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--#-有项系数之和.令x=1,有项系数之和.令x=1,得4n=1024,，n=5.则Tn[^―叼5,其通项1+1='17X}3i— r=5r r——5r5-r•（—\,lx）r=Cr•35-r•（—1）r^x2+3，令一5一十鼻=0,解得r=3,.,.该展开式中的常数项为5 2 3T4=C3・32・（一1）3=—90,故选C.2.（2016•全国卷ffl）定义“规范01数列”｛an｝如下：｛an｝共有2m项，其中m项为0,m项为1,且对任意kW2m,a1,a2,…，ak中0的个数不少于1的个数.若m=4,则不同的“规范01数列”共有（ ）A.18个 B.16个C.14个 D.12个解析：选C由题意知：当m=4时，”规范01数列”共含有8项，其中4项为0,4项为1,且必有a1=0,a8=1.不考虑限制条件”对任意kW2m,a1,a2,…，ak中0的个数不少于1的个数”，则中间6个数的情况共有C6=20（种），其中存在kW2m,a1,a2,…，气中0的个数少于1的个数的情况有：①若a2=a3=1,则有C4=4（种）；②若a2=1,a3=0,则a4=1,a5=1,只有1种;③若a2=0，则a3=a4=a5=1,只有1种.综上，不同的“规范01数列”共有20—6=14（种）.故共有14个.故选C.3.福州大学的8名学生准备拼车去湘西凤凰古城旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名,分乘甲、乙两辆汽车.每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置）,其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有 种.解析：可分两类：第一类,大一的孪生姐妹乘坐甲车,则可再分三步：第一步,从大二、大三、大四三个年级中任选两个年级，有C2种不同的选法；第二步，从所选出的两个年级中各抽取一名同学，有c2c1种不同的选法；第三步，余下的4名同学乘乙车有C4种不同的选法，根据分步乘法计数原理，可知有4C2CCC4种不同的乘坐方式.第二类，大一的孪生姐妹乘坐乙车，则可再分三步：第一步，从大二、3224大三、大四三个年级中任选一个年级（此年级的2名同学乘甲车），有4种不同的选法；第二步，余下的两个年级中各抽取一名同学，有Cf1种不同的选法；第三步，余下的2名同学乘乙车有C2种不同的选法，根据分步乘法计数原理，可知有c«1C2c2种不同的
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