人教版初中数学九年级上册 1章 一元二次方程单元检测5

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计一二方一选题每题3分，30分1.下面关于的程中：①；②；；④（）；

x

-1．一元二次方程的个数是（）A．B．．．42.下列方程中，一定有实数解的（）A.

0

B.

(2x2C.(22

D.3.要使方程A．C．4.若

且

+

是关于的元二次方程，则（）．．且，则的值是（）A．B．．

D．5.若关于的元二方程A．B．

有实数根，则（）C．D．6.一二次方程x

0的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.有实数根7.如关于

的一元二次方程

kx

有两个不相等的实数根，那么

的取值范围是（）A.

k

111B.k且C.kD.k4

且

8.某种商品零售价经过两次降价的价格为降价前的A．B．C．

，则平均每次降价（）D．9.一个两位数等于它的个位数的方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为（）A.B.C.D.10．知分别是三角形的三边长，则方程（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根C．有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根二填题每题3分，24分

的根的情况是11．若

是关于的元二次方程，则不等式最新人教版初中数学九上册精品资料设计

的解集________．

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计12．已知关于的方程13．关于的元二次方程14．若（

的一个根是，_______的一个根为，则实数的是______.是关于的元二次方程，则的是________．15．若

且

，则一元二次方程

必有一个定根，它是______．16.若形的长是_______．

，宽是，个正方形的积等于该矩形的面积，则正方形的边长是17．若两个连续偶数的积是，这两个数的和是_________．18．关于x的元二次方程三解题共46分

mxm0的一个根为，则程的另一根为.（分在实数范围内定义运

则：aa

求方（

3的解．20.（分求证：关于

x

的方程

x2kx

有两个不相等实数根．21.（分方程x0较根为m，程(2010x)20092011小根为，m.

较22分）若方程

的两根是和，程

的正根是，判断以理由．

为边长的三形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明23.（分已知关于的程（

的两根之和为，两根之差为1•其中

是△

的三边长．（）方程的根）试判断△24.（分）长为，为

的形状．的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边.25分某服装厂生产一批西，原来每件的本是500，销售价为元经市场预测，该产品销售价第一个月将降低，第二个月比第一个月提高，了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？26．(8分有批图形计算器，原售价为台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下法促销：买一台单价为780元，两台每台都为760元．依次类推，即每多买一台,则所买各台单价均再减20元，最低不低于每台440元乙公司一按售价的75%促．某单位需购买一批图形计算器：（）此单位需购买6台图计算器，应去哪家公司购买花费较少？（）此单位恰好花费7元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计公司购买的，数量是多少？最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计1.B

参答解析：方程①与的值有关；方程②经过整理后，二次项系数为2，是一元二次程；方程③是分式方程；方程④的二次项系数经过配方后可化为，论取何，都不为0，所以方程④是一元二次程；方程⑤不是整式方程，也可排.故一元二次方程仅有2个．2.B解：选中当时方程无实数根，只有B正确．3.B4．

解析：由，．解析：用换元法求值，可设

，原式可化为，得，5.D

解析：把原方程移项，

．由于实数的平均为非负数故，•则．6.B

解析：∵

b

2

ac

2

，∴方程两个不相等的实数.7.B

解析：依题意，得

解得k

且k.故选B．8.A

解析：设平均每次降价

由题意得，

所以

所以所以平均每次降9.C解：设这个两位数的十位数字为

，则个位数字为

x

.0x依题意，得10.A解析为

，解得

x12

.∴这两数为.故.又因为

分别是三角形的三边长，所以方程没有实数根.11．解析：不可忘记．

所以

所以12.±

解析

代入方程以．13.∴

解析：∵关的元二次方程满足方程，

的一个根为，，解得.又∵，，∴实数的值是．最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计14．

解析：由

得

或．15．1

解析：由，，方程可化为，解得．16．

解析：设正方形的边长为，，得，于边长不能为负，故舍去，故正方形的边长为17.解析：设其中的一个偶数为，则另一个偶数为．这两数的和是

．．

．解得

•18.

解析：把

代入

化为19.解：∵b

2

2

，∴

(43)2x2

．∴

2

2

24．x

2

．x

．20.证明：∵

b

2kk4

恒成立，∴方有两个不相等的实数根．21.解将方程xx因分解，得(2010)(，∴

2010

或

，∴

x

，

x

.∴较大为1，

.将方程

x)

2

20092011

变形为)2(2010

，∴

(2010x)

220102，2

x(x

，∴

xx

，∴2010或

，∴

3

2

，

x

.∴较小为，

n

.∴22．解：解方程

，得

．方程所以因为

的两根是的值分别是，所以以

．．为边长的三角形不存在．点拨：先解这两个方程，求出方程的根，再用三角形的三边关系来判断．最新人教版初中数学九上册精品资料设计

最新人教版初中数学九年级上册精品资料设计23．解）方程的两根为解得（）时，当时

，则

，所以

.所以

，所以

，所以△

为等边三角形．24．解：设小正方形的边长为

.由题意得，

解得所以截去的小正方形的边长为

.25．解：设该产品的成本价平均月应降低,整理，得

，解得（去），答：该产品的成本价平均每月应降低

．．26.解）甲公司购买6台形计算器需要用620（乙司购买需要用800600（元）4080元去公司购.（）该单位买

台，若在甲公司购买则需要花费(80020x)元；若在乙公司购则需要花费

x600x

元①若该单位是在甲公司花费7500购买的图形计算器，则有x7500，