福建省中考数学基础解答基础解答特训5分组特训本

Page1基础解答特训5时间：40分钟分值：共50分，错________分17．(8分)计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＋|3－π|－(－1)．18．(8分)如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，求证：∠A＝∠D.19．(8分)先化简，再求值：eq\f(x2＋1,x2＋2x＋1)÷eq\f(1,x＋1)－x＋1，其中x＝eq\r(3)－1.20．(8分)为了做好开学准备，某校共购买了20桶A，B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学．已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000m2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000m2的面积进行消杀．设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元．(1)写出y与x之间的关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积．

21．(8分)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是eq\o(AC,\s\up8(︵))的中点，E为OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F.(1)求证：AE是⊙O的切线；(2)若DH＝9，tanC＝eq\f(3,4)，求直径AB的长．22．(10分)如图，点C为线段AB外一点．(1)求作平行四边形ABCD；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BD，点E是AB的中点，点F在BD上，且DF＝2BF，求证：C，F，E三点共线．

参考答案17．解：原式＝2＋π－3＋1＝π.18．证明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.在△ABF和△DCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝DC，,∠B＝∠C，,BF＝CE，))∴△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D.19．解：原式＝eq\f(x2＋1,（x＋1）2)·(x＋1)－(x－1)＝eq\f(x2＋1,x＋1)－eq\f(（x－1）（x＋1）,x＋1)＝eq\f(x2＋1,x＋1)－eq\f(x2－1,x＋1)＝eq\f(2,x＋1).当x＝eq\r(3)－1时，原式＝eq\f(2,\r(3)－1＋1)＝eq\f(2\r(3),3).20．解：(1)由题意得y＝300x＋200(20－x)＝100x＋4000(0<x<20，且x为整数)．(2)∵现有资金不超过5300元，∴100x＋4000≤5300，解得x≤13.∴0＜x≤13，且x为整数，设可消杀的面积为wm2，则w＝2000x＋1000(20－x)＝1000x＋20000，∵1000＞0，∴w随x的增大而增大．∴当x＝13时，w最大＝33000，∴可消杀的最大面积是33000m2.21．(1)证明：∵D是eq\o(AC,\s\up8(︵))的中点，∴OE⊥AC，∴∠AFE＝90°，∴∠E＋∠EAF＝90°.∵∠AOE＝2∠C，∠CAE＝2∠C，∴∠CAE＝∠AOE，∴∠E＋∠AOE＝90°，∴∠EAO＝180°－(∠E＋∠AOE)＝90°，∴EA⊥AO，∴AE是⊙O的切线．(2)解：如图，连接AD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵D为eq\o(AC,\s\up8(︵))的中点，∴∠DAC＝∠C，∴tan∠DAC＝tanC＝eq\f(3,4).∵DH＝9，∴AD＝eq\f(DH,tan∠DAC)＝12.∵∠B＝∠C，∴tanB＝tanC＝eq\f(3,4)，∴BD＝eq\f(AD,tanB)＝16，∴AB＝eq\r(AD2＋BD2)＝20.22．(1)解：如图，平行四边形ABCD即为所求．(2)证明：连接CF并延长交AB于点E′，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴△BE