灯光形成的影子是投影，海滩上游人的影子是投影，晚上路旁栏杆的影子是投影．4．一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是．5．如图所示，此时的影子是在下（太阳光或灯光）的影子，理由是．ＡＤＢＣ1.6218身高是米，他的影长是米，同一时刻古塔的影长是米，则古塔的高是米．6．小明的185127．小刚在高米的塔上看远方，离塔米处有一高米的障碍物，小刚看不见离塔米远的地方（小刚身高忽略不计）．ABCDBC8．如图，小明想测量电线杆的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上，量得CD4mBC10mCD301m，，与地面成角，且此时测得长的杆的影长为，则电线杆的高2m21.4131.73，）m度为．（结果保留两位有效数字，二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1.6m9．如图，身高为的某学想生测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC3.2m，CA0.8m，则树的高度为（）4.8m6.4m8m10mＢ．Ｃ．Ｄ．平行投影（）Ａ．列四个条件中哪个不是Ａ．中午林荫道旁树的影子Ｃ．跑道上同学们的影子1.6m10．下Ｂ．海滩上撑起的伞的影子BCAＤ．晚上亮亮的手在墙上的投影11．一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（）Ｂ．A．Ｄ．llＣ．AB12．灯光下的两根小木棒和，它llh们的高度为们竖立放置时的影子长分别为和，若．则它ABABAh和满足（）BhhhhＢ．Ｃ．Ｄ．不能确定ABh≥hABＡ．AB第13页，共20页13．下列图形中左视图是的是（）Ａ．Ｂ．Ｄ．Ｃ．ABＡ14．如图所示，灯在距地面3米的处，现有一木棒2米长，当处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化规律是（）Ｂ3米Ａ．先变长，后变短Ｂ．先变短，后变长2米Ｃ．不变Ｄ．先变长，再不变，后变短15．若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为1米，则阳光下的影子长度为10米的楼房的高度为（）3米1010Ａ．米Ｂ．米Ｃ．米或米Ｄ．米30302033sA16．如图所示，两建筑物的水平距离为米，从点测得点的俯角DＡ为，测得点的俯角为，则较低的建筑物的高为（）CDstanＡ．米stan()米Ｂ．s米Ｄ．s(tantan)Ｃ．米tantanＢＣs三、解答题：本题共6小题，共52分．17．（本小题6分）如图都是由7个小立图、左视图与俯视图，并在小正方形方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们的主视内填上表示该位置的小正方体的个数．（1）（2）（3）（4）18．（本小题6分）在直角坐标系中，作出以A(1，2)B(3，5)C(4，1)△ABC，，为顶点的，并以原点为位1:2与的对应边的比为．△ABC△ABC△ABC似中心，作与它位似的，使第14页，共20页19．（本小题8分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？20．（本小题8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？221．（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹14竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，2这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）．时此，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，10原来路灯有米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？O第15页，共20页22．（本小题12分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒，你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法．26.二次函数参考答案1.(0,0)•••x02.向上（2,1）x<23.x=2第16页，共20页

4.向上5.(1,0)••(1,0)••x13,x136.1；024x7.yx8.右，39.－610.m<211~15DDCDD16~20CBACC21.y2x22x422.y(x2)23;(3,2)23.y2x22axa2(0xa)；当xa时，最小值a22224.yx22x3;顶点（1，4），对称轴x1;x152210825.m;(,)33326.A(4,0)••B(6,0)••C(0,6);S12x25x12(0x4);(2,2)27.yx22x3；•••6；••••2527.相似三角形测试题参考答案：一、1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、C8、D9、B10、B二、11、-2、2：33、∠B=∠AED或∠ADAC4、②、③5、3：46、20mAEABC=∠ADE或47、30°8、0.81π三、161、cm5第17页，共20页ACAB又证BDDCACAB2、证明△ABC∽△ADB∴BCBDBCCD3、0.5cmx80x4、设边长是x毫米，可列方程：x=48120805、9m6、（1）证明∠C=∠D=∠CBE,则△CEB～△CBD(2)52DE332DE3162DE=3222锐角三角函数数单元检测A卷参考答案：343、、5542D；2、C；3、A；4、B；5、C；6、；7、0.3921；8、35°2′；9、；1、2262662原式2(2223)4310、83；11、(1);(2)22212、AB23，∠A=30°,∠B=60°；13、解:在RT△BED中,DE=AC=25,CD=AE=1.4,BEsin21,BE=DE·sin21°=25×0.3584=8.96DE∴AB=BE+AE=8.96+1.4≈10.4.答:这棵树高约10.4米.314、（36+12）米;15、52.0锐角三角函数数单元检测B卷参考答案：1、B；2、B；3、D；4、C；5、A；5123；306、；7；8tan的值为或；9、(sinα,cosα)；;；10、A-534231）；（2）1211、（12.13、解:如图，过点C作CDAB交于点，ABDCD3331.73≈2.6（米）．所以，生命所在点C的深度约为2.6米．35°2′；14、6.9cm22y/m15、解：（1）如图22所示，射线为AC，点C为所求位置．1003（2）（，0）；（100，0）；OBCx/m（3）BCBOOC1003100270(m)．60°45°A（0，-100）第18页，共20页270÷15=18（m/s）．∵18503，∴汽车在限速公路上是超速行驶。第29章《投影与视图》全真测试参考答案一、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．1．三角形、三角形、圆2．圆，圆，圆3．投影；平行；中心；平行；中心6．14.44．矩形5．太阳光，通过作图发现相应的直线是平行关系7．510ADBCFDDE⊥BF于E，如图所示．8．解：延长交的延长线于，过作∵CD4m．DCF30，∴DE2m．CE23mABDE1．Ａ由△FAB∽△FDE，BFEF2，∴AB1BF，DE1EF，∴EF4m．Ｄ3022Ｂ，ＣＥＦ∴AB1(BCCEEF)1(10234)8.738.7(m)228.7故答案为．二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．9．C10．Ｄ11．Ｄ12．Ｄ13．Ａ14．Ａ15．Ａ16．Ｃ三、解答题：本题共6小题，共52分．17．（本小题6分）如图．（1）11212221222221112112312131主视图主视图左视图俯视图左视图俯