完整版两配对样本T检验整理

两配对样本T检验单因素方差分析多因素方差分析一、两配对样本T检验定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般用于同一研究对象（或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。两配对样本T检验的前提要求如下：两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改变。样本来自的两个总体应服从正态分布二、配对样本t检验的基本实现思路设总体X1服从正太分布N（%，鬣），总体X2服从正太分布1N（均，吗），分别从这两个总体中抽取样（X11，X12，…，X1N）^2和x21，x22，…，x2N）,且两样本相互配对。要求检验〃1和〃2是否有显著差异。第一步，引进一个新的随机变量Y=X1-X2对应的样本值为%裂，…,y）其中,yt=x1i-x2i（i=^2，…，、）这样，检验的问题就转化为单样本t检验问题。即转化为检验Y的均值是否与0有显著差异。第二步，建立零假设综：勺=0第三步，构造t统计量Tt=L 〜@-1）^^第四步，SPSS自动计算t值和对应的P值第五步，作出推断：若P值＜显著水平a，则拒绝零假设即认为两总体均值存在显著差异若P值＞显著水平a，则不能拒绝零假设，即认为两总体均值不存在显著差异三、SPSS配对样本t检验的操作步骤例题：研究一个班同学在参加了暑期数学、化学培训班后，学习成绩是否有显著变化。数据如表3所示。.操作步骤：首先打开SPSS软件输入数据点击：文件一一打开文本数据（D）一—选择需要编辑的数据一一打开

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琬和4-网配对样本T检显，:inv隹版案1]-IBMSPSS 数据需事施文件㊁搞胭与视团凹数据（⑴转输D分析凶直航呼团形•⑷实用程序QJ窗口收》用目昌©限佐描述就计用猫兽1表CD卜姓名数学1比较均值（M]1 印百如…日单存本T城北总）国壮文样本工担验CD.同配对样本T植鞋£）..1hxh99劭"性捏出〔G1►2yaju89广工然'比限国►3*79混;模型理，卜4shizg69相1隼小）卜5hah5d回归〔国对—性模型（国神理网络心个降维卜质单因索ANOVA...6s89881watet汽87eJ63956999wish899S102_new19999112_new223度是（S）非拿照检嗫羽）►8S122_nEw389►98132_new470千%浏①卜8S142_new560由片可颜足）►99162_new667费里哨的里1>87JKTG理地夫便分听2...数据和困娈量视图主亘归因工，空下拈样;y将数据对应导入配对样本T检验的选项框图导入前的图像如图3导入后的图像如图4

「以函对样本T检监，数学1步教学2》化学1，化学2成对变量国）：「以函对样本T检监，数学1步教学2》化学1，化学2成对变量国）：确定VariablelVariable2米占贴g},重置y取造帮助选项◎…BootstraptB)...Q蛰学1]^擞学2]/北学1]夕[化学2]图4在此选项中需要设置“选项”的值为95%曲对样本T检险选项-曲对样本T检险选项-域失值辱接分析顺序排除个案已）◎按列袤排除个案也）置信区间百分比©:图5选择选项完成后，点击“继续”，接下来执行下面步骤:选项（2）小匍懈本T检验’• 9/数学1的数学2》化学1选项（2）小匍懈本T检验’• 9/数学1的数学2》化学1由化学2成对变量世）：确定VariablelVariable^*占贴重置0取消帮助Bootstrap(B)...夕殿字T^殿字2]夕[化学1：庭[化学2]点击确定生成我们需要的表格：♦T检验[i~mj]□：\1旧47~口\百小：^用七"口5丁1.84.3mp成药样市统计聂均值麻堂近是值的皖舸H「1 瓢学172.941S20.1574.751物至?R47R1R1033口7437时2 '1.学1L1.031815.24D3.592七声69.44188.1B31.'32'3成对样本相拱布毁N相匕^WSig.打1 散割&效费1-2 &ft^21S18-.077,434,761072成时市才1cifSio.(WJ)均值插曲圣均倍的忖;:#汨羞分的脚怕箸住区间1碌I•用广1奴字[-奴字]-11.03323.3525fg■23.445.221-2.15017I：2T：1-勺,-7.61113S233250-14.485-.737-233017032表1成对样本统计量均值N标准差均值的标准误对1数学172.941820.1574.751数学284.781810.3392.437对2化学181.831815.2403.592化学289.44188.1831.929该表1给出了本实验对样本的一些统计量。从该图得到这个班里的学生的数学与化学在补习前后的均值、标准差和均值的标准误等统计量。从表中可以直观的看出，这个班的学生的数学与化学成绩在补习前后有着明显的差别。（补习后的学生成绩有明显的上升）表2成对样本相关系数N相关系数Sig.对1数学1&数学218-.077.761对2化学1&化学218.434.072该表2给出了本实验的一个班级学生数学与化学补习前后的相关系数。从表2中可以得到数学补习前后的相关系数为负值-0.077,但相应的概率值为0.761,由于0.761>0.05所以数学成绩与补习之间的相关显著性不大；而化学补习前后的相关系数为正0.434,响应的概率值为0.072,0.072>0.05说明这个班的学生的化学成绩与补习前后存在微弱的相关显著性。表3成对样本检验成对差分tdfSig.（双侧）均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间下限上限对1数学1-数学2-11.83323.3525.504-23.446-.221-2.15017.046对2化学1-化学2-7.61113.8233.258-14.485-.737-2.33617.032该表3给出了这个班学生的数学与化学补习前后的配对样本T检验结果。从该表3中可以得出补习前后的数学与化学成绩之差的均值、标准差、均值标准无、95%的置信区间以及T检验的值、自由度和双侧概率值。由于补习前后的数学T检验的概率为0.046,小于0.05的显著水平，所以可以认为补习对这个班的学生的成绩