如何辅导小学生学数学、培养逻辑思维能力

如何辅导小学生学数学、培养其逻辑思维能力数学是一门系统性、逻辑性很强的学科，培养儿童的逻辑思维能力，是小学数学教学的一项重要任务。小学数学教学大纲明确指出：要注意逐步培养学生的逻辑思维能力。这就需要教师和家长在帮助儿童掌握好数学的基础知识和基本技能的同时，促进孩子思维能力的发展。当前，一些小学生学习数学存在的突出问题是：习惯于算，不习惯于想，满足于对答数，得好分，不考虑计算的过程是否合理。遇到应用题，看到"多"就加，看到"少"就减，不耐心看清题意，急于猜方法，对数学知识掌握得太死，比葫芦画瓢，仿照老师讲的例题作题，只会死记硬背，乱搬乱套，不会一题多变，触类旁通。不会找简便算法。有的学生对学过的数学题记得很牢，对和例题相类似的题也能解会算，但如果对原题的条件或问题稍加变化，就无从下手。这种情况，严重地妨碍儿童思维能力的发展。形成这些问题的原因，从教师教学和家长辅导学习来看，主要是对培养儿童思维能力不够重视，有些家长在辅导孩子学习时不得其法，习惯于把现成的知识端到孩子面前，尽量往孩子脑子里塞知识，自己讲，孩子听，没有把孩子放到主体的位置，给他留下充分思考余地。对孩子提出的问题，遇到的困难，不分析难在何处，不懂在哪里，只是简单地告知算式。教师布置的作业，怕孩子不会做，得不了好分，每道题都替孩子分析，甚至列好算式后再让孩子做，这种包办代替的做法，十分有害，不利于培养儿童分析和解决问题的能力。还有的家长每天逼着孩子多做作业，加重孩子负担，这不仅会影响儿童身心健康，还会影响孩子学习数学的兴趣。那么，怎样辅导儿童学习数学呢?一、采取启发式，改变注入式启发式是发展儿童思维的科学方法。儿童"学"的过程，就是思维活动的过程。家长的"教"应是运用启发式给儿童思维活动以正确的引导，使儿童思想活跃，思路宽广，思维灵活。启发可通过提问、演示、设疑、讲述等方式进行，要从儿童已有的知识、经验出发，在新旧知识之间架起一座桥梁，让儿童自己走过去。提问是启发式的重要形式，思维活动是由问题引起的，经过提问的问题会激发儿童思考的兴趣，唤起儿童思考的欲望。要善于提问，提问前要有准备，问题要抓住实质，难易程度应符合孩子水平，过于简单，孩子会不加思索地脱口答出，过难则会影响孩子学习的积极性。家长的辅导应调动儿童的自我努力，使之成为知识的主人，凡是孩子自己能学懂的就要少讲甚至不讲，让他独立思考，增加他们看书、思考、求索、计算等活动的内容。孩子通过自己阅读和思考寻求到了问题的答案，更能激发起学习的兴趣，越发愿意深入钻研。这样，掌握的知识也牢固。例如：讲《有余数的除法》，"余数必须小于除数"这一点是关键，也是比较难掌握的，可以运用实物或教具让孩子具体分一下，从中发现规律。拿9个花生，若干个盘子，而后提出："如果每盘放4个花生，可以放几盘?剩下几个?"通过实际操作，孩子会得出结论：9个花生，每盘放4个，可以放2盘，还余1个。在这个基础上，再向儿童提出能用算式表达吗？他会毫不费力的说："94-4=2（盘），余1个。"这样儿童在接受知识时处于积极状态，对有余数的除法，做到了知其然也知其所以然。继之，家长可提出"余数和除数究竟有什么关系？为什么？"他经过思考会得出结论："余数比除数小，因为每盘放4个，除数就是4，当除数是4时，余数就是1，或2，或3，都比除数小。""当除数是4时，余数有没有可能是4呢？为什么？"他会肯定地说："不可能是4，因为4个还可以放一盘。"于是得出结论，余数一定小于除数。家长还可以设计如下式题，让孩子仔细观察、思考，这些得数有什么规律？94-4=2……11544=3……31044=2……21644=41144=2•……31744=411244=31844=421344=3……11944=431444=3•……22044=5通过观察、思考，孩子会发现：一个数除以4，余数可以是1，是2，是3，虽然不同，但都比4小，也就是说，余数必然比除数小。这样，可以引导孩子一步一步地深入思考，提高儿童分析问题的能力。二、通过辅导应用题培养逻辑思维能力应用题是小学数学的重要内容，也是数学知识的具体运用。解答应用题的过程，是进行分析、综合、判断、推理的思维过程，是训练儿童逻辑思维的重要途径。儿童最先学习简单应用题。学习每一种类型的例题时，都应当首先引导他们理解题意（审题），让他们弄清题目中讲的是一件什么事情，然后把题中"条件"和"问题"找出来，再想出应该用哪一种运算方法来解它。（应用题一般不直接指出应该运用哪种运算方法才能求出答案，但它包含着对存在于已知数与未知数之间的，并决定着所需要数学运算及运算顺序的关系的间接指示，这就是应用题的条件。）掌握简单应用题的关键，一方面是理解题目的结构和完整性，另一方面是能迅速地判断题目中的基本数量关系，并能熟练正确地解答。一、二年级的应用题虽然简单，但就儿童年龄相对来看，也是比较复杂的。如一年级的加、减法应用题，有的家长认为简单，只要孩子能说出算法就可以了，不要求孩子去分析题意，久而久之，会养成孩子不动脑筋，不耐心看题，急于猜算法的不良习惯。应该引导儿童对题中的"条件"与"问题"加以分析，明确解题目标，掌握解题根据，为理解数量关系、列式、回答问题奠定基础。例如："树上有3只鸟，又飞来2只鸟，树上共有几只鸟?"有的孩子一看就说是加法。家长应引导他们认真审题，找出题中的"条件"与"问题"，然后再让孩子解题。什么是"问题"呢?树上共有几只鸟?是"问题"，是要求我们解答的;那么，怎样才能算出这个问题呢?那就要看题中给的什么"条件"（也就是已知数），这些"条件"和"问题"有什么关系?要求得出树上共有几只鸟，就是要知道树上原来有几只鸟（3只），又飞来几只（2只），把这两个数合起来（用加法），就可求得一共有几只（5只）。这样坚持下去，就能够训练儿童按一定的逻辑顺序去分析应用题的"条件"与"问题"，逐步提高思维能力。家长还要注意引导儿童理解题中的重点词语，但又不能只限于个别词语，死记硬背解答方法。如看到"一共"就是加，"还剩"就是减等等，实际上并非一概如此。有些题用同一词语，却表达了不同类型的应用题。例如：解放军苦练杀敌本领，①练刺杀的9人，练投弹的7人，一共多少人？②练刺杀和练投弹的一共16人，练刺杀的9人，练投弹的是多少人?上述两题尽管都有"一共"的词语，但它们却处于不同的地位，起着不同的作用。①题的"一共"是出现在"问题".中，要把练刺杀和练投弹的人数合起来，是与加法联系着的。②题的"一共"是出现在"条件"中，包含了练刺杀和练投弹的两部分人数，问题是要求出其中的一部分人数，所以是与减法联系着的。因此，让儿童读重点词语时，一定要把它放到各种数量关系中去理解。考查儿童的知识能力也很重要，家长可经常向儿童提出些检查性的问题。如，为什么要从这个数量里减去那个数r为什么这两个数要相加?……这样，可以逐渐消除其"片面看问题""猜算法"及"草率回答"等不良习惯。儿童从一、二年级养成了进行有根据的思维习惯，就为以后学习复合应用题打下良好的基础。一道复合应用题实际上都是由几道简单应用题组合而成的。解答复合应用题时，家长要引导儿童根据已知数和未知数之间的相依关系，把复合应用题分解为几个有连续性的简单应用题，并且确定先算哪一步，后算哪一步，然后列式计算（分步列式或列综合算式），并写出答案。这种一层层的思考过程，就是进行逻辑思维的过程。把一个复合应用题分解为几个有连续性的简单应用题，就是分析的过程;由什么条件可以求出什么问题，要求什么问题必须知道什么条件，就是推理;根据已知条件确定方法，就是进行判断。所以，在解答应用问题的过程中，儿童分析、综合、判断、推理能力都能够得到发展。解答应用题的着眼点应该放在培养儿童分析问题和解决问题的能力上，通过一个或几个应用题的解答，要给儿童一个解决问题的思路和方法，不要只是就题论题，更不要按类型背结论、套公式。三、发展儿童的求异思维要善于培养儿童独立思考的能力，让儿童运用已有的知识，从不同角度去分析问题、思考问题，从而开拓他们的思路和视野。如一道算术题，可以启发儿童用几种不同的计算方法，选择最优解法。或者，让儿童在应用题问题不变的情况下改变条件;或在原有条件不变的情况下变换所求问题，从而成为不同类型的新的应用题。例如，提出：哥哥有9本书，弟弟有3本书，让儿童补充问题。他通过思考会提出以下几个问题："一共有多少本?""哥哥比弟弟多几本?""弟弟比哥哥少几本?""哥哥的书是弟弟的几倍?""平均每人几本书?"并让他根据问题一一列出算式。还可以让儿童编拟数量关系相同的"求两个数的和"的多种可求解的应用题。如按照下面线段图所表示的意思编简单应用题。TOC\o"1-5"\h\z—9本―3本.I\o"CurrentDocument"「1~I儿童通过观察思考，会编出以下几道应用题：哥哥有9本书，弟弟有3本书，他俩共有几本书?哥哥的书送给弟弟3本，还剩9本，哥哥原来有儿本?哥哥有9本书，又买来3本，哥哥现在有几本书?这样做孩子很感兴趣，愿意动脑筋。儿童成了学习的主人，就能克服死记硬背的现象，使思维能力得到发展，也能为列综合算式解答复合应用题铺平道路。四、重视操作实验小学儿童不善于抽象思维，要帮助他们提高思维能力，借助具体事物来讲解数学知识十分重要，特别是几何初步知识，尽量让儿童自己动手量一量，折一折，做一做，使之在手脑并用中增长智慧。例如，学长度时让儿童实地量一下课本、桌子有多长，学重量时秤一秤一棵白菜、一个萝卜有多重。学习长方形面积时，因为比较抽象，儿童对面积单位和求面积的计算公式往往模糊不清，家长可让儿童用硬纸剪好几十块边长是一厘米的正方形，再让儿童在纸上分别画出;长3厘米、宽2厘米;长4厘米、宽3厘米;长5厘米、宽2厘采等长方形，再把剪好的小方块一块一块摆在这几个长方形内，看看这几个长方形的面积各是多少。然后指出这样摆不仅麻烦，而且在实际生活中也不可能用这种办法来度量面积，要求儿童仔细观察：刚才这几个小块是怎样摆的，想一想能不能用什么方法把它计算出来。通过观察思考，儿童会发现一个长方形长度里摆了3个平方厘米，共摆了2排,整个面积为2个3平方厘米，从而得出算式3X2=6（平方厘米），其余两个长方形也是同样情况。家长提出再看看被乘数和乘数与长和宽的关系，儿童很容易看出长方形的面积为长x宽。儿童通过观察，自己动手、动脑，归纳出面积计算公式，不仅印象鲜明深刻，而且也开拓了思路。五、教育儿童精读课本这是培养儿童逻辑思维能力的方法之一。课本的编排中，"引言和论述"各有中心，"插图"各有图意，"例题"和"习题"各有特点。课本阐述概念以及运用分析、综合、判断、推理等逻辑手段，概括演绎算理，都为儿童提供了范例。若细心阅读，就能有效地提高儿童的逻辑思维能力。但有些家长常常忽视课本，只把课本当成习题集，使儿童也养成了不重视阅读课本的陋习。家长应该通过读书培养他们的思维能力。以"除数是正数的小数除法"为例，可以让儿童通过自已看书，比较小数除法与正数除法的相同点和相异点，运用"等分除法的意义、小数的概念和小数的性质"推理出商的小数点与被除数小数点的位置关系，进而从课本上三个例题归纳出法则，使儿童思维能力得到较好的训练。儿童在复习当天所学功课基础上，也可以预习第二天的功课。认真阅读例题，了解新知识的内容，并联系学过的知识去思考问题，有疑难的地方，作出标记，向家长或老师提出。这样有助于调动儿童学习的积极性，同时也培养了学习数学的能力。六、有计划有步骤地加强练习培养儿童逻辑思维能力，还要通过做练习题，加强对思维能力的训练。对于练习题的安排应注意两个方面，一是要精选一些典型的、有灵活性的、有一定深度的;另一方面国注意面广，要涉及到各种类型的题。练习作业应富于启发性。通过做习题不但能巩固所学知识，