第十一章《三角形全章复习课》

三角形全章复习第一页，编辑于星期五：十九点分。三角形与三角形有关的线段三角形内角和三角形外角和三角形知识结构图三角形的边高线中线角平分线与三角形有关的角内角与外角关系三角形的分类第二页，编辑于星期五：十九点分。多边形定义多边形的内角和多边形的外角和第三页，编辑于星期五：十九点分。1.三角形的三边关系:(1)三角形两边的和大于第三边2.判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.当a最长,且有b+c>a时,就可构成三角形.3.确定三角形第三边的取值范围:两边之差<第三边<两边之和.(2)三角形两边的差小于第三边知识要点第四页，编辑于星期五：十九点分。4.三角形的三条高线(或高线所在直线)

交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点。6.三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。第五页，编辑于星期五：十九点分。7.三角形的分类锐角三角形三角形钝角三角形(1)按角分直角三角形斜三角形(2)按边分腰和底不等的等腰三角形三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形第六页，编辑于星期五：十九点分。三角形的高线定义：顶点和垂足之间8.三角形的主要线段从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_______________的线段叫做三角形的高线.三角形角平分线的定义：顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的之间的线段叫做三角形的角平分线。三角形的中线定义顶点与它对边中点连结三角形一个的线段叫做三角形的中线。第七页，编辑于星期五：十九点分。9.三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。10.三角形内角和定理三角形的内角和等于1800直角三角形的两个锐角互余。11.三角形外角和定理三角形的外角和等于3600有两个角互余的三角形是直角三角形第八页，编辑于星期五：十九点分。

三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。12.三角形的外角与内角的关系

三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。第九页，编辑于星期五：十九点分。13、n边形的内角和等于(n－2)·180.多边形的外角和都等于360°.

我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为(n－2)×180°。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360°，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。第十页，编辑于星期五：十九点分。1.在△ABC中，（1）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C=

；（2）2∠A=∠B+∠C，则∠A=

。2.如图，______是△ACD的外角，∠ADB=115°,∠CAD=80°则∠C=___.

40°60°35°ABCD∠ADB练一练第十一页，编辑于星期五：十九点分。3、下列条件中能组成三角形的是（）

A、5cm,13cm,7cm

B、3cm,5cm,9cm

C、14cm,9cm,6cm

D、5cm,6cm,11cm

C4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的范围是_____________;2cm＜x

＜12cm练一练:第十二页，编辑于星期五：十九点分。5.如右图，AD是BC边上的高，BE是△

ABD的角平分线，∠1=40°，∠2=30°，则∠C=____∠BED=

。

65°60°6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_____度。ABCD12E45第十三页，编辑于星期五：十九点分。7、已知两条线段的长分别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多少长？第十四页，编辑于星期五：十九点分。8、有三两边相等的三角形一边的长是5cm，另一边的长是8cm，求它的周长.第十五页，编辑于星期五：十九点分。9.如图，已知：AD是△ABC的中线，△ABC的面积为60,求△ABD的面积ABCD┓E第十六页，编辑于星期五：十九点分。10.如图,△ABC中,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC=∠ABC,求∠DBC的度数ABCD第十七页，编辑于星期五：十九点分。11、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。AGFEDCB第十八页，编辑于星期五：十九点分。12、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化？请画图说明。内角和减少180O内角和不变内角和增加180O第十九页，编辑于星期五：十九点分。13、如图：D是△ABC中BC边上一点，试说明2AD＜AB＋BC＋AC。ACDB第二十页，编辑于星期五：十九点分。第二十一页，编辑于星期五：十九点分。可以由前两个问题的结论转化得到第二十二页，编辑于星期五：十九点分。将这三个关联的结论画在一张图上再看还能得到什么结论.还有：∠OBP=∠GCO=90°；∠BGC与∠O互补；∠O与∠P互余.第二十三页，编辑于星期五：十九点分。较高要求：如图，已知∠xOy=90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？第二十四页，编辑于星期五：十九点分。第二十五页，编辑于星期五：十九点分。巩固练习2、如图,在△ABC中,CD,BE是外角平分线,BD,CE是内角平分线,分别相交于D,E,试探索∠D与∠E的关系.第二十六页，编辑于星期五：十九点分。

三角形三个内角的度数分别是（x+y)o,(x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一个内角为（） A、30O B、45O C、60O D、90O把14cm长的细铁丝截成三段，围成不等边三角形，并且使三边长均为整数，那么（） A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（） A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a一、选择题CCA评价练习第二十七页，编辑于星期五：十九点分。

一个正多边形每一个内角都是120o，这个多边形是（） A、正四边形 B、正五边形 C、正六边形 D、正七边形一个多边形木板，截去一个三角形后（截线不经过顶点），得到新多边形内角和为2160o，则原多边形的边数为（ ） A、13条 B、14条 C、15条 D、16条下列说法中，错误的是（ ） A、一个三角形中至少有一个角不大于60O；B、有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形；C、三角形的外角中必有两个角是钝角；D、锐角三