机床电气控制技术第11章

第11章自动控制基础知识点：开环控制和闭环控制控制系统性能评价传递函数和系统方框图时域分析本章导读：本章将概括介绍自动控制系统的概念、控制原理以及性能评价；叙述系统的稳定性以及性能指标；自动控制系统传递函数的概念以及建立方法；控制系统的方框图和简化方法；控制系统的时域分析。11.1概述自动控制理论的发展与应用，使得生产过程具有了更高的准确性，有效的提高了产品的性能和质量，极大的提高了劳动生产率也改善了劳动条件。自动控制理论的应用是实现工业、农业、国防和科学技术现代化的有利工具。利用自动化仪器或控制装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量达到预定的状态或性能要求，或者按照一定的规律变化。自动控制系统则是为实现某一控制目标所需要的所有物理部件的按一定的方式组成的有机整体。在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象；被控制的物理量称为被控量或输出量；决定被控量的物理量称为控制量或给定量；妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。给定量和扰动量都是自动控制系统的输入量。扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。开环控制和闭环控制是控制系统的两种最基本的形式

闭环控制系统开环控制系统11.1.1自动控制系统的基本组成及控制方式

典型自动控制系统方块图不管是简单的还是复杂的控制系统，都是由一系列的基本元件组成的。包括如下几种：

受控对象：是指控制系统要控制的对象。受控物理量的变化过程称为受控过程。控制器：接收偏差信号或者输入信号，通过一定的控制规律给出控制量，送到执行元件。如常规控制仪表（电动仪表，气动仪表）、可编程逻辑控制器（PLC）、工业控制计算机等都属于控制器。执行元件：驱动被控制对象的环节。常用的执行元件有电动机、液压马达等。测量变送元件：又称传感器，用于检测受控对象的输出量的大小，并反馈到输入端。比较元件：用以产生偏差信号来形成控制，有的系统以标准装置的方式配以专用的比较器，大部分是以隐藏的方式合并在其它控制装置中，如计算机控制系统等。反馈环节：产生与输出量有一定函数关系的反馈信号。11.2自动控制系统性能及评价原来处于平衡状态的系统，在受到扰动作用后都会偏离原来的平衡状态。所谓稳定性，就是指系统在扰动作用消失后，经过一段过渡过程后能否回复到原来的平衡状态或足够准确地回复到原来的平衡状态的性能。若系统能恢复到原来的平衡状态，则称系统是稳定的；若干扰消失后系统不能恢复到原来的平衡状态，而且随时间的推移不断的变化，则系统是不稳定的。系统的稳定性又分两种情况：一是大范围内稳定，指的是即使起始偏差很大，扰动消失后经过足够的时间，系统能在很小的误差回复到原始平衡状态；另一种是小范围内稳定，即如果起始偏差较小时，扰动消失后经过足够的时间，系统能在很小的误差回复到原始平衡状态，当初始偏差较大时，扰动消失后系统无法回复到初始平衡状态。对于线性系统，如果在小范围内是稳定的，则它一定也是在大范围内稳定的。而对非线性系统，在小范围内稳定，在大范围内就不一定是稳定的基本要求稳定性是系统能否正常工作的前提条件。对于实际工作的控制系统，仅对稳定性能进行要求显示不够。在扰动消失后系统重新回复到初始平衡状态的过程中，存在中间过渡过程（或称暂态响应过程）。暂态响应过程的性能，如时间响应过程的快速性，动态准确度，系统的相对稳定性等，通常用相应的指标来衡量，这些指标称为暂态响应性能指标或称过渡过程品质指标。性能指标（a）稳定系统（b）不稳定系统图

稳定系统和不稳定系统系统从一个稳态过渡到新的稳态都需要经历一段时间，亦即需要经历一个过渡过程。表征这个过渡过程性能的指标叫做暂态性能指标。输出量的暂态过程可能有以下几种情况：单调过程：这一过程的输出量单调变化，缓慢地到达新的稳态值。这种暂态过程具有较长的暂态过程时间。衰减振荡过程：这时被控制量变化很快，以致产生超调，经过几次振荡后，达到新的稳定工作状态。持续振荡过程：这时被控制量持续振荡，始终不能达到新的稳定工作状态，这属于不稳定过程。发散振荡过程：这时被控制量发散振荡，不能达到所要求的稳定工作状态。在这种情况下，不但不能纠正偏差，反而使偏差越来越大。这也属于不稳定过程。暂态响应的典型性能指标11.3控制系统的数学模型自动控制理论在方法上是先把具体的系统抽象成数学模型，进而以数学模型为研究对象，应用经典或现代的控制理论所提供的方法去分析它的性能和研究改进系统性能的途径。在此基础上，再应用这些研究的成果和结论，去指导对实际系统的分析和改进。因此建立系统的数学模型是分析和研究自动控制系统的出发点。建立系统微分方程的一般步骤（1）全面了解系统的工作原理、结构组成和支配系统运动的物理规律，确定系统的输入量和输出量。（2）一般从系统的输入端开始，根据各元件或环节所遵循的物理规律，依次列写它们的微分方程。（3）将各元件或环节的微分方程联立起来消去中间变量，求取一个仅含有系统的输入量和输出量的微分方程，它就是系统的微分方程。（4）将该方程整理成标准形式。即把与输入量有关的各项放在方程的右边，把与输出量有关的各项放在方程的左边，各导数项按降幂排列，并将方程中的系数化为具有一定物理意义的表示形式，如时间常数等。例1：列出图11-5中网络的微分方程传递函数传递函数是在拉氏变换的基础上建立的，是研究线性系统动态性能特性的重要工具。用传递函数描述系统可以免去求解微分方程的麻烦，简化了分析过程，并且可以根据传递函数在复平面上的形状直接判断系统的动态性能，找出改善系统品质的方法。传递函数是经典控制理论的基础。关于传递函数的几点说明：传递函数是将线性系统的微分方程经拉氏变换导出的，因此传递函数的概念只适用于线性定常系统。传递函数中各项系数值和相应微分方程中各项系数对应相等，完全决定于系统的结构参数，与输入信号的采用何种形式和大小没有关系。传递函数是在零初始条件下定义的，即在零时刻之前，系统对所给定的平衡工作点是处于相对静止状态的。如果给定了系统的输入量和初始条件，即可求出系统的响应。一个传递函数只能表示一个输入对一个输出的关系，所以只适合于单输入—单输出系统的描述，而且不能表征系统内部信号的传递变化过程。传递函数的拉氏逆变化即为系统的单位脉冲响应。动态结构图系统动态结构图，是将系统中所有的环节用方框图表示，是传递函数的图形表示，它直观的反应了系统内部变量的相互关系。绘制结构图时的基本组成部分：

信号线：带箭头的直线，箭头表示信号传递方向。分支点（引出点）：表示信号引出或测量的位置。比较点：对两个以上信号加减运算。方框：方框图内输入环节的传递函数。信号线分支点比较点方框系统动态结构图可按照以下步骤建立：（1）首先按照系统的结构和工作原理，分解出各环节并写出它的传递函数。（2）绘出各环节的动态方框图，方框图中标明它的传递函数，并以箭头和字母符号表明其输入量和输出量，按照信号的传递方向把各方框图依次联接起来，就构成了系统结构图。11.4控制系统时域分析时域分析法是通过对系统施加给定的典型输入信号，从系统的时间响应的角度来评价系统性能的方法。时域分析具有直观、准确、物理概念清楚的特点，是学习和研究自动控制原理的最基本的方法。11.4.1典型的输入信号阶跃信号斜坡信号抛物线信号脉冲信号正弦函