荆门市高考理科数学第一次调研试卷（带答案）

/2019荆门市高考理科数学第一次调研试卷（带答案）在复习数学的过程中最重要的是注重错题的积累，以下是荆门市高考理科数学第一次调研试卷，希望可以帮助考生查缺补漏。一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.要得到函数的图象，只需将函数的图象A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向左平移个单位长度2.为虚数单位，复数在复平面内对应的点到原点的距离为()A.B.C.1D.3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.4.若实数，满足线性约束条件，则的最大值为()A.0B.4C.5D.75.下列函数是偶函数，且在上单调递增的是()A.B.C.D.6.在正项等比数列中，，则的值是()A.10B.1000C.100D.100007.已知向量是两个不共线的向量,若与共线,则=()A.2B.C.D.8.在中,点是中点,若,,则的最小值是()A.B.C.D.9.已知函数的导函数图象如右图所示，若为锐角三角形，则一定成立的是()A.B.C.D.10.数列满足，且对于任意的都有,则等于()A.B.C.D.11.已知为偶函数，当时，，则满足的实数的个数有()A.7B.8C.6D.512.已知函数函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知,向量，，且，则=___14.将函数的图象向左平移个单位，可得到函数的图象，则的最小值为15.若函数是周期为4的奇函数，且在上的解析式为，则_______16.给出下列四个命题：①若，且则;②设，命题若的否命题是真命题;③函数的一条对称轴是直线;④若定义在上的函数是奇函数，则对定义域内的任意必有.其中，所有正确命题的序号是三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)在等差数列中，，.(1)求数列的通项公式;(2)设数列是首项为1，公比为的等比数列，求的前项和.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)求的最小正周期及单调增区间;(2)若将的图象向右平移6个单位，得到函数的图象，求函数在区间[0，]上的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)正方形与梯形所在平面互相垂直，，，点M是EC中点。(1)求证：BM//平面ADEF;(2)求三棱锥的体积.20.(本小题满分12分)的内角A，B，C所对的边分别,已知向量m=,n=,mn=.(1)若，求的面积;(2)求的值.21.(本小题满分12分)已知=，，(1)对一切x(0,+)，f(x)g(x)恒成立，求实数a的取值范围;(2)证明：对一切x(0,+)，都有成立。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲切线与圆切于点，圆内有一点满足，的平分线交圆于，，延长交圆于，延长交圆于，连接.(1)证明：//;(2)求证：.23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为(1，-5)，点的极坐标为(4，)，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，4为半径.(1)求直线的参数方程和圆的极坐标方程;(2)试判定直线与圆的位置关系.24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)求函数的值域(2)求不等式:的解集.所以f(x)的最小正周期为2由得所以增区间为(2)∵将f(x)的图象向右平移6个单位，得到函数g(x)的图象，g(x)=fx-6=2sin[x-3]=2sinx+6∵x[0，]，x+6，76当x+2，即x=3时，sinx+6=1，g(x)取得最大值2.当x+6，即x=时，sinx+6=12，g(x)取得最小值119.(本小题满分12分)解：(1)(2)因为EC的中点，所以，因为,且DE与CD相交于D所以因为,所以AB//平面CDE，到面的距离,即为在上，在上因此，在处取极小值，也是最小值，即，所以.(2)证明：对一切，都有成立等价于证明：,由(1)知时，，，由得，当时为减函数