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江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练（二）一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上．1．设向量，，则（B）A．B．5C．D．62．已知点，，向量，则向量（A）A. B. C. D.3．设，,且∥，则锐角为（C）A．B．C．D．4．已知,若,则等于（D）A.B.C.D.5．设，向量且，则（C）A．B．C．D．6．已知向量=(1，2)，=(x，-2)，且⊥()，则实数x=（B）A.-1 B.9 C.4 D.17.已知向量，则向量在向量方向上的投影是(D)A.B.C.D.8．已知，则与同向的单位向量为（C）A．B．C．D．二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9．已知平面,则下列结论正确是(AD)A. B. C. D.与的夹角为10．已知,若,则下列说法正确的是(ABD)A. B. C. D.11．在中，，若是直角三角形，则的值可以是（BCD）A．B．C．D．12．已知，如下四个结论正确的是（BD）A.； B.四边形为平行四边形；C.与夹角的余弦值为； D.三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．13．已知：若与共线，则实数。14．如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则15．已知．16．已知坐标平面内，是直线上一点，当最小时，的坐标为.四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，若（1）求：；（2）用和表示；（3）判断三角形的形状.17．解：（1），=3=；（2）令则：，，；（3），，，，△ABC是钝角三角形.18．已知向量（1）若，求的值；（2）若，求的值.18．解：（1），由，得，；（2）由，得，，联立，又，19．已知向量（1）若∥，求的值；（2）若，求实数的值；（3）若与的夹角是锐角，求实数的取值范围.19．解：（1）因为向量且∥，所以，解得，所以；（2）因为，且，所以，解得；（3）因为与的夹角是钝角，则且与不共线，即且，所以且20．（1）已知||=4，||=3，（2－3）·（2+）=61，求与的夹角θ；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.20．解：（1）∵（2－3）·（2+）=61，∴，又||=4，||=3，∴·=－6，∴θ=120°；（2）设存在点M，且，∴存在M（2，1）或满足题意.21．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，其中（1）若，且，求向量的坐标；（2）若∥，当为大于的某个常数时，取最大值，求此时与夹角的正切值.21．解：（1）（1）（2）（1）代入（2）得，当时，；当时，或；（2）∥，，，时，，此时，此时，故22.已知的顶点坐标为,,,点的横坐标为14，且.点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段上的一个动点,试求的最小值.2

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