高中数学教学如何突破难点

第页高中数学教学如何突破难点如何确定教学重难点

要想很好地确定教材的重难点，首先要要整体把握教学内容，弄清各个章节之间的关系，理解编者这样安排的理由，其次，弄清各章单元内容之间的逻辑关系，最后落实到每节课的内容。从整体布局出发，依据同学的实际状况，来确定本教材的重难点知识，这样，便于在以后的备课中可以有效地分解重难点知识，不致于使教材中的重难点知识过于集中，徒增同学的课业负担。总之教学重点和难点一般状况下由教材决定，但也要合计到同学的因素，一旦确定教材中的重难点知识，那么这个知识点对每个同学来说都应是学习的重点和难点。

鉴于同学目前的认知水平，一般状况下很难从重点入手从而突破难点。教学的重点和难点往往和同学的认知水平和同学掌握的认知结构有直接的关系，这是由新的学习内容与原来的数学认知结构之间的矛盾引起的。将新知识恰如其分地融入原来形成的数学认知结构并且扩展原来的数学认知结构的这一过程是同化的过程;当新学的知识不能融入原来的数学认知结构时，这个时候就有必要重新构造数学认知结构，让新学到的知识能够适应这种认知结构。从同学的认知水平来看，利用旧知识通过同化来掌握新知识点是教学的重点，这在我们的教学中既是我们教学的重点也是教学的难点。可是在实际操作中，每个同学的认知水平和原有的认知结构的不同，造成了学习的起点也不一样，可能关于有的同学认为是难点的部分，由于自身认知结构的不一样，学起来相对来说是容易的，反之亦然。总而言之，在教学中要依据同学实际状况，在掌握重点的基础上，确定难点。

特别重点、突破难点的策略

抓住知识的重点、难点是特别重点和突破难点的前提，这样就要求〔教师〕要依据同学的实际已有的认知水平，对同学进行充分的分析和准备，在这个过程中要把握不同同学的认知结构的不同，把握教学重点、难点。所有课前的精心备课以及准确的定位，都为教学的突破重、难点提供了优良的条件。

发现知识的生长点和关联点是凸显问题重难点的关键。高中数学是一门难度系数高、系统性强的学科。我们都知道数学的学习离不开数学的逻辑性和思维性，同学的学习也必须在数学的逻辑和思维的结构的帮助下，引导同学走向新的自我;积极的组织同学知识的迁移，由已知到未知的迁移，简单到复杂的迁移，从而改善认知结构。因此，我们可以在教学中将新旧知识有效地结合起来，从已知的内容上去探究未知的知识：(1)利用新旧知识的雷同点和相似点，挖掘他们的"共同点'，化复杂为简单。(2)找新旧知识的关联点，即新的知识是由多个旧知识组合而成的，化未知为已知。(3)探究新旧知识的演变点，即有的新知识是由某些旧知识通过某种形式演变突破重难点。虽然概括了突破重难点的相关策略，但应用起来不是千篇一律的，要针对具体的题目，针对具体的同学而言，采纳恰当的突破策略。因地制宜地搞好重难点知识的突破。

2数学课堂革新教学

注重培养同学的革新思维。

对小同学而言，运用已学过的知识、方法和已有的生活经验，独立地获取新知识新方法的过程，都可理解为同学的创造过程。在这个过程中所形成的知识虽缺乏一定的社会价值，但其中所形成的能力将对同学的一生甚至他今后所从事的整个事业都可能产生不可估量的影响。因此，培养同学的革新思维是现代小学数学教学的一个重要教学目标。例如，《直线和线段》一课中，我让同学把一团线从一端开始的一部分拉直，从形状的变化中感受什么叫直线，然后，一只手拉住线头，另一只手中的线团不断地放出线，两手同时向两侧慢慢地移动，直到手臂完全张开为止。并且提问："如果手臂再长一点，这条直线还能怎样变化?手臂再长一点呢?再长一点呢想象一下，现在线头到哪了?现在呢?还能长吗?'这样，同学逐步感受到了直线是可以无限延长的，也渗透了无限的思想。问题是数学的心脏，同学能够提出问题是敢于和善于显示自己认知上的矛盾冲突，积极探究未知的心理必须求的具体表现。

激发同学的革新意识。

《数学课程标准》的目标之一是培养同学的革新精神。数学教育要从以获取知识为首要目标，转变为首先关注人的发展，创造有利于同学生动活泼，主动发展的教育环境，提供给同学充分的发展空间。因此，小学数学作为基础教育的重要学科，不仅要让同学掌握数学知识，更要培养同学独立获取知识的学习能力和勇于革新的主体意识。民主、和谐的课堂教学气氛是培养革新意识的前提。民主和谐的课堂教学气氛缩短了师生间的距离，能让同学感受到老师是自己可亲可敬的朋友。"亲其师而信其道'，小同学往往因为喜爱某位老师，而喜爱上这位老师所上的这一门课，进而对这门课程的知识内容产生深厚的学习兴趣，形成优良的"革新'心理基础。如果教师教学不民主，就会让同学产生"畏惧'心理，因而扼杀同学学习的兴趣和革新意识。因此，在数学课堂教学中，我们必须随时注意营造民主、平等的师生关系及同学之间和谐、友好、竞争、互助等优良的关系，为激发同学的革新意识打好基础。

注重培养同学的疑问意识。

"学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。'提出一个问题往往比解决一个问题更重要。学习的过程就是围绕着一个"疑'字展开的，有疑才产生问题，才干发人深思。质疑是问题的开始，是革新的基础。只有当同学敢质疑、能质疑，会质疑，才有革新的可能。革新的意识来自质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才爱革新、才干革新。"学贵有疑'是学习进步的标志，是革新的前提。例如在教学"年、月、日'时，板书课题后，让同学提问："一年有几个月，有多少天?'"什么是平年，什么是闰年?'"一个12岁的小朋友，只过了3次生日，这又是怎么回事?'接着让同学看书，激励同学说说自学中发现的疑难问题。同学又提出了"为什么一年有12个月?'"为什么平年365天，闰年366天?'"月份中为什么有大月和小月?为什么十二月又叫腊月?'教师紧紧抓住几个重点问题，让同学讨论、释疑，同学解决问题的欲望被调动起来了。

3数学兴趣教学

设置趣味学习题巩固兴趣

学习是巩固所学知识的基本途径，学习题〔制定〕的巧妙合理，更有利于同学掌握新知识，加深印象，〔拓展〕思维，变单调枯燥、抽象的数学学习题为趣味性的、同学喜闻乐见、乐于做的学习题。如：我在教完"异分母分数大小比较'时给同学编了这样一道题，有一天，天气很闷热，唐僧师徒四人走在取经的路上千渴难忍，悟空费了好大劲寻得一个大西瓜，八戒见了直流口水。唐僧说，为了公平每人吃四分之一。八戒听了很不高兴，挺着大肚皮说："不行，不行!我肚子大应该多吃一些，我得吃六分之一，至少也要五分之一。'

悟空听了暗笑，很快切了瓜的六分之一给了八戒，剩下的师徒三人分吃。大家吃着瓜都很高兴，八戒一面吃瓜一面看着师徒三人，心想："自己吃了瓜的六分之一他们倒挺高兴，莫非自己少吃了，这里面一定有问题。'请同学们想一下，到底是八戒多吃了还是少吃了?听完讲述同学们来了兴趣，先是热烈的讨论，然后是争相回答，气氛异常活跃。趣味学习使同学在学中有乐、乐中有学、乐趣横生、其乐无穷，既增长了知识又陶冶了情趣。

巧设导语引兴趣

俗话说："优良的开端是成功的一半。'一节课只要开好了头，引起了同学的兴趣，那至少成功了一半。小同学都爱听日常生活中有趣的事，只要老师设法把这些有趣的事巧妙地引用到课堂上来，必定会引起同学的兴趣，注意力很快就会集中起来。如我在教学"利息'时是这样做的。师：同学们，你们的爸妈为了你们整日忙碌，辛辛劳苦挣了好多钱，但暂时用不着，你说应该怎么办?是都放到家里还是寄放他处?

同学们听后争相发言，最多的说法是把钱存到银行里。我接着问道：为什么把钱存人银行里呢?你可知道这样做的好处吗?同学回答：这样做既保险还有利息，钱长钱。我因势利导引出课题并板书"利息'。这时同学一下子明白了，今天所学的知识对今后的生活和工作非常有用。使他们激烈的学习欲望一下子被激发起来，个个精神饱满、信心十足，学习兴趣被调动起来了。

4数学自学能力的培养

新旧知识的衔接;

(2)本节课的主要概念、定理、公式;(3)公式的推导或定理的证实;(4)让同学归纳运算中的类型、方法、规律及易出错的地方。例如："等腰三角形的判定'一节的阅读提纲：(1)等腰三角形的判定定理的题设、结论是什么?它与等腰三角形性质定理的关系怎样?(2)等腰三角形的判定定理还有别的证实方法吗?(3)等腰三角形的判定方法有哪些?(4)证实两条线段相等时，一般是怎样地思索证法?

教师出示出阅读提纲后，让同学按提纲进行阅读，在反复阅读教材的基础上思索和解答问题疑难问题记下来，等待下一步解决。同时把疑难问题记下来，等待下一步解决。

这一步关于上好自学课有决定性作用。要使同学通过自己的努力尝到自学的甜头。这样做不仅能培养同学的自学能力，发展其智力，而且能使同学掌握学习的主动权。利用这样的方法，比教师讲，同学听所得到的知识更多更牢固。

依据同学实际，激发同学自学兴趣

同学由于受传统教学方法的影响，习惯于教师讲、同学听，教师写、同学记的学习方法。因此，教师首先要转变观念，向同学说明新教学方法的特点和好处，使其树立信心，相信新的教学方法和学习方法可使他们获得更好的知识和能力。同时，激发同学的学习兴趣，调动他们的学习积极性，发挥他们的主体作用，是课堂教学取得成功的根本确保。兴趣是最好的老师，有了兴趣才会有学习的动力;同学一旦对所学知识产生了兴趣，自然从客观的"要我学'内化为主观上的"我要学'。使他们放弃等候注入的观念，适应新的学习方法，愿意通过自己的努力去获取知识。

生活中数学无