七年级数学上册有理数的乘除法知识点全练习

-.z.有理数的乘除法知识点：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。）2、有理数乘法运算步骤：（1）先判断积的符号（2）再把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。4、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律在有理数乘法中仍然成立。乘法交换律：ab＝ba乘法结合律：（ab）c＝a（bc）乘法分配律：a（b＋c）＝ab＋ac5、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；基础检测1、填空：（1）-7的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿；（2）的倒数是＿＿＿，-2.5的倒数是＿＿＿；（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。2、计算：（1）；（2）(-6)×5×；（3）（-4）×7×（-1）×（-0.25）；（4）3、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正B、符号必定为负C、一定不大于零D、一定不小于零4、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号D、1和-1互为负倒数拓展提高5、的倒数的相反数是＿＿＿。6、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，则（）A、a＞0，b＞0B、a＜0，b＞0C、a,b异号D、a,b异号，且负数的绝对值较大7、已知求的值。8、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。【练一练】例1.计算：（1）5×（－4）（2）（－4）×（－9）（3）（－0.6）×（－5）（4）×（－）例2.计算：（1）（－4）×9×（－2.5）（2）（）×（－48）例3.－3的倒数是（）A.B.C.－3D.3例4.计算（－16）÷5×例5.中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；*人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）。A.288元B.332元C.288元或316元D.332元或363元【巩固练习】一.选择题（每题4分，共20分）1.一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（）A180元B200元C240元D250元2.如果＞0，＞0，则下列说法错误的是（）A.ac＜0B.ab＞0C.ac＞0D.bc＞03.下列说法错误的是（）A.小于－1的数的倒数大于其本身；B.大于1的数的倒数小于其本身C.一个数的倒数不可能等于它本身D.（m－n）（其中m≠n）的倒数是4.下列说法不正确的是（）A.一个数与它的倒数之积是1B.两个数的积为1，这两个数互为倒数C.一个数与它的相反数之商是1D.两数之商为－1，这两个数互为相反数。5.已知abc＜0，a＞c，ac＜0，则下列结论正确的是：（）A.a＜0，b＜0，c＞0B.a＞0，b＞0，c＜0C.a＜0，b＜0，c＜0D.a＞0，b＞0，c＞0二.（每题6分，共60分）6.计算（能用简便方法的用简便方法）（1）（）×（）（2）0×（－2007）（3）÷（－）（4）（）×÷（－0.25）（5）（－1）×（－100）×（－0.01）×（－10）（6）（－14）×（－）（7）3×（－4）＋（－30）×（－）（8）（）×÷÷（－0.5）（9）（－56）×（－32）－（－44）×32（10）15×－16×－20×三.（20分）7.已知︱*︱＝3，︱y︱＝4，*y＞0。求︱3*－5y︱的值。有理数的除法基础检测填空：（1）；（2）=；（3）；（4）；（5）；（6）.2、化简下列分数：（1）；（2）；（3）；（4）.3、计算：（1）；（2）.拓展提高计算：（1）；（2）.5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.6、如果（的商是负数，则（）*A、异号B、同为正数C、同为负数D、同号7、下列结论错误的是（）A、若异号，则＜0，＜0B、若同号，则＞0，＞0C、D、8、若，求的值。9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是℃，小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低℃，这个山峰的高度大约是多少米？【巩固练习1】一．选择题1．计算（-16）÷8的结果等于（）A．eq\f(1,2)B．-2C．3D．-12．-1÷eq\f(1,2)的运算结果是（）A．-eq\f(1,2)B．eq\f(1,2)C．-2D．23．两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，则（）A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数4．计算（-1）÷（-9）×eq\f(1,9)的结果是（）A．-1B．1C．eq\f(1,18)D．-eq\f(1,18)5．在分数的符号化简中，下列分数与eq\f(−a,b)不相等的是（）A．−eq\f(−a,−b)B．eq\f(−a,−b)C．−eq\f(a,b)D．eq\f(a,−b)6．已知a、b为有理数，且ab＞0，则eq\f(a,|a|)+eq\f(b,|b|)+eq\f(ab,|ab|)的值是（）A．3B．-1C．-3D．3或-1二．填空题7．若a≠b，且a、b互为相反数，则eq\f(a,b)=．8．化简分数：eq\f(−72,12)=．9．计算：（-24eq\f(6,7)）÷（-6）=．10．当eq\f(|a|,a)=1，则a0；若eq\f(a,|a|)=-1，则a0．三．解答题11．化简下列分数．（1）eq\f(−21,7)；（2）eq\f(4,−12)；（3）eq\f(−6,−\f(1,5))；（4）−eq\f(6,−0.3)．12．计算：（1）0÷（-3eq\f(7,99)）；（2）−eq\f(3,5)×(−3eq\f(1,2))÷(−1eq\f(1,4))÷3；（3）(−81)÷eq\f(9,4)×eq\f(4,9)÷(−16)；（4）(2eq\f(1,3)−3eq\f(1,2)+1eq\f(4,45))÷(−1eq\f(1,6))．【巩固练习2】一．选择题1．计算-1-2×（-3）的结果等于（）A．5B．-5C．7D．-72．计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A．-24B．-20C．6D．363．计算2×（-9）-18×（eq\f(1,6)-eq\f(1,2)）的结果是（）A．24B．-12C．-9D．64．*公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年平均每月的盈亏（精确到0.001万元）是（）A．盈利3.7万元B．亏损0.008万元C．盈利0.308万元D．亏损0.308万元5．计算2×（-3）+12×（eq\f(1,6)+eq\f(1,4)）的结果是（）A．1B．-1C．-11D．116．蜗牛在井里距井口1米处，它每天白天向上爬行30cm，但每天晚上又下滑20cm．蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．8天B．9天C．10天D．11天二．填空题7．（1+eq\f(1,3)）÷（eq\f(1,3)-1）×eq\f(3,8)=．8．用简便方法计算：13eq\f(8,13)÷6+(−7eq\f(2,13))÷6+(−36eq\f(6,13))÷6=．9．计算（-eq\f(3,4)-eq\f(4,9)+eq\f(5,12)）÷（-eq\f(1,36)）10．-6÷（eq\f(1,3)−eq\f(1,2)）=．三．解答题11．阅读下列材料：计算：50÷（eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,12)）．解法一：原式=50÷eq\f(1,3)-50÷eq\f(1,4)+50÷eq\f(1,12)=50×3-50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷（eq\f(4,12)-eq\f(3,12)+eq\f(1,12)）=50÷eq\f(2,12)=50×6=300．解法三：原式的倒数为（eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,12)）÷50=（eq\f(1,3)-eq\f(1,4)+eq\f(1,12)）×eq\f(1,50)=eq\f(1,3)×eq\f(1,50)-eq\f(1,4)×eq\f(1,50)+eq\f(1,12)×eq\f(1,50)=eq\f(1,300)故原式=300．上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后，请你解答下列问题：计算：（−eq\f(1,42)）÷（eq\f(1,6)−eq\f(3,14)+eq\f(2,3)−eq\f(2,7)）．12．计算题（1）6-|-12|÷（-3）．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）（3）(eq\f(3,4)−eq\f(5,6)+eq\f(7,12))÷(−eq\f(1,36))．（4）eq\f(7,25)÷（-eq\f(14,5)）×（-eq\f(5,6)）有理数的乘除法同步训练一选择题1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，则这两个有理数的积（）A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.如果|*-1|+|y+2|+|z-3|=0,则(*+1)(y-2)(z+3)的值是（）A.48B.-48C.0D.*yz3.下列说法中，错误的是()Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为，则这两个数互为相反数4.两个有理数的商为正，则（）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5.一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（）A.35B.31C.25D.286.2008个数的乘积为0，则（）Ａ.均为0Ｂ.最多有一个为0Ｃ.至少有一个为0Ｄ.有两个数是相反数7.下列计算正确的是（）A.B.C.D.8.的倒数与4的相反数的商为（）A．+5 B．C．-5 D．9.若a+b＜0,ab＜0,则()A.a＞0,b＞0B.a＜0,b＜0C.a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值10.一服装店进了一批单价50元衬衫，标价80元，为了促销五一期间打7折销售，则该商店每件（）A.赚6元B.亏了6元C.赚了30元D.亏了26元二、填空题11.已知：，则________；已知：，则________.12.有理数m<n<0时，（m+n）(m-n)的符号是__________.13.规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为.14.如果＜0，则．15.在一次"节约用水，保护水资源”的活动中，学校提倡每人每天节约0.1升水，如果该市约有5万学生，估计该市全体学生一年的节水量为___________.16.根据二十四点算法，现有四个数-2、4、-5、-10，每个数用且只用一次进行加、减、乘除，使其结果等于24，则列式为＝24.17.若，，a，b异号，则-＝______________18.根据如图所示的程序计算，输入*输出y平方乘以2减去4输入*输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则三、解答题（共7小题，共66分）19.（8分）（1）（2）20.（9分）现定义两种运算："”，"”，对于任意两个整数a，b，ab=a+b-1，ab＝a×b-1,求4【（68）（35）】的值．21.（10分）（22.在与它的倒数之间有个整数，在与它的相反数之间有个整数.求的值.23.（1