253利用频率估计概率教案

25．3利用频次预计概率疑难剖析：1．当试验的可能结果不是有限个，或各样结果发生的可能性不相等时，一般用统计频次的方法来预计概率．2．利用频次预计概率的数学依照是大数定律：稳固地在某个数值P邻近摇动．这个稳固值

当试验次数很大时，随机事件A出现的频次，P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．3．利用频次预计出的概率是近似值

.复习，引入新课：概率事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.必定事件发生的概率为1(或100%),记作P(必定事件)=1;不行能事件发生的概率为0,记作P(不行能事件)=0;随机事件(不确立事件)发生的概率介于0~1之间,即0<P(不确立事件)<1.假如A为随机事件(不确立事件),那么0<P(A)<1.用列举法求概率的条件是什么?实验的全部结果是有限个(n)各样结果的可能性相等.当实验的全部结果不是有限个;或各样可能结果发生的可能性不相等时.又该怎样求事件发生的概率呢?新课解说：问题1:某林业部门要考察某种幼树在必定条件下的移植成活率,应采纳什么详细做法?问题2:某水果企业以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘,假如企业希望这些柑橘能够获得收益5000元,那么在销售柑橘时(去掉坏的),每千克大概订价为多少元?老师解说：上边两个问题,都不属于结果可能性相等的种类.移植中有两种状况活或死.它们的可能性其实不相等,事件发生的概率其实不都为50%.柑橘是好的仍是坏的两种事件发生的概率也不相等.所以也不可以简单的用50%来表示它发生的概率.瑞士数学家雅各布．伯努利（１６５４－１７０５）最早说了然能够由频次预计概率即：在同样的条件下，大批的重复实验时，依据一个随机事件发生的频次所渐渐稳固的常数，可以预计这个事件发生的概率。一般地,在大批重复试验中,假如事件A发生的频次m/n会稳固在某个常数p邻近,那么事件A发生的概率P(A)=p需要注意的是:概率是针对大批重复的试验而言的,大批试验反应的规律并不是在每一次试验中出现

.更一般地

,即便试验的全部可能的结果不是有限个

,或各样可能的结果发生的可能性不相等,也能够经过试验的方法去预计一个随机事件发生的概率.只需试验次数是足够大的就能够作为概率的预计值.P142练习：某篮球运动员在近来的几场大赛中罚球投篮的结果以下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127

,频次进球频次

mn(1)计算表中各次竞赛进球的频次；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；（2）0.75．评注：此题中将同一运动员在不一样竞赛中的投篮视为同样条件下的重复试验，不过近似值．问题1:国家在明年将持续实行山川秀美工程,各地将鼎力展开植树造林活动要考察幼树在必定条件下的移植成活率,应采纳什么详细做法?（填P143页的表格并达成表后的填空.）

所求出的概率.为此林业部例１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果果园，此刻有两批幼苗能够选择，它们的成活率以下两个表格所示：１、从表中能够发现，Ａ类幼树移植成活的频次在_____左右摇动，而且跟着统计数据的增添，这类规律更加显然，预计Ａ类幼树移植成活的概率为____，预计Ｂ类幼树移植成活的概率为___．２、张小明选择Ａ类树苗，仍是Ｂ类树苗呢？_____,若他的荒山需要10000株树苗，则他实际需要进树苗________株？3、假如每株树苗9元，则小明买树苗共需________元．（见幻灯片12、13）问题２、某水果企业以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员第一从全部的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘破坏率“统计，并把获取的数据记录在下表中了问题１：完满柑橘的实质成本为______元／千克问题２：在销售柑橘（已去掉破坏的柑橘）时，希望赢利5000元,每千克大概订价为多少元比较适合？（见幻灯片14）例2.在有一个10万人的小镇,随机检查了2000人,此中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随意问一个人,他看早间新闻的概率大概是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大概是多少人?解:依据概率的意义,能够以为其概率大概等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.P145练习概括总结：概率是对随机现象的一种数学描绘,它能够帮助我们更好地认识随