人教实验版七年级下册732多边形内角和教案1

【教课方案】学情剖析：本节内容是在学习了三角形的内角和的基础上的进一步学习，是三角形内角和公式的延伸与拓展。本节内容分红三个部分：（1）多边形的相关观点和辨别；（2）多边形内角和公式的探究和概括；（3）多边形内角和公式的简单应用。关于（2）部分内容是本节课的要点，第一让学生画三到四个不一样的多边形，教师应正确指引学生合理地切割图形，进而把多边形问题切割成若干个三角形来解决。本节内容分两课时，这是第二课时。教课要点：多边形的内角和公式的探究、概括及运用公式进行相关计算。教课难点：怎样指引学生参加到探究多边形的内角和公式过程中，经过着手实践、察看剖析、概括总结得出多边形的内角和公式。设计思路：从整个教课过程来看，先从特别的四边形下手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中找寻求内角和规律。从研究的形式来看，主假如以问题的提出，由浅入深，由易到难，联合小组议论，由学生概括总结，最后得出内角和公式。教师本着让每个学生都能参加，让每个学生的思想都获得训练，让每个学生的能力都获得培育和提升，这一教课理念来设置每个问题，每个教课环节。1）在引入新课时，借助四个全等的四边形教具的演示实验以及数学基础知识抢答题，模拟了较为真切的情境来引题展开教课，让学生能实时有效地集中注意力，对本届内容产生疑问与好奇心。2）在探究多边形的内角和中，以学生极为熟习的四边形开始研究，经过学生思虑。相互沟通，师生实时共同概括出探究多边形内角和的基本思路，在合时地指引学生思维方向的同时，达到本节教课的基本目标。3）多边形内角和公式导出后，安排“算一算”这一教课环节，一方面是应用新知识，另一方面试图从四边形的外角和着手推出一个不变的规律：多边形的外角和都等于3600，让学生领会从特别到一般、不完整概括法等重要的数学思想方法。【教课目的】1．知识与能力．掌握多边形内角和、外角和计算及其推导方法。（2）．能灵巧运用定理，依据已知条件求多边形的边数，内角和度数。2．过程与方法1）经过多边形内角和的计算公式的指导，培育学生探究和概括的能力；2）经过经历数学知识的形成过程，体验转变等重要的数学思想。3．感情态度与价值观（1）．经历探究多边形内角和公式的过程，发展学生合情推理的意识，主动探究的习惯，进一步领会数学与现实生活有着亲密的联系。2）．探究并认识多边形内角和公式，发展学生的说理和简单推理意识和能力。【教课流程】教课教课过程

设计企图环节学生活动：请每个小组取出剪好的正方形、正三角形、正五边形、正六边形、正八边形等纸片（每个组员准备一种，同一种图形起码四个，且一定同样大），用同一种图形挨次拼集，察看有哪几种情况能够拼出平整、无缝隙象地板同样平坦的？有哪几种情况又不可以拼成平坦、无缝隙的？教师活动：多媒体或实物投影仪展现方才拼出的各样图形（如图1），并提出以下问题：

经过同学们运用比较熟习的图形以游戏的方式来进行“摆、拼、凑”等，游戏拼图，创建情况

使学生感觉活动比较轻松、风趣，这一活动切合学生年龄特点。（图

1）（1）为何用以上形状的资料能铺成平坦、无缝隙的图形呢？经过初步活动感悟到：（2）而用以下形状的资料为何不可以铺成平坦、无空有的正多边形能够拼成平隙的图形呢？（图2）整无缝隙的图形的，而有的正多边形却不可以。这样的活动几调换了学生的学习兴趣和注意力，同时又培育了学生的着手实践和察看猜想的能力。（图2）师：这里其实波及到多边形内角和以及拼图的问题，为了说明此中的道理，今日我们第一研究多边形内（1）回首三角形的内巩角和（板书课题）角和及外角和，促进学生对固问题1：三角形的内角和、外角和分别是多少？新问题进行思虑；旧问题2：长方形、正方形的内角和分别是多少？（2）经过丈量长方形知问题3：四边形的内角和是多少？及正方形两个特别四边形，因为四边形的内角和易求得，这里采纳略讲，而着的内角和，促进学生对新问提重研究求五边形的内角和。为了训练学生思想的灵巧性题进行猜想；出和广阔性，追求多种不一样的切割方法来得出五边形，以（3）以求四边形的内问激起学生踊跃参加、试试、探究。这既切合新课程教课角和作为探究多边形内角题理念，又切合学生的认知规律和年纪特点。同时浸透转和的打破口。化思想。1．以动激趣，浅探究法。引一画：画三角形、四边形、五边形、六边形。导二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和。探三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角索，形内角和的多少倍，并由此去探究他们之间的初步规研律。讨新

2．察看联想，启示思想。知。

（1）察看引探：察看比较以上结论后，启示发问：“边数少的多边形能够经过度角求出其和，假如边数好多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？可否找出其规律？”2）启示联想：“我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的。即连接一条对角线，将四边形切割为两个三角形，其和为180°×(4-2)，那么五边形、六边形n边形可否依此类推呢？3．议论、沟通、探究证法。商讨证法<1>：承上启下，一探证法。1）启示连线：依据四边形求内角和的方法，从任一角的极点作对角线，将多边形切割为若干个三角形。（2）自主探究、议论沟通：让学生自己去商讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系、三角形个数与多边形边数的关系。

经过对表格中一组数据的3）找规律填空：抽一学生到预先准备好的小黑板上填写，其他学生各自达成，老师巡视学生达成状况，多边形的边数3456分红三角形的个数12填写自主探究、沟通议论的多边形的内角和180°360°过程，让学生经过察看、分而后演示课件比较答案，作出评论。析、概括、表达以及动脑、三角形动口活动，培育学生的合情推理。同时浸透由特别到一般的思想方法。有（？-2）个三角形，内角和是180°×(？-2)；四边形有（？-2）个三角形，内角和是180°×(？-2)；五边形n有（？-2）个三角形，内角和是180°×(？-2)；边形有（？-2）个三角形，内角和是180°×(？-2)；（4）揭露规律。三角形个数与多边形边数有何关系？（比边数少2。）多边形的内角和与全部三角形的内角和有何关定理1．迅速抢答，熟习公式。应（1）8边形内角和是°。用，（2）32边形内角和是°。巩（3）一多边形内角和是1440°，它是边形。固2．推导n边形外角和定理。新（1）指引学生找出各内角与相邻外角的关系（互知。补）。（2）找出多边形外角和与内角和之间的关系：外角和=n个平角-内角和=n×180°-(n-2)×180°=360°（3）推出结论：n边形的外角和等于360°。3．为何正六边形能铺出平坦、无缝隙的地面，而正五边形不可以呢？4．还可以找到能铺出平坦、无缝隙的地面的正多边形吗？讲堂学生总结，教师增补：小结1，经过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何领会？师生共同回首教课过程与（多边形的相关观点、正多边形、多边形的内角和内容，系统整理知识点和思定理，并能利用公式进行计算）想方法，完美知识构造。2，在学习多边形的相关观点时，我们经过复习三角形的相关观点来类比得出的，在数学学习中，我们经常经过复习旧知识