高中数学第二章变化率与导数2.1变化的快慢与变化率教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课_第1页
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文档简介

《改变快慢与改变率(2)》1/13复习回顾：1.已知汽车行驶旅程s与时间t之间关系式s=s(t)，怎样求汽车在[t1，t2]这段时间内平均速度？2.平均速度能反应什么?3.对于普通函数y=f(x),在x从x1变到x2这一过程中，y平均改变率是什么？4.这个平均改变率能反应什么？函数y=f(x)在[x1，x2]这个区间上改变快慢2/13自学例1，思索以下问题：1.(1)例1是哪两个量函数关系？(2)这个关系式是什么？(3)要处理问题是什么？(4)分析中是怎样预计5s末瞬时速度？(5)为了提升准确度，应该怎么做？(6)当初间间隔缩短时，平均速度和t=5秒瞬时速度有什么关系？3/132.观察表2-2，时间改变量有何规律？平均速度越来越靠近多少？3.可预计小球在t=5秒时瞬时速度是多少？4/13动手实践：完成表3-35/13表2-31.表2-2和2-3有什么异同？2.你能依据表2-2和2-3得出t=5s时小球瞬时速度吗？它实际意义是什么？t0/秒t1/秒时间改变量△t/秒旅程改变量△s/米平均速度△s/△t4.950.14.85148.514.9950.010.4895148.9514.99950.0010.048995148.99514.999950.00010.00489995148.999516/13思索以下问题：1.平均速度与瞬时速度有怎样关系呢？2.怎样用例1迫近思想，求函数y=f(x)在x0处瞬时改变率呢？(1)在x从x0改变到x1过程中，△x=则x1=x0+

△y=平均改变率是==(2)在x从改变到x0+△x过程中，当趋于0时，平均改变率趋于处瞬时改变率7/13例1.已知函数y=x2+1(1)求该函数在[1,2]上平均改变率；(2)求该函数在[1,1+△x]上平均改变率；(3)求该函数在x=1处瞬时改变率。8/13请同学们总结求函数y=f(x)在点x0处瞬时改变率步骤？(1)求该函数从x0变到x0+△x时平均改变率(2)求出△x趋于0时，平均改变率趋于常数(3)依据平均改变率和瞬时改变率关系，可知该常数为函数在x0处瞬时改变率。9/13练习1.求函数f(x)=x在x=0处瞬时改变率。10/13练习2:判一判(正确打“√”,错误打“×”)(1)自变量改变量△x是一个较小量,可正可负但不能为零.()(2)瞬时改变率刻画是函数在某区间上改变快慢.()(3)对于函数y=f(x),自变量从x0变到x1过程中,则函数平均改变率为.()11/13思索：一个小球从高空自由下落，其走过旅程s(单位：m)与时间t(单位：s)函数关系为s=

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