大学物理实验报告之牛顿环实验报告

牛顿环实验报告实验目的观察等厚干涉现象，并利用等厚干涉测量凸透镜表面的曲率半径了解读书显微镜的使用方法实验原理当曲率半径为R的平凸透镜放置在一平板玻璃上时，在透镜和平板玻璃之间形成一个厚度变化的空气间隙。当光线垂直照射到其上，从空气间隙的上下表面反射的两束光线1.2将在空气间隙的上边面附近实现干涉叠加，两束光之间的光程差随空气间隙的厚度变化而变化，空气间隙厚度相同处的两束光具有相同的光程差A,所以干涉条纹是以接触点为圆心的一组明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。R为待测透镜凹面的曲率半径，r是第k级干涉环的半径，d是kk第k级干涉环所对应的空气间隙的厚度。如果入射光的波长为，则第k级干涉环所对应的光程差为A=2dk+/2(1)——k—其中，/2为光由光疏介质入射到光密介质时，反射光的半波损失。因此，在接触点出(d0=0)的光程差为A=X/2(2)0在k级干涉暗环处的光程差为A=2d+X/2=(k+1/2)k(3)——kk所对应的空气间隙的厚度为d=kX/2(4)―k=第k级干涉暗环的半径为r二価R⑸k'在实验中用给定波长的光进行照明时，只要测得第k级次干涉暗环的半径r,就可以测得曲率半径R。k但在实际测量中，由于无法准确确定干涉环圆心所在位置，这样就不可能准确的测量干涉环的半径。因此，直接利用式(5)作为测量公式将对测量结果带来很大的误差。事实上，在测量过程中可以准确地获得各个级次干涉环的弦长。假设这个弦到圆心的距离是s,可得以下几何关系L2=4(r2-s2)(6)—kkL2=4kXR-4s2(7)—k利用式（7）作为测量公式时，所遇到的问题是如何确定s或排除它对测量结果的影响。有如下两种解决方法:（1）在式（7）中弦长的平方与干涉环的级次间是一个线性关系，在测量中，可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，利用最小二乘法或作图法求得该直线的斜率，再利用已知的波长得到凸透镜的曲率半径。（2）逐差法:在式（7）中的是一个与干涉级次无关的常量，两个不同级次干涉环的弦长平方相减有在测量中，同样可以测量一组不同级次干涉环在某一直线上的弦长，再利用逐差法确定凸透镜的曲率半径。仪器用品牛顿环装置，钠灯，读书显微镜读书显微镜是一种常见的，用于测量长度的光学仪器。它由显微系统，移动系统，读数系统和底座四个部分组成。读数显微镜标尺长50.0mm，最小精度为0.1mm。实验步骤（仪器调节与测量）1.安排实验装置。如下图所示。倾角和左右方向，使显微镜的视场达到最亮。调节显微镜的目镜，使自己能清楚地看到叉丝。对显微镜进行调焦，找到干涉条纹，使干涉条纹尽量清楚并使叉丝与干涉环的中心重合。在使用读数显微镜时，因为读数显微镜鼓轮反方向旋转之初，丝杆移动，读数变化，但是螺母和与他固定在一起的显微镜并未移动，所以，为避免回空差，在使用具有鼓轮读数装置的显微镜时，只能进行单向测量。从0环数到50环，然后依5环为间隔逐步减少环数，测出各环位置，最后通过干涉环中央。再逐渐增大环数。测出对应各环的位置，测完后再统一计算出各环弦长。实验数据处理原始数据整理记录如下：牛业.环数据记录干涉级数1015202530354045一涉环位置左21.81022.23122.71223.08223.37323.71423..99824.272右15.67515.10814.62614.27B13.762J330412..93512.&47直径（弦出/mm6.1357.1733.086B.8O49.6111041011.0&311.525直径（弦长）平方r平方米37.03851.45265.3S377.51092.371108.368122.390135.141已知公式L2=4kR-4s2，令x=k,y=l2kk笊=力8^/8=(10+15+20+25+30+35+40+45)/8二27.5了二》8lk2/8=86.282X2二》8叫2/8=887.5疋二27.5*27.5二756.25y2=^iy.2/8二8483.136y2二86.282*86.282二7444.584Ny二》1叫此/8二2741.815把以上计算结果带入公式得:b已歹二2.812(X2x2)r=砂吟二0.9996J(%2元2)*(y2y-2)〃二b［丄*(11)=2.812*I丄*(11)=0.032bn2丫2n2丫2U=Tx2*H=0.032*29.791=0.953ab考察题为什么不能用x=Tc^R（5）作为测量公式？k答：在牛顿环的中央是一块边界不清晰的暗斑，无法准确确定圆心位置，继而无法准确测得不同级次干涉环的直径。如果实验中采用鼓轮读数装置的读数显微镜，测量中如何避免回空差？答：实验中单方向移动读数显微镜。为了获得待测透镜的曲率半径，为什么不能对低级次的干涉环进行测量？答：为了避免中心部分有形变带来测量误差。在实验装置调节完毕后，怎样才能在最短的时间内完成所要