弧弦圆心角听课记录

第第#页共13页弧弦圆心角听课记录经典版）编制人：审核人：审批人：编制学校：编制时间：年月日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Downloadtips:Thisdocumentiscarefullycompiledbythiseditor.Ihopethatafteryoudownloadit,itcanhelpyousolvepracticalproblems.Thedocumentcanbecustomizedandmodifiedafterdownloading,pleaseadjustanduseitaccordingtoactualneeds,thankyou!Inaddition,thisshopprovidesyouwithvarioustypesofclassicsampleessays,suchaspreschoollessonplans,elementaryschoollessonplans,middleschoollessonplans,teachingactivities,comments,messages,speechdrafts,workplans,worksummary,experience,andothersampleessays,etc.IwanttoknowPleasepayattentiontothedifferentformatandwritingstylesofsampleessays!弧弦圆心角听课记录这是弧弦圆心角听课记录，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。弧弦圆心角听课记录第1篇我执教一节九年级数学《弧、弦、圆心角》的公开课。课前，我精心编制了导学案，在导学案中我把该课内容分成了二大板块，每一板块安排两个组准备展示方案，再优选一个组进行展示。每一板块我都把知识点进行了问题化的分解，以便于学生更好的自学；设置了互动策略与展示方案的预设。我提前把导学案发给了学生，并布置学生对着导学案进行预习，完成了独立学习的环节。上课时，我简单出示课题后，分配各组进行10分钟的对学与讨论，各组立即行动起来：有用小黑板进行讲解的，有对着书两个、三个在一起讨论的，尤其是第五组同学，六个同学分成了每二人在一起进行对学。分到任务的小组根据展示方案的预设同时要安排展示任务。我一直在每个小组进行巡视，了解各组的'对学与讨论效果，对有困难的小组进行适当的引导与帮助。在这个过程中，同学们全身心地投入，充分展现了他们的独学、对学、合作探究能力。学生在讨论结束后，一到四组分别阐述了他们的展示方案，赢得了展示任务的第二组在组长陈梦萍同学的带领下，讲解条理清晰，逻辑性强，互动精彩，组长的补充为组员的展示起到画龙点睛的作用；组员徐家豪作为一位后进生，在讲解圆心角的概念时，能抓住概念的核心，即顶点要在圆心上的角，并举了一个顶点不在圆心上的角的例子向其他同学进行提问讲解，他能把该问题讲解的如此透彻，可见课改中的对学与讨论环节对于中下生具有很大的帮助；在讲解圆心角相等，所对的弦相等时，能够把扇形折叠成三角形直观的得出弦相等。当然，在展示过程中，第二组有些同学过于紧张，导致没有很好的参与组内的展示。第四组准备的方案与展示过程不一致，第三组准备的方案不够充分与细致。在这个过程中，同学们充分表现了自己的自信与胆量，让我真正懂的了“给学生一个机会，他还给你一个精彩”。点评过程中，参与点评的同学能针对问题的关键点与着重点进行点评，针对第四组的点评，同学们点评了该组在讲解定理时，没有讲清楚等圆时该定理的关系、小组准备展示方案不够完善、没有用证明的方法说明定理的关系等。通过此节课的教学，让我看到了课改的精髓与魅力，并坚信要持之以恒地把课改深入进行下去。弧弦圆心角听课记录第2篇本节课的教学策略是通过学生自己动手画图叠合、观察思考等操作活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，再者通过教师演示动态教具及引导，让学生感受圆的旋转不变性；并得出圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系；能用这一关系定理，解决圆的计算证明问题；同时注重培养学生的探索能力逻辑推理能力；力求体验数学的生活性、趣味性，进一步感受圆的美，激发学习兴趣。反思这节课，我有以下体会：1、重视学生已有知识的复习，从动手操作着手通过前一节课“圆是轴对称图形，也是中心对称图形”这一知识的复习，让学生动手操作直观看到真实的世界中的“圆的旋转不变性”，加强学生的感性认识。2、用多种感官感受数学，培养数学情感。学生在本课中不仅要用耳朵听数学，而且要用眼睛观察数学现象，通过数学教具的演示和教师对定理的讲解来理解数学知识，在探讨、交流、分析中获得数学知识。3、注重培养学生的语言概括能力，培养逻辑推理能力在定理的结论得出时，让学生用自己的语言概括结论，用符号语言表示结论；在例题的推理过程中，强调每一步的理由，追问理由是学过哪个的定义、定理或已知条件。4、重视数学知识的形成过程，让学生感受到学习的快乐。教学中引导学生从同圆，等圆两种情况进行分析，用旋转叠合推导圆心角定理的证明过程。定理学完后，马上进行适当的练习加以巩固，让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。5、训练及时，关注中下层学生。通过设计四个有梯度的问题，培养学生的发散思维能力。让不同层次学生通过思考，都能有所得，在提问时照顾了中下层学生。6、注重知识内容的总结和学习方法的归纳。作业效果良好存在的不足：1、时间分配不合理，在引导学生证明由圆心角相等得到弦心距相等这一问题时，用了较长时间，导致在备课时预设的一个能力提升题，一个用本节知识解决生活中的几等分圆的实际问题没有时间研究。这样可能不能满足优生的学习需要，没能很好地加强抽象的数学定理与生活实际的距离。2、还可让学生多一些动手操作的时间，让学生当小老师，给学生多一些展示机会，在操作中加深对“圆心角定理”推导过程的体验。3、我在教学中力求加强学生的归纳能力和语言组织能力的培养，但这方面做的还是很不够。4、教学中教师的激情还不够，肢体语言、表情还可丰富些，自身的教学艺术还待进一步提高。总之今后还要多学习，多研究，力求把每一节数学课上的精采，上的高效！弧弦圆心角听课记录第3篇关于圆心角、弧、弦的关系知识点1.圆不只是轴对称图形，还是中心对称图形，并且圆绕圆心旋转任意角度都能与圆图形重合。2.圆心角：顶点在原新的角叫做圆心角，从圆心到弦的距离叫做弦心距。相关定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的互相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组相等，那么它们所对应的其他各组量都分别相同。注意：要正确理解和使用圆心叫定理及推论。（1）不要忽视“在同圆或等圆”这个前提条件，若没有这一条件虽然圆心角相同，但所对应的弧、弦、弦心距不一定相同。如图，同心圆，虽然角AOB等于角COD，但是弧AB不等于弧CD,并且弦AB不等于弦CD,弦AB的弦心距也不等于弦CD的弦心距。中考数学专题宝典——圆心角、弧、弦的关系知识点总结（2）要结合图形深入的理解圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念，与“所对应”一词的含义，从而正确用上述关系下面列举四个错误的例子若圆O中，弧AC等于弧DB,则CE=FD,角CEA等于角DFB中考数学专题宝典——圆心角、弧、弦的关系知识点总结这两个结论都是错误的，首先CE、FD不是弦，角CEA、角BFD不是圆心角，就不可以用圆心角定理推论证明（3）同一条弦对应两条弧，期中一条是优弧，一条是劣弧，同时在此定理推论中“弧”是指同为优弧或同为劣弧.（一般说的是劣弧）（4）在具体运用定理或推论解决问题时可根据需要，选择有关部分，如“等弧所对的圆心角相同”，在“同圆中，相等的弦所对的劣弧相等”等。1度的弧：因为同圆中相等的圆心角所对的弧相同，所以整个圆也被分成360份，我们把每一份这样的弧叫做1度的弧。一般地，n度的圆心角对着n度的弧，n度的弧对着n度的圆心角，也就是说，圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。注意：这里说的相等是指角的度数与弧的度数相等。而不是角与弧相同，在书写时要防止出现“角AOB等于弧AB”之类的错误。因为角与弧是相隔不能比较变量的概念。相等的弧一定是相同度数的弧，但相同度数的弧却不一定是相同的弧中考数学专题宝典——圆心角、弧、弦的关系知识点总结圆中弧、圆心角、弦、弦心距的不等关系（1）在同圆或等圆中，如果弦不等，那么弦心距也就不等，大弦的弦心距较小，小弦的弦心距反而大，反之弦心距较小时，则弦较大。当弦为圆中的最大弦（直径）时，弦心距缩小为零；当弦逐步缩小时，趋近于零时，弦心距逐步增大，趋近与半径。（2）在同圆或等圆中，如果弧不等，那么弧所对的弦、圆心角也不同，且大弧所对应的圆心角较大，反之也成立。注意：不能认为大弧所对的弦也较大，只有当弧时劣弧时，这一命题才能成立，半圆对的弦最大，当弧为优弧时，弧越大，对的弦越短。辅助线方法小结：（1）有弦的中点时，长连接弦心距，进而可利用垂径定理或圆心角、弦、弦心距、弧关系定理；另外，证明两弦相等也常作弦心距。（2）在计算弧的度数时，或有等弧的条件时，或证等弧时，常做弧所对的圆心角。（3）有弧的中点或证弧的中点时，常有以下几种添加辅助线的方法：（I）连对弧中点的半径；（II）连等弧对的弦；（III）作等弧所对的圆心角。弧弦圆心角听课记录第4篇教学目标知识技能1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．过程方法通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情感态度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学重点在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，□所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．教学难点探索定理和推导及其应用．教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导语这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题．已知AOAB，如图所示，作出绕0点旋转30、45、60的图形.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？二、探究新知（一）、圆心角定义在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角•如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理按下列要求作图并回答问题：如图所示的00中，分别作相等的圆心角A0B□和AD0B□将圆心角A0B绕圆心0旋转到A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？得到：在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？定理拓展：O1在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，•所对的弦也分别相等吗？02在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，•所对的弧也分别相等吗？综上得到在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．、定理应用1.课本例12.如图，在00中，AB、CD是两条弦，OEAB,0FCD,垂足分别为EF．如果A0B=C0D，那么0E与OF的大小有什么关系？为什么？如果OE=OF,那么与的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？□为什么？AOB与COD呢？三、课堂训练完成课本83页练习补充：如图3和图4,MN是00的直径，弦AB、CD□相交于MND上的一点P,DAPM二CPM.(1)由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．(2)若交点P在。0的.外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．四、小结归纳1．圆心角概念．2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，□则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用.五、作业设计作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做.教师布置学生画图，复习旋转知识，为探究本节课定理作铺垫学生通过画图复习旋转知识，明白绕0点旋转，0