2021-2022学年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年浙江省舟山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

11.

12.

13.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

14.

15.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0B.1C.2D.4

19.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

A.

B.

C.

D.

24.

A.0B.2x3C.6x2D.3x225.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(30题)31.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

32.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D

7.C

8.D

9.C

10.D

11.C

12.4！

13.D

14.B

15.A

16.B

17.B

18.D

19.D

20.A

21.C

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.A

24.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

25.A

26.B

27.B

28.D

29.C解析：

30.D

31.

32.

33.

34.B

35.

36.

37.A

38.39.x+arctanx．

40.

41.42.(-∞，1)

43.

44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

45.

46.

47.48.-4/3

49.

50.C51.1

52.

53.

54.

解析：

55.C

56.11解析：57.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

58.

59.60.3-e-1

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。