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《改变快慢与改变率(2)》1/13复习回顾：1.已知汽车行驶旅程s与时间t之间关系式s=s(t)，怎样求汽车在[t1，t2]这段时间内平均速度？2.平均速度能反应什么?3.对于普通函数y=f(x),在x从x1变到x2这一过程中，y平均改变率是什么？4.这个平均改变率能反应什么？函数y=f(x)在[x1，x2]这个区间上改变快慢2/13自学例1，思索以下问题：1.(1)例1是哪两个量函数关系？(2)这个关系式是什么？(3)要处理问题是什么？(4)分析中是怎样预计5s末瞬时速度？(5)为了提升准确度，应该怎么做？(6)当初间间隔缩短时，平均速度和t=5秒瞬时速度有什么关系？3/132.观察表2-2，时间改变量有何规律？平均速度越来越靠近多少？3.可预计小球在t=5秒时瞬时速度是多少？4/13动手实践：完成表3-35/13表2-31.表2-2和2-3有什么异同？2.你能依据表2-2和2-3得出t=5s时小球瞬时速度吗？它实际意义是什么？t0/秒t1/秒时间改变量△t/秒旅程改变量△s/米平均速度△s/△t4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.00010.00489995148.999516/13思索以下问题：1.平均速度与瞬时速度有怎样关系呢？2.怎样用例1迫近思想，求函数y=f(x)在x0处瞬时改变率呢？(1)在x从x0改变到x1过程中，△x=则x1=x0+
△y=平均改变率是==(2)在x从改变到x0+△x过程中，当趋于0时，平均改变率趋于处瞬时改变率7/13例1.已知函数y=x2+1(1)求该函数在[1,2]上平均改变率；(2)求该函数在[1,1+△x]上平均改变率；(3)求该函数在x=1处瞬时改变率。8/13请同学们总结求函数y=f(x)在点x0处瞬时改变率步骤？(1)求该函数从x0变到x0+△x时平均改变率(2)求出△x趋于0时，平均改变率趋于常数(3)依据平均改变率和瞬时改变率关系，可知该常数为函数在x0处瞬时改变率。9/13练习1.求函数f(x)=x在x=0处瞬时改变率。10/13练习2:判一判(正确打“√”,错误打“×”)(1)自变量改变量△x是一个较小量,可正可负但不能为零.()(2)瞬时改变率刻画是函数在某区间上改变快慢.()(3)对于函数y=f(x),自变量从x0变到x1过程中,则函数平均改变率为.()11/13思索：一个小球从高空自由下落，其走过旅程s(单位：m)与时间t(单位：s)函数关系为s=
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